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• Ronal Antonio Zeballos Quispe

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Laboratorio de Física básica

Fluidos y Termodinámica

EFECTO DOPLER A.

COMPETENCIA ESPECIFICA Aplica el concepto de efecto Doppler para verificar el cambio aparente en la frecuencia del sonido que percibe un observador, cuando hay movimiento relativo entre la fuente y del observador.

B.

INFORMACIÓN TEÓRICA Cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler. Entre los diferentes casos que se presentan para el efecto Doppler tenemos: Observador en movimiento y fuente en reposo. - Para este caso consideremos en primer lugar el caso de una fuente en reposo ( v f =0 m/s ¿ respecto al medio circundante (el aire). Esta fuente emite ondas de frecuencia f f , o equivalentemente, emite frentes de onda espaciadas un periodo . Estas ondas se propagan el el aire radialmente con velocidad . La distancia entre crestas sucesivas, en el sistema de la fuente, será. Queremos determinar la frecuencia que mide un observador que se acerca o se aleja radialmente de la fuente. Al estar la fuente, el observador y la dirección de propagación alineadas, podemos usar cantidades escalares, en lugar de vectoriales, y llamar a la velocidad de este observador.

T =1/f f v =v T v o Tomaremos:

v o < 0 si el observador se mueve hacia la posición que ocupa la fuente. v o> 0 si el observador se mueve en en el sentido que lo aleja de la fuente. Cuando el observador se aleja de la fuente, los frentes llegan a él con un intervalo mayor que con el que fueron emitidos, ya que cada frente debe recorrer una distancia adicional para alcanzar al observador, la que éste ha recorrido en el tiempo intermedio. Supongamos que una cresta llega al observador en un instante t . La siguiente llegará en un instante , en este tiempo el observador ha recorrido una distanciat+ T '

∆ x o =v o T ' Este segundo frente llegó a la posición original del observador un tiempo T tras el anterior. Para alcanzar al observador debe recorrer la distancia que éste ha avanzado y para ello empleará un tiempo T ' −T . Por tanto∆ x o =v ( T ' −T ) =v o T ' despejando se obtiene

T '=

vT . v−v o

y la frecuencia medida por el observador es:

vo 1 =f o=(1− )f f . ' v T

(1)

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Donde:

f f : frecuencia de la fuente f o : frecuencia del observador v o : velocidad del observador v : velocidad del sonido,  343 m/s Caso general se puede considerar para observador en movimiento y fuente en reposo:

f o=(1±

vo )f v f

(2)

(+¿ ) observador hacia la fuente ; (−¿) observador se aleja de la fuente Realizando el mismo análisis para obtener la ecuación (2), podemos plantear para el caso observador en reposo y la fuente en movimiento obteniéndose la siguiente ecuación:

f o=(

v )f v ± vo

(3)

(−¿) fuente hacia el observador ; (+¿ ) fuente se aleja del observador Y si el observador y la fuente están en movimiento se puede plantear la ecuación general

f o=

(

v ± vo f v ∓ vf f

)

(4)

teniendo en cuenta la siguiente convención de signos Si el observador se acerca a la fuente, el signo en el numerador será (+), y simultáneamente la fuente se acerca a observador el signo en el denominador será (–). Si el observador se aleja de la fuente emisora, el signo en el numerador será (–) y simultáneamente la fuente se aleja del observador, el signo del denominador será (+). En los otros casos, con la fuente en movimiento, el signo en el denominador dependerá de si la fuente se aleja del receptor (en cuyo caso será +) o si la fuente se acerca al receptor (en cuyo caso será –).

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C. MATERIALES Y ESQUEMA  

PC Use el ordenador portátil Acceso con conexión a internet

Figura 1. Esquema representativo del experimento

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APELLIDOS Y NOMBRES:  Arone Saras Kilder Smith  HUALLPA APAZA DIANA LUZ GRUPO 2  Huamani Husca Cesar Adolfo  Zeballos Quispe Ronal Antonio

Dónde:

ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIA ELECTRONICA HORARIO:Jueves (10:40-12:20) PROFESOR (A);Miguel Angel Vizacardo Cornejo

FECHA:23/06/2020 Empresa: NOTA:

   

20191979 20193012 20190298 20161852

EFECTO DOPPLER D.

CUESTIONARIO PREVIO. 1. Explique en que consiste el efecto Doppler. ...... Consiste en el cambio de frecuencia aparente de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.......................................................................... 2. Demuestre la ecuación (4) que se encuentra en la información teoría.

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3. Mencione 05 aplicaciones del efecto Doppler. .... ECOCARDIOGRAFIA: Emitiendo un haz de ultrasonido sobre una determinada superficie del cuerpo, este se refleja al chocar con estructuras en su interior que no pueden atravesar, así se pueden recoger estas señales a través del mismo aparato utilizado para su emisión...... ….. ASTROFISICA: Se usa para medir el movimiento de las estrellas o galaxias, observando el color de estos cuerpos estelares, esto gracias a que la luz es también una onda al igual que el sonido, cuya frecuencia percibida varía en función al movimiento………………………………. …… RADAR: Permite detectar objetos fuera del alcance de la vista y determinar la distancia a la que se encuentran, las señales reflejadas en estos objetos en movimiento presentaran distintas frecuencias a causa del Efecto Doppler................................................................. …… MEDICION DE VIBRACIONES: Se usa para la medición de vibraciones sin necesidad de contacto………………………………………………………………………………………………………………………… …… COMUNICANCIONES POR SATELITE: Compensación Doppler dinámica: mediante la que se modifica la frecuencia de la señal varias veces durante la transmisión, de forma que el satélite reciba una señal de frecuencia constante……………………………………………………………………………….

4. ¿la velocidad del sonido es constante? ¿justifique su respuesta? ……La velocidad del sonido no es constante, porque depende de diferentes factores como la temperatura, el medio por el que se propaga; como en el caso en que la velocidad varia en el agua con respecto a la velocidad en el aire……………………………………………………

E.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Ingrese al siguiente link. https://ophysics.com/w11.html

2. Fije la velocidad de la fuente (source velocity) v f =0 m/s. Según le indique su profesor elija diferentes velocidades del observador (observer velocity) con sus respectivas frecuencias f o (frecuencia percibida) y completar la tabla 1. Use Frecuencia de la fuente (source frequency): f f =343 Hz , para completar los cálculos en la tabla 1. F=

fo ff

Tabla 1: Frecuencia relativa del observador en movimiento con fuente fija. Lectura

v o( m/s)

f o(Hz)

F ()

1 2 3 4 5

-300 -250 -200 -150 -100

43 93 143 193 243

0.125 0.271 0.416 0.562 0.708

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3. Fije la velocidad del observador (observer velocity) v o=0 m/s . Según le indique su profesor elija diferentes velocidades de la fuente (source velocity) v f con las respectivas frecuencias f o(frecuencia percibida) y completar la tabla 2. Use Frecuencia de la fuente (source frequency): f f =343 Hz , para completar los cálculos en tabla 2. Q=f f −f o ; R=f o v f Tabla 2: Frecuencia relativa del observador fijo con fuente en movimiento. Lectura

v f (m/s )

f o(Hz)

R (m/s2)

Q (Hz)

1

100

265.57

26557

77.43

2

150

238.64

35796

104.36

3

200

216.66

43332

126.34

4 5

250 300

198.40 182.97

49600 54891

144.60 160.03

4. Según le indique su profesor elija diferentes velocidades de la fuente (source velocity) v f y velocidades del observador (observer velocity) , con las respectivas frecuencias (perceived frequency) y complete la tabla v o f o3. Use Frecuencia de la fuente (source frequency) f f =343 Hz , Y =f f −f o y Z = (∓ f f v o ∓ f o v f ) para completar las Tabla 3.

Tabla 3: Frecuencia del observador debido a fuente y observador en movimiento. Lectura

v f (m/s)

v o(m/s)

f o(Hz)

Z (m/s2 )

Y (Hz)

1 2 3 4 5

100 150 200 250 300

-100 -150 -200 -250 -300

188.15 134.28 90.33 53.79 22.94

-53115 -71592 -86666 -99197.5 -109782

156.85 210.72 254.67 291.21 322.06

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ANÁLISIS DE DATOS 1. Con los datos de la tabla 1, grafique F en función de v o; determine la ecuación de la gráfica y obtenga el valor de la pendiente e intersecto, con sus respectivas unidades según el sistema internacional. f(x) = NaN ln(x) NaN

F en funcion de V(m/s) 0.8 0.7

f(x) = 0 x + 1

0.6 0.5

F

0.4 0.3 0.2 0.1

-350

-300

-250

-200

-150

0 -50

-100

V(m/s)

 

La pendiente es: 0.0029 m/s El intercepto es: 0.9992

R en guncion de Q 2. C o n l o s

60000 50000

f(x) = 343.03 x − 3.66

40000

R(M/S2)

F.

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30000 20000 10000 0 70

80

90

100

110

120

Q(Hz)

130

140

150

160

170

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datos de la tabla 2, grafique ( f o v f ) en función de Q; determine la ecuación de la gráfica y obtenga el valor de la pendiente e intersecto, con sus respectivas unidades según el sistema internacional  La pendiente es: 343.03 m/s  El intercepto es: 3.6634 3. Con los datos de la tabla 3, grafique Z en función de Y; determine la ecuación de la gráfica y obtenga el valor de la pendiente e intersecto, con sus respectivas unidades según el sistema internacional

Z en funcion de Y 350 f(x) = − 0 x + 1.99

300 250

Y(Hz)

200 150 100 50 -120000

-110000

-100000

-90000

-80000

-70000

-60000

0 -50000

Z(m/s2)

 

G.

La pendiente es: 0.0029 m/s El intercepto es: 1.9931

COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN 1. Compare el valor de la pendiente de la gráfica 1 con el valor de la velocidad del sonido usado en la simulación.

29 m/s 10000 La velocidad del sonido 343m/s La pendiente es: 0.0029 m/s =

La inversa del valor de la pendiente es =

%ERROR=

10000 =344.83 29

344.83−343 x 100 344.83

%ERROR=0.53 La inversa del valor de la pendiente en comparación de la velocidad del sonido tiene un margen de error de 0.53%

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2. Compare el valor de la pendiente de la gráfica 2 con el valor de la velocidad del sonido usado en la simulación. La pendiente es: 343.03 m/s la velocidad del sonido 343m/s

%ERROR=

valor teórico−valor experimental 343.03−343 x 100%ERROR= x 100 valor teórico 343.03

%ERROR=0.009 La pendiente en comparación de la velocidad del sonido tiene un margen de error de 0.009% 3. Compare el valor de la pendiente de la gráfica 3 con el valor de la velocidad del sonido usado en la simulación.

29 m/s 10000 La velocidad del sonido 343m/s La pendiente es: 0.0029 m/s =

La inversa del valor de la pendiente es =

%ERROR=

10000 =344.83 29

344.83−343 x 100 344.83

%ERROR=0.53 La inversa del valor de la pendiente en comparación de la velocidad del sonido tiene un margen de error de 0.53%

H.

CONCLUSIONES Si no hay movimiento no se produce el efecto Dopler. En el efecto Dopler es un cambio de frecuencia de un sonido de acuerdo al movimiento o velocidad entre la fuente del sonido y el observador. Este movimiento puede ser cuando la fuente este en reposo y el observador este en movimiento, viceversa o que los dos estén en movimiento. Cuando las ondas de sonido se acercan al observador son estrechas y si se aleja las ondas se hacen más grandes.

I.

CUESTIONARIO FINAL 1. ¿Qué pasaría con la frecuencia del observador si las velocidades no son constantes, es decir la fuente y/o el observador aceleran? Justifique su respuesta.

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La velocidad varía conforme pase el tiempo el efecto dopler que se escuchó cuando las velocidades eran constantes ocurrirá tan rápido que puede ocurrir que se escuche un sonido fuerte y después uno muy bajo o que no se llegue escuchar el sonido 2. Como afecta el valor de la frecuencia del observador si la trayectoria del eje del observador es diferente a la trayectoria de eje de la fuente. Las ondas se representan de forma circular la si la fuente y el observador tienen una diferente trayectoria de eje la frecuencia varía según a la distancia se encuentre entre la fuente y el observador y el tiempo en que transcurre . J.

K.

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Autor

Título

Edición

Serway

Física para ciencias e ingeniería

9o

Año

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA 1. Guías de Laboratorio de Física Básica, Departamento Académico de Física UNSA, Año 2016. 2. Tom Walsh, oPhysics: Interactive Physics Simulations, 2012, https://ophysics.com/index.html

SIMULACION DEL EFECTO DOPPLER

RESOLUCION DE PREGUNTAS 1. Elija una frecuencia de 400 Hz y una velocidad de fuente de 2 m / s (4.5 mph) y observe y registre las frecuencias a medida que el altavoz se mueve hacia usted y luego se aleja de usted. La frecuencia del observador es de 402.3 Hz, esta frecuencia permanece constante hasta que logra pasar al observador, que no se mueve, y cuando se aleja el altavoz la frecuencia cambia a 397.7Hz. no se logra notar tanta diferencia entre el sonido.

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2. Elija una velocidad de fuente de 30 m / s (67 mph) y haga las mismas observaciones. Al colocar una velocidad de 30 m/s tenemos a una frecuencia inicial, cuando el altavoz se acerca, de 438.3 Hz y después que pasa del observador y este empieza a alejarse tiene una frecuencia de 367.8 Hz. En este caso si se logra escuchar una diferencia entre el sonido inicial y el sonido final. 3. Elija una velocidad de observador que lo mueva hacia el altavoz a 2 m / s y luego a 30 m / s. Cuando el observador esta a 2 m/s tenemos una frecuencia inicial de 402.3 Hz y una frecuencia final de 397.7Hz. Sin embargo cuando el observador esta 30 m/s tenemos una frecuencia inicial de 435 Hz y la frecuencia final de 365Hz. 4. Elija una velocidad de fuente de 15 m / s y una velocidad de observador de 15 m / s. ¿Qué pasa con las frecuencias? Temenos una frecuencia inicial de 426. 6 Hz y un frecuencia final de 366.5 Hz. Notamos que la frecuencia final es mas alta que la frecuencia inicial. 5. Elija una velocidad de fuente de −15 m /s una velocidad de observador de 15 m / s. ¿Qué pasa con las frecuencias? Compare estos valores con sus resultados anteriores. Temenos la misma frecuencia que la Fuente 400Hz y este permanece constante, la velocidad relativa es 0 6. Elija una velocidad de observación de −15 m /s y una velocidad de fuente de +15 m / s. ¿Qué pasa con las frecuencias? Las frecuencias son las mismas, entre la Fuente y el observador. Esta frecuencia no cambia y se mantiene en 400Hz. a. Describa tres situaciones diferentes en las que un observador escucha un sonido que se desplaza Doppler a una frecuencia más alta. Cuando el observador se acerca con una velocidad.

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Cuando la fuente se acerca al observador, y este esta quieto. Cuando los 2 estan en movimiento y se cruzan. b. Explica la diferencia entre los cambios de frecuencia que observaste a velocidades de 2 y 30 m / s. Exprese su respuesta en términos de la relación entre la velocidad y la velocidad del sonido (343 m / s). f o=(1±

vo )f v f

Positivo porque el observador se acerca a la fuente c. Describa la diferencia entre mover la fuente y mover al observador con respecto al desplazamiento Doppler. ¿Importa cuál se está moviendo? ¿Hasta qué punto? Si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibirá cada frente de onda será mayor, por lo tanto la frecuencia aparente será mayor a la real (en reposo),no importa mucho solo hasta el momento de cruzarse d. ¿Puede haber una situación en la que tanto la fuente como el observador se estén moviendo y no haya un cambio Doppler? Explica por qué este es el caso usando el concepto de velocidad relativa. En este caso las velocidades tanto de la fuente como del observador son iguales por ende se van a restar ya que la fuente no va estar enfrente del observador. Teniendo una velocidad relativa igual a 0.

e. ¿Puede haber una situación en la que la fuente se mueva a 15 m / s pero el desplazamiento Doppler corresponda a una velocidad de 30 m / s? Explica cómo se puede usar el concepto de velocidades relativas.

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Esto sucede cuando la velocidad del observador también es la misma que el de la fuente. En este caso se suman ambas velocidades obteniendo una velocidad relativa a 30m/s