• Author / Uploaded
• JoSe

Citation preview

2.2

Ejercicio 2 – Función de transferencia (polos y ceros): Usando como guía los ejemplos 11.4 y 11.5 de las páginas 338 y 339 del libro guía Ambardar, determine la función de transferencia, encuentre y dibuje los polos y ceros del siguiente sistema.

𝑦 ′′′ (𝑡) + 2𝑦 ′′ (𝑡) + 𝑏𝑦 ′ (𝑡) + 8𝑦(𝑡) = 4𝑥 ′′ (𝑡) + 𝑎𝑥 ′ (𝑡)

posteriormente verifique sus respuestas diseñando un script en Matlab, Octave o Scilab y anexando el resultado junto con el script (práctica). Reemplazamos la variable “b” y “a” 𝑦 ′′′ (𝑡) + 2𝑦 ′′ (𝑡) + 4𝑦 ′ (𝑡) + 8𝑦(𝑡) = 4𝑥 ′′ (𝑡) + 2𝑥′(𝑡) Derivamos 𝑠 3 𝑌(𝑠) + 2𝑠 2 𝑌(𝑠) + 4𝑠𝑌(𝑠) + 8𝑌(𝑠) = 4𝑠 2 𝑋(𝑠) + 2𝑠𝑋(𝑠) Factorizamos 𝑌(𝑠)(𝑠 3 + 2𝑠 2 + 4𝑠 + 8) = 𝑋(𝑠)(4𝑠 2 + 2𝑠) Así hallamos la función de transferencia. 𝑌(𝑠) 4𝑠 2 + 2𝑠 = 𝑋(𝑠) 𝑠 3 + 2𝑠 2 + 4𝑠 + 8

Script en Matlab %%Funcion de Transferencia Maicol Florez num=[4,2,0]; dem=[1,2,5,8]; h=tf(num,dem); polos=pole(h); ceros=zero(h); pzmap(h);