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• cmezahenriquez

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1.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE S)

Calcular el valor final de una anualidad ordinario. ¿ En cuanto se convierte una anualidad ordinaria $5,000 de anuales durante 6 años con un interes del 3% ?

Formula:

Datos: R $5,000 i 3% n 6 S ?

S=

$5,000 *

S= S= S= S= S=

$5,000 * $5,000 * $5,000 * $5,000 * $32,342.05

[[ [ [ [ [

1 .+

3% ^

6 .-

1

[ 1.03 ^ 6 .1 ]/ [ 1.194 .1 ]/ 0.03 ] [ 0.194 ]/ 0.03 ] 6.47 ]

]/

0.03

]

0.03 ]

MENU PRINCIPAL UNIDAD FORMULARIO (VENCIDAS)

2.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE S)

Al final de cada año se deposita en el banco

Formula:

Datos: R $150,000 i 7% n 5 S ?

S=

150000 si el banco paga el

$150,000 *

S= $150,000 * S= $150,000 * S= $150,000 * S= $150,000 * S= $862,610.85

[[ [ [ [ [

7% anual ¿ cuanto dinero habra despues del quinto año ( 5 )?

1 .+ 7% ^

5 .-

[ 1.07 ^ 5 .1 ]/ [ 1.403 .1 ]/ 0.07 ] [ 0.403 ]/ 0.07 ] 5.75 ]

1

]/

0.07

]

0.07 ]

MENU PRINCIPAL UNIDAD FORMULARIO (VENCIDAS)

3.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE n) ¿ Que tiempo debe pasar para reunir con capitalizacion mensual

$250,000

con depositos mensuales de

$3,000 y si la tasa de interes es2% delmensual

fomula:

Datos: S R i n

$250,000 $3,000 2% ?

4.54 año

n=

[

n= n= n= n= n= año meses dias

[ [ [ [

6.47 meses

log

[

log [ log [ log [ 0.35218252 / 54.4664734 12 4.53887278 12 0.53887278 30 0.46647339

$250,000 *

0.015 ]/

3750 ]/ $3,000 ]+ 1.25 ]+ 1 ]/ log 2.25 ]/ log 1.02 0.006466042

$3,000 ]+ 1 1.015

1

]/ log ]/ log

1 .+ 0.02 1.02

3.538872783 6.466473391 13.99420172

13.99 dias MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO (VENCIDAS)

4.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE R)

Se cree que el equipo de bombeo de un pozo de riego tendra una vida util de 10 años alcabo de los cuales debera cambiarse por otrocon un costo de $7,000,000 mas $2,000,000 por gastos de instalacion, por tal motivo los usuarios han decidio efectuar un deposito cada 6 meses con una tasa de interes del 30% ( 0.15 ) anual y capitalizacion semestral. ( 2 ) Determinar el importe de cada deposito que permita el remplazo y la instalacion del equipo. formula:

Datos: S $9,000,000 i 0.15 n 10 r 2 R ?

R= R= R= R= R=

$9,000,000 * 0.15 / $1,350,000 / 1.15 ^ $1,350,000 / 16.36653739 .$1,350,000 / 15.36653739 $87,853.23

1 .+ 0.15 ^ 20 .- 1 1

10 *

2 .- 1

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5.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE n)

¿ Que tiempo debe pasar para reunir con capitalizacion mensual

$4,000,000

con depositos mensuales de

$110,000 y si la tasa de interes es4% delmensual

fomula:

Datos: S R i n

$4,000,000 $110,000 4% ?

1.91 año

n=

[

n= n= n= n= n= año meses dias

[ [ [ [

10.89 meses

log

[

log [ log [ log [ 0.38997108 / 22.8945759 12 1.90788132 12 0.90788132 30 0.89457588

$4,000,000 *

0.04 ]/

$110,000 ]+

160000 ]/ $110,000 ]+ 1.454545455 ]+ 1 ]/ log 2.454545455 ]/ log 1.04 0.017033339

1 1.04

1

]/ log ]/ log

1 .+ 0.04 1.04

0.907881323 10.89457588 26.83727629

26.84 dias MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO (VENCIDAS)

6.-ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE N) Un automovil cuyo presio de contado es de $170,225 que se desea vender en pagos mensuales iguales al final de cada mes si la agencia cobra una tasa de interes del 2% y si la capitalizacion es mensual ¿ Cuantos pagos tendra que hacer el cliente?

es de $9,000

formula:

Datos: C $170,225 R $9,000 i 2% N ? 24 pagos

N=

log[

N= N= N= N= N= N=

log[ 1/ log[ 1/ log[ 1/ log[ 1.61 ]/ 0.206404 / 23.99998

1/ [ [

1 .- [(

$170,225 *

0.02 )/

1 .- [( $3,405 )/ $9,000 ]/ log 1 .[( 0.378278289 ]/ log 1.02 0.621721711 ]/ log 1.02 log 1.02 0.008600172

log

$9,000 ]/

1 .+ 0.02

1.02

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7.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE R) Un comerciante vende televisores cuyo presio es de $5,000 el los quiere vender a credito con un plazo de 1 año mediante pagos mensuales al final de cada mes y cargando una tasa de interes del 3% con capitalizacion mensual ( 12 ) ¿Cuánto debe cobrar cada mes?

formula: R= R= R= R= R=

Datos: C n i r R

[[ [[ [[ [[

$5,000 * 150 ][ 150 ][ 213.864133 ]/( 502.310427

0.03 ][

1 .+

1.03 ^ 1.4258 ]/( 0.4258 )

12 ]/( 1.42576 .1

0.03 ^

1* 1.03 )^

12

]/(

12 .-

1 .+

0.03

)^ 1 *

12 .- 1

1

$5,000 1 3% 12 ?

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8.- ANUALIDADES VENCIDAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE C)

El señor Ramirez le deben pagar $20,000 al final de cada trimestre si la tasa de interes del mercado es del y la capitalizacion es trimestral ¿Cuánto es el valor presente de esos pagos?, si en total estos son

6% trimestral 4

formula

Datos: R $20,000 i 6% n 4 C ?

[

C=

$20,000 [

1 .-[ 1 /

1 .+

C= C= C= C= C= C=

$20,000 [[ $20,000 [[ $20,000 [[ $20,000 [ $20,000 [ $69,302.11

1 .-[ 1 / 1 .-[ 1 / 1 .-[

1.06 ^ 1.26247696 ]]/ 0.792093663 ]]/ 0.207906337 ]/ 3.465105613 ]

0.06 ^ 4 ]]/ 0.06 ] 0.06 ] 0.06 ]

4 ]]/ 0.06

]

0.06 ]

MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO (VENCIDAS)

9.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE C)

un departamento es rentado por si la tasa de interes es del

$3,000 mensuales por un contrato de 2 años alcabo de los cuales se podran renobar bajo nuevas condiciones 1.5 % y con capitalizacion mensual y el dueño exige el pago total el dia de hoy, ¿ cuanto se le tiene que dar bajo estas condicion el dia de hoy?

formula:

+1 Datos R i n C r

$3,000 0.015 24

C= C= C= C= C= C= C= C=

$3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000 [ $3,000.00 ( $60,992.58

1 .-[ 1 /( 1 .-[ 1 /( 1 .-[ 1 /( 1 .- 0.71003708 ]/ 0.28996292 ]/ 0.015 ]+ 19.3308614 ]+ 1 20.3308614 )

1 .+ 1.015 ^ 1.408377155 ]/ 0.015 ]+ 1

0.02 ) ^ 24 .23 ]/ 0.02 ]+ 0.02 ]+ 1 1

1 ]/ 1

0.015 ]+ 1

1

? 12

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10.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE n)

El señor

Altamirano deposita $125,000 el dia de hoy, para que su hijo a principio de cada mes $3,000 si la tasa de interes es del 2% y la capitalizacion es mensual. ¿ Durante cuanto tiempo recibira esta cantidad su hijo ?

formula:

+1 Datos C R i n

$125,000 $3,000 2%

años meses durante 7 años y 1 mes

n=

[log [

n= n= n= n= n= n= n= n=

[log [ 1/ [ 1 .[log [ 1/ [ 1 .[log [ 1/ [ 1 .[log [ 1/ [ 0.19 ]/ log [log [ 5.357142857 ]/ log 1.02 ]+ 0.72893323 / 0.00860017 ]+ 84.7579848 ]+ 1 85.7579848 7.146498736 0.146498736

1/

12 1.757984828

[

1 .-

[

$125,000 /

[ [ [

41.66667 .40.66667 .- * 0.813333 ]/ log 1.02 ]+ 1

$3,000 .1*

1*

0.02

]/ log

0.02 ]/ log 0.02 ]/ log 1.02 ]+ 1.02 ]+ 1

1 .+ 0.02

1.02 ]+ 1 1

1

1 MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO (ANTICIPADAS)'!A1

]+

1

11.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR PRESENTE” (CALCULO DE R)

Una casa comercial vende recamaras a credito siendo el presio de contado de $12,000 otorga un plazo de del 3% con ccapitalizacion mensual. ¿ cual es el immporte de cada pago?

18 meses

y carga una tasa de interes

formula:

Datos C n i

$12,000 18 3%

/[

R=

$12,000

R= R= R= R= R= R= R=

$12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $12,000 /[ $847.09

1 .-( 1 .-( 1 .-( 1 .-( 0.394983554 )/ 13.16611847 ]+ 14.16611847 )

1/

(

1/ ( 1/ ( 0.60501645 )/ 0.03 ]+ 1

1 .+

0.03 ^

18 .-

1.03 ^ 17 )/ 1.652847632 )/ 0.03 ]+ 0.03 ]+ 1 1

1

)/

0.03

]+

1

0.03 ]+ 1 1

MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO (ANTICIPADAS)'!A1

12.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE n)

Drante cuantos meses se deben efectuar depositos a principios de cada mes para reunir con capitalizacion mensual. Su deposito mensual es de $5,000

$239,926 si la tasa de interes es del

3.5 %

formula:

-1 Datos S R i n

$239,926 $5,000 0.035 ?

durante 9 años, 5 meses y 4 dias

n= n= n= n= n= n= n=

log [ ( $239,926 / log [ ( 47.985108 .+ log [ ( 48.985108 )* log [ ( 50.6995868 / 1.70500442 / 114.120783 .113.120783

años meses dias

9.42673193 0.42673193 0.1207832

$5,000 .+ 1 )* 1 )* 1.04 ]/log 1.035 ]/log 0.0149403 ]1 0.0149403 1

12 5.1207832 30 3.62

0.035 .+ 1 ]/log 1 .+ 1.04 ]1 1.035 ]1

0.035

]-

MENU PRINCIPAL UNIDAD II'!A1 FORMULARIO (ANTICIPADAS)'!A1

1

13.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE R)

¿Qué cantidad debe invertir a principio de cada mes si la tasa de interes es del 2.5 % con capitalizacion

para reunir alcabo de mensual (

4 años $280,000

12 )?

formula:

Datos S n i R

$280,000 48 0.025

R= R= R= R= R= R= R=

$280,000 /[( $280,000 /[( $280,000 /[( $280,000 /[( $280,000 /[( $280,000 /( $3,006.52

1 .+ 1.025 )^ 49 ]3.3532768 ]- 1 ]/ 2.3532768 ]/ 94.13107199 .1 93.13107199 )

0.025 )^

48 .+ 1 ]/ 0.03 ] 0.025 ] .0.025 ] .1

?

1 ]- 1 .- 1 1

]/

0.03

]

.- 1

MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO (ANTICIPADAS)

14.- ANUALIDADES ANTICIPADAS “VALOR FUTURO” (CALCULO DE S)

La Señora Suarez renta durante 2 años un departamento en si el invierte esa cantidad en un banco que pasa una tasa de interes del ¿Cuánto recibira al final de ese tiempo?

1.3 %

$7,500 mensuales por mes anticipado. con capitalizacion mensual( 12 )

formula: S=

Datos R n i S

$7,500 24 0.013 ?

S= S= S= S= S= S=

$7,500

[[

$7,500 [[ $7,500 [[ $7,500 [[ $7,500 [[ $7,500 ( $212,385.58

1 .+ 1.013 ] 1.381135009 ] 0.381135009 ]/ 29.31807764 .28.31807764 )

0.013 ^[

] ^[

24 .+ 1 ] -

25 ] 1 ]/ 1 ]/ 0.013 ]]- 1 0.013 ]]- 1 1

1 ]/ 0.01 0.01 ]]-

]]-

1

FORMULARIO (ANTICIPADAS) MENU PRINCIPAL UNIDAD II

1

15.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE C)

El señor Perez le prometio a su hija que dentro de 7 años y durante y la capitalizacion es anual ¿ cuanto tendran que depositar el dia de hoy

4 años ella recibira ( 1 ) El señor Perez

$50,000

si la tasa de interes es del 18% para cumplir su promesa a su hija

formula:

[[

C= C= C= C= C= C= C= C=

Datos R n i k

$

1 .- 1 /( 1 .+ 1 .- 1 /( 1.18 ^ 1 .- 1 /( 1.93877776 ]/ 1 .0.515788875 ]/ 0.484211125 ]/ 2.690061805 2.699554153

$50,000 $50,000 [[ $50,000 [[ $50,000 [[ $50,000 [[ $50,000 [[ 134503.0902 / 49,824.19

0.18 ^ 4 ]/ 0.18 ]/ 0.18 ]/ 0.18 ]/ ]/

4 ]/ 0.18 ]/ 2.69955415 2.69955415 2.69955415 2.69955415

$50,000 4 18% 6

0.18 1.18 ^

]/

1 .+

0.18 ^

6

6

MENU PRINCIPAL UNIDAD II FORMULARIO DE DIFERIDAS

16.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE n)

un recibira

inversionista deposita $80,000 cada

$120,000 año

cobrando una tasa de interes del 6% con capitalizacion anual para que apartir del 5 años ¿ durante cuantos aos recibira esta cantidad?

formula:

Datos C R i k n

$120,000 $80,000 6% 5 ?

n= log[ n= log[ n= log[ n= log[ n= log[ n= log[ n= log[ n= n= años meses dias

1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/

durante 2 años, 2 meses y 13 dias

1 .1 .1 .1 .1 .0.879559698 ] 1.136932493 ] 0.055734679 2.202441131 2.202441131 0.202441131 0.429293567

[ [ [ [ [ / / /

12 30

$120,000 * 0.06 ( 1 .+ $7,200 ( 1.06 )^ 5/ $7,200 * 1.33822558 / $9,635.22 / $80,000 / 0.1204403 ] / 0.025305865 0.02530587 0.02530587 0.02530587

2.42929357 12.878807

0.06 )^ 5 / $80,000 ] log ( $80,000 ] log ( 0.02530587

$80,000 ] log ( 1 .+ 6% ) 1.06 ) 1.06 )

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17.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE k)

un inversionista invierte hoy $35,800 con una tasa de interes del seguidos $40,000 cual es el tiempo diferido para que lo anterior suceda?

9% capitalizacion anual, con el fin de recibir durante

2 años

formula:

[

Datos C R i n n

K= log $40,000 / $35,800 ( 1 .+ 0.09 ^ K= log [ 1.117318436 * 1.09 ^ 2 .1 K= log [ 1.117318436 * 1.1881 .1/ ( K= log [ 1.117318436 * 0.1881 / ( 0.1069 ) K= log [ 0.210167598 / 0.1069 K= log [ 1.965487359 / log ( 1.1 ) K= 0.293470255 / 0.0374265 K= 7.841242731 años 7.84124273 meses 0.84124273 12 10.09 dias 0.09491277 30 2.847 7 años, 10 meses y 3 dias

$35,800 $40,000 9% 2 ?

2 ./ (

1/ 0.09 ( 1 .+ 9% ^ 2 / log ( 1 .+ 0.1 ) 1.09 ^ 2 / log ( 1.1 ) 0.09 * 1.1881 ) / log ( 1.1 ) / log ( 1.09 ) / log ( 1.09 )

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18.- ANUALIDADES DIFERIDAS (CALCULO DE R)

¿ Que cantidad recibira el señor Martinez despues de anuales de 1956974.88 con una tasa de interes del

6 años y durante 20 años con un negocio que actualmente produce ganancias 20% con capitalizacion anual

formula:

Datos C i n k R

R= [ R= [ R= [ R= R= $1,956,975 20% 20 6 ?

$1,956,975 * $391,395 ][ $391,395 ][ $44,805,119.91 / $1,200,000.00

0.2 ][ 1.2 ] 114.47546 ] 37.33759992

1 .+ 0.2 ] ^ 20 .+ 6 ^ 26 /( 1.2 ) ^ 20 .- 1 /( 38.33759992 .1)

/(

1 .+

0.2 ) ^ 20 .-

1

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