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• Alex Galdámez

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7.1 Recursos de la integración En los problemas 1-32, use una sustitución u y la tabla 7.1.1 para evaluar la integral dada.

7.2 Integración por sustitución En los problemas 1-26, use una sustitución para evaluar la integral dada.

En los problemas 29-40, use una sustitución para evaluar la integral definida dada.

En los problemas 41 y 42, use una sustitución para establecer el resultado dado. Suponga x>0.

7.3 Integración por partes En los problemas 1-40, use integración por partes para evaluar la integral dada.

En los problemas 41-46, evalúe la integral definida dada.

En los problemas 59-62, evalúe la integral usando primero una sustitución seguida de integración por partes.

En los problemas 63-66, use integración por partes para establecer la fórmula de reducción dada.

En los problemas 67-70, use una fórmula de reducción para los problemas 63-66 para evaluar la integral dada.

En los problemas 7582, la integración por partes es algo más desafiante. Evalúe la integral dada.

7.4 Técnicas de integración de potencias de funciones trigonometricas En los problemas 1-40, evalúe la integral indefinida. Observe que algunas integrales no caen, hablando estrictamente, en ninguno de los casos considerados en esta sección. Usted debe evaluar estas integrales aplicando métodos previos.

En los problemas 41-46, evalúe la integral definida dada.

En los problemas 47-52, use las identidades trigonométricas

En los problemas 55 y 56 se proporcionan las gráficas de f(x) = sec2 (x/2) (problema 55) y f(x) = sen2 x (problema 56). Encuentre el volumen del sólido de revolución que se obtiene al girar la región R acotada por la función de f sobre el intervalo indicado.

−π π , alrededor del eje 2 2

7.5 Sustitución trigonométricas En los problemas 1-38, evalúe la integral indefinida dada por medio de una sustitución trigonométrica cuando así convenga. Usted debe evaluar algunas de las integrales sin una sustitución.

En los problemas 39-44, evalúe la integral definida dada.

En los problemas 45 y 46, use integración por partes seguida de una sustitución trigonométrica.

7.6 Técnicas de fracción parciales En los problemas 9-42, use fracciones parciales para evaluar la integral dada.

En los problemas 43 y 44, proceda como en el ejemplo 7 para evaluar la integral dada.

En los problemas 45 y 46, proceda como en el ejemplo 8 para evaluar la integral dada.

En los problemas 47-54, evalúe la integral definida dada.

Bibliografía