• Author / Uploaded
• JORGE DAVID HERNANDEZ DAVILA

Citation preview

ANUALIDADES 1. Con el deseo de formar un capital, un estudiante, firma un convenio con una compañía capitalizadora comprometiéndose a depositar $ 100, cada fin de trimestre durante 1 año y medio, por su parte la institución capitalizadora se compromete a cancelarle el 16%. Se pide: a) El capital final por la fórmula. b) El capital final por el gráfico. c) Elaborar el estado de depósitos.

Solución: Datos:

Reemplazando en la fórmula:

Gráficamente tenemos:

2. ¿Cuál será el valor actual de 6 anualidades pagables cada fin de trimestre, de $ 200, si se aplica el 11% de interés compuesto semestral?

(Renta a Interés Compuesto) ¿Cuál será el valor actual de 6 anualidades pagables cada fin de trimestre, de $ 200, si se aplica el 11% de interés compuesto semestral?

Aplicando la fórmula:

3 Con el deseo de formar un capital, un empresario, firma un convenio con una institución capitalizadora al 20% de interés anual, comprometiéndose a depositar al final de cada trimestre cuotas que irán aumentando en razón de 1,05, al final del primer trimestre deposita $US 300, durante un año y medio. Calcular d) El capital final por la fórmula. e) El capital final por el gráfico. f) Elaborar el movimiento de fondos

Solución: Datos:

Cálculos auxiliares:

Aplicando la fórmula tenemos: Gráficamente tenemos:

4 Un empresario con la finalidad de formar un capital firma un convenio con una compañía capitalizadora comprometiéndose a realizar depósitos cada fin de semestre $ 800, después de un año de haber firmado el convenio y dentro los 2.5 años siguientes. Si le reconocen el 17% de interés compuesto anual. Calcular: a) El capital final por la fórmula. B) Elaborar el estado de depósitos.

Solución: Datos:

Cálculos auxiliares:

Aplicando la fórmula:

5. Un empresario, obtiene un préstamo de una entidad financiera por $us 35.000, comprometiéndose cancelar con pagos cada fin de semestre durante dos años y medio, si la entidad, cobre el 17.5% de interés compuesto anual, el empresario desea g) Conocer cuánto asciende la anualidad de amortización. h) Tener un estado de amortización.

Solución: Datos:

Aplicando la fórmula:

Estado de amortización:

6. Si una persona deposita al final de cada mes $ 100 al 2% de interés mensual, durante 5 meses. ¿Cuánto retira al final del quinto mes?

Solución: Para resolver este problema vamos a hallar el valor final de las 5 cuotas mensuales, al final del quinto mes y la suma de los valores finales de las 5 cuotas es el monto o valor final de la anualidad vencida. La primera cuota depositada al final del primer mes ganará interés por 4 meses. La segunda cuota depositada al final del segundo mes ganará intereses por 3 meses. La tercera cuota depositada al final del tercer mes ganará intereses por 2 meses. La cuarta cuota depositada al final del cuarto mes ganará intereses por 1 meses. La quinta cuota no gana interés alguno, porque al final del quinto mes se retiran todos los depósitos y sus intereses acumulados.

Notación: Sn = Monto o valor final de la anualidad vencida. R = Renta o anualidad. n = Tiempo o número de periodos. i = Tasa de interés.

R = 100 n = 5 meses i = 0,02 mensual Sn =? Formula:

Primera cuota:

Monto o valor final de la anualidad vencida.

Gráfica:

Intereses ganados = Monto de la anualidad – Total depositado

Generalizando:

7. Una persona deposita $ 1.000 cada fin de mes durante un año. Si la tasa de interés es 24 % capitalizable mensualmente, hallar el monto total que tendrá al final del año

Solución: R = 1.000 n = 1 año = 12 meses i = 0,24/12 = 0,02 mensual S12 = ?

8

Hallar el monto o valor final de una anualidad de $ 2.000 que será pagado mensualmente durante dos años al 24% capitalizable mensualmente.

Solución:

R = 2.000 n = 2 años = 24 meses i = 0,24/12 = 0,02 mensual S24 = ?

9

Se depositan $ 800 al final de cada mes, durante dos años en un banco que abona el 18% anual capitalizable mensualmente. Hallar el valor presente de la anualidad

10 Usted adquiere mercaderías a crédito que serán pagados mediante 4 cuotas mensuales de $ 1.500 seguido de 6 cuotas mensuales de $ 1.000. Hallar el valor al contado de las mercaderías, si la tasa de mercado es del 2% mensual.

Para hallar el precio al contado, primero encontramos el valor presente de las primeras 4 cuotas de $ 1.500 y luego hallamos el valor presente de las seis últimas cuotas de $ 1.000 por partes. Es decir, encontramos el valor presente al final del cuarto periodo, este resultado se actualiza por los 4 primeros periodos compuestos.

Primero:

segundo:

Precio al contado:

11 Calcular el valor de Contado de una propiedad vendida a 15 años de plazo, con pagos de $3.000 mensuales por mes anticipado, si la tasa de interés es del 12% convertible mensualmente.

12 Una persona recibe tres ofertas parea la compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años (c) $20.000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es del 8% anual?

13 ¿Cuál es el valor presente de una renta de $500 depositada a principio de cada mes, durante 15 años en una cuenta de ahorros que gana el 9%, convertible mensualmente?

14 ¿Qué suma debe depositarse a principio de cada año, en un fondo que abona el 6% para proveer la sustitución de los equipos de una compañía cuyo costo es de $2.000.000 y con una vida útil de 5 años, si el valor de salvamento se estima en el 10% del costo? 15 esta aquí

16 Un empleado consigna $300 al principio de cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 8%, convertible mensualmente. ¿En cuánto tiempo logrará ahorrar $30.000?

17 Una compañía adquiere unos yacimientos de mineral; los estudios de ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demoraran 6 años. Se estima que los yacimientos en explotación rendirán una ganancia anual de $2.400.000. suponiendo que la tasa comercial es del 8% y que los yacimientos se agotarán después de 15 años continuos de explotación, hállese el valor futuro de la renta que espera obtenerse.

18 En el problema anterior, hállese el valor de utilidad que espera obtener, en el momento de la adquisición de los yacimientos. En el problema anterior, hállese el valor de utilidad que espera obtener, en el momento de la adquisición de los yacimientos. VP = 2.400.000 [1 - (1 + 0,08)-15 ] 0,08 VP = 20.542.748,85 20.542.748,85 (1 + 0,08)-6 = 12.945.416 Respuesta.

19 Una compañía frutera sembró cítricos que empezaran a producir dentro de 5 años. La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de 20 años. Hallar con la tasa del 6% el valor presente de la producción. Una compañía frutera sembró cítricos que empezaran a producir dentro de 5 años. La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de 20 años. Hallar con la tasas del 6% el valor presente de la producción. VP = 400.000 [1 - (1 + 0,06)-20 ] 0,06 VP = 4587968,487 (1 + 0,06)-5 = 3428396,90

20 Alguien deposita $100.000 en un banco, con la intención de que dentro de 10 años se pague, a él o a sus herederos, una renta de $2.500, a principio de cada mes. ¿Durante cuántos años se pagará esta renta, si el banco abona el 6% convertible mensualmente?

21 Una deuda contraída al 8% nominal, debe cancelarse con 8 cuotas semestrales de $20.000 c/u, con la primera obligación por pagar dentro de 2 años. Sustituirla por una obligación equivalente pagadera con 24 cuotas trimestrales, pagándose la primera de inmediato.