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EJERCICIOS DE DISEÑO DE FLUJO DE CAJA Ejercicio 1. Se está estudiando la posibilidad de transporte de pasajeros por ferrocarril entre dos ciudades, estimando que el tiempo promedio de viaje de una a otra es 24 horas. En el período de 1 año se espera realizar un total de 158 viajes, en los que se transportarán 24.648 pasajeros, aproximadamente, a un promedio de 156 pasajeros por viaje. El valor promedio del pasaje se considera a $ 11.000, en el que se incluye la alimentación de los pasajeros. El gasto de alimentación, por pasajero, se ha calculado en $ 2.280 y, la comisión por venta de pasajes (a la boletería), será de un 10% sobre el precio de venta unitario. El consumo de combustible para la locomotora se ha estimado (en el estudio técnico) en 3.000 litros por viaje, con un precio de $ 130 por litro. El consumo de aceite se estima en 120 litros por viaje, con un precio de $ 410 por litro. Los costos por mantenimiento ascienden a $ 50.452 por viaje y, los costos fijos de operación (por derecho a vía) se estiman en $ 45.000.000 al año. Los gastos (egresos) por sueldos y comisiones considerados para cada tripulante, por viaje, son $ 127.000; se necesitan 7 tripulantes. Aparte de ello, se considera un viático de $ 14.000 por viaje para cada tripulante y un gasto de $ 5000 cada dos viajes por tripulante para alojamiento cuando el ferrocarril se encuentre en la ciudad que no tienen su domicilio. Finalmente, se considera un gasto en aseo de los vagones de $ 42.000 por viaje. En repuestos y accesorios se estima un gasto de $ 3.800.000 al año. La compra de la locomotora y de los carros implica una inversión de $ 150.000.000. El valor de desecho de la inversión se estima en 20% del valor de adquisición al cabo de 10 años de funcionamiento. El impuesto sobre las utilidades es el 15%. Los equipos se deprecian en 10 años, con un valor residual contable igual a cero. La tasa de interés por el capital prestado por la entidad bancaria es 16%, quedando una cuota de $31.035.163 anuales. Se pide: a) Realice el flujo de caja que muestre el resultado de la operación en el período de un año del proyecto. b) Si se mantiene constante el número de viajes indicado (158), ¿qué cantidad de pasajes deben venderse para mantener el equilibrio?

c) Si el tren tiene capacidad para transportar el doble de pasajeros (316), ¿cuántos viajes debe hacer para mantener el equilibrio? d) ¿Cuál es el precio de equilibrio de los pasajes para la cantidad original de pasajeros transportada (24.648)? Respuesta: Para formular el cuadro del flujo de caja, es necesario determinar todas las partidas que están involucradas. Ingresos: Precio del pasaje por cantidad de viajes y por cantidad de pasajeros en cada viaje. A este valor se le resta el 10% de comisión por la venta de pasajes (que queda en la boletería). Por lo tanto, los ingresos anuales son: 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = (11.000 × 158 × 156) − (11.000 ×

10 × 24.648) 100

𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = 271.128.000 − 27.112.800 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = $ 244.015.200 Costos Variables: Se calculan en relación a los pasajeros que viajan y sus consumos; los gastos en combustible por viaje; los gastos en lubricante por viaje; los gastos de mantenimiento por viaje; los sueldos a tripulantes por viaje; los viáticos a tripulantes por viaje; los gastos por alojamiento de tripulantes; los gastos por aseo de vagones en cada viaje; los gastos en repuestos y accesorios, anuales. 𝐶𝐴 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 2.280 × 158 × 156 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = $ 56.197.440 𝐺𝐶 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = 3.000 × 158 × 130 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = $ 61.620.000 𝐺𝐿 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐿𝑢𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 = 120 × 158 × 410 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐿𝑢𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 = $ 7.773.600 𝐺𝑀 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 50.452 × 158 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = $ 7.971.416 𝑆𝑇 = 𝑆𝑢𝑒𝑙𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 127.000 × 158 𝑆𝑢𝑒𝑙𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = $ 20.066.000

𝑉𝑇 = 𝑉𝑖á𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 14.000 × 158 𝑉𝑖á𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = $ 2.212.000 𝐴𝑇 = 𝐴𝑙𝑜𝑗𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 5.000 × (158 ÷ 2) 𝐴𝑙𝑜𝑗𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = $ 395.000 𝐴𝑉 = 𝐴𝑠𝑒𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑔𝑜𝑛𝑒𝑠 = 42.000 × 158 𝐴𝑠𝑒𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑔𝑜𝑛𝑒𝑠 = $ 6.636.000 𝑅𝐴 = 𝑅𝑒𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑦 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠 = $ 3.800.000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = 𝐶𝐴 + 𝐺𝐶 + 𝐺𝐿 + 𝐺𝑀 + 𝑆𝑇 + 𝑉𝑇 + 𝐴𝑇 + 𝐴𝑉 + 𝑅𝐴 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = 56.197.440 + 61.620.000 + 7.773.600 + 7.971.416 + 20.066.000 + 2.212.000 + 395.000 + 6.636.000 + 3.800.000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = $ 166.671.456 Costos Fijos: en este caso, están representados por los costos anuales por derecho a vía del ferrocarril. 𝐶𝐹 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 = $ 45.000.000 Gastos no desembolsables: corresponden a la depreciación del ferrocarril. 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑁𝑜 𝐷𝑒𝑠𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = 150.000.000 ÷ 10 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑁𝑜 𝐷𝑒𝑠𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑠𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 = $15.000.000 Impuesto: el impuesto a pagar corresponde el 15% de las utilidades. Inversión Inicial: compra del ferrocarril y sus vagones $ 150.000.000, lo que se consigue a través de un préstamo bancario. Costo de Capital: corresponde a la cuota anual que se debe pagar por concepto de pago del préstamo ($ 31.035.163)

a) Diseño del flujo de caja:

FLUJO DE CAJA 0 Ingresos Costos variables Costos Fijos Depreciación Utilidad antes de Impuesto Impuesto (15%) Utilidad después de Impuesto Compra de Ferrocarril Depreciación Cuota de préstamo Flujo de Caja

1 244.015.200 -166.671.456 -45.000.000 -15.000.000 17.343.744 -2.601.567 14.742.177

-150.000.000

-150.000.000

15.000.000 -31.035.063 -1.292.886

Cálculo del impuesto: 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 (15%) = (𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜) × 0,15 La simple observación está demostrando que este proyecto no es rentable y presentará pérdidas a los inversionistas.

b) Pasajes que se deben vender para llegar a un equilibrio: Que el proyecto alcance el equilibrio, significa que su resultado operacional debe ser cero. Para eso, se deben analizar todas las partidas que tienen relación con los pasajes vendidos. 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑗𝑎 = 0 => 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = 31.035.063 − 15.000.000 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = $ 16.035.063 La utilidad antes de impuesto se logra agregando el impuesto al valor anterior: 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = (𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢é𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜) ÷ (1 −

15 ) 100

𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = 16.035.063 ÷ 0,85 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = $ 18.864.780 Diferencia con el valor anterior de la utilidad antes de impuesto: $ 1.521.036

Como los ingresos están en directa relación con la venta de pasajes, entonces éstos deben aumentar en esa cantidad: 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = 244.015.200 + 1.521.036 = $ 245.536.236 Entonces: 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = (11.000 × 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑠 × 158) − (1.100 × 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑠 × 158) (Se considera la comisión por venta) 245.536.236 = 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑠 × (1.738.000 − 173.800) 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑠 = 245.536.236 ÷ 1.564.200 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑠 = 156,972405 Como se puede ver, el equilibrio se logra vendiendo 1 pasaje más por viaje (0,972405 pasaje) c) Si el tren tiene el doble de capacidad, conociendo la cantidad de pasajes de equilibrio, se puede calcular la cantidad de viajes que se requieren para mantener el equilibrio del proyecto: 245.536.236 = 𝑉𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 × ((11.000 × 313,9448) − (1.100 × 313,9448)) Donde 313,9448 corresponde al doble de pasajeros por viaje. 𝑉𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 = 245.536.236 ÷ 3.108.053,52 𝑉𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 = 79 d) Si se quiere mantener la cantidad de pasajeros y la cantidad de viajes, entonces la variable es el precio: 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 × 156 × 158) − (0,1 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 × 156 × 158) 245.536.236 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 × (24.648 − 2.464,8) 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 245.536.236 ÷ 22.183,2 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑗𝑒𝑠 = 11.068,567 ≈ $ 11.069

Flujo de Caja en Equilibrio

0 Ingresos Costos variables Costos Fijos Depreciación Utilidad antes de Impuesto Impuesto (15%) Utilidad después de Impuesto Compra de Ferrocarril Depreciación Cuota de préstamo Flujo de Caja

1 245.536.236 -166.671.456 -45.000.000 -15.000.000 18.864.780 -2.829.717 16.035.063

-150.000.000

-150.000.000

15.000.000 -31.035.063 0

Ejercicio 2. Usando la misma situación anterior (sin equilibrio), la empresa decide que va a vender una flota de camiones vieja, lo que le arrojará un ingreso inicial de $ 95.000.000. Con esto se pretende pedir sólo $ 55.000.000 al banco para comprar el ferrocarril, quedando una obligación de $ 11.379.560 por 10 años. ¿Cuál es ahora el resultado operacional al proyectarlo en 1 año? Respuesta: FLUJO DE CAJA

Ingresos Costos variables Costos Fijos Depreciación Utilidad antes de Impuesto Impuesto (15%) Utilidad después de Impuesto Compra de Ferrocarril Depreciación Cuota de préstamo Flujo de Caja

0 95.000.000

1 244.015.200 -166.671.456 -45.000.000 -15.000.000 17.343.744 -2.601.567 14.742.177

-150.000.000

-55.000.000

15.000.000 -11.379.560 18.362.617