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Asignación de ejercicios de la unidad 3: Tutor virtual Ejercicios asignados Estudiante No Estudiante No Estudiante No Estudiante No Estudiante No

asignado: Nombres y apellido del estudiante

Grupo No

1 2 3 4 5

467

ROBINSON BETANCOURTH CLAUDIA LICED ESCOBAR MAYRA ALEJANDRA ROJAS SANTIAGO SILVA Estudiante No 5 Tabla 1. Nombres y apellidos de los estudiantes y No de grupo.

Ejercicio Colaborativo de la unidad 3 Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli Consolidación del informe final

Fecha en la que debe ser presentado: Del 01 al 07 de noviembre de 2019. Del 08 al 13 de noviembre de 2019. Del 14 al 19 de noviembre de 2019. Del 20 al 25 de noviembre de 2019. Del 26 al 28 de noviembre de 2019.

Tabla 2. Cronograma de entrega de aportes en el foro colaborativo de la unidad.

Trabajo con el simulador “Pista de patinar-Energía” A continuación, se describe el proceso que debe realizar cada estudiante en el simulador “Fuerzas y movimiento” de la universidad de colorado, para responder las preguntas planteadas y asignadas en la tabla 3, (este proceso no será grabado en el video; únicamente el proceso descrito en la tabla 5 es el que debe quedar registrado en el vídeo). NOTA: al final de la descripción del proceso se presentan los enlaces de dos tutoriales, el primero de ellos muestra el paso a paso de cómo se utiliza el simulador y segundo explica cómo se genera el enlace de la grabación del video.

Descripción del proceso: a) Ingrese al simulador, haciendo clic en el siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/energy-skate-park b) Maximice la ventana del simulador. c) Haga clic en el cuadrito correspondiente a los siguientes interruptores: referencia de energía potencial, mostrar cuadrícula (ubicados en el costado derecho de la pantalla) y mostrar gráfico circular (ubicado sobre el patinador). d) Hace clic en el botón de “Gráfico de barras” Modifique el tamaño y posición de la ventana del gráfico de barras para que quede ubicada en la esquina inferior derecha de la ventana del simulador. e) En el cuadro de “Gráfico de barras” seleccione “Eliminar calor” f) Detenga el movimiento del patinador ( ) g) En el botón “Elegir patinador” seleccione el objeto que se colocará en la pista, según la siguiente distribución:  ROBINSON BETANCOURTH selecciona “PhET Skater (75 kg)”  CLAUDIA LICED ESCOBAR selecciona “Star Skater (60 kg)”  MAYRA ALEJANDRA ROJAS selecciona “Bulldog (20 kg)”  SANTIAGO SILVA selecciona “Bug (0,2 kg)”  Estudiante No 5 selecciona “Ball (5 kg)” y haga clic en h) Con clic sostenido sobre el patinador, colóquelo en la parte más alta de la pista e inicie el movimiento haciendo clic en el botón i) Analice el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y de la energía cinética en los diagramas circular y de barras, y, responda la o las preguntas planteadas en la tabla 3. Pause el movimiento del patinador con el botón

, posteriormente oprima el botón

para ver recuadro por recuadro el movimiento del patinador y los cambios en los valores de las energías cinética y potencial gravitatoria.

No Pregunta ¿Cuál es el comportamiento de las energías cinética y potencial gravitatorio en el punto más alto y en el punto de altura media de la pista?

Respuesta y asignación Pregunta asignada a ROBINSON BETANCOURTH Escriba aquí la respuesta a la pregunta. Escriba aquí la respuesta a la pregunta. En un principio se tiene que la energía está dada por La energía cinética 1

=𝑘=

2

𝑚𝑉 2

La energía potencial gravitacional 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ En el punto más alto, la velocidad es cero, por lo que carece de energía cinética, y sólo tiene energía potencial gravitacional, igual a 𝑈1 = 𝑚𝑔ℎ En el punto de altura media, la conservación de la energía da 𝑚𝑔

1

1 2

ℎ 2

=

𝑚𝑈 2

Despejando la velocidad, se tiene 𝑉 = √𝑔ℎ Al introducir esta velocidad en la ecuación de la energía cinética, se tiene 1

ℎ

2

2

𝐾 = 𝑚(√𝑔ℎ)2 = 𝑚𝑔

Esta energía concuerda con la energía potencial que es ℎ 𝑈 = 𝑚𝑔 2

2

3

Coloque el punto medio de la pista sobre el suelo y responda: ¿Cuál es el comportamiento de las energías cinética y potencial gravitatorio en el punto más alto y en el punto de altura media de la pista? ¿Cuál es el comportamiento de las energías cinética y potencial gravitatorio en dos puntos a la misma altura, pero en lados opuestos de la pista?

Pregunta asignada a CLAUDIA LICED ESCOBAR Escriba aquí la respuesta a la pregunta.

Pregunta asignada a MAYRA ALEJANDRA ROJAS al realizar el primer lanzamiento del primer punto a una altura de 6,54 m, se observó que el comportamiento de las energías varia. la energía cinética fue de 10,96 J, la energía potencial de 1282,59 J, y su velocidad fue de 1,05 m/s. Al realizar otro lanzamiento desde el punto opuesto con una altura de 6,51m se observó el comportamiento de la energía no cambian mucho con respecto al otro punto la energía cinética fue de 15,51 J, la energía potencial fue de 1278,04 J, y su velocidad fue de 1,25 m/s. y su gravedad fue de 9,81 N/Kg.

con esto se puede concluir que no afecta mucho el lado por él se realice el lanzamiento ya que las energías dan valores similares teniendo una altura similar en ambos lanzamientos.

4

5

Coloque el punto medio de la pista sobre el suelo y responda: ¿Cuál es el comportamiento de las energías cinética y potencial gravitatorio en el punto más alto y en el punto más bajo de la pista? ¿Cuál es el comportamiento de las energías cinética y potencial gravitatorio en el punto más alto, en el punto de altura media y en el punto más bajo de la pista?

Pregunta asignada a SANTIAGO SILVA Escriba aquí la respuesta a la pregunta.

Pregunta asignada a Estudiante No 5 Escriba aquí la respuesta a la pregunta.

Tabla 3. Respuestas a las preguntas asignadas- Simulador Fuerzas y movimiento. .

A continuación, se presenta la tabla 5, la cual contiene el proceso que cada estudiante debe hacer en el simular y grabar para posteriormente responder las preguntas asignadas en la tabla 6 del presente documento. Proceso asignado a ROBINSON BETANCOURTH 1. Haga clic en “Reiniciar” 2. En el botón “Elegir patinador” seleccione “PhET Skater (75 kg)” 3. Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” 4. Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” 5. En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada una de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador. 6. Con clic sostenido, coloque la pista sobre el suelo y vuelva repetir el proceso descrito en el numeral 5.

Proceso asignado a CLAUDIA LICED ESCOBAR 1. Haga clic en “Reiniciar” 2. En el botón “Elegir patinador” seleccione “Star Skater (60 kg)” 3. Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” 4. Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” 5. En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada una de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador. 6. En la parte inferior derecha de la pantalla, selección la opción “Fricción de pista >>” , coloque el valor de la fricción en un lugar entre la primera y tercera división de la escala ( ) y vuelva repetir el proceso descrito en el numeral 5. Proceso asignado a MAYRA ALEJANDRA ROJAS 1. Haga clic en “Reiniciar” 2. En el botón “Elegir patinador” seleccione “Bulldog (20 kg)” 3. Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” 4. Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” 5. En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada una de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador. 6. Cambie el patinador por una menos masivo que el asignado en el numeral 2 y vuelva repetir el proceso descrito en el numeral 5. Proceso asignado a SANTIAGO SILVA 1. Haga clic en “Reiniciar” 2. En el botón “Elegir patinador” seleccione “Bug (0,2 kg)” 3. Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” 4. Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” 5. En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada una de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador.

6. En la parte inferior derecha de la pantalla, selección la opción “Fricción de pista >>” , coloque el valor de la fricción en un lugar entre la primera y tercera división de la escala ( ) y vuelva repetir el proceso descrito en el numeral 5. Proceso asignado a Estudiante No 5 1. Haga clic en “Reiniciar” 2. En el botón “Elegir patinador” seleccione “Ball (5 kg)” 3. Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” 4. Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” 5. En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada una de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador. 6. Con clic sostenido, coloque la pista sobre el suelo y vuelva repetir el proceso descrito en el numeral 5. Tabla 4. Proceso asignado a cada estudiante en el simulador.

Con base en el trabajo realizado en el simulador y la revisión de la lectura “Conservación de la energía mecánica” responda las preguntas asignadas en la tabla 6. NOTA: En el video cada estudiante registra el proceso descrito en la tabla 5. A continuación, se presenta la tabla 6, la cual contiene el listado de preguntas que cada estudiante debe responder: Pregunta (s) asignada (s) a ROBINSON BETANCOURTH Con base en el proceso realizado en el simulador y descrito en el numeral 5 de la tabla anterior (5) responda las siguientes preguntas: a) ¿cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? b) ¿para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. c) ¿para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. d) Presente tres conclusiones con base en el procedimiento realizado en el simulador y descrito en el numeral 6. Respuesta (s): Pregunta (s) asignada (s) a CLAUDIA LICED ESCOBAR Con base en el proceso realizado en el simulador y descrito en el numeral 5 de la tabla anterior (5) responda las siguientes preguntas:

a) ¿cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? b) ¿para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. c) ¿para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. d) Presente tres conclusiones con base en el procedimiento realizado en el simulador y descrito en el numeral 6. Respuesta(s): Pregunta (s) asignada (s) a MAYRA ALEJANDRA ROJAS Con base en el proceso realizado en el simulador y descrito en el numeral 5 de la tabla anterior (5) responda las siguientes preguntas: a) ¿cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? b) ¿para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. c) ¿para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. d) Presente tres conclusiones con base en el procedimiento realizado en el simulador y descrito en el numeral 6. Respuesta (s): a) el comportamiento que se observó en las cuatro localizaciones fue muy distinto para cada uno ya que en la localización del espacio que corresponde a una gravedad de N/Kg, no se presentaron desplazamientos. A diferencia de los otras tres que sí tuvieron. En conclusión, la localización que presento mejor desempeño con respecto a sus energías fue la tierra su energía cinética fue de 10,96 J, y la potencial e 1209,02 J. b) La altura que se observó dentro de un punto y otro fue de 9,03 m, en la localización de júpiter la energía potencial toma un valor máximo de 3219,02 J. esto se debe a que gravedad es mayor a diferencia de las demás localizaciones. c) La altura de la pista tiene un valor de 7,19 m, con esto se puede decir que la energía cinética que tuvo un valor más alto de 10,96 J. y la que presento un valor menor fue la de 1,19 J. d) Al realizar el mismo procedimiento con diferentes patinadores se observó que los resultados varían bastante sus valores energía en cada localización cambian. Pregunta (s) asignada (s) a SANTIAGO SILVA Con base en el proceso realizado en el simulador y descrito en el numeral 5 de la tabla anterior (5) responda las siguientes preguntas:

a) ¿cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? b) ¿para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. c) ¿para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. d) Presente tres conclusiones con base en el procedimiento realizado en el simulador y descrito en el numeral 6. Respuesta: Pregunta (s) asignada (s) a Estudiante No 5 Con base en el proceso realizado en el simulador y descrito en el numeral 5 de la tabla anterior (5) responda las siguientes preguntas: a) ¿cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? b) ¿para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. c) ¿para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. d) Presente tres conclusiones con base en el procedimiento realizado en el simulador y descrito en el numeral 6. Respuesta: Tabla 5. Respuestas a las preguntas formuladas con base en el trabajo realizado en el simulador y la lectura asignada.

En la tabla 7, cada estudiante presenta el enlace de grabación del video donde demuestre el trabajo realizado en el simulador: Nombres y apellidos del estudiante: ROBINSON BETANCOURTH CLAUDIA LICED ESCOBAR MAYRA ALEJANDRA ROJAS SANTIAGO SILVA Estudiante No 5

Enlace de grabación del vídeo:

https://youtu.be/SOUEDsj99eQ

Tabla 6. Enlace de grabación del vídeo del trabajo colaborativo.

Ejercicios individuales asignados de la unidad 3 “Teoremas de conservación: A continuación, se presenta la lista de ejercicios individuales asignados a cada estudiante: Ejercicios Asignados a ROBINSON BETANCOURTH (Estudiante No 1) Ejercicio Teorema de la conservación de la energía GRUPO No: 467 mecánica y sus aplicaciones. (Estudiante No 1) ROBINSON BETANCOURTH

Un esquiador se deja caer desde la cima de una colina (punto 1 de la figura a una altura hc=30,0 m) hasta bajar y tomar una rampa (punto 2 de la figura a altura hc=4,30 m) con el fin de salir expelido por los aires. Asuma que el principio de conservación de la energía es aplicable en este caso. A. Halle una expresión para la velocidad máxima que puede tener el esquiador en el punto más alto de su salto (asuma que la altura máxima es H y se mide respecto al punto más bajo de su trayectoria). B. Calcule la velocidad del esquiador en el punto 2 al despegarse de la rampa. C. ¿Con qué ángulo de inclinación (si es posible) debe establecerse la rampa de la figura, con el objetivo de lograr que el esquiador pueda alcanzar una máxima altura de 7,05 metros en el aire? D. Calcular la energía cinética y la energía potencial en los puntos 1 y 2.

Figura 1. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones; estudiante No 1.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. La energía es una magnitud física que se muestra en múltiples manifestaciones. Definida como la capacidad de realizar trabajo y relacionada con el calor (transferencia de energía), se percibe fundamentalmente en forma de energía cinética, asociada al movimiento, y potencial, que depende sólo de la posición o el estado del sistema involucrado Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.:

Datos Hc=30,0 𝑚 ℎ𝑐 = 4,30 el principio de conservación de energía es aplicable en este caso recordemos que 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑐𝑎𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑐𝑎𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 a) 𝑦 = 𝐻 − 𝑣𝑜𝑦𝑡 − 1/2𝑔𝑡 2 𝑂 = 𝐻 − Voyt − 1/2g𝑡 2 𝐻 = 𝑉𝑜𝑦𝑡 + 1/2𝑔𝑡 2 B) 𝐿𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 2𝑒𝑠 𝐸𝑃 = 𝐸𝐶 1 𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑟 𝑚𝑔 ∗ ℎ = ∗ 𝑣2 2𝑚 𝑣 = √2𝑔ℎ 9,8𝑚

V=√2 ∗ 𝑠𝑒𝑔2 ∗ 30 𝑣 = √25.05𝑚/𝑠𝑒𝑔2 𝑠𝑒𝑛2𝑎)2 2

C)𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑟 ℎ𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑜 2 (𝑠𝑒𝑛2𝑎)2 (

∗ 9,8𝑚/𝑠𝑒𝑔2

√168,3 𝑠𝑒𝑛 𝑎 = 18,20° En los puntos 1 y 2 solo hay energía potencia, nos faltaría conocer la masa del esquiador: Ep1 = m*g*h1 Ep2 = m*g*h2

Pregun ta

Respues ta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.:

A. B. C. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de GRUPO No: 467 movimiento o momento lineal (Estudiante No 1) ROBINSON BETANCOURTH En una práctica de laboratorio de colisiones se utiliza dos carros de prueba que se deslizan hacia la derecha sobre un riel sin fricción; el carro 1 se desplaza a una velocidad de 0,270 m/s y tiene una masa m1 de 249 gr, en tanto que el carro 2 avanza con una velocidad de

0,164 m/s y su masa m2 es de 111 gr. Después de la colisión los carros quedan unidos, pero continúan su recorrido con una velocidad Vf en m/s. A. Determine el valor de la velocidad Vf. B. Halle la energía cinética del sistema, antes y después de la colisión. C. Realice un análisis de los resultados obtenidos en el inciso b.

Figura 2. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal; estudiante No 1.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: A. B. C. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo GRUPO No: 467 (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli (Estudiante No 1) ROBINSON BETANCOURTH Se sumerge totalmente en el agua un volumen 𝑉𝑠 de una plancha de acero utilizada en la construcción de las plantas de tratamiento de agua residual. Encuentre una expresión para:

A. La magnitud de la fuerza de empuje. Asuma que la densidad del agua es 𝜌𝐻2 𝑂 . B. El peso aparente del cuerpo. Asuma que la densidad de acero es 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 . Si 𝑉𝑠 = 4,90 x 10-2 m3, 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 7,80 x 103 kg/m3 y 𝜌𝐻2 𝑂 = 997 kg/m3 C. Determine los valores numéricos de los literales A y B. Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli:

ecuaciones para calcular cada magnitud son: Fe = ρ(fluido)·g·Vs Pa = ρ(acero)·Vs·g - ρ(fluido)·g·Vs Explicación: Aplicando principio de Arquímedes tenemos que la fuerza se de empuje se define como: Fe = ρ(fluido)·g·Vs Procedemos a calcular el valor numérico: 𝑓𝑒 = (997𝑘𝑔/𝑚3 ) ∗ (9,8𝑚/𝑠 2 ) ∗ (4,90 ∗ 10−2 𝑚3 ) 𝑓𝑒 = 478,75 𝑁 Ahora, el peso aparente se calcula como: Peso aparente = Peso - Fuerza de empuje Pa = P - Fe Pa = m·g - ρ(fluido)·g·Vs Pa = ρ(acero)·Vs·g - ρ(fluido)·g·Vs Calculamos el valor numérico: 𝑝𝑎 = (7800𝑘𝑚/𝑚3 ) ∗ (4,90 ∗ 10−2 𝑚3 ) ∗ (9,8𝑚/𝑠 2 ) − 478,75𝑁 𝑝𝑎 = 3.592 𝑁

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: A. La plancha de acero que se sumerge en agua siente una fuerza de empuje B. de 478,75 𝑁 y tiene un peso aparente de 3.592 𝑁

Ejercicios Asignados a CLAUDIA LICED ESCOBAR (Estudiante No 2) Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y GRUPO No: 467 sus aplicaciones. (Estudiante No 2) CLAUDIA LICED ESCOBAR Desde la ventana inferior de un ascensor, un gran resorte de masa 0,350 kg y constante k=1,39 x 103 N/m, se deja caer desde el punto 1 de la figura, a una altura de H= 19,0 metros, de manera que al impactar el suelo se comprime una distancia x, y rebota, de nuevo estrellándose con la ventana (que ahora está cerrada), pero a una altura igual al 80% de la inicial (pues el ascensor bajó). Suponga que el resorte tiene una longitud x0 desconocida cuando no está ni elongado ni comprimido

Figura 3. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones; estudiante No 2.

A partir de la información anterior determine: A. La compresión 𝑥1 que sufre el resorte cuando rebota contra el piso (posición 2 en la figura). B. La compresión 𝑥2 que sufre el resorte cuando rebota contra la ventana (posición 3 de la figura). C. La velocidad en el punto 2 de la situación final, una vez vuelve a alcanzar el suelo.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.: Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.: A. B. C. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de GRUPO No: 467 movimiento o momento lineal (Estudiante No 2) CLAUDIA LICED ESCOBAR En la siguiente figura se ilustran dos casos de colisiones elásticas. En la parte superior, una partícula de masa 𝑚/2 y velocidad 𝑣1 colisiona con una partícula de masa 𝑚 en reposo. En la parte inferior, una partícula de masa 2𝑚 y velocidad 𝑣1colisiona con una partícula de masa 𝑚 en reposo.

Figura 4. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal; estudiante No 2.

Determine analíticamente:

A. Las velocidades finales de las partículas en las situaciones 1 y 2. B. La conservación del momento mediante los resultados de a) en las situaciones 1 y 2. C. La razón entre el momento total en la situación 1 y el momento total en la situación 2. Determine numéricamente: D. Los valores del inciso a) si 𝑣1 =5,50 m/s. Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: A. B. C. D. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo GRUPO No: 467 (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli (Estudiante No 2) CLAUDIA LICED ESCOBAR Un niño de altura L yace acostado haciendo una tarea sobre la base de un tanque de agua, el cual se encuentra a una altura 𝐻𝐵 del suelo, como se muestra en la figura. Inicialmente, el tanque está lleno de agua hasta una altura 𝐻𝑇 , pero sufre una avería y comienza a perder agua por un pequeño orificio en la parte inferior del tanque. Para este problema asuma 𝑆𝑇 >> 𝑆𝑂 , en donde 𝑆𝑇 y 𝑆𝑂 representan el área transversal del tanque y el orificio, respectivamente.

Determine analíticamente y en función de variables suministradas en el enunciado: A. La velocidad 𝑣𝐻 con la que sale el agua del orificio en función de la altura de agua inicial. B. La distancia 𝑥𝐿 a la que cae el chorro de agua cuando la altura de la columna de agua en el tanque es 𝐻𝑇 . Asuma que el chorro sufre un tiro semiparabólico. C. La altura de agua ℎ dentro del tanque a partir de la cual el chorro de agua empieza a mojar al niño. D. Calcule numéricamente los incisos a) b) y c) si 𝐿 =1,00 m, 𝐻𝐵 =2,00 m y 𝐻𝑇 =1,97 m.

Figura 5. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli; estudiante No 2.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: A. B. C. D. Ejercicios Asignados a MAYRA ALEJANDRA ROJAS (Estudiante No 3) Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y GRUPO No: 467 sus aplicaciones. (Estudiante No 3) MAYRA ALEJANDRA ROJAS En la edad media los castillos medievales se defendían atacando con catapultas a sus enemigos arrojando grandes rocas por arriba de sus muros con una rapidez de lanzamiento de 𝑣0 desde el patio del castillo. Para un ataque realizado desde el frente del castillo, los enemigos se encuentran en un terreno más bajo que la posición de las catapultas, como se muestra en la siguiente figura .

Figura 6. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones; estudiante No 3.

a) Obtenga una expresión analítica en términos de las variables suministradas en la gráfica (lado derecho) para la rapidez final v_f con que impactan las rocas en el frente del castillo, mediante el método de conservación de la energía. b) Si se tiene que v0=10,1 m/s y h=5,20 m ¿cuál es valor numérico de la velocidad final obtenida en el ítem anterior?

Nota: Ignorando la resistencia del aire, observe que la catapulta se encuentra sobre la línea azul horizontal que está a una altura h respecto del nivel del suelo enemigo (línea punteada) como se ilustra en la gráfica. Por lo tanto, se puede tomar el nivel del suelo enemigo como referencia de origen para los cálculos. Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.: A. B. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de GRUPO No: 467 movimiento o momento lineal (Estudiante No 3) MAYRA ALEJANDRA ROJAS En un juego de canicas, uno de los jugadores golpea una canica con una velocidad inicial 𝑉𝑖= 3,30 x10−1 m/s, realizando un choque elástico no frontal con otra canica que está inicialmente en reposo. Después del choque, la canica que se encontraba en reposo se mueve formando un ángulo 𝜃1= 40,0 grados respecto a la dirección que trae la canica que la golpea. Con base en la anterior información: A. Calcular la velocidad final de cada canica. B. Comprobar que el choque es elástico. C. Representar gráficamente la situación antes y después del choque. NOTA: suponer que las canicas tienen igual masa y que los vectores velocidad de ambas canicas son perpendiculares después de la colisión.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: A. B. C. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo GRUPO No: 467 (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli (Estudiante No 3) MAYRA ALEJANDRA ROJAS Las alas de los aviones se construyen con el fin de que las velocidades de los flujos de aire en las caras inferior y superior sean diferentes, de tal forma que se cree una diferencia de presión entre ambas caras, dando paso a una fuerza de sustentación vertical. Una pequeña ala de un avión de aeromodelismo es sometida a un análisis en un túnel de viento, registrándose una velocidad de 143 m/s en la parte inferior y de 118 m/s en la parte superior. A. ¿Cuál sería la fuerza de sustentación generada por el ala si la superficie del ala es de 78,0 cm2 en ambas caras? Nota: Asuma la densidad del aire como 1.18 kg/m3.

Figura 7. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli; estudiante No 3.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: A. Ejercicios Asignados a SANTIAGO SILVA (Estudiante No 4) Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y GRUPO No: 467 sus aplicaciones. (Estudiante No 4) SANTIAGO SILVA Un niño construye un juguete con un resorte que mide 2.00 x 101 cm de longitud (cuando sobre no se aplica fuerzas externas) y una tapa de 2.00 101 cm de diámetro, como se muestra en la figura 8. Inicialmente el niño estira el resorte verticalmente 82,1 cm (d1) y luego mueve

el juguete horizontalmente 69,7 cm (d1), es decir de la posición (a) a la posición (b). Si la constante de elasticidad del resorte es 27,7 N/m. Calcular: A. La energía potencial elástica en la posición (a) y en la posición (b). B. El l trabajo neto realizado.

Figura 8. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones; estudiante No 4.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.: A. B.

Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de GRUPO No: 467 movimiento o momento lineal (Estudiante No 4) SANTIAGO SILVA Tres partículas de masas 3m, 2m y 1m con rapideces 3v, 2v y 1v, respectivamente, confluyen en un punto como se muestra la figura 9. La partícula 1 se mueve con una velocidad paralela al eje x, mientras que las partículas 2 y 3 se mueven con velocidades en las direcciones determinadas por los ángulos 𝜃2 y 𝜃3 , respectivamente (ver figura 9). Después de la colisión las tres partículas permanecen unidas. Determine analíticamente y en función de las variables suministradas en el enunciado A. El momento total antes del choque, expresado vectorialmente en términos de los vectores unitarios i y j. B. La velocidad final, expresada vectorialmente en términos de los vectores unitarios i y j, de las partículas unidas después del choque. Para el conjunto de valores 𝑚 =4,40 kg, 𝑣 =5,90 m/s, 𝜃2 =30,0 grados y 𝜃3 =39,0 grados determine numéricamente: C. los resultados obtenidos los incisos a) y b). D. La dirección de la velocidad final de las masas unidas.

Figura 9. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal; estudiante No 4.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: A. B. C. D. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo GRUPO No: 467 (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli (Estudiante No 4) SANTIAGO SILVA En la figura 10 se muestra un recipiente (cilindro recto) que está lleno de agua hasta una altura 12,1 metros. A una profundidad 2,70 metros bajo la superficie del agua se taladra un orificio. Determinar: A. B. C. D.

La velocidad con que sale el agua del orificio El alcance x del chorro medido desde la base del cilindro. A qué profundidad h se debe realizar un orificio para que el alcance x sea máximo. A qué profundidad debe abrirse otro orificio para que el alcance sea el mismo que el inciso b)

Figura 10. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli; estudiante No 4.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: A. B. C. D. Ejercicios Asignados a Estudiante No 5 (Estudiante No 5) Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y GRUPO No: 467 sus aplicaciones. (Estudiante No 5) Estudiante No 5

Un acróbata del circo Fibary de 60,0 kg se deja caer desde la parte más alta del trapecio (1) como lo muestra la figura 11. Si la longitud “l” de la cuerda del trapecio tiene una longitud de 11,0 m, entonces: A. ¿Cuál será la rapidez de la acróbata cuando pase a través del punto 3? B. ¿Cuál será su rapidez en el punto 2, sí el ángulo formado por la vertical y el trapecio es de 27,0 (A)?

Figura 11. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones; estudiante No 5.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.: A. B. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad movimiento o momento lineal (Estudiante No 5) Estudiante No 5

de GRUPO No: 467

Dos vagones van con una velocidad 18,2 m/s y 5,00 m/s hacia el este y, en un momento dado tienen un choque elástico, Considerando que la masa del vagón 1 es de 169 kg y el vagón 2 es de 411 kg. A partir de la anterior información determinar A. la velocidad final de cada uno de los vagones. B. Realizar un diagrama de fuerzas de la situación antes y después del choque.

Figura 12. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal; estudiante No 5.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: A. B. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo GRUPO No: 467 (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli (Estudiante No 5) Estudiante No 5 El estrecho del rio magdalena queda ubicado en el sur del Departamento del Huila, es el tramo más angosto del río Magdalena con una longitud de 2,20 m. Con el objetivo de estimar la velocidad en dicho tramo, se realiza la siguiente aproximación: 1. Se supone que el área transversal es cuadrada. 2. Se considera que la velocidad del río es de 2,00 m/s antes de la sección más angosta 3. La altura o profundidad del rio H no cambia en ninguna de los tramos y tiene un valor de 0,490 km, 4. La longitud antes del lado más angosto (estrecho) L1 en la figura es de 6,57 m. Con esta información determinar: A. La velocidad en la sección más angosta del rio (estrecho). B. El factor de incremento de la velocidad en la sección más angosta respecto a la sección más ancha del rio.

Figura 13. Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli; estudiante No 5.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Desarrollo del ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli:

Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli: A. B.

Conclusiones del grupo No

467

Cada estudiante registra en la siguiente tabla una conclusión del trabajo realizado: Estudiante No 1 Conclusión:

ROBINSON BETANCOURTH

Estudiante No 2 Conclusión:

CLAUDIA LICED ESCOBAR

Estudiante No 3 Conclusión:

MAYRA ALEJANDRA ROJAS

Estudiante No 4 Conclusión:

SANTIAGO SILVA

Estudiante No 5 Conclusión:

Estudiante No 5

Referencias bibliográficas del grupo No 467 Cada estudiante registra en la siguiente tabla una de las referencias bibliográficas utilizadas en el desarrollo de la tarea; según las normas APA: Estudiante No 1 ROBINSON BETANCOURTH Referencia bibliográfica: Estudiante No 2 CLAUDIA LICED ESCOBAR Referencia bibliográfica: Estudiante No 3 MAYRA ALEJANDRA ROJAS Referencia bibliográfica: Estudiante No 4 SANTIAGO SILVA Referencia bibliográfica: Estudiante No 5 Estudiante No 5 Referencia bibliográfica: