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• Santiago Nuñez

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2.12.- V-Tek Systems es un fabricante de compactadores verticales, y analiza sus requerimientos de flujo efectivo para los próximos cinco años. La compañía espera reemplazar máquinas de oficina y equipo de computación en varios momentos durante los cinco años del periodo de planeación. Específicamente, la empresa espera gastar $ 900 000 dentro de dos años, $ 8 000 dentro de tres, y $ 5 000 dentro de cinco. ¿Cuál es el valor presente de los gastos planeado con una tasa de interés de 10 % anual? DATOS: F1 = $ 900 000 n = 2 años F2 = $ 8 000 n= 3 años F3= $ 5000 N = 5 años I= 10 % anual DIAGRAMA:

F1= $ 900 000

0

1

2

F2= $ 8000

3 i= 10 % anual

P=?

F3= $ 5 000

4

5

Años

SOLUCIÓN:

𝑃 𝑃 𝑃 𝑃 = 9000 ( , 10%, 2) + 8000 ( , 10%, 3) + 5000 ( , 10%, 5) 𝐹 𝐹 𝐹 𝑃 = 9000 (0.8264) + 8000 (0.7513) + 5000 (0.6209

𝑷 = $ 𝟏𝟔 𝟓𝟓𝟑

1.13 La compañía US Filter celebró un contrato, para una planta pequeña que desala agua, con el que espera obtener una tasa de rendimiento de 28% sobre su inversión. Si la empresa invirtió $8 millones en equipo durante el primer año, ¿Cuál fue el monto de la utilidad en dicho año? DATOS P= $8 000 000 i= 28% Utilidad= ¿? SOLUCION Utilidad= P*i Utilidad= $8 000 000*0.28

Utilidad= $2 240 000

2.22 Una recién egresada de ingeniería aprobó el examen de FI y recibió un aumento (al comienzo del primer año) de $2000. Con una tasa de interés anual de 8%anual ¿Cuál es el valor presente $2000 cada año, si espera ejercer su carrera profesional durante 35 años?

Datos A= $2000 i= 0.08 n= 35

Solución

A= $2000/año

0 1

2

3

4

5

32 33 34 35

i= 8 % anual P=?

𝑃

𝑃 = $2000 (𝐴 , 8%, 35)

P=$2000 (11.6546) P=$23 309 .2

Años

2.37. Una compañía farmacéutica importante pronostica que en los años por venir podría verse involucrada en litigios relacionados con los efectos colaterales que se perciben en uno de sus medicamentos antidepresivos. A fin de preparar fondos destinados especialmente para esto, la empresa quiere tener dinero disponible dentro de seis años, que hoy tiene un valor presente de $50 000 000. La compañía espera reservar $6 000 000 el primer año e incrementar esta cifra de manera uniforme en cada uno de los cinco años siguientes. Si la empresa espera obtener 12% anual sobre el dinero que reserve, ¿cuánto debe incrementar cada año la cantidad reservada a fin de alcanzar su objetivo? Elaborar el diagrama de flujo de efectivo:

PT=50

i = 12% anual

0

1

2

3

4

5

6

6 6+G

6 + 2G 6 + 3G

6 + 4G

6 + 5G

El diagrama de flujo de efectivo desde la perspectiva de la compañía farmacéutica se muestra en la figura. Se deben realizar dos cálculos y luego se tiene que sumar: el primero para el valor presente de la cantidad base PA, y el segundo para el valor presente del gradiente PG. El valor presente total PT ocurre en el año 0.

PT = PA + PG 50 000 000 = 6 000 000 (P/A, 12%, 6) + G (P/G, 12%, 6) 50 000 000= 6 000 000 (4.1114) + G (8.9302) G = $2 836,622 Respuesta: La cantidad incrementada cada año es $2, 836,622. Y el objetivo final es la cantidad de $ 20, 183,109. 2.53. Una compañía pequeña que se especializa en recubrimiento en polvo expandió su edificio y compró un horno nuevo que tiene el tamaño suficiente para tratar carrocerías de automóviles. El edificio y horno nuevo costaron $125 000, pero un negocio nuevo de rodillos calientes ha incrementado su ingreso anual en $520 000. Si los gastos de operación de gas, materiales, mano de obra, etc., tienen un importe de $470 000 por año, ¿Qué tasa de rendimiento se obtendrá sobre la inversión su en el cálculo solo se incluye los flujos de efectivo que tienen lugar durante los cuatro años siguientes?

A=$520000-$470000

0

2

1

i= ¿

$125 000

3

4 a ñ o s

Años

 $125 000 = ($520 000-$470 000)(P/A, i, 4)  2.5= (P/A, i, 4)  2.5 =

(1+𝑖)4 −1 𝑖(1+𝑖)4

 𝑖 = 0.218  i= 21.8%

2.59. Una compañía que manufactura sensores de viento ultrasónicos invirtió $ 1 500 000 hace 2 años para adquirir parte de la propiedad de una compañía innovadora fabricante de chips. ¿Cuánto tomará (a partir de la fecha de la inversión inicial) para que su participación en dicha empresa genere un valor de $ 3 millones si ésta crece a una tasa del 20% anual?

DATOS: P = $1 500 000 F = $3 000 000 i = 20% n=? F = $3 000 000 i= 20% anual

P = $1 500 000

-1

0

-2

n Años

SOLUCIÓN: 𝑃 𝑃 = 𝐹 ( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃 $1 500 000 = $3 000 000 ( , 20%, 𝑛) 𝐹 𝑃 $0.5000 = ( , 20%, 𝑛) 𝐹 Por tablas de factores de interés compuesto: 𝑃 𝐹 𝑃 𝐹

= 0.5787

=> n= 3 años

= 0.4823

=> n= 4 años 𝒏=𝟒

 n es entre 3 y 4 años, por lo tanto,