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• Cristhian Alfonso Mandujano Pérez

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Ciudad de México, 25 de septiembre del 2019.

DIRECCIÓN DE REVISIÓN DE SEGURIDAD ESTRUCTURAL

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL PROTOTIPO RCDF – NTC 2017 ART. 53 “ESTRUCTURA DE CONCRETO”

José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

CONTENIDO

1.- DATOS GENERALES DEL PROYECTO .............................................................................................3 2.- CÓDIGOS Y REGLAMENTOS............................................................................................................7 3.- CARGAS. ...........................................................................................................................................7 4.- MATERIALES. ...................................................................................................................................8 5.- ESPECTRO PARA DISEÑO POR SISMO. .........................................................................................8 6.-FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO Y CONDICIONES DE REGULARIDAD .........................9 7.- MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ........................................................................................17 8.- COMBINACIONES Y FACTORES DE CARGA ..................................................................................18 9.- EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL .....................................................................................................19 10- CONSIDERACION DEL AGRIETAMIENTO ....................................................................................22 11.- RESULTADOS DEL ANALISIS ......................................................................................................24 12.- MECANICA DE SUELOS ...............................................................................................................36 13.- DISEÑO DE LA CIMENTACION ....................................................................................................37 14.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE SUPERESTRUCTURA ...................................................................43

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1.- DATOS GENERALES DEL PROYECTO El edificio está ubicado la calle de Londres, Colonia Juárez, alcaldía Cuauhtémoc, en la Ciudad de México. El edificio consta de planta baja y tres niveles. El edificio estará destinado como restaurante por lo que se considera como edificación común y corresponde al Grupo B, subgrupo B1, conforme a lo establecido en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal (RCDF-2017). Sus dimensiones son 16m de ancho por 28m de largo aproximadamente en planta baja y primer nivel, de 16m de ancho por 19m de largo en segundo nivel y 9m de ancho por 16m de largo en tercer nivel, la altura total del edificio es de 18m sobre el nivel de calle. El edificio está estructurado con un sistema formado por marcos de concreto reforzado a base de columnas y trabes en ambas direcciones. Su sistema de piso es de losa maciza de concreto reforzado, y la cimentación está resuelta por zapatas aisladas de concreto reforzado.

Figura 1.- Planta Entrepiso E1.

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Figura 2.- Planta Entrepiso E2.

Figura 3.- Planta Entrepiso E3.

Figura 4.- Planta Azotea AZ.

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Figura 5.- Elevación longitudinal.

Figura 6.- Elevación transversal.

Figura 7.- Mapa de localizacion. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 8.- Zonificacion Geotecnica de la Ciudad de Mexico. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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2.- CÓDIGOS Y REGLAMENTOS. 2a.- Reglamento de construcciones para el Distrito Federal y Normas Técnicas Complementarias (RCDF- 2017 y NTC-2017).

3.- CARGAS. 3a. Cargas Permanentes Se considera carga muerta a las debidas al peso propio de los elementos estructurales y de los no estructurales como acabados, muros, rellenos, instalaciones, así como los equipos que ocupan una posición fija sobre la estructura. Análisis de Cargas de Entrepiso Losa Nervada Bidireccional 45cm de espesor Plafón e instalaciones Piso cerámico Adhesivo cerámico Sobre carga Reglamentaria NTC-CADEE Densidad de muros de tabique rojo desligados Total

540 kg/m2 60 kg/m2 35 kg/m2 35 kg/m2 40 kg/m2 300 kg/m2 1010 kg/m2

Análisis de Cargas de Azotea Impermeabilizante y enladrillado Relleno de Tezontle 15cm Losa Nervada Bidireccional 45cm de espesor Plafón e instalaciones Sobre carga Reglamentaria NTC-CADEE Total

35 kg/m2 120 kg/m2 540 kg/m2 60 kg/m2 40 kg/m2 795 kg/m2

3b. Cargas Vivas Se considerarán en base al Reglamento de construcciones para el Distrito Federal y sus Normas técnicas complementarias (RCDF- 2017 y NTC-Criterios y Acciones para el diseño estructural de las edificaciones 2017), las siguientes cargas: Destino de piso o cubierta Restaurantes Azoteas con pendiente no mayor de 5 %

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W 350 kg/m2 100 kg/m2

Wa 250 kg/m2 70 kg/m2

Wm 40 kg/m2 15 kg/m2

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4.- MATERIALES. 4a.- Concreto Cimentación y superestructura (Clase I) ..……………………………… f ’c = 350 kg/cm² Módulo de Elasticidad………………………………………………………………… Ec = 14000√ f ’c 4b.- Acero de refuerzo: Varillas corrugadas ……………………………………………………………... f y = 4200 kg/cm²

5.- ESPECTRO PARA DISEÑO POR SISMO. El análisis sísmico se efectuará por el método de análisis dinámico modal espectral, de acuerdo al estudio de mecánica de suelos, indica que el edificio se encuentra ubicado sísmicamente según el Reglamento de construcciones del Distrito Federal (RCDF-2017 y NTC-Sismo-2017), en Zona III de lago, se consideran los siguientes parámetros para construir el espectro de diseño sísmico en base al Sistema de Acciones Sísmicas de Diseño (SASID). 5a. Grupo de estructura………………………………………………………………..……… Grupo B 5b. Latitud ..……………………………………………………………………………………. 19.423565 5c. Longitud ……………………………………………………………………………………. 99.168432 5d. Factor de comportamiento sísmico en ambas direcciones …….…………..………… Q = 2 5e. Factor de Irregularidad…………………………………………………………….……… 0.8 5f. Zona Sísmica del RCDF………………………………………………….………………… Zona III 5g. Tipo de suelo ……………………………………………………………………………… Lago 5h. Periodo dominante del sitio (Ts)……………………..……………………………..…… 1.476 seg. 5i. Coeficiente sísmico…………………………………………………………………….….. 1.001 5j. Aceleración inicial (a0) .…………………………………………………………..………. 0.357 5k. Periodo Característico inicial (Ta)…………………………………………………..…… 1.294 seg. 5l. Periodo Característico final (Tb)……………………………………………………… …. 1.899 seg. 5m. Cociente entre desplazamientos máximos del suelo y la estructura (k)………..…... 0.56 5n. Factor de corrección por hiperestaticidad (k1) ………………………………………… 0.8 5o. Factor básico de sobre-resistencia para sistemas estructurales de concreto (Ro)….. 1.75 5p. Aceleración máxima de diseño (amax)………………………………………………….... 0.383

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Figura 9.- Espectro de Diseño obtenido del Sistema de Acciones Sismicas de Diseño (SASID).

6.-FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO Y CONDICIONES DE REGULARIDAD Se usará el factor de comportamiento sísmico Q= 2 debido a que la resistencia de las fuerzas laterales es suministrada por losas planas con columnas formando marcos con trabes de concreto reforzado de ductilidad baja. Para que una estructura se considere regular debe satisfacer los requisitos siguientes: 1) Los diferentes muros, marcos y demás sistemas sismo-resistentes verticales son sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio. Se considera que un plano o elemento sismo-resistente es sensiblemente paralelo a uno de los ejes ortogonales cuando el ángulo que forma en planta con respecto a dicho eje no excede 15 grados. (Cumple).

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2) La relación de su altura a la dimensión menor de su base no es mayor que cuatro. 18 𝑚 16 𝑚

= 1.125 < 4 (Cumple)

3) La relación de largo a ancho de la base no es mayor que cuatro.

28 𝑚 16 𝑚

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= 1.75 < 4 (Cumple)

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4) En planta no tiene entrantes ni salientes de dimensiones mayores que 20 por ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera el entrante o saliente. (Cumple) 5) Cada nivel tiene un sistema de piso cuya rigidez y resistencia en su plano satisfacen lo especificado en la sección 2.7 para un diafragma rígido. (Cumple) 6) El sistema de piso no tiene aberturas que en algún nivel excedan 20 por ciento de su área en planta en dicho nivel, y las áreas huecas no difieren en posición de un piso a otro. Se exime de este requisito la azotea de la construcción. (No Cumple) Story N4 N3 N2 N1

Ai m² 144 268 412 340

Ahueco m² 0 36 36 108

20% Ai 28.80 53.60 82.40 68.00

Relacion Revision Ahueco/20%Ai CUMPLE 0.67 CUMPLE 0.44 CUMPLE 1.59 NOCUMPLE

7) El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 120 por ciento del correspondiente al piso inmediato inferior. (Cumple) TABLE: Story Forces Pi 1.2Pi -1 Relación Story Load Case/Combo Location REVISION Pi / 1.2Pi-1 tonf tonf 0.25 CUMPLE N4 CM+PP+CVinst Bottom 221.04 895.84 N3 CM+PP+CVinst Bottom 746.54 1877.28 0.40 CUMPLE N2 CM+PP+CVinst Bottom 1564.40 2793.12 0.56 CUMPLE N1 CM+PP+CVinst Bottom 2327.60

8) En cada dirección, ningún piso tiene una dimensión en planta mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior. Además, ningún piso tiene una dimensión en planta mayor que 125 por ciento de la menor de las dimensiones de los pisos inferiores en la misma dirección. (Cumple)

Story N4 N3 N2 N1

DIMENSIONES PLANTA Xi (m) Yi (m) 9 16 19 16 28 16 28 16

1.10Xi-1 (m) 20.9 30.8 30.8 30.8

Relación Xi / 1.1Xi-1

Revisión

0.43 0.62 0.91 0.91

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

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1.10Yi-1 (m) 17.6 17.6 17.6 17.6

Relación Yi / 1.1Yi-1

Revisión

0.91 0.91 0.91 0.91

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE 11

Story N4 N3 N2 N1

DIMENSIONES PLANTA Xi (m) Yi (m) 9 16 19 16 28 16 28 16

1.25min (Xi-1..n) (m) 23.75 35 35 35

Relación Revisión Xi / 1.25Xi-1..n 0.38 0.54 0.80 0.80

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

1.25min (Yi-1..n) (m) 20 20 20 20

Relación Yi / 1.25Yi-1..n

Revisión

0.02 0.03 0.04 0.04

CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

9) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en las dos direcciones de análisis por diafragmas horizontales o por vigas. Por consiguiente, ninguna columna pasa a través de un piso sin estar ligada con él. (Cumple) 10) Todas las columnas de cada entrepiso tienen la misma altura, aunque esta pueda variar de un piso a otro. Se exime de este requisito al último entrepiso de la construcción. (Cumple)

11) La rigidez lateral de ningún entrepiso difiere en más de 20 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. (No Cumple)

Story Load Case N4 N3 N2 N1

SDx SDx SDx SDx

TABLE: Story Stiffness X Ki X Relación Diferencia tonf/m Ki X / Ki X-1 % 7572.388 16728.484 0.854 14.56 19376.713 0.493 50.69 39589.462 -

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Revisión SE EXCLUYE CUMPLE NOCUMPLE 12

Story Load Case N4 N3 N2 N1

SDy SDy SDy SDy

TABLE: Story Stiffness Y Ki Y Relación Diferencia tonf/m Ki X / Ki X-1 % 7943.117 15768.566 0.872 12.80 18014.394 0.502 49.78 36104.975 -

Revisión SE EXCLUYE CUMPLE NOCUMPLE -

12) En ningún entrepiso el desplazamiento lateral de algún punto de la planta excede en más de 20 por ciento el desplazamiento lateral promedio de los extremos de la misma. (Cumple)

Story N4 N3 N2 N1

TABLE: DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS POR NIVEL Maximum Load Load Direction Direction Case/Combo Case/Combo cm X 7.880 SY + 0.3SX Y SX+0.3SY X 6.305 SY + 0.3SX Y SX+0.3SY X 4.378 SY + 0.3SX Y SX+0.3SY X 1.600 SY + 0.3SX Y SX+0.3SY

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Maximum cm 8.5681 7.1395 4.9507 1.7695

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Desplazamientos nodales Laterales por entrepiso Dirección X

Desplazamientos nodales Laterales por entrepiso Dirección Y

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Story N4 N3 N2 N1

Story N4 N3 N2 N1

Load Case/Combo 2.- SX+0.3SY 2.- SX+0.3SY 2.- SX+0.3SY 2.- SX+0.3SY

TABLE: REVISION DIRECCION X Maximum Promedio 1.2 Promedio Relacion Direction cm cm cm Max / 1.2Prom. X 7.880 7.372 8.847 0.833 X 6.305 5.914 7.097 0.833 X 4.378 4.118 4.941 0.833 X 1.600 1.506 1.807 0.833

Load Case/Combo SY + 0.3SX SY + 0.3SX SY + 0.3SX SY + 0.3SX

TABLE: REVISION DIRECCION Y Maximum Promedio 1.2 Promedio Relacion Direction cm cm cm Max / 1.2Prom. Y 8.568 3.439 4.127 0.833 Y 7.140 2.733 3.279 0.833 Y 4.951 1.890 2.269 0.833 Y 1.770 1.304 1.565 0.833

Revision CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

Revision CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

13) En sistemas diseñados para Q de 4, en ningún entrepiso el cociente de la capacidad resistente a carga lateral entre la acción de diseño debe ser menor que el 85 por ciento del promedio de dichos cocientes para todos los entrepisos. En sistemas diseñados para Q igual o menor que 3, en ningún entrepiso el cociente antes indicado debe ser menor que 75 por ciento del promedio de dichos cocientes para todos los entrepisos. Para verificar el cumplimiento de este requisito, se calculará la capacidad resistente de cada entrepiso teniendo en cuenta todos los elementos que puedan contribuir apreciablemente a ella. Queda excluido de este requisito el último entrepiso. (Cumple)

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NIVEL N4 N3 N2 N1

H (m) 4.00 4.00 5.00 5.00

VR = ∑Mc / h (Ton) 152.93 483.23 659.74 1099.36

VEntrepiso

Cociente

(Ton) 101.83 286.29 489.86 563.20 PROMEDIO

VR / Vu 0.59 0.74 0.51 0.616

75%Prom.

Revision (VR/Vo)>75%Prom

0.462 0.462 0.462

Se Excluye Cumple Cumple Cumple

Al no cumplirse dos de las condiciones de regularidad el edificio se considera como irregular, por lo que el factor de irregularidad será de 0.8.

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7.- MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL El análisis sísmico y estructural se efectuará por el método de análisis dinámico modal espectral y se efectuará mediante un modelo matemático tridimensional elaborado con elementos barra unidimensional. Este modelo responderá a un comportamiento de tipo elástico lineal. La elaboración y el cálculo matemático de este modelo se realizará mediante un programa de computadora, ETABS V.17, que considera dentro de sus cálculos las fuerzas y deformaciones debidas a los siguientes elementos mecánicos, tales como: momentos flexionantes, fuerza cortante, fuerza axial y momento torsionante. Se consideraron los efectos de ambos componentes horizontales del movimiento del terreno analizando el 100% en una dirección y el 30% de los efectos que obran perpendicularmente a ella con los signos que resultan más desfavorables para cada concepto.

Figura 10.- Modelo Tridimensional Extruido José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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8.- COMBINACIONES Y FACTORES DE CARGA El análisis y revisión de los elementos de concreto se realizó siguiendo los requerimientos que marcan las Normas Técnicas Complementarias de Concreto y Sismo con sus respectivos factores de carga y reducción y cumpliendo con los estados límite de falla y de servicio. Las combinaciones de carga realizadas en forma general fueron: Combinaciones de carga para revisión de estado límite de servicio 1.- CM + CVmax 2.- CM + CVred + SX + 0.3 SY 3.- CM + CVred + SX - 0.3 SY 4.- CM + CVred - SX + 0.3 SY 5.- CM + CVred - SX - 0.3 SY 6.- CM + CVred + SY + 0.3 SX 7.- CM + CVred + SY - 0.3 SX 8.- CM + CVred - SY + 0.3 SX 9.- CM + CVred - SY - 0.3 SX Combinaciones de carga para revisión de estado límite de falla, considerando los factores de carga indicados en las NTC Criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones sección 3.4. 10.- 1.3CM + 1.5CVmax 11.- 1.1 (CM + CVred + SX + 0.3 SY) 12.- 1.1 (CM + CVred + SX - 0.3 SY) 13.- 1.1 (CM + CVred - SX + 0.3 SY) 14.- 1.1 (CM + CVred - SX - 0.3 SY) 15.- 1.1 (CM + CVred + SY + 0.3 SX) 16.- 1.1 (CM + CVred + SY - 0.3 SX) 17.- 1.1 (CM + CVred - SY + 0.3 SX) 18.- 1.1 (CM + CVred - SY - 0.3 SX)

Donde: CM = Carga Muerta (incluido PP) CVmax = Carga Viva Máxima CVred = Carga Viva Reducida SX = Sismo dirección X SY = Sismo dirección Y

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9.- EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL La excentricidad accidental, eai, en la dirección perpendicular a la de análisis en el i-ésimo entrepiso debe calcularse como sigue:

Donde bi es la dimensión del i-ésimo piso en la dirección perpendicular a la dirección de análisis; y n, el número de pisos del sistema estructural. Cuando las fuerzas sísmicas se aplican de manera concurrente en 2 direcciones ortogonales, la excentricidad accidental no, necesita ser considerada de manera simultánea en ambas direcciones, pero debe ser aplicada en la dirección que produce el mayor efecto. Se limitó la excentricidad accidental 10% para todos los niveles, asignados en el modelo de análisis de la siguiente manera:

Figura 11.- Asignacion de excentricidad accidental del 10% en la Direccion X

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Figura 12.- Asignacion de excentricidad accidental del 10% en la Direccion Y

C.R. C.M. exc.

Figura 13.- Centro de Masas (C.M.) y Centro de Rigidez (C.R.) Nivel N4.

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C.R. C.M.

exc.

Figura 14.- Centro de Masas (C.M.) y Centro de Rigidez (C.R.) Nivel N3.

C.M.

C.R. exc.

Figura 15.- Centro de Masas (C.M.) y Centro de Rigidez (C.R.) Nivel N2. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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C.M.

C.R. exc.

Figura 16.- Centro de Masas (C.M.) y Centro de Rigidez (C.R.) N1. TABLE: Centers of Mass and Rigidity CENTRO DE CENTRO DE EXCENTRICIDAD MASAS RIGIDEZ Story Diaphragm X (cm) Y (cm) X (cm) Y (cm) X (cm) Y (cm) 1555.207 800 1282.03 800 273.17 N1 D1 0 N2

D2

1449.138

800

1299.06

800

150.07

0

N3

D3

1000.741

800

1197.717

800

196.97

0

N4

D4

450

800

823.078

800

373.07

0

Tabla 1.- Centro de Masas, de Rigidez y Excentricidad por Nivel.

10- CONSIDERACION DEL AGRIETAMIENTO Cuando se apliquen métodos de análisis lineal, en el cálculo de las rigideces de los miembros estructurales se tomará en cuenta el efecto del agrietamiento. Se admitirá que se cumple con este requisito si las rigideces de los elementos se calculan con el módulo de elasticidad del concreto, Ec, y con los momentos de inercia de la tabla 3.2.1. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 17.- Consideracion del efecto del agrietamiento en columnas 0.7Ig.

Figura 18.- Consideracion del efecto del agrietamiento en trabes 0.5Ig. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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11.- RESULTADOS DEL ANALISIS 11.a. Verificacion de cargas. ANÁLISIS DE CARGAS MANUALMENTE AREA CM CVMAX CVA Wcm Wcvmax Wcva NIVEL (m2) (T/m2) (T/m2) (T/m2) PP (T) (T) (T) (T) 144 114.48 14.4 10.08 4 0.795 0.1 0.07 92.06 268 93.8 67 3 1.01 0.35 0.25 178.47 270.68 412 144.2 103 2 1.01 0.35 0.25 284.32 416.12 340 343.4 119 85 1 1.01 0.35 0.25 302.27 371.4 265.08 ∑ 1344 857.12 1144.68 Tabla 2.- Analisis de Cargas Manuales.

Load Case/Combo PP CVMax CM CVa Sx 1 Sy 1 SDx Max SDy Max

SUMATORIA DE REACCIONES DEL MODELO DE ANALISIS FX FY FZ MX MY tonf tonf tonf tonf-m tonf-m 0.00 0.00 905.24 7241.95 -10719.87 0.00 0.00 374.90 2999.20 -5285.23 0.00 0.00 1154.78 9238.24 -15579.82 0.00 0.00 267.58 2140.64 -3774.24 -845.08 0.00 0.00 0.00 -9956.89 0.00 -845.08 0.00 9956.89 0.00 555.71 0.00 3.33 26.63 6679.89 0.00 498.50 0.00 6116.22 0.00

MZ tonf-m 0.00 0.00 0.00 0.00 6760.60 -9783.12 5346.78 6459.90

Tabla 3.- Sumatoria de reacciones del Modelo de Analisis.

∑Manual ∑Modelo Diferencia %

PP (T) 857.12

Wcm (T) 1144.68

Wcvmax (T) 371.40

Wcva (T) 265.08

905.24 1.06%

1154.78 0.99%

374.90 0.99%

267.58 0.99%

Tabla 4.- Revision de Bajada de cargas Manuales contra Reacciones del Modelo.

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Figura 19.- Fuerzas Sismicas Estaticas por Nivel obtenidas del modelo.

Figura 20.- Fuerzas Cortantes Estaticas por Nivel Direccion X Manualmente.

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Figura 21.- Fuerzas Cortantes Estaticas por Nivel Direccion Y Manualmente. TABLE: FUERZAS SISMICAS DINAMICAS POR NIVEL "DIRECCION X" P VX VY T MX Story Load Case/Combo tonf tonf tonf tonf-m tonf-m 0.4977 101.83 0.0535 977.6925 4.1957 N4 SDx Max 2.7744 286.2907 0.098 2749.37 22.8007 N3 SDx Max 3.7536 489.8635 0.0582 4707.0449 30.9256 N2 SDx Max 3.3292 563.2023 0.0116 5413.7959 27.5883 N1 SDx Max

MY tonf-m 407.1471 1540.0308 3964.0348 6758.813

Tabla 5.- Fuerzas Cortantes Dinamicas por Nivel “Direccion X”.

Story N4 N3 N2 N1

TABLE: FUERZAS SISMICAS DINAMICAS POR NIVEL "DIRECCION Y" P VX VY T MX MY Load Case/Combo tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m 2.261E-05 4.769E-05 101.522 533.314 405.844 0.0003 SDy Max 3.721E-05 0.0001 272.875 2433.7607 1491.3433 0.0001 SDy Max 4.446E-05 0.0001 443.725 5366.2226 3682.7447 0.0003 SDy Max 2.93E-05 0.0001 504.866 6533.2803 6186.3224 0.0005 SDy Max Tabla 6.- Fuerzas Cortantes Dinamicas por Nivel “Direccion Y”.

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Figura 22.- Fuerzas Cortantes Dinamicas por Nivel obtenidas del modelo. 11.b. Verificacion del Cortante Basal. Si en la dirección de análisis se encuentra que la fuerza cortante basal Vo obtenida con el análisis dinámico modal especificado en la sección 6.1 es menor que aminWo, se incrementarán todas las fuerzas de diseño en una proporción tal que Vo iguale ese valor; los desplazamientos no se afectarán por esta corrección. Wo es el peso total de la estructura al nivel del desplante, y amin se tomará igual a 0.03 cuando Ts < 0.5 s ó 0.05 si Ts ≥ 1.0 s, donde Ts es el periodo dominante más largo del terreno en el sitio de interés. Periodo dominante del sitio, Ts = 1.476 seg. ≥ 1.0 s ⸫ amin = 0.05 Wo = 2327.60 Ton amin * Wo = 116.38 Ton Vox = 563.20 Ton > amin * Wo “OK Dirección X” Voy = 504.86 Ton > amin * Wo “OK Dirección Y”

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11.c. Periodos de Vibracion y participacion de masas.

Figura 23.- Imagen tridimensional 1er. modo de Vibrar de la estructura (traslacion Direccion X), Te1 = 0.759 seg.

Figura 24- Imagen tridimensional del 2º modo de Vibrar de la estructura (traslacion Direccion Y), Te2 = 0.757 seg. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 25.- Vista en planta del Tercer modo de Vibrar de la estructura (Torsion), Te3 = 0.535 seg.

Case Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal

TABLE: Modal Direction Factors Period Mode UX UY UZ sec 1 0.759 1 0 0 2 0.757 0 0.943 0 3 0.535 0 0.252 0 4 0.267 0.999 0 0.001 5 0.236 0 0.753 0 6 0.227 0.038 0 0.962 7 0.223 0 0.704 0 8 0.219 0.005 0 0.995 9 0.219 0 0.543 0 10 0.217 0 0.522 0 11 0.216 0.004 0 0.996 12 0.215 0 0.188 0

RZ 0 0.057 0.748 0 0.247 0 0.296 0 0.457 0.478 0 0.812

Tabla 7.- Modos de vibrar de la estructura.

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Case

Mode

Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Period sec 0.759 0.757 0.535 0.267 0.236 0.227 0.223 0.219 0.219 0.217 0.216 0.215

TABLE: Modal Participating Mass Ratios Sum Sum Sum UX UY UZ RX UX UY UZ 0.8015 0 0 0.8015 0 0 0 0 0.6948 0 0.8015 0.6948 0 0.1151 0 0.127 0 0.8015 0.8218 0 0.0071 0.0952 0 0.0004 0.8967 0.8218 0.0004 0 0 0.0725 0 0.8967 0.8943 0.0004 0.1184 0.0007 0 0.0345 0.8974 0.8943 0.0349 0 0 0.002 0 0.8974 0.8964 0.0349 0.0242 0.000001712 0 0.0276 0.8974 0.8964 0.0625 0 0 0.0001 0 0.8974 0.8965 0.0625 0.0131 0 0.0001 0 0.8974 0.8966 0.0625 0.014 0.000002368 0 0.0494 0.8974 0.8966 0.1119 0 0 0.0004 0 0.8974 0.8969 0.1119 0.0000101

RY

RZ

0.051 0 0 0.0982 0 0.0003 0 0.0001 0 0 0.0001 0

0 0.1286 0.6653 0 0.0011 0 0.0017 0 0.0008 0.0002 0 0.0935

Tabla 8.- Modos de participacion de masas.

Ts = Periodo del Sitio T1x = 1er. Modo

Ts=1.476 1.2Ts

0.7Ts

T1x=0.759

T2y=0.757

T2y= 2º. Modo

(Región de Respuesta Máxima)

Te1/Ts = 0.514 ; Te2/Ts = 0.512 Figura 26.- Ubicación de Periodos de la estructura, alejados lo suficiente con respecto al periodo del suelo, evitando problemas de resonancia y quedando fuera del Intervalo de Periodos desaconsejables 𝑇 para el modo fundamental de vibracion de un edificio se encuentra dentro del rango 0.7 ≤ 𝑒⁄𝑇 ≤ 𝑠 1.2. (Diseño sismico de Edificios, Bazan/Meli). José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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11.d. Revision de Desplazamientos laterales. 10. d.1. Estado límite de SEGURIDAD CONTRA COLAPSO, se revisará que las distorsiones obtenidas con el espectro de diseño multiplicadas por los factores de reducción por comportamiento sísmico, Q', y por sobre-resistencia, R, según las secciones 3.4 y 3.5., no excedan los valores especificados para la distorsión límite (γmax) en las tablas 4.2.1, 4.2.2 y 4.2.3, según el sistema estructural que se haya adoptado.

Tabla 9.- Distorsion limite para estructuras de concreto. 11.d.1.1. Factor de reducción por comportamiento sísmico Q’

Tx = 0.759 seg.

Ty = 0.757 seg. Tx , Ty < Ta

1 0.759

𝑄𝑥 ′ = (1 + (2 − 1)√0.56 1.294) 0.8 = 1.427

1 0.757

𝑄𝑦 ′ = (1 + (2 − 1)√0.56 1.294) 0.8 = 1.425

11. d.1.2. Factor de Sobre-Resistencia

R0 = 1.75 (factor básico de sobre-resistencia del sistema estructural), para sistemas estructurales de concreto, acero o compuestos a los que se asigna Q menor que 3 según las reglas establecidas en el Capítulo 4. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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k1 = 0.8 (factor de corrección por hiperestaticidad), para sistemas estructurales de concreto, acero o compuestos que tengan menos de tres crujías resistentes a sismo en la dirección de análisis y dos o menos crujías resistentes a sismo en la dirección normal a la de análisis. k2 = factor de incremento para estructuras pequeñas y rígidas, que se obtiene con la siguiente expresión:

0.759 0.5 𝑘𝑥2 = 0.5 [1 − ( ) ] = 0.117 1.294

0.757 0.5 = 0.5 [1 − ( ) ] = 0.117 1.294

𝑘𝑦2

𝑅𝑥 = (0.8 ∗ 1.75) + 0.117 = 1.517

𝑅𝑦 = (0.8 ∗ 1.75) + 0.117 = 1.517

11.d.1.3. Revision de Desplazamientos laterales Seguridad Contra Colapso “DIRECCION X” REVISION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES POR COLAPSO “DIRECCION X" DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES Load Story Dir. Dx Dx*Q'x*Rx Drift Case/Combo Revisión Drift X Revisión (cm) (cm) X*Q'x*Rx 7.88 17.06 OK < 27m 0.00404 0.009 OK < 0.015 N4 2.- SX+0.3SY X 6.3048 13.65 OK < 21cm 0.004842 0.010 OK < 0.015 N3 2.- SX+0.3SY X 4.3779 9.48 OK < 15cm 0.005558 0.012 OK < 0.015 N2 2.- SX+0.3SY X 1.6001 3.46 OK < 7.5cm 0.0032 0.007 OK < 0.015 N1 2.- SX+0.3SY X Tabla 10.- Revision Desplazamientos laterales por Colapso por Nivel, Direccion X.

Figura 27.- Revision de Desplazamientos y Distorsiones por Colapso Direccion X. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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11.d.1.4. Revision de Desplazamientos laterales Seguridad Contra Colapso “DIRECCION Y”

Story N4 N3 N2 N1

REVISION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES POR COLAPSO “DIRECCION Y" DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES Load Direction Dy Dy*Q'y*Ry Drift Case/Combo Revisión Drift Y Revisión (cm) (cm) Y*Q'y*Ry 8.5681 18.52 OK < 27m 0.003598 0.008 OK < 0.015 6.- SY + 0.3SX Y 7.1395 15.43 OK < 21cm 0.00548 0.012 OK < 0.015 6.- SY + 0.3SX Y 4.9507 10.70 OK < 15cm 0.006363 0.014 OK < 0.015 6.- SY + 0.3SX Y 1.7695 3.83 OK < 7.5cm 0.003539 0.008 OK < 0.015 6.- SY + 0.3SX Y Tabla 11.- Revision Desplazamientos laterales por Colapso por Nivel, Direccion Y.

Figura 28.- Revision de Desplazamientos y Distorsiones por Colapso Direccion Y. 11. d.2. Estado límite de DAÑOS ANTE SISMOS FRECUENTES, se revisará que las distorsiones máximas de entrepiso obtenidas del análisis con el espectro de diseño reducido en función de los factores de comportamiento sísmico y sobre-resistencia, multiplicándolas por Q'R y por el factor Ks, no excedan 0.002, salvo que todos los elementos no estructurales sean capaces de soportar deformaciones apreciables o estén separados de la estructura principal de manera que no sufran daños por sus deformaciones. En tal caso, el límite en cuestión será 0.004. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Periodo dominante del sitio, Ts = 1.476 seg. ≥ 1.0 s ⸫ Ks = ¼ = 0.25 10.d.2.1. Revision de Desplazamientos laterales por Daños Ante Sismos Frecuentes “DIRECCION X” REVISION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES POR DAÑOS “DIRECCION X" DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES Load Story Dir. Dx Dx*Qx'*Rx*Ks Drift Case/Combo Revisión Drift X Revision (cm) (cm) X*Qx'*Rx*Ks 7.88 4.26 OK < 7.2cm 0.00404 0.0022 OK < 0.004 N4 2.- SX+0.3SY X 3.41 OK < 5.6cm 0.004842 0.0026 OK < 0.004 N3 2.- SX+0.3SY X 6.3048 2.37 OK < 4.0cm 0.005558 0.0030 OK < 0.004 N2 2.- SX+0.3SY X 4.3779 0.87 OK < 2.0cm 0.0032 0.0017 OK < 0.004 N1 2.- SX+0.3SY X 1.6001 Tabla 12.- Revision de desplazamientos laterlaes por Daños, por Nivel Direccion X.

Figura 29.- Revision de Desplazamientos y Distorsiones por Daños Direccion X. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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11.d.2.2. Revision de Distorsiones Daños Ante Sismos Frecuentes “DIRECCION Y”

Story N4 N3 N2 N1

REVISION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES POR DAÑOS “DIRECCION Y" DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES Load Dir. Dy Dy*Q'y*Ry*Ks Drift Case/Combo Revision Drift Y (cm) (cm) Y*Q'y*Ry*Ks 4.63 OK < 7.2cm 0.003598 0.0019 6.- SY + 0.3SX Y 8.5681 3.86 OK < 5.6cm 0.00548 0.0030 6.- SY + 0.3SX Y 7.1395 2.68 OK < 4.0cm 0.006363 0.0034 6.- SY + 0.3SX Y 4.9507 0.96 OK < 2.0cm 0.003539 0.0019 6.- SY + 0.3SX Y 1.7695

Revision OK < 0.004 OK < 0.004 OK < 0.004 OK < 0.004

Tabla 13.- Revision Distorsiones por Nivel Daños Ante Sismos Frecuentes Direccion Y.

Figura 30.- Revision de Distorsiones y Desplazamientos por Daños Direccion Y.

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11.e. Separacion de colindancias. Toda edificación deberá separarse de sus linderos con los predios vecinos una distancia no menor de 50 mm, ni menor que el desplazamiento lateral calculado para el nivel de que se trate, determinado con el análisis estructural para la revisión de la seguridad contra colapso, que considere los efectos de giro y del corrimiento de la base del edificio. Cuando no se tomen en cuenta dichos efectos, los desplazamientos laterales calculados se aumentarán en 0.003 o 0.006 veces la altura sobre el terreno en las Zonas II o III, respectivamente. Las zonas quedan definidas conforme a lo indicado en la sección 1.3. SEPARACION DE COLINDANCIAS “DIRECCION X" Load Story Direction Case/Combo N4 N3 N2 N1

2.- SX+0.3SY 2.- SX+0.3SY 2.- SX+0.3SY 2.- SX+0.3SY

X X X X

H (CM) 400 400 500 500

DESPLAZAMIENTOS Dx (cm) 7.88 6.3048 4.3779 1.6001

Dx*Q'x*Rx (cm) 17.06 13.65 9.48 3.46

0.006 H (cm) 10.80 8.40 6.00 3.00

SEPARACION COLINDANCIAS (cm) 27.858 22.048 15.477 6.464

Tabla 14.- Separacion de Colinandicas Direccion X.

Story N4 N3 N2 N1

SEPARACION DE COLINDANCIAS “DIRECCION Y" DESPLAZAMIENTOS Load H Direction Dy Dy*Q'y*Ry 0.006 Case/Combo (CM) (cm) (cm) H (cm) 8.5681 18.52 10.80 6.- SY + 0.3SX Y 400 7.1395 15.43 8.40 6.- SY + 0.3SX Y 400 4.9507 10.70 6.00 6.- SY + 0.3SX Y 500 1.7695 3.83 3.00 6.- SY + 0.3SX Y 500

SEPARACION COLINDANCIAS (cm) 29.322 23.834 16.702 6.825

Tabla 15.- Separacion de Colinandicas Direccion Y. 12.- MECANICA DE SUELOS El tipo de cimentación a recomendación del estudio de mecánica de suelos será en base a zapatas aisladas, desplantadas a una profundidad de 1.5m. Cuya capacidad de carga será del orden de 20 ton/m2. Debido al tipo de suelo se tiene considerado un asentamiento de 4cm. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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13.- DISEÑO DE LA CIMENTACION

C.CARGA

Figura 31.- Planta de ubicación de nodos a nivel de cimentación.

Story

Joint Label

Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base

13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 21 21 21 22 22 22 23 23

TABLE: Joint Reactions FX FY FZ Load Case/Combo tonf tonf tonf 1.- CM+ CVMax 1.56 2.35 137.07 2.- SX+0.3SY Max 64.61 27.82 228.50 3.- SX-0.3SY Max 64.61 27.82 228.50 1.- CM+ CVMax 0.41 0.00 175.45 2.- SX+0.3SY Max 54.77 31.87 240.92 3.- SX-0.3SY Max 54.77 31.87 240.92 1.- CM+ CVMax 1.56 -2.35 137.07 2.- SX+0.3SY Max 64.61 23.33 228.50 3.- SX-0.3SY Max 64.61 23.33 228.50 1.- CM+ CVMax 3.84 5.08 240.40 2.- SX+0.3SY Max 80.97 21.37 281.90 3.- SX-0.3SY Max 80.97 21.37 281.90 1.- CM+ CVMax 10.70 0.00 416.46 2.- SX+0.3SY Max 76.26 20.83 420.41 3.- SX-0.3SY Max 76.26 20.83 420.41 1.- CM+ CVMax 3.84 -5.08 240.40 2.- SX+0.3SY Max 80.97 11.76 281.90 3.- SX-0.3SY Max 80.97 11.76 281.90 1.- CM+ CVMax -2.64 9.35 197.09 2.- SX+0.3SY Max 41.80 22.89 214.08

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MX tonf-cm -377.68 12101.26 12101.26 0.00 13474.59 13474.59 377.68 12824.33 12824.33 -816.16 7300.64 7300.64 0.00 8760.02 8760.02 816.16 8846.09 8846.09 -1504.05 4772.28

MY tonf-cm 101.17 29583.13 29583.13 -84.34 25135.10 25135.10 101.17 29583.13 29583.13 467.39 32214.09 32214.09 1571.00 28591.06 28591.06 467.39 32214.08 32214.08 -507.29 16649.25

MZ tonf-cm 0.00 904.95 904.95 0.00 904.95 904.95 0.00 904.95 904.95 0.00 904.95 904.95 0.00 904.95 904.95 0.00 904.95 904.95 0.00 562.81 37

Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base Base

23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 27 28 28 28

3.- SX-0.3SY Max 1.- CM+ CVMax 2.- SX+0.3SY Max 3.- SX-0.3SY Max 1.- CM+ CVMax 2.- SX+0.3SY Max 3.- SX-0.3SY Max 1.- CM+ CVMax 2.- SX+0.3SY Max 3.- SX-0.3SY Max 1.- CM+ CVMax 2.- SX+0.3SY Max 3.- SX-0.3SY Max 1.- CM+ CVMax 2.- SX+0.3SY Max 3.- SX-0.3SY Max

41.80 0.09 44.48 44.48 -2.64 41.80 41.80 -4.48 28.14 28.14 -7.76 22.82 22.82 -4.48 28.14 28.14

22.89 0.00 18.28 18.28 -9.35 5.33 5.33 3.79 21.31 21.31 0.00 15.51 15.51 -3.79 14.16 14.16

214.08 380.30 364.14 364.14 197.09 214.08 214.08 82.88 135.22 135.22 147.82 189.92 189.92 82.88 135.22 135.22

4772.28 0.00 6854.89 6854.89 1504.05 7595.65 7595.65 -609.06 7365.16 7365.16 0.00 5843.00 5843.00 609.06 8514.40 8514.40

16649.25 -62.10 15619.69 15619.69 -507.29 16649.25 16649.25 -808.56 14413.85 14413.85 -1340.35 12229.16 12229.16 -808.56 14413.84 14413.84

562.81 0.00 562.81 562.81 0.00 562.81 562.81 0.00 562.81 562.81 0.00 472.39 472.39 0.00 562.81 562.81

Tabla 16.- Reacciones por nodo.

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14.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE SUPERESTRUCTURA

Figura 32.- Diagrama de Momentos ante cargas gravitacionales.

Figura 33.- Diagrama de Momentos ante combinaciones de Sismo. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 34.- Diagrama de Cortantes ante cargas gravitacionales.

Figura 35.- Diagrama de Cortantes ante combinaciones de Sismo.

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Figura 36.- Diagrama de fuerza Axial ante cargas gravitacionales,

Figura 37.- Diagrama de Deformación ante cargas gravitacionales.

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14.a. Columnas

𝐶𝐴𝑃𝐴𝐶𝐼𝐷𝐴𝐷 𝐷𝐸 𝐷𝐸𝑀𝐴𝑁𝐷𝐴 𝐶𝐴𝑃𝐴𝐶𝐼𝐷𝐴𝐷 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸

Figura 38.- Diseño de Columnas de concreto, relación de trabajo P-M-M dentro de lo permitido.

Figura 39.- Diagrama de interacción de columna de concreto sección 100x80cm. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 40.- Diseño de columna de concreta sección 100x100cm, “la sección pasa”. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 41.- Diagrama de interacción de columna de concreto sección 100x80cm.

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Figura 42.- Diseño de columna de concreta sección 80x100cm, “la sección pasa”.

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14.b. Trabes

Figura 43.- Área de acero longitudinal (cm2) necesaria para trabes del nivel N4.

Figura 44.- Área de acero longitudinal (cm2) necesaria para trabes del nivel N3. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 45.- Área de acero longitudinal (cm2) necesaria para trabes del nivel N2.

Figura 46.- Área de acero longitudinal (cm2) necesaria para trabes del nivel N1. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 47.- Diseño de trabe principal. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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Figura 48.- Diseño de trabe secundaria. José María Izazaga No. 89 Mezzanine 1, Colonia Centro, Alcaldía Cuauhtémoc, C.P. 06090, Ciudad de México Tel. (55) 51343130

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