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• Vanesa Lobo

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ANUALIDADES

VENCIDAS

1. Luis Pérez canceló una cuota trimestral de $ 600.000 durante 5 años en un Banco que cobra el 26% anual, ¿Cuánto le prestaron? Respuesta 6.611.104. 2. Una compañía vende un televisor con una cuota inicial de de 250.000 y 16 cuotas mensuales de $ 95.000 si el interes que se cobra es el 18% Nominal anual capitalizable mensualmente .cual es el precio de contado . Respuesta 1.592.470 3. Calcular el valor futuro y presente de las siguientes anualidades. - $ 2.000 Semestrales durante 8 años y 6 meses al 8% nominal anual capitalizable semestralmente. - $ 4.000 anuales durante 6 años al 7,3% nominal anual capitalizable anualmente - $ 200 mensuales durante 3 años 4 meses al 8% NA capitalizable mensualmente. Respuestas $ 47.395,02 , 24331.34 , 28.830,35 , 18890,85 , 9133.51 , 7.001,81

2

Javier Carvajal prestó $ 8.000.000 para ser cancelados en cuotas bimestrales, durante 3 años, si el Banco cobra 18% anual, ¿Cuál es el valor de la cuota?. Respuesta $ 581.670.

3

¿Cuánto tengo que ahorrar semestralmente si dentro de cinco años quiero obtener $ 20.000.000, el Banco reconoce un interés del 24% anual?. Respuesta 1.139.638.

4

Un préstamo de 1.000.000 al 28% anual, pagaderos mensualmente, paga una cuota de $ 41.363,58 mensual, ¿Cuántos meses debo pagar?. Respuesta 36 meses.

5

Una nevera de contado vale $ 1.000.000 y se compra dando una cuota inicial de $ 250.000 y 24 cuotas mensuales de $ 41.935. ¿Qué tasa de interés mensual me cobrarán?. Respuesta 2.5% mensual.

6

Para comprar una moto hay dos alternativas: a-) De contado $ 2.800.000 b-) Cuota inicial de $ 800.000 y 12 cuotas mensuales de $189.000 ¿si la tasa de interés es del 2.8% mensual, ¿Cuál debo escoger?. Respuesta Opción B.

7

Martha Cáceres compro un, juego de sala el valor de contado es de % 2.800.000 y ella dio $ 400.000 de cuota inicial y el resto a 20 cuotas mensuales cobrando el 32% anual )¿ Cual fu el valor de la cuota ? Respuesta $ 156.387.

8

Un, préstamo de $ 28.000.000 paga cuotas mensuales de $559.807 en un, banco que cobra el 21% anual ¿ A que plazo prestaron el dinero? Respuesta 120 meses.

9

Un, carro se puede comprar en $ 22.950.000 al contado, pero se compra dando una cuota inicial de $ 2.250.000 y 18 cuotas mensuales de $ 1.400.000 ¿ Calcular la tasa nominal de interés y la tasa efectiva ? Respuesta 25.90% nominal y 29.20 efectivo.

10 Un, cliente deposita hoy en una cuenta cierta cantidad de dinero para que le entreguen $ 200.000 mensuales durante 5 años si el banco reconoce el 12% anual capitalizables mensualmente .Cuanto dinero deposito .Rta 8.991.007 11 Una persona debe pagar $ 60.000 trimestrales durante 5 años. Si no efectúa los 4 primeros pagos ¿ cuanto debe pagar al vencer la quinta cuota, para poner al dia su deuda si la tasa es del 30% anual capitalizable trimestralmente ? Se asume que los intereses de mora son iguales a los corriente . Rta $348.503

12 Con base en el ejercicio numero 10 . Si desea recibir $250.000 mensuales durante cuantos meses recibirá el dinero ? Respuesta 44,79 meses

13 El señor Rubén Cañas solicita un préstamo de $ 5.000.000 a 60 meses con un interés del 2.8% mensual para ser cancelado en cuotas mensuales. a-) Cuál es el valor de cada cuota b) Si después de pagar la cuota 36 decide ese mismo dia cancelar un solo pago la totalidad de la deuda c) . ¿De cuánto debe ser el pago? Rta 172.995 y 2.993.896,41

14 Un, cliente adquirió un, electrodoméstico mediante 24 pagos quincenales de $280.000 que costaba de contado $ 5.250.000 . Que tasa efectiva quincenal pago, que tasa nominal anual, que tasa efectiva anual. Rta 2.07- 49.68- 64.25 15 Calcular el valor de contado de una casa dando una cuota inicial de $ 20.000.000 y mensualidades de 1.000.000 durante 2 años y medio y un pago adicional en el ultimo mes de $ 2.500.000 con una tasa de interes del 9% nominal anual capitalizable mensualmente .Respuesta $ 48.773.047 16 Un ahorrador decide hacer depósitos mensuales de $ 1.000.000 durante un año y el banco reconoce el 1.8% mensual al llegar al 7 mes aumenta a $ 1.500.000 y le informan que el banco reconoce a partir de esa fecha el 2% mensual . cuanto tendrá acumulado al final del año . Respuesta $ 16.516.756.90 17 Un padre de familia necesita tener al final del año $ 4.500.000 y hace depósitos mensuales de $ 335.518,18 y le reconocen el 2% mensual , a partir del noveno deposito le informan que la tasa bajo al 1,6 % mensual. Cual será los nuevos depósitos . Respuesta $ 349.395

18 Carlos quiere comprar un carro que tiene un valor hoy de $20.000.000 y ahorrara en una entidad que reconoce el 2% mensual durante 2 años . el valor del vehiculo aumenta el 1% mensual . de cuanto deben ser los depósitos Respuesta $ 834.751.42 19 Remplazar una serie de pagos de $ 100.000 de cada año durante 3 años por pagos mensuales si la tasa de interes es del 3% efectivo mensual . Respuesta 7.046

20 Pedro duarte debe pagar durante 10 años una cuota de $100.000 semestrales al 32% anual capitalizable semestralmente. Al efectuar el pago de la novena cuota ese mismo día decide pagar la totalidad de la deuda . Cuanto tiene que pagar Rta 502.864

21 Una obligación debe cancelarse en 4 años con pagos semestrales de $100.000 el deudor conviene con el acreedor cancelar la deuda a 6 años con abonos semestrales si la tasa es del 10% anual capitalizable semestralmente. Cual es el valor de la nueva cuota. Rta 72.921.5

22 Cierta maquina se puede comprar $ 4.590 de contado o $ 450 de cuota inicial y 18 cuotas mensuales de $ 280 c/u . calcular la tasa nominal anual y la tasa efectiva mensual. Rta 25,89% - 2,15% EM.

23 Cuanto debe depositarse anualmente durante 10 años para poder retirar $ 1.500.000 al final de los años 11,12,13, y 14 .considere una tasa del 26% anual. Rta $ 99.593.33.

24 Un, transportador esta considerando la compra de un, vehículo y se encuentra con las dos opciones. A – A gasolina tiene un, valor de $ 8.000.000 y un, costo de mantenimiento mensual de $ 95.000 B . A diesel tiene un, valor de $ 10.000.000 y un, costo de mantenimiento mensual de $70.000. Al cabo de 3 años los vehículos se pueden vender en $ 8.200.000 el de gasolina y $ 10.500.000 el de diesel. Los ingresos estimados de ambos vehículos son de $ 450.000 mensuales en el primer año y de $ 500.000 en los dos años siguientes . Si el espera obtener un, rendimiento del 4% mensual cual de los dos carros le dará mayor utilidad. Rta alternativa A

25 Una entidad financiera ofrece un, préstamo de $ 10.000.000 a 5 años bajo un, interés del 3% mensual .a) Halle el valor de la cuota. B) Si después de pagar la cuota número 30 usted decide cancelar el saldo con un, solo pago único en el mes siguiente. de cuanto debe ser el pago Rta 361.329.58 7.294.685

26 Alicia Triana compra una cocina por valor de $ 967.500. dio de inicial $ 397500 y le quedan 10 cuotas de $ 64.290. Se enfermo y no pudo pagar ninguna cuota y el almacén acepto que

cancelara al final, pero le cobra un interés de mora del 3% . Cuanto tendrá que pagar Rta $737.013 27 Con los datos del problema anterior determinar que tasa efectiva y que tasa anual le cobraron inicialmente. Rta 2.25 efectiva mensual y 30.60 efectiva anual

28 Calcular la tasa de interés periódico diario y efectivo mensual del llamado préstamo gota a gota . Si por un préstamo de $100.000 se pagan 60 cuotas diarias de $ 2.000 cada una .Rta 0,618 diario y 20.31 mensual

29 El Icetex tiene distintos planes para otorgar créditos cual será la cuota mensual por cada millón de pesos. Plan 1 plazo 12 meses tasa 8% nominal anual. Plan 2 plazo 24 meses tasa 8,5% nominal anual Rta Plan 1 $ 86.988 Plan 2 $ 45.455

30 Una obligación P se había pactado en pagar así : Una cuota inicial del 20% y dos pagos semestrales de $5.000.000 el primero y de $10.000.000 el segundo . Transcurrido 8 meses se resuelve cancelar el saldo en 12 cuotas mensuales si la tasa es del %3.2 efectivo mensual calcular el valor de la cuota Rta 448150

31 Usted desea comprar un vehículo que vale de contado $25.000.000 . El concesionario acepta financiarlo con una cuota inicial y 36 cuotas mensuales , cobrando una tasa de interés del 3.5% mensual . Usted solamente cuenta de $ 600.000 de cuota mensual. Cuanto debe debe dar de inicial Rta 12.825.703

32 Un activo que tiene un valor de $50.000.000 se financio de la siguiente forma cuota inicial el 20%

y el resto a 36 cuotas mensuales con una tasa del 30% anual capitalizable

mensualmente. Después de pagar la cuota 26 se resuelve cancelar el saldo en 4 cuotas trimestrales . Calcular el valor de la cuota trimstral Rta 4.456.001

33 Un vehículo se financio a 36 meses con cuotas de $ 800.000 , faltando 12 cuotas se resuelve cancelar todo en una cuota 6 meses mas tarde, si la tasa de interés es del 32% anual cual es el valor del pago $ 9.513.280

34 Calcular el valor futura y el valor presente de las siguientes serie de pagos: a) 12 pagos mensuales de $100.000 cada uno a una tasa de interes del 36% nominal anual mes vencido B9 18 pagos trimestrales anticipados de $200.000 con una tasa del 9% efectivo trimestral Rta Futuro 1.419.203, p 995.400 F 9.003.692 P 1.908.726 .

35 El Propietario de una casa tiene las siguientes alternativas a) venderla hor de contado en $44.500.000 B) arrendarla por 400.000 mensuales vencidos durante 3 años y venderla al

final de los tres años en $ 36.800.000. Si la tasa de interes es del 48% anual capitalizable mensualmente . cual alternativa escoge Rta A

36 Cuantos depósitos mensuales de $ 156.325 se deben hacer en una institución financiera que paga el 2% mensual para tener acumulado $ 1.500.000 Respuesta 8.86 pagos mensuales .

37 Un vehiculo de contado tiene un valor de $ 30.000.000 y se va a financiar con una cuota inicial de 30% y 36 cuotas mensuales de $ 1.000.000 . que tasa de interes mensual le cobraron Respuesta 3.26% mensual

ANTICIPADAS

38 Un inquilino pago $ 280.000 de Arriendo por anticipado y decide pagarle todo el año al dueño de la casa, que le reconoce un interés del 24% anual. ¿Cuánto recibe el Señor de la casa?. Respuesta $ 3.020.317,45.

39 El Banco Bogotá le presta a un cliente $ 10.000.000, para ser pagados en 36 cuotas anticipadas. Si cobro el 28% anual, ¿Cuál es el valor de la cuota? Respuesta $ 404.204,43

40 ¿Cuál es el valor de contado de una casa vendida a 20 años de plazo con pagos mensuales de $ 300.000, mes anticipado y una tasa del 12% anual? Respuesta 27.518.283.

41 ¿Cuánto debo depositar al comienzo de cada año, en un fondo que paga el 28% anual, si quiero en cinco años tener $ 50.000.000 para la compra de un equipo. Respuesta $ 4.489.990,75.

42 ¿Cuántos trimestres tengo que consignar $ 103.294 si quiero tener $ 5.000.000 en un banco que reconoce el 21% anual?. Respuesta 24 trimestrales.

43 Una moto vale de contado $ 6.700.000, puede adquirirse en 12 pagos mensuales anticipado de $ 645.343 cada uno. ¿ Qué tasa de interés mensual cobraron?. Respuesta 2.75%.

44 Un trabajador ahorra en un fondo de empleados $ 50.000, al principio de cada mes y el fondo reconoce el 18% anual, ¿Cuánto ahorra durante 20 años?. Respuesta 117.174.359.

45 El dueño de una propiedad cobra por su alquiler $ 50.000 ,mes anticipado . Hallar la perdida que le significa en dos años si el arrendatario le paga mes vencido, tasa de interes del1%. Hacerlo por futuro Rta 13.484.8

38 ¿Qué conviene más para quien cobra? : a)

Recibí 14 pagos vencidos de $ 102.644

b)

Recibí 14 pagos anticipados de $ 100.000

Si el interés es del 1.5% mensual? Respuesta a)

39 Si usted deposita la misma cantidad de dinero en 2 corporaciones que ofrecen el mismo interés, pero una paga vencida y la otra anticipada.

¿Cuál produce más?.

Respuesta

Anticipada.

40 a) Por 16.000.000 se pagan 48 cuotas de $ 511.401 b) Por 20.000.000 se pagan 60 cuotas de $ 542.433 ¿Por cuál se paga más interés? Respuesta a).

41 Un, almacén vende equipos de sonido a $ 950.000 al contado, ofrece venderlos a 18 cuotas mensuales anticipadas con un, recargo del 24% anual capitalizable mensualmente . hallar el valor de la cuota Rta $ 62124,5

42 Pedro duarte debe pagar durante 10 años una cuota de $100.000 semestrales al 32% anual capitalizable semestralmente anticipado . Al efectuar el pago de la novena cuota ese mismo día decide pagar la totalidad de la deuda . Cuanto tiene que pagar Rta 583.322

43 uis Pérez canceló una cuota trimestral anticipado de $ 600.000 durante 5 años en un Banco que cobra el 26% anual, ¿Cuánto le prestaron? Respuesta $7.040.826

44 Javier Carvajal prestó $ 8.000.000 para ser cancelados en cuotas bimestrales, durante 3 años, si el Banco cobra 18% anual, ¿Cuál es el valor de la cuota?. Respuesta $ 564.727

45¿Cuánto tengo que ahorrar semestralmente si dentro de

cinco años quiero obtener $

20.000.000, el Banco reconoce un interés del 24% anual?. Respuesta 1.017.574

46 Un préstamo de 1.000.000 al 28% anual, pagaderos mensualmente, paga una cuota de $ 40.420 mensual, ¿Cuántos meses debo pagar?. Respuesta 36 meses.

47 Una nevera de contado vale $ 1.000.000 y se compra dando una cuota inicial de $ 250.000 y 24 cuotas mensuales de $ 41.935. ¿Qué tasa de interés mensual me cobrarán?. Respuesta 2.74% mensual.

48Un terreno vale de contado $ 25.000.000 se va a financiar de la siguientes forma una cuota inicial del 8% , y 36 cuotas mensuales iguales pagaderas en forma anticipada y una cuota extraordinaria al final del mes 18 de $ 2.500.000 si el interés es del 26% anual capitalizable mensualmente. Cual es el valor de la cuota rta 840.006.

ANUALIDADES DIFERIDAS

49 La caja agraria para el cultivo de la yuca le presta a un campesino $ 10.000.000 para ser cancelados en cinco años y los dos primeros son de gracia, si el interés que cobra es del 12% capitalizable trimestral. ¿Cuál es el valor de la cuota trimestral vencida? Respuesta cuota trimestrales de 1.272.623.

50El Ejemplo anterior con cuotas trimestrales anticipada. Respuesta 1.235.557.

51Un cultivador de palma africana esta pagando cuotas anuales vencidas de $ 2.000.000, durante 10 años, con un período de gracia de tres años. Si el Banco le presta al 8% anual, ¿C0uál fue el valor del crédito? Respuesta $ 10.653.358.

52 El ejemplo anterior con cuotas anuales anticipadas Respuesta 11.505.626.

53 A un granjero le otorgaron un crédito a 8 años incluido 3Años de gracia. Por este crédito esta pagando cuotas trimestrales vencidas de $ 658.000 el Banco cobra el 18% anual. El granjero define con el banco hacer un solo pago al final del crédito. ¿Cuál es el valor del pago? Respuesta 20.642.396.

54 La construcción de un acueducto nuevo no necesita mantenimiento durante los primeros cinco años. De ahí en adelante se necesita $ 10.000.000 al final de cada año, durante los próximos 10 años, si la tasa de interés anual es del 20% ¿Cuál será el valor presente del mantenimiento? Respuesta 16.848.605. 55 Cuando su hijo cumple 12 años un padre hace un deposito de $ X en una fiducia con el fin de asegurar los estudios universitarios, los cuales los iniciara

cuando cumpla 20 años .

suponiendo que para esa época la matricula anual será de $ 3.000.000 y permanecerá constante durante los 6 años que dura los estudios, Cual debe ser el valor X si la tasa es del 30% anual. Rta 1.263.494.07 56 Una persona solicita un prestamo el dia 1 de marzo del año 2007 y planea hacer pagos mensuales de $ 12.000 desde el 1 de octubre del 2.007, hasta el 1 de agosto del 2008. si le cobran un interes del 3.5% efectivo mensual . Cual serà el valor del prestamo Rta 87.873.21

ANUALIDADES GENERALES

57 Sustituir una renta de $4.000.000 Semestrales a una renta mensual capitalizable mensualmente. Rta $ 644.790

a una tasa del 16 % anual

58 Hallar el valor presente y valor futuro de una anualidad de $ 500.000 por semestre vencido durante 10 años a una tasa del 12% anual capitalizable trimestralmente Rta vp 5.693.234 vf 16.873803 hacerlo buscando la tasa equivalente. 59 Hallar el valor presente y futuro de una renta de $ 200.000 anuales durante 7 años al 6% anual capitalizable mensualmente. Hacerlo buscando la anualidad equivalente. Rta vp 1.109848 vf 1.687.380. 60 Con una tasa del 25% EA remplazar pagos trimestrales de $ 2.000.000 por pagos semestrales . Respuesta $ 4.114.742.53 61 Con una tasa del 32% EA remplazar pagos trimestrales de $ 10.000.000 por pagos bimestrales Respuesta $ 6.589.256.28 62 Hallar el valor acumulado de 20 pagos trimestrales vencidos de $ 50.000 cada uno suponiendo una tasa de interes del 36 % anual capitalizable mensualmente. Respuesta $ 2.637.63.6.88 63 Una universidad, para facilitar el ingreso de un estudiante a un curso le financia $ 1.400.000 con una tasa de interes del 3% para ser cancelados en 4 pagos trimestrales . Rta 434.699.89 OTROS EJERCICIOS 64 Una empresa comercial vende equipos de sonido con una cuota inicial de $500.000 y 24 cuotas mensuales de $ 185.500. Si la tasa es del 30% mensual capitalizable mensualmente. Cual es el valor de contado Rta 3.817.665 65 Una persona debe pagar una cuota de $60.000 trimestrales durante 5 años. Si no efectúa los primeros 4 pagos cuánto debe pagar al vencer la 5 cuota, si la tasa de interés es del 30% anual, si asume que los intereses de mora son iguales a los corrientes? Rta $348.503 66 Pedro Duarte debe pagar durante 10 años una cuota de $100.000 semestrales pactados al 16%semestral. Al efectuar el 9 pago ese mismo día decide pagar la totalidad de la deuda. Cuál es el valor del pago? Rta $502.864.44 67 Una obligación P se había pactado cancelar de la siguiente forma: Una cuota inicial equivalente al 20% y dos pagos den los meses 6 y 12 de $ 5.000.000 y $ 10.000.000 con una tasa de interes del 3% mensual, transcurridos 8 meses resuelvo cancelar el saldo en 12 cuotas mensuales iguales a una tasa del 3.2% mensual. Calcular la nueva cuota. Rta $903.282.42 68Una entidad financiera le ofrece un préstamo de $ 1.000.000 a 3 años, a una tasa de interés del 34% capitalizable trimestralmente, y usted puede cancelarlo por medio de cuotas mensuales iguales. A halle el valor de cada cuota B si después de pagar la cuota No.30 usted decide pagar la el saldo con un solo pago único de cúanto debe ser ese pago? Rta $44.155.88, $241.238.25 69 Un terreno de contado tiene un precio de $25.000.000 y se financia de la siguiente forma: cuota inicial 8%,, 36 cuotas mensuales anticipadas y una cuota extraordinaria al final del mes 18 de $2.500.000. Si la tasa de interés que le cobran es del 26 % capitalizable mensualmente cual es el valor de la cuota. Rta$840.006.55 70 Se desea comprar una nevera. El cliente se encuentra ante dos opciones: a- Compra a crédito bajo las siguientes condiciones: cuota inicial de $350.000 más 12 cuotas mensuales anticipadas de $100.000. b- Compra de contado por $1.400.000. El rendimiento del dinero es del 4% mensual. Cuál opción le conviene más al cliente? Rta primera opción.

71 Un concesionario le financió a un cliente un vehículo que tiene un precio de contado de $ 42.000.000 por medio de una cuota inicial equivalente al 30% del valor de contado y 24 cuotas mensuales iguales de $2.953.585.31.Después de canceladas as primeras 7 cuotas, éste solicita que le amplíen el plazo de la deuda de 48 cuotas mensuales iguales. Calcular: a- tasa de interés mensual de financiación del primer plan de pagos b- Valor de las nuevas cuotas mensuales. Rta a-8.68% mensual b-$2.278.027.60 72 Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones : $3.000.000 pagos hoy, $150.000 por mensualidades vencidas durante 2 años y un ultimo pago de $ 350.000 un mes después de pagada la ultima cuota. Tasa 36% anual capitalizable mensualmente Rta 5.707.493. 73 Usted tiene un credito de $ 5.000.000 para pagarlo en 18 cuotas mensuales de $ 50.000 cada una, mas 3 cuotas extras iguales pagaderas en los meses 6, 12, 18 si la tasa es del 2.5% mensual cual es el valor de las tres cuotas. Rta 1.905.784