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• Juana Ach

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EJEMPLO 1 El Sr. Villa desea hacer construir una vivienda que tiene un costo de $ 120.000 y cuya condición es pagar el 50% al momento de suscribir el contrato de construcción y el saldo dentro de 18 meses a la conclusión y entrega de la vivienda ¿Cuánto debe depositar en el banco en este momento para garantizar el pago, si la tasa de interés es del 24% capitalizable mensualmente? (la respuesta con centésimas)

Datos F=120.000∗50 =60.000 1+i ¿ ¿ ¿ F P= ¿ n = 18 meses i = 24% cap. men=0.24/12=0.02 1+0 . 02 ¿ ¿ ¿ 60 . 000 P= ¿

P=? 1. 02 ¿ ¿ ¿ 60 . 000 P= ¿

P=

60 . 000 1. 428246248

P=42009.56 Respuesta: En este momento el Sr. Villa debe depositar $ 42.009,56 para obtener al cabo de los 18 meses los 60.000 $ y cancelar el saldo. EJEMPLO 2

Cuanto debe depositarse en el banco si se desea obtener $ 11.406,04 dentro de 2 años a una tasa de interés del 18% capitalizare bimestralmente. (Redondear al entero inmediato)

F=11406.09

1+i ¿ ¿ ¿ F P= ¿

n = 2 años*6=12 Bimestres

i = 18% cap. men=0.18/6=0.03

1+ 0 . 03 ¿ ¿ ¿ 11406 . 09 P= ¿

P=?

1 . 03 ¿ ¿ ¿ 11 . 406 , 09 P= ¿ P=

11406.09 1.425760887

P=8000 Respuesta: Se debe depositar el día de hoy la suma de $ 8000. EJEMPLO 3 Cuanto se debe depositar al banco si se desea obtener $ 13.073,41 dentro de 18,5 meses a una tasa del 18% capitalizable mensualmente.

F=13073.41

n = 18.5 meses

1+i ¿ ¿ ¿ F P= ¿

i = 18% cap. men=0.18/12=0.015

1+0 . 015 ¿ ¿ ¿ 13073 . 41 P= ¿

P=?

1. 015 ¿ ¿ ¿ 13073 . 41 P= ¿

P=

13073.41 1.317109195

P=9925.84 Respuesta: Se debe depositar el día de hoy la suma de $ 9.925,84 EJEMPLO 4 Cuanto debo depositar si deseo obtener $ 20 000 durante 18 meses a una tasa del 12,5% capitalizable mensualmente.

F=20000

1+i ¿ ¿ ¿ F P= ¿

n = 18. meses

i = 12.5% cap. men=0.125/12=0.0104166666

1+0 . 0104166666 ¿ ¿ ¿ 20000 P= ¿

P=?

1. 0104166666 ¿ ¿ ¿ 20000 P= ¿

P=

20000 1.205060974

P=16596.67

Respuesta: Se debe depositar el día de hoy la suma de $ 16.596,67 EJEMPLO 5 Un documento con un valor de vencimiento de $ 1.000 vence en 3 años y 8 meses ¿Cuál es el valor actual al 6% capitalizable semestralmente?

1+i ¿ ¿ ¿ F P= ¿

F=1000

n = 3 años 8 meses=7+2/12*2=7.333333333

i = 6% cap. Sem=0.06/2=0.03

1+0 . 03 ¿ ¿ ¿ 1000 P= ¿

P=?

1. 03 ¿ ¿ ¿ 1000 P= ¿ P=

1000 1.242051626

P=805.12

EJEMPLO 6 La población de una ciudad aumenta de 1.500.000 a 2.015.880 habitantes en una década, el ritmo de crecimiento poblacional es más o menos constante. Hallar la tasa anual decrecimiento. C=1500000 S=2015880

i=

√ n

s −1 c

n=10 i=0 EJEMPLO 7

i=

√

10

2015880 −1=0.0300002774=3 1500000

En qué tiempo un capital de $ 3.000 se convertirá en $ 3.958,44 al 8% capitalizable trimestralmente. logS−logc

n=

n=

log ⁡( 1+i) log 3958,44−log 3000 =14 trimestres log ⁡( 1+0.02)

C=3000 S=3958,44 I=8%cap.trim->0,08/4 n=? Respuesta: El capital de $ 3.000 se convertirá en $ 3.958,44 en 14 trimestres. EJEMPLO 8 Se deposita $ 12.000 en un banco que paga el 18% de interés con capitalización mensual, Transcurridos los 4 meses se retira a $ 4000. Hallar el importe que tendrá en el banco dentro de 1 año de haber realizado el depósito.

f = p(1+i)n

P=12000

f = p(1+i)n

I=18%cap.trim->0,18/12

f =12000(1+0.015)4

n=1año=12meses F=?

F=12736.36

f =8736,36(1+0.015)3 f=9841,44

Respuesta: El banco tendrá el importe dentro de 1 año por el depósito de $ 9841,44. EJEMPLO 9 Calcule el valor final de un capital de $ 5000 a interés compuesto durante 18 meses a 15 días a la tasa de interés del 18% capitalizaba mensualmente. P=5000 n=18->15dias=18,5meses

1+i ¿ ¿ f =p¿

i=18%cap.mensual F=? EJEMPLO 10

f =5000(1+0,18 /12)18,3

A una tasa del 7% capitalizare semestralmente ¿cuál será el monto sobre $ 2000 al cabo de 3 años y 5 meses?

EJEMPLO 11

EJEMPLO 12

EJEMPLO 13

EJEMPLO 14

EJEMPLO 15