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• Andrés Felipe Peñaranda

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE FISICA

EFECTO DOPPLER

ELIZABETH DANIELA PIZA PARDO LAURA JESENIA CASALLAS MATEUS ANDRES FELIPE PEÑARANDA ARENAS

CARLOS JAVIER PERUCHO LOZANO

BARBOSA, I SEMESTRE DEL 2017

INTRODUCCION En el año de 1842, el físico austriaco Christian Andreas Doppler realizó un trabajo llamado “Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros”. Este trabajo iba orientado hacia el color de las estrellas, el cual, según Doppler, dependía del desplazamiento de ellas en relación al observador. Más adelante, en este mismo año, realizó otra práctica en la cual notó como el tono (frecuencia) del silbido de una locomotora se hacía más agudo al acercarse y más grave cuando se alejaba. Esto lo llevó al planteamiento de su hipótesis del efecto Doppler.

DESCRIPCION Y ANALISIS DEL EFECTO DOPPLER El efecto Doppler es un fenómeno en el cual se presenta una variación de frecuencia y longitud de onda recibida (observador) respecto a una frecuencia y longitud de onda emitida (fuente), debido al movimiento relativo entre el foco emisor de las ondas y el receptor. La fuente (o emisor) es aquella que emite el sonido y el observador (o receptor) es quien percibe una nueva frecuencia la cual depende del desplazamiento que estos realicen. Si una fuente puntual emite ondas sonoras y el medio es uniforme, las ondas se mueven con la misma rapidez en todas direcciones, se alejan radialmente de la fuente; el resultado es un frente de onda esférico (ver figura 1).

Figura 1 En el caso que tanto el observador como la fuente se encuentren en reposo se cumple que: 𝑓 = 𝑓′ Donde: f= frecuencia emitida f’= frecuencia percibida.

Esto, debido a que como se observa en la figura (ver figura 2), el observador que se encuentra en reposo, percibirá la misma longitud de onda (λ) emitida por el foco.

Figura 2 Por otro lado, existe una ecuación que relaciona al observador y la fuente cuando se encuentran simultáneamente en movimiento. Para llegar a esta, es necesario analizar dos casos que se presentan. Caso 1: Fuente en movimiento y observador en reposo. Para este primer caso, la frecuencia percibida por el observador es mayor cuando la fuente se aproxima al este y menor si se aleja de él.

Figura 3

Como se observa en la figura (ver figura 3), el observador R2 percibe frentes de onda más frecuentes en comparación de R1, los cuales están separados a una distancia λ’ la cual es menor que la separación λ entre los frentes de onda para R1, por lo cual la frecuencia percibida por R2 será mayor que la frecuencia emitida. Por otro lado, la frecuencia percibida por R1 será menor que la frecuencia emitida ya que los frentes de onda son menos frecuentes. Matemáticamente, la frecuencia percibida (f’), se deduce de:

Figura 4 La longitud de onda percibida por un observador situado a la derecha de S, hacia el que se acerca el foco, será λ' , ya que justo en t=T comenzaría a generarse el nuevo

frente

de

ondas S' ,

que

estará

separado

del

primero S una

distancia λ' (igual a la que separa FT de S ). Si t=T, entonces:

λ'=λ−dF0 FT λ'=λ−vF⋅T Como la longitud de onda de un movimiento ondulatorio armónico se relaciona con la frecuencia según v=λ·f , con lo que relacionando la longitud de onda percibida λ' con la frecuencia percibida f' , y teniendo en cuenta también que T=1/f , se tiene que:

, f’ > f

En el caso que la fuente se desplazara a la izquierda, se alejaría del observador, por lo cual se considera vF negativa, obteniendo:

, f’ < f Todo esto, se resume en:

Donde: f’= frecuencia percibida. f= frecuencia emitida. v= velocidad de propagación de la onda en el medio. VF= velocidad de la fuente. ± = Es positivo cuando la fuente se aleja del observador y negativo cuando la fuente se acerca al observador. Caso 2: Observador en movimiento y fuente en reposo. Para este segundo caso, la fuente se encuentra en reposo y es el observador quien se acerca o se aleja de este a una velocidad vR