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GOBIERNO REGIONAL G E R EN CI A

S UB R E G IO NAL

APURÍMAC DE

C OT AB AM B A S

“Año del Buen Servicio Al Ciudadano” “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACION INICIAL EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS Nº 1018, Nº 178, Nº 718, Nº 779, Nº 784, Nº 719, Nº 778 Y Nº 180 DEL DISTRITO DE MARA, PROVINCIA DE COTABAMBAS, REGION APURÍMAC”

“MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE EDUCACION INICIAL EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS Nº 1018, Nº 178, Nº 718, Nº 779, Nº 784, Nº 719, Nº 778 Y Nº 180 DEL DISTRITO DE MARA, PROVINCIA DE COTABAMBAS, REGION APURÍMAC”

“INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 718 MARA”

MEMORIA DE CÁLCULO RAMPA

Ubicación:

Distrito de Mara Provincia de Cotabambas Región Apurimac

MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS, E.T. INICIAL Nº718 MARA – RAMPA

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MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS RAMPA 1. GENERALIDADES La memoria de cálculo del presente proyecto, tiene como finalidad de servir como sustento del diseño estructural realizado, información que es la base para la posterior documentación del proyecto, principalmente en lo que respecta a planos, estos a su vez fueron realizados siguiendo los datos e información obtenida tanto de los estudios previos y de los cálculos mostrados en el presente documento. La información presente en este documento está basada en métodos y procedimientos convencionales de análisis y diseño de estructuras, así como en las normas vigentes que rigen a estos. Los cálculos fueron realizados siguiendo estas normas, así como también, los resultados obtenidos se encuentran dentro de los parámetros permitidos, con el fin de garantizar la seguridad estructural de la edificación. 2. SISTEMA ESTRUCTURAL El proyecto consiste en un Sistema Aporticado de concreto armado, conformado por una combinación de columnas y vigas de concreto armado, dispuestos en 03 bloques estructurales independientes, aislados uno del otro. La cimentación de los bloques es en base a Zapatas de concreto armado. 3. ESTRUCTURACIÓN La estructuración consiste en elegir el sistema resistente de la estructura y definir la ubicación de los elementos que lo conforman. En el presente proyecto, el planteamiento estructural adoptado responde principalmente a los requerimientos de disponer un sistema de concreto armado, por lo cual, la estructura de soporte está constituida por pórticos, que sustentan las cargas provenientes de del techo. La estructura descrita, tiene como función, además de soportar las solicitaciones verticales originadas por cargas muertas y sobrecargas, responder satisfactoriamente a las solicitaciones horizontales originadas por sismo. 4. REGLAMENTOS Y NORMAS DE DISEÑO Para el diseño de los diferentes elementos resistentes de concreto armado de la edificación se han aplicado los requerimientos mínimos de seguridad prescritos por el Reglamento Nacional de Edificaciones vigente y de sus Norma Técnicas pertinente para el presente caso, y que son las siguientes:

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a) b) c) d) e)

Norma de Cargas E.020 Norma de Diseño Sismorresistente E.030 Norma de Suelos y Cimentaciones E.050 Norma de Concreto Armado E.060 Norma de Estructuras Metálicas E.090

5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Concreto Resistencia a la compresión Módulo de Elasticidad Módulo de Poisson Peso Específico

: : : :

f'c = 210 kg/cm2 E = 217370.65 kg/cm2 µ = 0.20 ɣc = 2,400 kg/m3

Acero de construcción Tipo de Acero Resistencia a la Fluencia Máximo esfuerzo en tensión Módulo de Elasticidad Peso Específico

: : : : :

Grado 60 fy = 4,280 kg/cm2. fu = 5610 kg/cm2. E = 2.0E+06 Kg/cm². ɣc = 7850 kg/m3

6. ANÁLISIS ESTRUCTURAL El análisis estructural tiene el objetivo de determinar las solicitaciones internas a las que están sometidos los elementos que conforman la estructura. Para el cálculo de estas fuerzas se aplicaron métodos elásticos lineales sustentados en los siguientes principios fundamentales de la estática y la de materiales: a) Se cumplen las condiciones de equilibrio estático o dinámico. b) Se cumple el principio de compatibilidad de deformaciones. En el caso de vigas, este principio se reemplaza por la clásica hipótesis de Navier Bernoulli que establece que las secciones planas antes de las deformaciones, se mantienen planas después de que ocurren las mismas. c) Se cumplen las leyes constitutivas de cada material estructural del edificio, las cuales establecen una relación unívoca entre los esfuerzos y deformaciones de cada uno de ellos. d) Se cumple el principio de superposición. Con los resultados obtenidos del análisis se prosigue al diseño de los diferentes elementos estructurales. El análisis estructural de la estructura se realizó utilizando el programa ETABS, en su versión 2015.

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Para el análisis estructural se consideró lo siguiente: 6.1. CARGAS DE GRAVEDAD Las cargas de gravedad son las generadas por el peso propio de los diferentes elementos estructurales y no estructurales de la edificación y las generadas por las cargas vivas que actúan por la función que cumple esta construcción. Para calcular los pesos propios de los elementos estructurales y no estructurales, así también como las sobrecargas, se han considerado los siguientes pesos unitarios: Cargas Muerta Peso Propio (CM):  Elementos de concreto simple  Elementos de concreto armado

: 2300 kg/m3 : 2400 kg/m3

Cargas Vivas (CV) (E020):  Sobrecarga en rampas

: 400 Kg/m2

6.2. CARGAS DE SISMO Se consideró el espectro de respuesta que nos brinda el reglamento nacional de edificaciones, norma técnica E.030, actualizada al 2016. A) FACTOR DE ZONA (Z): Zona 1 2 3 4

Z 0.10 0.25 0.35 0.45

B) CATEGORIA DE LA EDIFICACIÓN (U):

CATEGORIA A B C D C)

DESCRIPCIÓN Edificaciones Esenciales Edificaciones Importantes Edificaciones Comunes Edificaciones Temporales

FACTOR U 1.5 1.3 1.0 --

PARAMETROS DE SITIO (S, Tp y TL) So

Roca Dura

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S1 S2 S3 S4

Roca o Suelos Muy Rígidos Suelos Intermedios Suelos Blandos Condiciones Excepcionales

FACTOR DE SUELO (S)

ZONA Z4 Z3 Z2 Z1

So 0.80 0.80 0.80 0.80

SUELO S1 S2 1.00 1.05 1.00 1.15 1.00 1.20 1.00 1.60

So 0.3 3.0

S1 0.4 2.5

S3 1.10 1.20 1.40 2.00

PERIODOS (Tp y TL) Tp (s) TL (s)

S2 0.6 2.0

S3 1.0 1.6

D) FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C): T < Tp:

C = 2.5

T > TL: 𝐶 = 2.5 ∗

Tp < T < TL:

Ct = 45

Ct = 60

𝑇𝑝 𝑇

(𝑇𝑝 ∗ 𝑇𝐿) 𝑇2

Periodo del Edificio (T): 𝑇 =

Ct = 35

𝐶 = 2.5 ∗

ℎ𝑛 𝐶𝑇

hn:

Altura del edificio.

a) Pórticos de concreto armado sin muros de corte b) Pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arriostramiento a) Pórticos de concreto armado con muros en cajas de ascensores y escaleras b) Pórticos dúctiles de acero arriostrados Para edificios de Albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de muros estructurales y muros de ductilidad limitada

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E)

COEFICIENTE DE REDUCCIÓN SÍSMICA (R): COEFICIENTE BÁSICO DE REDUCCIÓN (Ro) SISTEMA ESTRUCTURAL

Ro

Acero: Pórticos Especiales Resistentes a Momentos (SMF) Pórticos Intermedios Resistentes a Momentos (IMF) Pórticos Ordinarios Resistentes a Momentos (OMF) Pórticos Especiales Concéntricamente Arriostrados (SCBF) Pórticos Ordinarios Concéntricamente Arriostrados (OCBF) Pórticos Excéntricamente Arriostrados (EBF) Concreto Armado: Pórticos Dual De muros estructurales Muros de Ductilidad Limitada Albañilería armada o confinada Madera (Por esfuerzos admisibles)

8 7 6 8 6 8 8 7 6 4 3 7

FACTORES DE IRREGULARIDAD (Ia, Ip) IRREGULARIDAD ESTRUCTURAL EN ALTURA Regular Irregularidad de Rigidez - Piso Blando Irregularidad de Resistencia - Piso Débil Irregularidad Extrema de Rigidez Irregularidad Extrema de Resistencia Irregularidad de Masa o Peso Irregularidad Geométrica Vertical Discontinuidad de los Sistemas Resistentes Discontinuidad Extrema de los Sistemas Resistentes

Ia 1.00 0.75 0.75 0.50 0.50 0.90 0.90 0.80 0.60

IRREGULARIDAD ESTRUCTURALEN PLANTA Ip IRREGULARIDAD ESTRUCTURALEN PLANTA Regular Irregularidad Torsional Irregularidad Torsional Extrema Esquinas Entrantes

Ip 1.00 0.75 0.60 0.90

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Discontinuidad del Diafragma Sistemas no Paralelos

0.85 0.90

Cálculo del coeficiente de Reducción: R = Ro*Ia*Ip

6.2.1. ANALISIS SÍSMICO ESTÁTICO Calculo del coeficiente sísmico en la base, según Norma E030: COEFICIENTE SÍSMICO:

𝑉 = 𝐶𝑆 ∗ 𝑃 = Donde:

𝑍𝑈𝐶𝑆 ∗𝑃 𝑅

CS: Coeficiente Sísmico Estático Tipo de suelo: S3

Z= U= S=

0.25 1.50 1.40

S = 1.40 Tp = 1.00 TL = 1.60

hn = 4.30 m Ct = 35 T = 0.123 s

Donde T < Tp : Entonces: C = 2.50

Coeficiente Básico de Reducción: Sistema Estructural: Pórticos Ro = 8 Factores de Irregularidad: En Altura: En Planta:

Regular Regular

Ia = 1.00 Ip = 1.00 R= 8

En base a los parámetros anteriormente calculados se tiene: CS = 0.1641 PESO DE LA EDIFICACIÓN: Factores de Insidencia de cargas según RNE, Norma E.030: CM: 100% Categoría de la edificación: A CV: 50% CV techo: 25%

6.2.2. ANALISIS SÍSMICO DINÁMICO Calculo de los datos del espectro de diseño según Norma E030:

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T

Sa

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.27 2.08 1.92 1.79 1.67 1.56 1.38 1.23 1.11 1.00 0.91 0.83 0.76 0.69 0.64 0.59 0.55 0.51 0.48 0.44 0.42 0.39 0.37 0.35 0.33 0.31

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.55 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60

1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.6095 1.4631 1.3412 1.2380 1.1496 1.0730 1.0059 0.8910 0.7948 0.7133 0.6438 0.5839 0.5321 0.4868 0.4471 0.4120 0.3809 0.3532 0.3285 0.3062 0.2861 0.2680 0.2515 0.2365 0.2228 0.2102 0.1987

𝑆𝑎 =

𝑍𝑈𝐶𝑆 ∗𝑔 𝑅

Z= U= S= R=

0.25 1.50 1.40 8.00

ESPECTRO E-0.30 1.8000 1.6000 1.4000 1.2000 1.0000

Sa

C

0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

Periodo Ts (s)

6.3. MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA El análisis estructural de la estructura se realizó mediante un modelamiento matemático, para lo cual se hizo uso del programa ETABS. A continuación se presentan los gráficos, cuadros, definiciones y demás datos tanto de ingreso como de salida del programa:

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6.3.1. GRAFICOS DE MODELAMIENTO

6.3.2. DEFINICION DE VIGAS Y COLUMNAS Se trata de la definición de los elementos lineales (FRAME), vigas y columnas que componen la estructura de la edificación. Elementos de Concreto Armado: Name

t3 cm

Material

C-cir-40cm C-cir-45cm V-Acart1 V-Acart2 V15x20 V15x40 V25x25 V25x35 V25x40 V25x50

t2 cm

Concreto210 40 Concreto210 45 Concreto210 V25x40 - V25x25 Concreto210 V25x50 - V25x35 Concreto210 20 Concreto210 40 Concreto210 25 Concreto210 35 Concreto210 40 Concreto210 50

Área I22 I33 cm² cm⁴ cm⁴ 1256.6 125663.70 125663.70 1590.4 201289.00 201289.00

15 15 25 25 25 25

300 600 625 875 1000 1250

5625.00 10000.00 11250.00 80000.00 32552.10 32552.10 45572.90 89322.90 52083.30 133333.30 65104.20 260416.70 Frame Sections (Etabs 2015)

6.3.3. DEFINICION DE LOSAS Se trata de la definición de los elementos tipo área (SHELL), aligerados, losas y placas que componen la estructura de la edificación, se tiene: Name Losa15cm

Design Type Slab

Element Type

Material

Membrane

Concreto210

Total Thickness cm 15

Shell Sections - Summary (Etabs 2015)

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6.3.4. DEFINICION DE CARGAS Patrones de carga: Name CM CV CVT EstaticoX EstaticoY

Self Weight Auto Load Multiplier Dead 1 Live 0 Live (techo) 0 Seismic 0 User Coefficient Seismic 0 User Coefficient Type

Casos de carga: Load Case Name CM CV EstáticoX EstáticoY DinX DinY DinZ

Load Case Type Linear Static Linear Static Linear Static Linear Static Response Spectrum Response Spectrum Response Spectrum

Descripción Carga Muerta Carga Viva Sismo Estático en X Sismo Estático en Y Sismo Dinámico en X Sismo Dinámico en Y Sismo Dinámico en Z

Carga DinX: Load Type Load Name Function Acceleration U1 E030 Acceleration U2 E030

Scale Factor 1.00 0.05

Carga DinY: Load Type Load Name Function Acceleration U2 E030 Acceleration U1 E030

Scale Factor 1.00 0.05

Carga DinZ: Load Type Load Name Function Acceleration U3 E030

Scale Factor 0.67

6.4. ANALISIS DE REULTADOS DEL MODELAMIENTO 6.4.1. CORTANTE EN LA BASE, ANALISIS SÍSMICO:

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El valor del coeficiente sísmico estático e ingresado al programa, el mismo que calcula el peso de la estructura y la cortante sísmica en la base, estos resultados se ven en los siguientes cuadros: Load Pattern

Type

EstaticoX EstaticoY

Seismic Seismic

Direction X Y

Top Story

Bottom Story

Nivel 2 Base Nivel 2 Base

C 0.1641 0.1641

Weight Used tonf 60.4 60.4

Base Shear tonf 9.91 9.91

Auto Seismic User Coeficient (Etabs 2015)

6.4.2. COMPARACIÓN ANÁLISIS DINÁMICO VS. ESTÁTICO Según el RNE, en la norma E030, se establece que para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el primer entrepiso del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor calculado según el numeral 4.5 para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos. En el cuadro a continuación se muestra dicha verificación en base a los resultados obtenidos para el primer nivel: Story Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1

Load Case/Combo EstaticoX EstaticoX EstaticoY EstaticoY DinX Max DinX Max DinY Max DinY Max

Location Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom

P VX tonf tonf 0 -2 0.0004567 -9.91 0.00E+00 0 0.03 0.00E+00 2.06E-03 1.9 5.00E-02 6.21 0.01 0.1 0.05 0.31

Porcentaje (Din/Est): Incrementar escala en:

63% 1.277

VY tonf 0 0 -2 -9.91 0.1 0.22 1.98 4.43

T MX MY tonf-m tonf-m tonf-m -2.855 0 0 35.201 0 -21.729 -44.367 0.00E+00 0.00E+00 -125.046 21.792 -2.79E-04 3.735 0.006 0.504 30.285 0.688 15.092 44.102 0.113 0.335 81.833 12.772 1.377

45% 1.790

En base a estos resultados se añadió la siguiente combinación de cargas:  SismoX = 1.28DinX + DinZ.  SismoY = 1.80DinY + DinZ. 6.4.3. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS Para estructuras regulares, los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75 R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS, E.T. INICIAL Nº718 MARA – RAMPA

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sísmicas reducidas. Para estructuras irregulares, los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por R los resultados obtenidos del análisis lineal elástico. Para los pórticos de concreto armado, de acuerdo al RNE-Norma E030: Tabla N° 8 LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO Estos límites no son aplicables a naves industriales MATERIAL PREDOMINANTE concreto armado acero albañilería madera

Di/hei 0.0070 0.0100 0.0050 0.0100

Las tablas fueron extraídas de los resultados del programa Etabs y luego procesados de acuerdo a lo que estipula la Norma E.030. Story Story1 Story1 Story1 Story1

Load Case/Combo

Label

DinX Max DinX Max DinY Max DinY Max

Item 4 4 4 4

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

Drift R= 8.29E-04 2.00E-05 4.80E-05 3.87E-04

Drift*0.75R Comprobación 8 0.0050 0.0001 0.0003 0.0023

< 0.007 ok ok ok ok

Resultados obtenidos de la tabla Story Drifts del programa Etabs 2015. Luego procesados según E.030. Se observa que ninguno excede del valor máximo de 0.007 para estructuras de concreto armado. 6.4.4. DIAGRAMAS Envolvente Fuerza Axial

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Envolvente Fuerza Cortante Envolvente Momento Flector

7. DISEÑO DE ELEMENTOS EN CONCRETO ARMADO Los elementos de concreto armado fueron diseñados basados en el código de diseño del ACI 318-08, pero con los parámetros modificados acorde a la Norma E.60 de la Reglamento Nacional de Edificaciones.

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7.1. COMBINACIONES DE CARGA Se definieron las siguientes combinaciones de carga:      

COMB1 = 1.4CM + 1.7 CV COMB2X = 1.25(CM + CV) + 1.0SismoX COMB2Y = 1.25(CM + CV) + 1.0SismoY COMB3X = 0.9CM + 1.0SismoX + 1.0 DinZ COMB3Y = 0.9CM + 1.0SismoY + 1.0 DinZ ENVOLVENTE = Envelope(COMB1, COMB2X, COMB2Y, COMB3X, COMB3Y)

7.2. DISEÑO DE VIGAS CONCRETO ARMADO. Diseñó de refuerzo longitudinal en los miembros (Frame) de C°A° (Se indican áreas “As” en cm2): DISEÑO POR FLEXION Acero mínimo: Acero máximo:

0.7√𝑓𝑐 𝑏𝑑 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝛽1 6000 𝜌𝑏 = 𝑓𝑦 6000 + 𝑓𝑦 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =

Método ACI: Se calcula la posición real del eje neutro: 𝑎 = 𝑑 − √𝑑 2 −

2|𝑀𝑢| 0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ ∅ ∗ 𝑏

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Se calcula la máxima zona en compresión, basado en las deformaciones unitarias: Luego el valor máximo de:

𝑐𝑚𝑎𝑥 =

𝜀𝑐𝑚𝑎𝑥 ∗𝑑 𝜀𝑐𝑚𝑎𝑥 + 𝜀𝑠𝑚𝑖𝑛

𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝛽1 ∗ 𝑐𝑚𝑎𝑥

Se tienen 2 condiciones: Si a < amax: El área de refuerzo es: 𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 𝑎 ∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 2)

Si a > amax: Se calcula el área de acero en compresión requerido. La fuerza en compresión desarrollada es:

𝐶 = 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑎𝑚𝑎𝑥

El momento en compresión resistido por el concreto es: 𝑀𝑢𝑐 = ∅ ∗ 𝐶 ∗ (𝑑 − El momento en compresión resistido por el acero es:

𝑎𝑚𝑎𝑥 ) 2

𝑀𝑢𝑠 = 𝑀𝑢 − 𝑀𝑢𝑐

𝑀𝑢𝑠 𝐴′𝑠 = ∅ ∗ (𝑓′𝑠 − 0.85𝑓′𝑐 ) ∗ (𝑑 − 𝑑′) 𝑐𝑚𝑎𝑥 − 𝑑′ 𝑓′𝑠 = 𝐸𝑠 ∗ 𝜀𝑐𝑚𝑎𝑥 ∗ [ ] ≤ 𝑓𝑦 𝑐𝑚𝑎𝑥

El acero en compresión requerido es: De donde:

El acero en tracción requerido para balancear la compresión en el concreto es: 𝐴𝑠1 =

𝑀𝑢𝑠 ∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −

𝑎𝑚𝑎𝑥 2 )

El acero en tracción requerido para balancear la compresión en el acero es: 𝐴𝑠2 =

𝑀𝑢𝑠 ∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 𝑑′)

Finalmente: 𝐴𝑠𝑐 = 𝐴′𝑠

𝐴𝑠𝑡 = 𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2

DISEÑO POR CORTE En zona critica: Verificando Sección:

𝑉𝑢𝑟 = ∅ ∗ 2.1√𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

Corte que absorbe el concreto: 𝑉𝑐 = ∅0.53√𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

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Además:

𝑉𝑠 = 𝑉𝑢 − 𝑉𝑐

1) DISEÑO DE VIGA ACARTELADA DE 25X(40-25) Viga del Etabs: B49 - Primer - eje B. Propiedades Geométricas b= 25 cm h= 40 cm r= 4.95 cm d= 35.05 cm Asmin = Asmax=

RESULTADOS ETABS Momentos de diseño: Cortante de diseño:

2.12 cm2 18.62 cm2

Mmax(+)= Mmax(-)= Vdis= Vdis=

0.715 -2.339 3.600 3.600

Tn-m Tn-m Tn Tn

zona crítica centro

DISEÑO POR FLEXION ACERO POSITIVO Donde:

Ø= 0.9 Mu = 0.72 tn-m a = 0.51 cm

cmax = 20.62 cm 𝛽1 = 0.85 amax = 17.53 cm

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a < amax:

Entonces:

ACERO NEGATIVO Donde:

As = 0.54 cm2

Ø= 0.9 Mu = -2.34 tn-m

cmax = 20.62 cm 𝛽1 = 0.85 amax = 17.53 cm

a = 1.70 cm a < amax:

Entonces:

As = 1.81 cm2

FINALMENTE: (-) 1.809 -

Acero de arriba: Acero en abajo: Usando: Arriba:

Abajo:

(+) 0.544

cm2 cm2

2 Ø 5/8 '' As = 3.96 cm2

OK

2 Ø 5/8 '' As = 3.96 cm2

OK

DISEÑO POR CORTE Ø= 0.85 En zona critica: Verificando Sección: Corte que absorbe el con.: Espaciamientos: Usando Ø

Vur = Vc = Vs =

22.67 tn 5.72 tn 0.00 tn

3/8 "

Ld = 70 cm d/4 = 10 cm

Sísmica barra longitudinal: 5/8 '' Espaciamiento Máximo:

diametro= 15.875 cm

S = 10 cm En el centro: Verificando Sección: V que absorbe el Conc.:

22.67 tn 5.72 tn 0.00 tn

3/8 "

Sc = máximo Smax = 20.0 cm

1.59 cm

n= 7

Vur = Vc = Vs =

barra longitudinal:

Mínimos

Av = 1.43 cm2

Sc = máximo Smax = 20.0 cm

Espaciamientos: Usando Ø

ok

ok Mínimos

Av = 1.43 cm2 Ld = 70 cm

5/8 ''

diametro=

1.59 cm

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Espaciamiento Máximo:

25.4 cm

S = 20 cm Armado de estribos:

1@5cm, 8@10cm, 2@15, R@20

7.3. DISEÑO DE LOSAS MACIZAS DE CONCRETO ARMADO. Para el diseño de las losas aligeradas, se realizó el análisis y diseño de las viguetas como elementos resistentes. Estas viguetas son analizadas como vigas de sección T.

Aligerado Típico: ANALISIS DE LOSAS Dimensiones y Propiedades: B= t= r= d=

100 15 7 8

cm cm cm cm

f'c = Ec = fy = Ey =

w: 1345

210 217370.651 4200 2000000

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

kg/m

1.345 tn/m

1.667 tn-m

DISEÑO DEL ACERO POR FLEXION: TRAMO NRO 1 L= 3.34 m Acero inferior: Mmax (-)=

1.500 tn-m

Acero superior: Mmax (+)=

B= d= Asmin=

100.0 cm 8.0 cm 1.93 cm2

B= d= Asmin=

100.0 cm 8.0 cm 1.93 cm2

a= As (-)=

1.27 cm 5.64 cm2

a= As (+)=

1.42 cm 6.05 cm2

Ø: As(barra) = n= @=

1/2 '' 1.267 cm2 4.45 22 cm

Ø: As(barra) = n= @=

1/2 '' 1.267 cm2 4.78 21 cm

Usando:

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7.4. DISEÑO DE COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO. Diseño por flexocompresión Para el diseño de las columnas se trazó el diagrama de Interacción en ambas direcciones y se comprobó que las solicitaciones combinadas de Fuerza axial y momento flector se encuentren dentro de dicho diagrama. El diagrama de interacción trazado se obtuvo de calculado por el programa etabs, para la columna en particular seleccionada para este diseño. Diseño por fuerza cortante El diseño por fuerza cortante se llevó a cabo según la metodología del ACI, respetando las condiciones mínimas de la Norma E.060 del RNE. Para lo cual se tiene que:

𝑉𝑈 =

𝑀𝑛𝑖 + 𝑀𝑛𝑑 𝑙𝑛

Donde: Mni = Momento en un extremo. Mnd = Momento en el otro extremo. Ln = Altura libre de la columna. 𝑁

Para la resistencia del concreto: 𝑉𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 1 + 0.0071 𝑢 𝐴𝑔 Donde: Nu: carga axial amplificada en kg Ag: área neta de la sección Los cálculos y resultados del estribaje se detallan en el diseño particular de cada columna. A continuación se detalla el análisis y diseño para las columnas más representativas: 1) DISEÑO DE COLUMNA D=40 Columna del Etabs: C2-8 – Piso 1, intersección G-3: Propiedades Geométricas D= 40 cm r= 4.95 cm d= 35.05 cm Asmin =

40 cm

Armado: 7Ø5/8" 12.57 cm2

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DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN Diagramas de Interacción Etabs 2015: (Interaction Surface for section - Include Phi)

Ø (comp) = 0.7 Ø (tens) = 0.9

Para la dirección X-X

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0

200.00 150.00 100.00

ØPu

Point

Curve #1 0 deg P M3 tonf tonf-m 156.6 0.0 156.6 2.8 151.9 5.3 125.5 7.3 94.5 8.6 58.0 8.9 37.1 9.1 11.1 8.2 -18.3 5.1 -45.7 1.4 -53.4 0.0

50.00 0.00 0.000 -50.00 -100.00

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

ØMu

Solicitaciones de Fuerza Axial y Momento combinados (De acuerdo a los resultados de Analisis del programa Etabs 2015) COMBINACION P M3 COMB1 8.38 0.999 COMB2 7.29 1.154

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COMB3 3.74 0.938 ENVOLVENTE 8.38 1.15 (Todos los puntos deben estar dentro de la curva de interacción) Para la dirección Y-Y 200.00

Curve #7 90 deg 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0

P tonf

M2 tonf-m

156.6 156.6 152.1 126.3 95.6 59.7 38.2 12.6 -16.9 -45.6 -53.4

0.0 2.8 5.2 7.3 8.6 8.9 9.2 8.2 5.3 1.4 0.0

150.00 100.00

ØPu

Point

50.00 0.00 0.000 -50.00

2.000

-100.00

4.000

6.000

8.000

10.000

ØMu

Solicitaciones de Fuerza Axial y Momento combinados (De acuerdo a los resultados de Analisis del programa Etabs 2015) COMBINACION P M2 COMB1 8.38 0.000 COMB2 7.29 4.244 COMB3 3.74 4.244 ENVOLVENTE 8.38 4.24 (Todos los puntos deben estar dentro de la curva de interacción)

DISEÑO POR CORTE Ø= 0.85 Calculo de los Momentos Nominales: donde: Mni, Mnd : Momentos nominales reales en los extremos de la luz libre ln: luz libre del elemento Resultados Etabs: Mni = 0.52 tn-m Mnd = 4.24 tn-m ln = 2.82 m

𝑉𝑈 =

𝑀𝑛𝑖 + 𝑀𝑛𝑑 𝑙𝑛 Vu = 1.689 tn

Calculo de la resistencia del Concreto Vc: 𝑉𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

1 + 0.0071

𝑁𝑢 𝐴𝑔

donde: Nu: carga axial amplificada en kg Ag: area neta de la seccion

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D = 40.00 cm

f'c = fy = Nu = Ag =

r = 4.95 cm d = 35.05 cm Vc =

210 4280 8380 964.86

kg/cm2 kg/cm2 kg cm2

10.247 Tn

Calculo que absorbe el estribo Vs: Vs = 0.00 tn estribar con el minimo espaciamiento: usando: Usando Ø 3/8 '' Av = 1.43 cm2 S = máximo acero longitudinal = 5/8 '' db = 1.6 cm Longitud de zona de confinamiento (Lo) Ln/6 = 47.0 cm Max(b,h) = 40.0 cm 50.0 cm Espaciamiento dentro de Lo (S) Scorte = máximo Min(b/2,h/2) = 20.0 cm 10.0 cm El menor: S = 10.0 cm Espaciamiento en el Nudo (S'')

El mayor:

Lo = 50.0 cm

Espaciamiento fuera de Lo (S') 16 db = 25.4 cm Min(b,h) = 40.0 cm 30.0 cm El menor: s' = 25.4 cm S'' = 15.0 cm

ESTRIBOS:

1@5, 5@10, 2@18, [email protected]

8. DISEÑO DE CIMENTACIONES 8.1. GENERALIDADES Y CONDICIONES DE DISEÑO El sistema de la cimentación es en base a Zapatas y vigas de conexión. Diseñadas para transmitir las cargas al suelo, dentro de los límites que impone el estudio de suelos.

8.2. DISEÑO DE ZAPATAS El diseño de las zapatas fue realizada, siguiendo la siguiente metodología, la cual fue programada posteriormente:

DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS, E.T. INICIAL Nº718 MARA – RAMPA

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𝑞𝑒 = 𝑞𝑎𝑑𝑚 − 𝛾𝑠 . ℎ𝑠 − 𝛾𝑐 . ℎ𝑐 − 𝛾𝑠𝑧 . ℎ𝑠𝑧 Dónde:

qadm: capacidad portante del suelo ϒs: peso específico del suelo hs: altura del suelo ϒc: peso específico del concreto de zapata hc: altura del concreto ϒsz: peso específico del concreto de subzapata hsz: altura de subzapata 𝑃

𝐴=𝑞

Área de la zapata:

𝑒

Donde: A: área de la zapata P: Carga neta (CM+CV)

CHEQEO CORTE FLEXIÓN 𝑞𝑢 =

𝑃𝑢

Donde Pu = 1.4CM+1.7CV

𝐴

𝑑𝑛𝑒𝑐 = 𝑞𝑢 ∗

𝑙 Ø∗0.53∗√𝑓′𝑐

CHEQEO CORTE PUNZONAMIENTO 𝑑𝑛𝑒𝑐 =

𝑞𝑢 ∗ 𝐴𝑝𝑟 1.1 0.9 ∗ 0.53 + ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑜 𝛽

Donde: Apr: Área de punzonamiento bo: Perímetro de punzonamiento β: coeficiente de forma DISEÑO DEL AREA DE ACERO EN FLEXION Acero mínimo:

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =

0.7√𝑓𝑐 𝑏𝑑 𝑓𝑦

Método ACI:

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Se calcula la posición real del eje neutro: 𝑎 = 𝑑 − √𝑑2 −

𝐴𝑠 =

El área de refuerzo es:

2|𝑀𝑢| 0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ ∅ ∗ 𝑏

𝑀𝑢 𝑎 2

∅∗𝑓𝑦 ∗(𝑑− )

En base a los parámetros del suelo obtenidos del Estudio de Mecánica de Suelos, se tiene: DATOS GENERALES: qadm = 1.07 kg/cm hf = 1.50 m

t= r=

0.40 0.08

ϒc =

2.4 tn/m3

d=

0.32

ϒs =

1.1825 tn/m3

sub-zap:

0.00

qe = 8.43925 Tn/m2

Los resultad del programa etabs, se reflejan en reacciones en los siguientes puntos, lo cual será utilizado para el analisis y diseño de las cimentaciones. Estos datos fueron procesados según la metodología conocida, la que fue programada en Excel, haciendo uso de la utilidad del Visual Basic, obteniéndose los siguientes cuadros: DATOS DEL ANALISIS PUNTOS ZAPATA ETABS Z-1 4

PUNTOS ZAPATA ETABS Z-1 4

ZAPATA Z-1

Cx (cm) 40

PUNTOS ETABS 4

ZAPATA Z-1

CM

CV

4.29

1.67

DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

CM+CV AREA 5.96

0.71

Bx

By

A

VERIF

0.90

0.90

0.81

ok

DATOS DISEÑO CORTE FLEXION Cy Ubic. Pu qu Lx Ly dnec (cm) Zapata (1.4D+1.7L) (tn/m2) (m) (m) (cm) 40 cent 8.85 10.92 0.00 0.00 0.00

Cx (cm) 40

PUNTOS ETABS 4

DATOS Cy (cm) 40

M (tn-m) para lx 0.39

Ubic. Zapata cent

Verif. ok

VERIFICACION PUNZONAMIENTO Apr b0 dnec Verif. (cm2) (cm) (cm) 2916 288 0.36 ok

DISEÑO DE ACERO EN X As (cm2) As min a (cm) (cálculo) (cm2) 0.08 0.32 7.73

Ø

@

5/8

26.0

DISEÑO DE ACERO EN Y

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ZAPATA Z-1

PUNTOS ETABS 4

M (tn-m) para Ly 0.39

a (cm) 0.08

As (cm2) (cálculo) 0.32

As min (cm2) 7.73

Ø

@

5/8

26.0

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