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Ricardo Cabrera, ONDAS, ejercicios resueltos

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EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA Ondas, generalidades

Efecto Doppler Fuentes de sonido en movimiento El efecto Doppler fue predicho por el señor Christian Doppler, que estaba interesado en las ondas luminosas. Luego se corroboró para el caso particular del sonido. Es un efecto muy bonito. Te lo voy a contar con un ejemplo que, seguramente, conocés. Si estas parado al lado de una ruta, o una pista, o cualquier camino por el que los automóviles pasen rápido, te parece que cuando pasan al lado tuyo el sonido del motor cambia... pasando de un sonido más agudo a uno más grave: i i i i i i i i i I I I U U U u u u u u u u u u ... Si uno es ingenuo, puede llegar a pensar que todos los automovilistas meten un cambio al pasar a tu lado... venían en cuarta, se van en quinta. Pero no. Te aseguro que te ignoran como si fueras un arbolito. El cambio de tono es el efecto Doppler. Pongamos que hay dos observadores en la ruta seaparados una cierta distancia, y en el medio un auto con el motor prendido, pero detenido.

A los dos observadores le llegan por igual las ondas sonoras del motor, y podemos apostar que a los dos les llega el mismo sonido. Pero si ahora el auto se mueve hacia uno de los observadores, el motor produce sus ondas sonoras en posiciones cambiantes, cada vez más cerca de un observador y más lejos del otro.

El sonido de motor que llega al observador del cual el auto se acerca tiene una longitud de onda menor. El sonido que le llega al observador que ve alejarse el auto tiene una longitud de onda mayor. Si el auto se acerca la frecuencia del sonido es mayor, si el auto se aleja la frecuencia es menor. Va de vuelta: si el auto se acerca se escucha un tono más agudo, y si el auto se aleja un tono más grave. Y el conductor del auto escucha un tono intermedio al de los dos observadores, que no es otro que el sonido auténtico del motor. Y ni te mira... porque sos un arbolito. Conociendo la velocidad del sonido, vs, y la velocidad de acercamiento o alejamiento entre la fuente y el observador, v, y la frecuencia de la fuente, f, se puede calcular la frecuencia observada, fobs, con esta sencilla fórmula: fobs = f . vs / (vs – v)

(fuente y observador acercándose)

16/10/2013 04:53 p.m.

Ricardo Cabrera, ONDAS, ejercicios resueltos

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fobs' = f . vs / (vs + v)

http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/ONDAS/Ap_ond_15.html

(fuente y observador alejándose)

Lo que importa para que el fenómeno ocurra es que el observador y la fuente se acerquen o se alejen entre sí. No importa cuál de los dos se mueve realmente. Conociendo los valores de la frecuencia observada y la frecuencia emitida puede conocerse la velocidad de acercamiento o alejamiento, basta con despejar v de las fórmulas anteriores.

CHISMES IMPORTANTES El efecto Doppler ocurre con cualquier tipo de onda, no sólo con las sonoras. La luz, por ejemplo, también es un fenómeno ondulatorio, y lo que para el sonido es el tono, para la luz es el color. De modo que si una fuente luminosa se aleja o se acerca al observador, la luz que el observador recibe tiene un color diferente del que emite la fuente. Eso fue lo que observó el astrónomo Edwin Hubble en 1925, que trabajaba en el observatorio de Monte Wilson en California: las galaxias lejanas a la nuestra parecían emitir una luz cuyo color estaba corrido hacia el rojo respecto del color que se sabía que -por naturalezadebían emitir. Hubble dedujo correctamente que la diferencia de color se debía a un corrimiento Doppler, porque aquellas galaxias se alejaban de nosotros. Realizando mediciones con gran precisión dedujo que cuanto más alejada de nosotros se hallaba una galaxia, más rápido se alejaba... y que el universo entero se comportaba como si viviésemos en las consecuencias de una enorme explosión. Así nació la Teoría del Big Bang. Cuando un avión que es capaz de superar la velocidad del sonido la alcanza los frentes de onda se superponen y forman una única onda de presión muy potente. Se la suele llamar onda de choque, y cuando llega a nuestros oídos se escucha como una estampida, una explosión... que nos recuerda que los aviones supersónicos suelen ir cargados de espanto. Cuando un avión se desplaza a una velocidad mayor que la del sonido se aproxima a nosotros en forma absolutamente silenciosa... como un fantasma. Y cuando se aleja recibimos de él dos sonidos (que llegan a superponerse) el de un avión acercándose y otro alejándose... cosa e´mandinga.

PREGUNTAS CAPCIOSAS ¿Qué es la ecografía Doppler? ¿Para qué sirve? ¿Habrá algún motivo para que los bordes del Sol se vean (no a ojo desnudo, por supuesto) de colores ligeramente diferentes? ¿Será también Doppler que cuando dos personas que se aman corren al encuentro sus corazones laten con mayor frecuencia? Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. A veces me pregunto si es tan necesario maltratar de ese modo a la cumbia. Última actualización abr-09. Buenos Aires, Argentina.

16/10/2013 04:53 p.m.