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• Gerard Espinoza Espinoza

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736 Capítulo 16 / Frenos y Embragues Ejemplo 16.4 múltiple-disco Freno de tambor Un bajo costo, de tipo tambor de elevación ha sido diseñado para levantar y bajar una carga útil de 5 kN unido al extremo de un cable flexible que se enrolla alrededor de un tambor de 400 mm de diámetro, como se muestra en la figura E16.4. Un regulador centrífugo de velocidad constante limita la velocidad de descenso a una velocidad máxima de 3 m / seg. El tambor de hierro fundido pesa 1.300 N y tiene un radio de giro de 180 mm.

Proponer un freno de discos múltiples del tipo mostrado en la figura 16.12, montado coaxialmente con el tambor, que tiene la capacidad de detener completamente la carga útil de goteo en 0,2 seg. Una restricción adicional es que la fuerza de accionamiento normal requerido norte una ( véase la figura 16.12) no debe exceder de 8,9 kN.

Solución a. Dado que esta es una aplicación de baja velocidad, y el costo es un factor, el par de materiales tentativo

la selección será echado de hierro contra hierro fundido 55 ( seco). De la Tabla 16.1 y en el Apéndice Tabla A.1, seleccionamos las siguientes propiedades

m = 0,15 a 0,20 ( pag max) permitir = 150 a 250 psi (1,03 a 1,72 MPa)

T max = 600 o F (316 o DO) V max = 3600 ft / min (1.097 m / min) segundo. Dado que los discos de hierro fundido son rígidos, la suposición de un desgaste uniforme será utilizada para es-

norte y unael

timate la fuerza de accionamiento

par de fricción

T F necesarios para satisfacer el diseño

especificaciones. Por lo tanto, a partir de (16-87) y (16-90), respectivamente, ( norte a) uw = 2 pag pag máx r yo( r o - r yo)

y ( T f) uw = norte F mp pag máx r yo UNA r 2 o - r 2 yo B

Figura E16.4

= norte F metro una r O + r yo

cable flexible (cable de acero)

Bosquejo de tambor de izar.

tambor de hierro fundido; 1300N,

400-mm de diámetro Las aportaciones de motor de accionamiento

Cojinete 16.12 Teniendo detalles similares a la figura frenos de discos múltiples;

Limitador de velocidad centrífuga gobernador

Payload (5KN)

v max = 3 m / s

55 Véase también el Apéndice Tabla A.1.

2 segundo norte una

Frenos de disco y Embragues 737 do. los requerimientos de disipación de energía pueden ser establecidas como

KE = (KE) tambor giratorio + ( KE) la traducción de carga útil = 1

=1

KE = 1

2 J Dr v 2 dr + 12 metro pl v 2 pl

G Dr k 2 Dr licenciado en Letras v1pluna W solplsegundo v 2 pl 2 una W R segundo 2 +2

2 California 9.81 1300 segundo( 0.18) 2 una 0.23segundo 2 + una9.81 5000 segundo( 3) 2 d = 1 2

3 966 + 4587 4 = 2.777 Nm

t = 0.2 sec

re. Para detener la rotación del tambor en el tiempo especi fi cado de

, suponiendo de- uniforme

celeration, el desplazamiento angular del tamborudurante el periodo de frenado puede estimarse como

u = v Cra t = una v i + v F

segundo t = una 15 + 0 2 segundo( 0.2) = 1,5 rad

2

El trabajo que debe ser realizado por el par de frenado para satisfacer las especificaciones se puede estimar utilizando la energía cinética y términos de desplazamiento angular anteriores.

T f = KE

u = 27771,5 = 1,850 Nm

mi. Para ser compatible con el radio del tambor de 0,2 metros, un radio exterior algo menor

r o = 0,15 metros

para será elegido el disco, digamos

. Recordando la regla de oro 56 relación

tionship entre y, el radio r yo interior r o será r yo L 0.6 r o = 0,6 (0,15) = 0,09 m = 90 mm F.

Para cumplir fi ll la especificación que requiere

pag max =

Este valor de

MPa

pag max = 0,263 MPa

norte una ... 8900 N

para pag máx utilizando los resultados de (e),

8900 2 pag( 0,09) (0,15 - 0,09) = 0,263

es mucho menor que el par de materiales valor permisible

de 1,03 a 1,72 MPa, dado anteriormente. sol. Resolviendo

( T f) uw = norte F mp pag máx r yo( r 2 o - r 2 yo )

para norte , usando F

Seguro de 0,263 MPa a partir de (f), un valor conservador de

el PRESION máxima admisible

m = 0.15

desde arriba, y la re-

sultados de T F

norte f =

1850

(0,15) pag( 0,263 * 10 6) ( 0,09) (0,15 2 - 0.09 2) = 11.5 L 12

superficies de fricción requiere

h. Para estimar el aumento de la temperatura, se supone que el calor generado por fricción será transferido a sólo aproximadamente el 10 por ciento del volumen total de las seis discos de hierro fundido; o el peso de la masa de hierro fundido absorbente de calor sería apporximately 57

W = 6 (0,10) pag( 0.15 2 - 0.09 2) ( 0.006) (73 280) = 11,93 N m=W

56 Véase el último párrafo de 16.9.

hierro es 73,28 kN / m 3 ( véase la Tabla 3.4).

g = 11.93 9,81 = 1,22 kg

57 Se supone que los discos son cada uno de aproximadamente 6 mm de espesor. la densidad de peso de yeso

738 Capítulo 16 / Frenos y Embragues Ejemplo 16.4 Continúa

C = 500 J / kg- o do

Utilizando (16-24), 58 con

¢ ® = mi re

y

mi d = 2777 J

cm = 2777 500 (1,22) = 4.6 o do

316 o do límite. Además, el 3 m / seg (180 m / min) tangencial

Esto está bien dentro de la

velocidad de la pesa externa está por debajo del máximo (1097 n / min). yo.

Resumiendo, se sugiere la siguiente fi guración diseño de estafa. 1. Utilice una de discos múltiples con fi guración, similar a la esbozada en la figura 16.12, con norte f = 12

.

2. Hacer los discos de hierro grueso fundido 6-mm con el exterior y radios de 150 mm dentro de

y 90 mm, respectivamente. 3. Use un accionador hidráulico para proporcionar una fuerza normal axial de

a

norte a = 8900 N

apretar los discos de fricción de hierro fundido juntos.

Por supuesto, muchas otras configuraciones de diseño fi estafadores igualmente aceptables funcionarían igual de bien. Evaluación experimental del paquete de frenos debe hacerse antes de la producción.

16.10 Cono embragues y frenos Al comparar el embrague de cono (freno) esbozado en la figura 16.14 con el embrague de discos (freno) que se muestra en la figura 16.11, se puede deducir que el embrague de disco es simplemente un caso especial de un embrague de cono con una ángulo del cono de 90 . En la práctica, el ángulo de cono,

, Se selecciona por lo general

para estar dentro del intervalo de aproximadamente 8 a 15 con 12 comúnmente elegido. Cone ángulos de menos de aproximadamente 8 tienden a producir una condición de cuña de auto-bloqueo, haciendo compromiso “grabby” y desacoplamiento di fi culto. ángulos de cono grandes requieren el uso de fuerzas de accionamiento más grandes para producir una capacidad de par de fricción fi cado, disminuyendo una de las principales ventajas de seleccionar un embrague de cono o de frenos en el primer lugar. 59 También debe señalarse que la construcción de embragues cónicos o frenos con más de una interfaz de fricción es por lo general poco práctico.

De la figura 16.14 (b), el área de superficie de contacto dA puede escribirse como 60

= dA 2 pag rdr

pecado una

(16-95)

Las ecuaciones para la fuerza de accionamiento normal y la capacidad de par de fricción de un embrague de cono con ángulo de cono puede ser desarrollado por la inserción de (16-95) en (16-87) y (16-88) si las condiciones de desgaste uniforme son asumidos, o en (16-92) y (16-93) si se asumen condiciones de presión uniformes. Así, para el desgaste uniforme suposición,

1 norte una 2 uw = 2 pag pag máx r yo 1 r o - r yo 2 pecado una

(16-96)

58 Véase también (KE) y (w) anterior. 59 La acción de cuña de un embrague o freno correctamente diseñada permite una reducción de la fuerza de accionamiento normal a

sólo aproximadamente el 20 por ciento de la fuerza de accionamiento normal requerido para un freno de disco equivalente o de embrague con una única interfaz de fricción

1 norte f = 1 2

60 Comparar con

= dA 2 pag rdr

.

utilizado para embragues y frenos de disco.

Problemas 739 Forro de fricción unido a cono de entrada Salida de

Figura 16.14 embrague de cono o de freno.

potencia Entrada

r yo r o

de alimentación

Cojinete radial =

Radial y cojinete

ángulo de cono

de empuje

interfaz de fricción ( una) Bosquejo de disposición de embrague de cono.

Dr pecado

Dr

La presión de contacto pag

r r yo

ro

( segundo) Detalle de la interfaz de revestimiento de fricción de contacto.

y

1 T F 2 uw = mp pag máx r yo 1 r 2 o - r 2 yo 2 pecado una

= metro una r O + r yo 2 licenciado en pecado Letras una norte segundo una

(16-97)

Para el presión uniforme suposición,

(16 a 98)

1 norte una 2 arriba = pag pag máx 1 r 2 o - r 2 yo 2 pecado una

y

1 T F 2 arriba =

2 pm pag máx una r 3 o - r 3 yo 3 pecado una

segundo = 2 metro 1 r 3 o - r 3 yo 2 pecado una segundo 3 1 r 2 o - r 2 yo 2 una norte una

(16-99)

Problemas 16-1. Un freno de bloque corto zapato es tener la configuración con fi muestra en la

segundo. Si la fuerza de accionamiento no debe exceder de 30 libras, lo que la longitud mínima

figura P16.1, con el tambor girando en sentido horario a 500 rpm, como se muestra. El

de palanca re ¿debería ser usado?

zapato se moldea fi bra de vidrio, el tambor es de aluminio-bronce, y todo el conjunto se watersprayed continuamente. máxima presión de contacto-permisible es de 200 psi y el coeficiente de fricción de fibra de vidrio húmedo fi moldeado en aluminumbronze es

do. Utilizando símbolos solamente, escribir una expresión para el par de frenado.

TF

re. Calcular un valor numérico para el par de frenado máximo-admisible

0,15.

que se puede esperar de este diseño. a. Utilizando símbolos solamente, derivar una expresión para la fuerza de accionamiento

F una, expresado como una función de

pag máx.

16-2. Repetir el problema 16-1, excepto que el tambor gira en sentido horario a 600 rpm, el revestimiento zapato está tejida de algodón, el tambor está

740 Capítulo 16 / Frenos y Embragues segundo. ¿Cuál es la fuerza de accionamiento máxima que se debe utilizar para un correcto

F a = 30 lb máximo

funcionamiento y la vida de diseño aceptable?

re

c = 4 en.

do. Utilizando símbolos solamente, escribir una expresión para el par de frenado.

segundo

re. Calcular un valor numérico para el par de frenado máximo que se puede e = 6 en.

esperar de este diseño. A = 2 en 2 Area de contacto

mi. Clasificaría el diseño como “auto-energizante” o “no auto-energizante”? ¿Por qué? 16-8. Para el freno del zapato mostrado en la figura P16.8, es difícil de determinar

N

mediante comprobación de si el supuesto de corto zapato producirá una su fi estimación suficientemente precisa del par de frenado con la aplicación de la fuerza de accionamiento

R = 5.0

F una.

Figura P16.1 freno de bloque corto zapato.

F a = 650 lb pulg.

10 en.

hierro fundido, y el medio ambiente es seco. Además, en referencia a la figura P16.1,

R

mi es de 3,0 pulgadas,

es 8.0 en 2, y

45

UNA

es de 8,0 pulgadas, el área de contacto

60 lb es el valor máximo-permisible de

22.5

fuerza aplicada, verticalmente hacia abajo.

b = anchura de contacto

16-3. Clasificar el freno de bloque corto zapato mostrado en la figura P16.1 como

22.5

zapato = 3,0 en.

= 0,2

“auto-energizante” o “no-auto-energizante.”

16-4. Repita el problema 16-1 para el caso en que el tambor gira en sentido

R = 6,0 pulg. 30

antihorario a 800 rpm. 16-5. Repita el problema 16-1, excepto que el forro de zapato es cermet

N = 3500 rpm

y el tambor es 1020 de acero.

16-6. Repetir el problema 16-1, excepto que el coeficiente de fricción es 0,2, la presión

Figura P16.8 conjunto de freno de zapatos.

de contacto máxima permitida es de-80 psi, el área de contacto AF una es 10.0 2,

mi es 30,0 pulgadas,

R

12.0 pulgadas, y el valor máximo-permisible de

es 9,0 pulgadas,

do es

F una es de 280 lb.

a. Determinar el porcentaje de error en el par de frenado calculado que se puede esperar en este caso si el supuesto corto zapato se utiliza para el

16-7. Un freno de bloque corto zapato es tener la configuración con fi muestra en la

cálculo del par de frenado. Basar su determinación en la premisa de que

Figura p16.7, con el tambor girando en sentido horario a 600 rpm, como se muestra. El

las ecuaciones-zapato de largo son del todo precisos.

zapato se moldea fi bra de vidrio, el tambor es de acero inoxidable, y todo el conjunto se sumerge en agua salada. La máxima presión de contacto-permisible es

0,9 MPa

y

el coeficiente de fricción de fibra de vidrio húmedo fi moldeado sobre el acero inoxidable es

m = 0.18

segundo. ¿Sería el error cometido por el uso de la suposición de corto zapato estar en el lado “conservadora” (par de frenado calculado por supuesto de corto zapato es menor que el valor real del par de frenado) o en el lado “no

.

conservativa”?

a. Utilizando símbolos solamente, derivar una expresión para la fuerza de accionamiento

F una como una función de

do. ¿Se considera el error cometido por el uso de la suposición de corto zapato para

pag máx.

ser signi fi cativo o insignificante para este caso en particular?

16-9. Repita el problema 16-8, excepto que R = 100 mm

300 libras,

,

una

36 pulgadas, F una

R 7,0 pulgadas, segundo 2,0 pulgadas,

2500 rpm. Una estimación precisa de 150 psi para el valor real de pag máx ya se ha hecho.

UNA f = 125 mm 2 AF una

antes

d = 75 mm

, b = 22,5 °

metro 0,25, y el tambor gira hacia la izquierda a una velocidad de

de Cristo

c = 100 mm

a = 22,5 °

16-10. Un freno de bloque corto zapato tiene la configuración con fi muestra en la Figura P16.10, con el tambor girando en sentido horario a 63 rad / seg, tal como se muestra El zapato es de madera y el tambor es de hierro fundido. El peso del tambor es de 322 lb, y su

b = 50 mm

a = 450 mm

radio de giro es de 7,5 pulgadas. La máxima presión de contacto-permisible es de 80 psi, y el coeficiente de fricción es

Figura p16.7 freno de bloque corto zapato sumergido en agua salada.

metro

Figura P16.10.

0.2. Otras dimensiones se muestran en la

Problemas 741

300 kg-M. Qué par de frenado adicional se requeriría para llevar todo el

F una

a = 36 en.

sistema para descansar en 0,5 seg?

b = 12 en.

16-13. Un freno de bloque corto zapato se esboza en la figura P16.13. Cuatro segundos

H

después de aplicar la fuerza de accionamiento 1-kN, el tambor giratorio CW llega a una

c = 3 en.

parada completa. Durante este tiempo, el tambor hace 100 revoluciones. estimado El

A = 10 en 2 Area de contacto

= 63 rad

coeficiente de fricción entre el tambor y el zapato es de 0,5. Haz lo siguiente:

segundo

k = 7,5 en el radio de giro.

F a = 1 kN

w d = 322 lb

a = 70 cm

R = 9,0 pulg.

c = 5 cm

centimetros

Figura P16.10 freno de bloque corto de zapatos con el zapato de madera.

d = 15 cm D b = 30

F unay

a. Obtenga una expresión para la fuerza de accionamiento

O

calcular su valor numérico máximo admisibles. segundo. Deducir una expresión para el par de frenado, y calcular su valor numérico cuando se aplica la máxima fuerza-permisible de accionamiento.

Figura P16.13 do. Estimar el tiempo requerido para llevar el tambor giratorio a una parada cuando se

freno de bloque corto zapato.

aplica la máxima fuerza-permisible de accionamiento. a. Dibuje el conjunto de zapata de freno-y-brazo como un diagrama de cuerpo libre.

re. ¿Es de esperar calentamiento por fricción a ser un problema en esta aplicación?

16-11. Repetir el problema 16-10 para el caso en el que está girando el tambor sinistrórsum a 63 radianes por segundo. 16-12. Figura P16.12 muestra una masa de 1000 kg siendo bajado a una velocidad

segundo. Se muestra el auto-energizante de freno o de auto-bloqueo de la dirección de rotación del tambor?

do. Calcular la capacidad de par de frenado del sistema mostrado.

uniforme de 3 m / s por un cable flexible envuelta alrededor de un tambor de diámetro de 60 cm. El peso del tambor es de 2 kN, y tiene un radio de giro de 35 cm.

re. Calcular las fuerzas de reacción horizontales y verticales en el cuerpo libre en la ubicación pin RE.

mi. Calcular la energía disipada (trabajo realizado por el freno) para llevar el

a. Calcular la energía cinética en el sistema en movimiento. segundo. El freno mostrado mantiene la velocidad de descenso de la masa de 1000 kg

tambor a una parada.

F. Si se deseara hacer que el freno de auto-bloqueo, a qué valor se

mediante la aplicación del par de torsión constante requerida de

dimensionar re tienen que ser aumentado? 16-14. Un conjunto de zapata de freno de largo se esboza en la figura P16.14.

F una

estimado El coeficiente de fricción entre el zapato y el tambor es de 0,3, y la presión máxima-permisible para el revestimiento

F una

a = 19,7 pulg.

re tambor = 60 cm

7,9 en.

do

W tambor = 2 kN

7,0 pulg.

5,9 pulg.

O

1000 kg de masa

v=3m/s

Figura P16.12

Figura P16.14

Freno controlado tambor de elevación.

freno de zapata largo zapato.

anchura axial de contacto zapato = 1,60 en.

Drum radio = 5,9 en.

742 Capítulo 16 / Frenos y Embragues F una, Que debe ser

material es 75 psi. Tomando nota de la dirección CCW de rotación, determinar lo

a. ¿Cuál es la mayor fuerza de accionamiento,

siguiente:

se utiliza con este sistema de frenado diseñado como ahora?

F una que se puede aplicar

a. La fuerza máxima de accionamiento

sin exceder la máxima presión de contacto-permisible.

segundo. Si se aplica esta fuerza de accionamiento mayor permisible, lo par de frenado se produce en el tambor giratorio?

16-18. Repetir el problema 16-17 para el caso en que el tambor gira en el agujas del

reloj dirección.

segundo. La fricción de frenado capacidad de par correspondiente a

F una calculado en (a).

16-19. A 16-en diámetro del tambor tiene dos zapatos expansión internamente, como se

do. Los componentes verticales y horizontales de la fuerza de reacción en la ubicación

muestra en la figura P16.19. El mecanismo de accionamiento es un cilindro hidráulico AB, que

pin DO.

produce la misma fuerza de accionamiento

F una en cada zapato (aplicado en puntos UNA y SEGUNDO). La anchura de cada zapato

re. Es la auto-energizante freno o auto-bloqueo? 16-15. Repetir el problema 16-14 para el caso en que el tambor gira en el agujas del

reloj dirección.

m = 0.24

es 2 en, el coeficiente de fricción es

presión máxima es

pag max = 150 psi

, y el

. Suponiendo que el tambor ro-

Tates agujas del reloj, determinar el mínimo requerido fuerza de accionamiento, y el

16-16. El sistema de freno se muestra en la Figura P16.16 es para ser fabricado utilizando una

w c = 30 mm

par de fricción.

material de revestimiento de ancho en el contacto

superficie. El coeficiente de fricción entre el tambor el material de revestimiento es

m = 0.2

. El material de revestimiento no debe ser operado

y

a presiones máximas más altas que 0,8 MPa. Determinar la fuerza de activación mínimo

F una.

6 en.

6 en.

500 mm 200 mm UNA

5 en.

UNA

F una

5 en.

150 mm

45 ° 45 °

100 mm

16 en. X

O F una

w

5 en.

45 ° 45 °

5 en.

150 mm segundo

segundo

do

Figura P16.16 Freno a largo zapato.

16-17. El freno de zapata se muestra en la Figura P16.17 es para ser fabricado

Figura P16.19

utilizando un material de forro de asbesto impregnado a la superficie de contacto. El

Internamente la expansión de freno de tambor-zapato de largo.

material de revestimiento no debe ser operado a presiones máximas superiores a 100 psi.

16-20. Un freno simple banda del tipo mostrado en la figura 16.9 es para ser construido utilizando un material de revestimiento que tiene una presión de contacto F una

maximumallowable de 600 kPa. El diámetro del tambor giratorio es ser 350 mm, y la anchura propuesta de la banda es de 100 mm. La longitud de la palanca es de 900 mm y

10 en.

la dimensión metro es de 45 mm. El ángulo de envoltura es ser 270 . Análisis del material de revestimiento indican que una buena estimación para el coeficiente de fricción es 0,25. Haz lo siguiente: 45 45

anchura axial de zapata de contacto = 2,0 en.

= 0,2

O

Drum radio = 6,0 en. 30 en.

a. Calcular la tensión de la cinta en el lado apretado a presión maximumallowable. segundo. Calcular la tensión de la cinta del lado de holgura a presión maximumallowable.

do. Calcular la capacidad de par máximo.

Figura P16.17 freno de zapata largo zapato.

re. Calcular la fuerza de accionamiento correspondiente a la capacidad de par máximo.

Problemas 743

16-21. Repetir el problema 16-20 para el caso donde el ángulo de envoltura es 180 .

w 200 mm

16-22. Un freno de banda sencilla se construye utilizando un 0,050-inchthick de la banda de acero 2 pulgadas de ancho para soportar las fuerzas de tracción. material de carbono-grafito

O

F una

está unido a la parte interior de la banda de acero para proporcionar la superficie de fricción

300 mm

500 mm

para el frenado, y el tambor giratorio es ser un cilindro de acero sólido, 16 pulgadas de diámetro y de 2 pulgadas de espesor axial. La banda de freno se envuelve alrededor del

UNA

100 mm

tambor giratorio de modo que está en contacto más de 270 de la superficie del tambor. Se desea para llevar el tambor a una parada completa en una revolución de su velocidad de funcionamiento de 1200 rpm. ¿Cuál sería la tensión de tracción máxima inducida en la banda de acero 0,050 pulgada de espesor durante el periodo de frenado si el tambor se lleva a una parada en exactamente una revolución? Supongamos que el tambor giratorio es la única masa significativa en el sistema, y ​que el freno se mantiene seca.

100 mm

Figura P16.24 freno de cinta diferencial.

16-25. Un brazo largo 2-m está unido a un tambor de diámetro de 50 mm, que es libre de

16-23. Un freno de cinta diferencial se esboza en la figura P16.23 La presión

girar alrededor de un eje en O. El brazo se requiere para soportar una fuerza de 5-N, como

máxima-permisible para el material de revestimiento banda es 60 psi, y el coeficiente

se muestra en la figura P16.25. Con el fin de mantener el brazo en rotación, se sugiere un

de fricción entre el revestimiento y el tambor es de 0,25. La banda y el revestimiento

freno de cinta. Para el análisis inicial, asumimos que el cinturón es de 100 mm de ancho y

son de 4 pulgadas de ancho. Haz lo siguiente:

está hecho de algodón tejido. La fuerza de accionamiento es proporcionado por cilindro neumático ANTES DE CRISTO, unido a un extremo de la correa. El cilindro neumático puede suministrar una presión de 0,3 MPa. Determinar el área de la sección transversal del cilindro con el fin de suministrar suficiente fuerza para mantener la fuerza requerida para mantener el brazo en la posición

247 °

mostrada, y determinar la presión sobre la almohadilla.

R = 8 en.

F una

4 en.

20 en.

2m UNA

1 en.

5N

Figura P16.23

°

freno de cinta diferencial.

O 25 mm 30

re

a. Si el tambor está girando en el agujas del reloj dirección, calcular la tensión en el lado apretado y la tensión del lado flojo a una presión máxima-permisible.

segundo

segundo. por agujas del reloj de rotación del tambor, calcular la capacidad de par máximo.

do

do. por agujas del reloj la rotación del tambor, calcular la fuerza de accionamiento correspondiente a la capacidad de par máximo.

re. Si se cambia la dirección de rotación del tambor para sinistrórsum, calcular la fuerza de accionamiento correspondiente a la capacidad de par máximo.

hipótesis sea “un desgaste uniforme” o “presión uniforme” como base para realizar

ancha de 25 mm. El coeficiente de fricción entre el tambor giratorio en sentido

m = 0.25

la presión máxima admisible es 0,4 MPa, determinar la fuerza de activación F una.

freno de cinta de restricción una carga de 5-N.

16-26. En el análisis y diseño de los frenos y embragues de disco, es habitual que la

16-24. El freno de banda diferencial esbozado en la figura P16.24 tiene una banda antihorario y el revestimiento es

Figura P16.25

. Si

los cálculos.

a. ¿Qué información importante se puede derivar a partir de hacer una elección adecuada entre estas dos hipótesis?

744 Capítulo 16 / Frenos y Embragues segundo. ¿Cómo se decidirá si elegir la hipótesis de desgaste uniforme o

para un embrague que se requiere para transmitir 10 kW a 1.600 rpm. Las interfaces de

la hipótesis de presión uniforme en cualquier situación dada?

fricción del embrague están rígidos-no asbesto moldeados con

m = 0.45 16-27. Se desea sustituir la zapata de freno largo se muestra en la Figura P16.17 con un simple freno de banda de la misma anchura segundo. Si los materiales utilizados son los mismos en la

metro

superficie de fricción (es decir,

0.2 y

y

pag max = 1,0 MPa

. El diámetro exterior de la

embrague se supone inicialmente para ser 150 mm y el diámetro interior se supone que es 100 mm. Determinar la fuerza de activación y el número de superficies de fricción suponiendo tanto un desgaste uniforme y una presión uniforme.

100 psi son sin cambios) y el mosto tamaño tambor

pag máx

permanecer sin cambios, lo ángulo de envoltura se debe utilizar para el freno de banda sencilla

16-32. Se desea reemplazar un solo-contacto de superficie frenos de disco utilizado en el

para producir la misma capacidad de par de frenado como la zapata de freno largo se muestra en

extremo de un tambor giratorio por una de freno de zapata-zapato de largo, como se

la Figura P16.17?

muestra en la Figura P16.32, sin cambiar el tambor. Los materiales utilizados en la interfaz

16-28. Se propone un embrague de discos para una aplicación industrial en el que el eje de potencia de entrada de suministra 12 kW de manera constante a 650 rpm. El material de revestimiento de fricción patentado, que es a estar unido a una o más superficies de disco anulares, es para ser puesta en contacto con discos de acero rígidos para accionar el embrague. El diámetro exterior de los discos de embrague debe ser mayor de 125 mm, y se desea con fi gura las superficies de fricción anulares de modo que el diámetro interior es de aproximadamente 2/3 del diámetro exterior. El coeficiente de fricción entre el material de

de fricción son los mismos para ambos casos. Es razonable suponer, por lo tanto, que los dos frenos funcionarán a la misma presión que limita

pag máx durante el accionamiento. La superficie original de contactos de freno de disco tenía un radio externo igual al radio del tambor, y un radio interior de los dos tercios del radio exterior. lo ancho segundo se requiere para la nueva zapata de freno largo se muestra en la Figura P16.32 para producir la misma capacidad de par de frenado como el freno de disco de edad?

revestimiento de fricción patentado y acero es

m = 0.32 la presión es

y el contacto de máxima permisible

pag max = 1,05 MPa

F una

pulg.

. ¿Cuál es el número mínimo de

10 en.

superficies de fricción necesarios para que el embrague funcione correctamente?

16-29. Un freno de disco se va a construir para su uso en una máquina de equilibrado de rotor de alta velocidad. Se ha decidido que un material de fricción de carbono-grafito será utilizado contra una superficie steeldisk apareamiento para proporcionar la acción de

45 45

b = Ancho de zapata de contacto

frenado. El medio ambiente es seco. Para el despacho de la razona diámetro interno del acero disco de freno debe ser 10,0 pulgadas y su espesor es de 0.375 pulgadas. Además, r = 6,0 pulg. 30

el freno debe ser capaz de absorber 2,5

* 10 6 in-lb de la energía cinética en una media revolución del freno de disco, ya que trae el rotor de alta velocidad a una parada completa. Sólo una superficie de frenado se puede utilizar.

Figura P16.32 Largo del zapato de reemplazo de freno de zapata para un freno de disco.

a. ¿Cuál debe ser el diámetro exterior de este freno de disco? segundo. ¿Qué fuerza axial de accionamiento normal, seránnorte necesarios para que el freno una funciona correctamente?

16-33. Un embrague de disco tiene un único conjunto de apareamiento superficies de fricción anulares que tienen un diámetro exterior de 300 mm y un diámetro interior de

do. Debido al tiempo de parada corta, se estima que sólo el 10 por ciento del

225 mm. El coeficiente estimado de fricción entre las dos superficies de contacto es

volumen del disco de acero constituye el disipador de calor “eficaz” para el

de 0,25, y la presión máxima-admisible para el material de revestimiento es de 825

freno. Acerca de cómo un gran aumento de la temperatura se puede esperar

kPa. Calcule lo siguiente:

en este freno durante la parada? Es esto aceptable? a. capacidad de par en condiciones que hacen que el supuesto de desgaste 16-30. Para su uso en una aplicación especializada de elevación bajo el agua, se propone el

más uniformes válida.

diseño de un embrague de discos con un diámetro exterior de 20 pulgadas. bronce fosforoso

segundo. capacidad de par en condiciones que hacen que la suposición de

dibujado Hard-es para ser utilizado en contacto con acero duro cromado para formar las

presión más uniformes válida.

interfaces de fricción ( metro 0,03,

pag máx

16-34. Un embrague de discos múltiples es que ser diseñado para transmitir un par de 750

150 psi). El embrague debe transmitir 150 de caballos

el poder de forma continua a una velocidad de rotación de 1200 revoluciones por minuto. Después de una regla de oro que dice que para una buena práctica de diseño del diámetro interior de un 23

embrague de disco debe ser aproximadamente del diámetro exterior, determinar la correcta num-ber de interfaces de fricción que se utilizará para este embrague propuesto. Dado que el dispositivo

in-lb mientras completamente sumergido en aceite. Las limitaciones de espacio limitan el diámetro exterior de los discos de 4,0 pulgadas. Los materiales tentativamente seleccionados para los discos interpuestas son rígidos-asbesto moldeado contra el acero. Determinar los valores apropiados para el siguiente:

funciona bajo el agua, las limitaciones de temperatura negligencia.

a. diámetro de los discos Dentro 16-31. Un cilindro neumático con un diámetro interno de 25 mm funciona a una

segundo. El número total de discos

presión de 0,50 MPa y suministra la fuerza de activación

do. Fuerza axial de accionamiento normal,

Problemas 745

16-35. Las ruedas de una bicicleta estándar para adultos tienen un radio de rodadura de aproximadamente 340 mm y un radio al centro de la pinza de pastillas de freno de disco accionado a mano de 310 mm (véase la figura 16.13). El peso combinado de la bicicleta

k = 200 1b / in

3,5 pulg.

más el piloto es de 890 kN, igualmente distribuidos entre las dos ruedas. Si el coeficiente de fricción entre los neumáticos y la superficie de la carretera es el doble del coeficiente de fricción entre las pastillas de freno de la pinza y la rueda de borde

2,0 en.

metálico, calcular la fuerza de sujeción que debe ser aplicado en la pinza para deslizar

UNA

la rueda después de la aplicación del freno de mano. una

10 1b

16-36. Un embrague de cono con un ángulo de cono de 12 se desengancha cuando un resorte (

k = 200 lb / in

) se comprime por medio de una

palanca con una carga de 10 lb aplica, como se muestra en la figura P16.37. Se requiere que

Figura P16.36 embrague de cono.

el embrague para transmitir 4 CV a 1000 rpm. El material de revestimiento a lo largo de un elemento del cono es de 3,0 pulgadas de largo. El coeficiente de fricción y la presión máxima

La anchura de contacto del revestimiento a lo largo de un elemento del cono es

para el material de revestimiento se

2.0 pulgadas. El material de forro se enrolla hilo de amianto y de alambre, que opera

m = 0.38 longitud libre del resorte es

y

pag max = 100 psi L f = 3,0 pulg.

, respectivamente. los

y está comprimido por

X pulgadas para el funcionamiento (cuando el embrague está acoplado). Determinar la cantidad de compresión del resorte requerida para que el embrague engrane correctamente y la distancia que la fuerza de 10 libras tiene que estar lejos de punto de pivote UNA ( véase la

contra el acero. Suponiendo que el supuesto desgaste uniforme sostiene, haga lo siguiente:

a. Calcular la capacidad de par requerida. segundo. Calcular el cambio en el radio del cono de contacto (es decir,

figura P16.36) con el fin de comprimir el muelle de un 0,05 en adicional para desacoplar el

r o - r yo )

embrague.

do. Calcular un valor aceptable para

16-37. Un embrague de cono que tiene un ángulo de cono de 10 es transmitir 40 caballos de una fuerza continua a una velocidad de rotación de 600 rpm.

a través de la anchura de contacto del revestimiento.

r yo por lo que requiere

capacidad de par puede ser satisfecha.

re. Calcular el valor correspondiente de

r o.

Capítulo

17

Correas, cadenas, cable de acero, y ejes flexibles

17.1 Usos y Características de los elementos de la transmisión flexible

En la discusión introductoria de transmisiones de engranajes en 15.1, se observó que la transmisión de potencia o el movimiento de un eje de rotación a otro puede lograrse de muchas maneras diferentes. Las opciones incluyen FL en cinturones, correas trapezoidales, correas dentadas dentadas, cadenas, ejes flexibles, unidades de rueda de fricción, y engranajes. La cuerda de alambre también se utiliza en la transmisión de potencia, pero por lo general se limita a elevadores o de arrastre aplicaciones, donde un eje de entrada accionado por motor hace girar un tambor para levantar o bajar una carga útil mediante el enrollado o desenrollado del cable de alambre. unidades de la rueda de fricción y engranajes ya se han discutido en el capítulo 15. Los otros elementos de transmisión de energía que acabamos de mencionar se discuten en este capítulo.

las transmisiones por correa son muy adecuadas para aplicaciones en las que la distancia central entre los ejes de rotación es grande, y son generalmente más simple y más económico que otras alternativas de transmisión de potencia. Una transmisión por correa menudo elimina la necesidad de un arreglo más complicado de engranajes, cojinetes y ejes. Con una visión de diseño adecuado, cinturones son por lo general tranquila, fácil de reemplazar, y en muchos casos, debido a su flexibilidad y capacidad de amortiguación, que reducen la transmisión de choques y vibraciones no deseados entre los ejes. La simplicidad de la instalación, los requisitos mínimos de mantenimiento, alta fiabilidad y adaptabilidad a una variedad de aplicaciones también son características de la transmisión por correa. Sin embargo, a causa de deslizamiento y / o fluencia, 1 la relación de velocidad angular entre los dos ejes de rotación puede ser inexacto, y las capacidades de potencia y par están limitados por el coeficiente de fricción y la presión interfacial entre la correa y la polea. 2 Correas están disponibles comercialmente en muchos diferentes secciones transversales, como se ilustra en la figura 17.1. 3 polea (polea) con fi guraciones típicos usados ​con varios tipos de correas se muestran en la figura 17.2.

Cadena y el piñón unidades, como transmisiones por correa, puede abarcar distancias entre centros de largo, y como engranajes, puede proporcionar la transmisión positiva de velocidad, par y potencia. Para una (promedio) relación de velocidad dado angular y la capacidad de energía, las unidades de cadena son por lo general más compacto que las transmisiones por correa pero menos compacta que las unidades de engranaje. El montaje y la alineación de los requisitos para transmisiones de cadena son típicamente más preciso que para las transmisiones por correa, pero pueden ser menos preciso que para las unidades de engranaje. se puede esperar que las cadenas de transmisión lubricado adecuadamente para tener una larga vida útil. El uso de accionamientos de cadena permite muchos ejes para ser accionados simultáneamente desde un único eje de entrada de potencia, siempre que el ángulo de arrollamiento en cualquier rueda dentada dado es al menos

1

Resbalón ocurre uniformemente a lo largo de toda la superficie de contacto entre la correa y la polea (o polea), mientras arrastrarse

ocurre diferencialmente a lo largo de la superficie de contacto debido a local las diferencias en la deformación elástica de la correa. 2 A excepción de correas dentadas (ver 17.6 y la figura 17.1). 3 También ver ref. 1 o ref. 2, por ejemplo.

746

Usos y Características de los elementos de la transmisión flexible 747

Cubrir Cubra ply Tension capas de fricción

Banda de

tensión

( una) Cinturon plano.

los dientes

covers

cables de

de goma

cables de tensión

costillas ( segundo) V-nervada (Poli-V) de la correa.

( do) correa de distribución dentada

(Correa síncrona).

7

21

1

8

32

2

13

5

UNA

segundo

16

do

32

17 32

cables de tensión

40 °

( re) Convencionales correas trapezoidales.

Aprox. rango de potencia:

1 21

3

re

29

mi

1

- 10 B: 2 2 - 20 C: 15 100 D: 40 200 E 75 300

UNA:

1 41

32

4

Cubrir

1 5 8

3 8

17 3V

5

5V

32

16

Cubrir

Figura 17.1 Apuntes de varios tipos de cinturones en el uso común.

Algunos ejemplos de correas y cadenas.

cables de tensión

8V

7 8

( mi) De alta capacidad correas trapezoidales (correas trapezoidales estrechas).

748 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles

corona ( segundo) V-nervada (Poli-V)

( una) polea de la correa plana coronado. (Coronación proporciona un seguimiento de

( do) correa de distribución dentada

( re) polea de correa en V.

polea.

polea de la correa.

la correa estable.)

Figura 17.2 Típicos polea (polea) con fi guraciones se usan con cinturones esbozadas en la figura 17.1.

sobre 120 . Por lo general, el costo de un accionamiento de cadena está entre la de una unidad de engranaje (mayor coste) y una transmisión por correa (algo menor coste) para la capacidad de transmisión de potencia equivalente. Muchos diferentes configuraciones de cadena de transmisión de potencia fi están disponibles, algunos de los cuales se muestran en la figura 17.3. 4 configuraciones fi piñón estafadores típicos se muestran en la figura 17.4.

La cuerda de alambre a menudo se utiliza para la elevación, transporte, y aplicaciones de transporte, en el que el cable de alambre soporta una carga de tracción a lo largo de su longitud. La flexibilidad de la cuerda de alambre se logra mediante el uso de un gran número de cables de pequeño diámetro (figura 17.5) retorcidos alrededor de un núcleo central de fibra, cable de alambre independiente, o una sola hebra de alambre. 5 Típicamente, varios alambres pequeños (por ejemplo, 7, 19, o 37) son primera torcieron en una hebra. A continuación, un número de hilos multifilares, por lo general 6 u 8, se tuercen alrededor del núcleo para formar el fl cuerda de alambre de curvado flexible. 6 El núcleo central, que soporta los hilos radialmente, por lo general se satura con un lubricante que se filtra entre los cables para que puedan deslizar más fácilmente con respecto a la otra para reducir al mínimo rozamiento y el desgaste. Muchos tamaños de cable de acero estándar están disponibles comercialmente. 7

Los árboles flexibles se utilizan para transmitir potencia de rotación o el movimiento a lo largo de una trayectoria curva

entre dos ejes de la máquina que no son colineales, o que pueden tener un movimiento relativo con respecto a la otra, por lo que la conexión directa de la conducción y ejes accionados poco práctico

Figura 17.3

Cojinete

Los tipos comunes de movimiento de

t

t

transferencia de configuraciones de cadena fi powerand.

Alfiler

DW Rodillo re

placa de eslabón

Tono pag

( una) cadena de rodillos de transmisión de potencia de precisión.

( segundo) cadena de rodillos de paso ampliada.

( do) Ingenieria cadena clase.

placas de eslabón dentadas

( re) -Dientes invertidos cadena (cadena silenciosa).

4 También ver ref. 3, por ejemplo.

6 Es bueno señalar que

6 * 19

5 Designada (FC), (IWRC), y (CSM), respectivamente.

nominal cuerda clasificaciones pueden o no reflejar la construcción actual. Por ejemplo, el

clase incluye construcciones tales como

7 Véase, por ejemplo, la Tabla 17.9 o ref. 4.

6 * 21

6 de * 25 alambre de material carga,

6 * 26 alambre de material de carga, y

Warrington Seale.

Usos y Características de los elementos de la transmisión flexible 749 cadena silencioso (-diente invertida) Cadena de rodillos

(véase la Figura 17.3)

(véase la Figura 17.3)

-piñón de dientes invertidos

piñón de la cadena de rodillos

( segundo) cadena dentada y el piñón de accionamiento.

( una) Cadena de rodillos y la unidad de rueda dentada.

Figura 17.4 Los piñones con fi guraciones utilizados con la cadena de transmisión de potencia (ver figura 17.3).

(Véase la figura 17.6). Los árboles flexibles también se pueden utilizar para el control remoto de elementos de la máquina que debe ser manipulado o ajustarse manualmente o mecánicamente durante el funcionamiento.

Típicamente, los ejes flexibles se construyen “casi sólido” por firmemente enrollando una capa de alambre sobre otra sobre un único “alambre de mandril” en el centro, como se muestra en la Figura 17.7 (a). En la mayoría de aplicaciones, ejes flexibles están encerradas en una metales o cubierto de caucho, flexible

vaina, como se muestra en la figura 17.7 (b), que actúa como una guía de soporte, protege el eje de la suciedad o daños, y retiene el lubricante. Ejemplos de aplicaciones de eje flexible incluyen herramientas eléctricas portátiles, whackers de malas hierbas, unidades de velocímetro, cabezas de champú de la tapicería, unidades de motor de arranque del tractor, unidades de evento de venta libre, y los controles de posición para espejos retrovisores de visión exterior del automóvil. Muchos árboles flexibles estándar están disponibles comercialmente. 8

6 × 19 (elevación

6×7 (transporte)

estándar)

8 × 19 (extra flexible)

6 × 37 (especial flexible)

( una) Comúnmente seleccionado secciones transversales de cable de alambre.

7 de alambre (ver más arriba)

19 Warrington (W)

19 Seale

(S)

alambre 25 de relleno

(FW)

( segundo) Algunos de los patrones de hebras de hilos múltiples disponibles. Las combinaciones de estos también están disponibles.

laico regular; hilos en hebras

Lang yacía; hilos en hebras

retorcidas en dirección opuesta

retorcidas en la misma

a las hebras retorcidas para

dirección como hebras

formar la cuerda

retorcidas para formar la cuerda

( do) La cuerda de alambre práctica de bobinado.

Figura 17.5 Varios de cable de alambre con fi guraciones comunes.

8 Véase, por ejemplo, ref. 5 o ref. 6.

750 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Figura 17.6

segundo 2

segundo 3

Croquis que muestra varias posibles con fi guraciones para aplicaciones de ejes flexibles.

elemento

segundo o

UNA

accionado

elemento de conducción

segundo 1

El eje flexible

El eje flexible

(núcleo)

(Núcleo) final apropiado

vaina flexible (carcasa) extremo de la vaina apropiado Tuerca de acoplamiento

( una) construcción detalle típico para

( segundo)

árboles flexibles de transmisión de potencia.

Figura 17.7 Detalles constructivos y de apoyo con fi guración de los ejes flexible.

17.2 Unidades de cinta; Modos de fallo potenciales Como se ilustra en la Figura 17.8, todos los tipos de bucle de correas alrededor de al menos dos poleas que normalmente tienen diámetros diferentes. Excepto para correas de distribución dentadas, es necesario pretensión

T o en el diez

la correa al forzar las poleas aparte, la inducción de una fuerza de tracción estática inicial de

cuerdas sion. 9 A su vez, la tensión inicial produce una presión normal entre la correa y cada superficie de contacto de la polea. Esto permite la transmisión de energía en virtud de la fuerza de fricción disponible en cada interfaz de la correa / polea. Cuando se aplica potencia a la polea motriz, la tensión en un lado de la correa se incrementa a un valor por encima del nivel pretensión debido a estiramiento de la correa, mientras que en el otro lado de la tensión de la correa disminuye a un valor por debajo del nivel de pretensión. El tramo de correa con aumento de la tensión se denomina lado tenso o lado tenso (Tensión) y elTlapso de tensión disminuida se llama el lado flojo ( tensión ). A medida que la cinta en movimiento pasa repetidamente t Ts alrededor de las poleas, en cualquier sección transversal dada de las cuerdas de tensión están sometidos a cargas fluctuantes fl que van desde a y la espalda con cada pasada de la correa, además de una fuerza de T s tracción T t de forma centrífuga inducida constante T do.

La fatiga resultante de

distinto de cero-media 10 tensión cíclica Por lo tanto, se convierte en un modo de falla potencial en la transmisión por correa.

Además de las fluctuaciones en la carga de tracción, un cinturón también se somete a flexión cíclica a medida que pasa sobre cada una de las poleas (roldanas). Por lo tanto flexión fatiga contribuye a fallo de la correa potencial además de de tensión fatiga. En algunos casos, el adhesivo / desgaste abrasivo puede ser un modo de fallo potencial, 11 y la degradación en las propiedades del material de la correa (corrosión),

9 Véase la Figura 17.1.

10 Véase 5.6.

11 Por ejemplo, si es lo suficientemente desgaste se produce entre una correa en V y el V-poleas, la correa puede inferior en la ranura en V para evitar una acción de acuñamiento y

de tensado adecuado de cables de transporte de carga. Otro ejemplo de fallo por el desgaste se encuentra en alta e fi ciencia fl unidades en correa que utilizan una capa de alta fricción interna [ver figura 17.1 (a)] para transmitir el par de manera más eficaz. Si la capa de alta fricción se desgasta a través de, el deslizamiento excesivo puede ocurrir y la correa puede grabar (véase ref. 11).

Transmisiones por correa; Modos de fallo potenciales

Figura 17.8

1

4 do 2 - ( re

2

L

- re S) 2

Con fi guración básica y ciclo de fuerza de tracción típico

re L

do

de todos los cinturones. (Ver ref. 9.)

re S mi

lado Tight ( T t) S

L

conductor

lado flojo ( T s)

F

impulsado

ANUNCIO

Cinturón

segundo

do

S=

ángulo de arrollamiento (polea más pequeña) = - 2

L=

ángulo de arrollamiento (polea más grande) = + 2

re S = diámetro de la polea más pequeña

re L = diámetro de la polea más grande

= sen -1

re L - re S 2 do

4 do 2 - ( re L - re S) 2 +

L = longitud de la correa =

re LL - re SS

2

(Para correa en V longitud de referencia, utilizar diámetros de polea de referencia.)

Tensión de la correa

( una) terminología de la correa y la geometría.

T licenciado en Derecho

T bS T bS

T licenciado en Derecho

Tt Ts

Ts T do UNA

segundo

do

751

re

mi

F

UNA

Ubicación a lo largo de la correa

T c = tensión de la correa inducida por la fuerza centrífuga

T s = tensión del lado flojo

T t = tensión lado tenso T bs = tensión de la correa inducida por flexión alrededor de la polea más pequeña T bL = tensión de la correa inducida por flexión alrededor de la polea más grande ( segundo) tensión cíclica durante una pasada de la correa.

generalmente debido a ambientes de temperatura o adversos elevadas, 12 es un modo de fallo potencial también. Ya que las correas se pueden caracterizar como compuesto estructuras, los modos de fallo que acabamos de mencionar pueden manifestarse dentro de los cables de tensión, dentro de la matriz elastomérica, o en la interfaz entre los cables y la matriz. Macroscópicamente, los fallos de la correa pueden expresarse como rotura de los hilos, la separación de cordón de goma, radial fisuración (debido a la continua de curado de la goma 13), o cubierta circunferencial agrietamiento.

12 Por ejemplo, las condiciones oleosas. 13 cepas cíclicos inducidos por funcionamiento de la correa pueden producir pérdidas por histéresis de tanto como 10-18 por ciento de la

potencia transmitida. Esto, combinado con la mala conductividad térmica de los materiales de la correa, puede conducir a aumentos significativos de temperatura interna, “la sobrecuración” y la degradación de las propiedades del material de la correa, y el agrietamiento. La temperatura máxima de la correa aceptable es de alrededor de 180 F. Una regla de oro es que por cada 30 F aumento por encima del 180 nivel F, la vida de la correa se reduce aproximadamente 50 por ciento.

752 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles 17.3 Cinturones; materiales Originalmente, las correas se fabrican utilizando cordones de algodón de calidad prime como miembros de tensión. Los cordones fueron embebidas en una matriz de caucho natural para proporcionar restricción flexible para los cables y una mayor fricción coeficiente en la superficie de la correa para mejorar la transferencia de par y la potencia. Como se desarrollaron los cinturones de mayor capacidad y una mayor fiabilidad durante y después de la Segunda Guerra Mundial, se utilizaron nuevos materiales cuerda de tracción de mayor resistencia y mayor rigidez, y compuestos de caucho sintéticos sustituidos caucho natural en la construcción de la correa. Aunque fibras de algodón fi incrustados en caucho natural todavía se pueden usar en aplicaciones de bajo rendimiento, los cables de tensión de las correas de alto rendimiento modernos (véase la Figura 17.1) por lo general están hechas de tiras de poliamida o hilos de poliéster para FL en cinturones; cordones de poliéster o cuerdas de aramida para correas acanaladas (poli-V); fibra de vidrio fi o de acero hebras para correas de sincronización dentadas; y poliéster, fibra de vidrio fi, o aramida fi bras para capacidad alta convencional o correas trapezoidales. La matriz para todos los tipos de banda es típicamente un caucho sintético, a menudo de neopreno, para mejorar la resistencia al aceite, calor y ozono. Poliuretano se utiliza a veces para la capa de fricción de fl moderna en cinturones [véase la figura 17.1 (a)]. material de cubierta de la correa es normalmente de algodón o tela de nylon impregnado con caucho sintético y moldeado en el lugar para proteger el núcleo y resistir el desgaste de la correa.

17.4 Unidades de cinta; Las correas planas Las correas planas 14 son los más simples y por lo general el tipo costoso menos de cinturón. Ellos son más eficaces cuando las velocidades de operación son relativamente altos y requisitos de transmisión de energía son relativamente bajos. Operacionales velocidades de correa lineales típicamente varían de aproximadamente 2500 pies / min a aproximadamente 7500 pies / min, con una velocidad de alrededor de 4000 ft / min generalmente considerado como “ideal”. A velocidades más bajas, para una potencia dada específica de cationes, tensión de la correa requerido tiende a convertirse grande, a menudo haciendo ancho de la cinta requerida torpemente grande. 15 Como resultado, el tamaño del eje, de capacidad de carga, y el sobre espacio requisitos pueden llegar a ser inaceptable en algunas aplicaciones.

A velocidades más altas, las fuerzas dinámicas debido a látigo de cinturón y / o vibraciones pueden reducir la estabilidad de accionamiento y acortar la vida de la correa. (poli-V) correas acanaladas pueden ser considerados como FL en correas con una fricción mejorada coeficiente debido a la acción de cuña de los nervios, ya que son forzados por tensión de la correa en las ranuras de la polea hasta que los cables de tensión esencialmente “paseo” en el exterior diámetro de la polea (véanse las Figuras 17.1 (b) y 17.2 (b)).

La ecuación básica para la limitación de par que puede ser transmitido por un fl-baja velocidad a la correa es el mismo que para un freno de cinta (véase la figura 16.9). La adaptación de las ecuaciones de freno de cinta (16-71) y (16-72) a la notación bandas se define en la figura 17.8, y observando que deslizamiento ocurrirá primero en la polea más pequeña debido a su menor ángulo de envoltura, dieciséis la ecuación

de deslizamiento para un fl-baja velocidad a la transmisión por correa puede escribirse como

Tt Ts

(17-1)

= mi mu s

y el par de fricción transmitida a la polea más pequeña se convierte

T f = 1 T t - T s 2 re s

2 = T s re2s 1 mi mu s - 1 2

14 Véase la Figura 17.1 (a).

(17-2)

15 A medida que aumenta la anchura de la correa requeridos, la alineación del eje y polea ser más crítico

porque la tensión de la correa debe ser uniforme en toda la anchura. dieciséis Esto puede ser un problema de diseño especialmente crítico para las transmisiones por correa en el que los diámetros de las poleas son muy diferentes o poleas están estrechamente espaciados. Un ángulo de envoltura de al menos

us

150 se recomienda para FL en cinturones.

Transmisiones por correa; Las correas planas

Para velocidades lineales más altas, significantes aceleración centrípeta del paso de masa de la correa alrededor de las poleas T do,

provoca una tensión de la correa inducida por fuerza centrífuga (fuerza de inercia),

que deben ser incluidos en el segmento de cuerpo libre de la cinta utilizada para derivar la ecuación de deslizamiento. 17 Este componente de la fuerza de inercia se puede expresar como

(17-3)

T c = metro 1 v 2 = w 1 v 2

sol

w1=

dónde

unidad de peso de la cinta, la velocidad

=

lb / ft cinturón, ft / sec constante

g=v

32,2 pies / seg 2

Por lo tanto, en lugar de la ecuación de deslizamiento estática de (17-1), la ecuación de deslizamiento para una cinta en movimiento está, basado en los requerimientos de equilibrio,

T t - T do T s - T do dónde

(17-4)

= mi mu s

u s es el ángulo de envoltura 18 en la polea más pequeña.

Utilizando la ecuación de caballos de fuerza (4-32) para expresar caballos de fuerza del cinturón transmisible,

CV = 1 T t - T s 2 V 33000 dónde

Tt=

tensión lado apretado, lb tensión del

Ts=

lado flojo, velocidad de la cinta lineal lb,

V = 60 v =

(17-5)

ft / min

Además, cuando un FL en la correa está pretensado inicialmente a un análisis T ode cuerpo libre proporciona la relación

Tt+ Ts= 2 To

(17-6)

Finalmente, la tensión de la correa en el lado apretado diseño-permisible se puede expresar como 19

(17-7)

1 T t 2 d = T una segundo segundo K una

dónde

y

T unaes de diseño permisible fuerza de tracción por ancho de la cinta unidad (lb / in),

es el segundo ancho de la correa (en), segundo

K una es un factor que depende de la aplicación. Tabla 17.1 ofrece valores de diseño que limita basados ​en la

experiencia de por un factor de aplicación,

se dividen T unadurante algunos materiales. 20 Los valores presentadas por lo general T una

K una, para dar cuenta de choque o impacto de carga características del primer

mueve y la máquina accionada. factores de aplicación típicos se muestran en la Tabla 17.2.

17 Es decir, en referencia a la figura 16.9 (b), para una

emocionante cinturón, una fuerza de inercia

T do re w hay que añadir que el cuerpo libre, en

la dirección radial (verticalmente hacia arriba), y se incluye en la fuerza de la suma vertical [expresado en (16-63) para el caso estático]. 18 Véase la Figura 17.8 (a). 19 Una alternativa (y más fundamental) expresión pueden ser formulados como

1 T t 2 re es “resistencia a la fatiga” de un cordón individual,

nortees do el número de cuerdas,

1 S norte 2 do norte do UNA , dónde c> norte re 1 S norte 2 do

UNA es do el área neta de una cuerda, y

norte es re

el diseño

factor de seguridad (véase el capítulo 2). Un cable puede ser una o más hebras retorcidas, cada uno con cientos de mono fi bras filamento torcidos juntos. El problema con este cálculo alternativo es que pocos se han publicado datos para apoyar este enfoque de diseño. 20 Estos valores empíricos, que encarnan la tensión directa, flexión, y los efectos de la fuerza centrífuga, proporcionan poca información sobre cómo las interacciones modos de fallo se llevan a cabo, cuáles son los factores de seguridad se han incluido, o los parámetros que podrían ser cambiado para mejorar la vida de la correa. Además, estos valores permitidos se basan en suave operación del sistema.

753

754 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles TABLA 17.1 Empírico basado en la experiencia de datos de diseño 1 de Alto Rendimiento plana cinturones 2

Admisible De espesor, Unidad Ancho,

Mínimo Polea Diámetro,

Speci fi c

t segundo , en

re min , en

Peso, lb / pulg 3

La tensión por

Material Poliamida

uretano

Coeficiente de fricción

0.03

10

0.6

0,035

0.5

0.05

35

1.0

0,035

0.5

0.07

60

2.4

0,051

0.5

0.11

60

2.4

0,037

0.8

0.13

100

4.3

0,042

0.8

0.20

175

9.5

0,039

0.8

0.25

275

13.5

0,039

0.8

0,38-0,50

0,038 a 0,045

0.7

10

,50-,75

0,038 a 0,045

0.7

19

,50-,75

0,038 a 0,045

0.7

0.06

5

0.08 0.09 0.04

cuerda de poliéster

T una , Lb / in

57-225

1.5

1

Los datos de los árbitros. 2 y 7.

2

Estos valores empíricos, que encarnan la tensión directa, flexión, y los efectos de la fuerza centrífuga, proporcionan poca información sobre cómo las interacciones

modos de fallo se llevan a cabo, cuáles son los factores de seguridad se han incluido, o los parámetros que podrían ser cambiado para mejorar la vida de la correa. Además, estos valores admisibles se basan en la suposición de que el sistema funciona sin problemas, sin impactos o sacudidas.

TABLA 17.2 Factor de aplicación, K una Impulsado características de la máquina

Fuerza motriz

Característica Uniforme

Uniforme 1.00

Moderar

Pesado

Choque

Choque

1.25

choque de luz (por ejemplo,

1.25

1.50

motor multicilindro) choque medio

1.75 o mas alto

(Por ejemplo, motor eléctrico, turbina)

2.00 o mas alto

1.50

1.75

2.25 o mas alto

(Por ejemplo, motor de un solo cilindro)

Ejemplo 17.1 Flat Selección Belt A fl propuesta en el sistema de transmisión por correa está siendo considerado para una aplicación en la que la velocidad de entrada del eje del motor ( conducción polea) es 3600 rpm, el aproximado impulsado requisito de la velocidad del eje es de 1440 rpm, la potencia a transmitir ha sido estimado como 0,5 caballos de fuerza, y el dispositivo accionado se conoce para funcionar sin problemas. La distancia central deseada entre la conducción y poleas accionadas es ser aproximadamente 10 pulgadas. gestión de ingeniería ha sugerido el uso de una correa fabricada mediante el uso de tiras de tensión de poliamida. Seleccione una super fi cinturón para esta aplicación.

Solución A partir de (17-5),

CV = 1 T t - T s 2 V 33000

Transmisiones por correa; Las correas planas

y el uso de (15-23), el tono de línea de velocidad de la cinta V puede escribirse como

V = 2 pag r s norte s

12

dónde

rs

norteestá s en rpm, y V está en ft / min.

es en pulgadas,

De la Tabla 17.1, para los cinturones de poliamida, se intentó un grosor de la correa inicial de 0,05 pulgadas; el diámetro de la polea mínimo recomendado para este grosor de la correa es

re s

1,0 pulgadas.

Por lo tanto

V = 2 pag 1 0.5 21 3600 2

= 940 ft / min

12

y 1 0.5 2 = 1 T t - T s 21 940 2 33000

lo que da 1 T t - T s 2 = 33000 1 0.5 2 940

(1)

= 17.6 lb

evaluando V como

940 = 2 pag 1 re L> 2 21 1440 2

12

el diámetro de la polea más grande,

re L , puede calcularse como 21

re L = 1 940 21 12 21 2 2

2 pag 1 1440 2 = 2.5 pulgadas

u s , Puede calcularse como

También en la Figura 17.8 (a), el ángulo de envoltura de la polea pequeña,

u s = pag - 2 a = p - 2 sen - 1 una re L - re s

2 do segundo

= pag - 2sin - 1 una 2.5 - 1.0

2 1 10 2 b = pag - 0,15 = 2.99 rad

El peso c cinturón específico se da en la Tabla 17.1 para el grosor de la correa 0,05 pulgadas como 0,035 lb / in 3. Si el ancho de la cinta se toma como

segundo , el peso segundo de la cinta por unidad de longitud,

(Lb / ft), puede calcularse como w 1 = 1 segundo segundo 21 0.05 21 0,035 21 12 2 = 1 0,021 2 segundo segundo lb / ft

Utilizando (17-3), señalando que la velocidad de la correa v en esta expresión está en ft / sec, y fi Nding el coeficiente de

0,5, (17-3) se convierte

fricción de la Tabla 17.1 como

Tc= w1 v2

g = 0,021 segundo segundo sol 1 V> 60 2 2

= 0,021 segundo segundo 1 940> 60 =2 20.16 segundo segundo

21 velocidad de la cinta Pitch-línea debe ser la misma en todos los puntos a lo largo de la correa.

32.2

w1

755

756 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Ejemplo 17.1 Continúa

Entonces (17-4) se puede escribir como

T t - 0.16 segundo segundo

(2)

= mi 0.5 1 2.99 2 = 4.46

T s - 0.16 segundo segundo

Nota de la Tabla 17.2 que el factor de aplicación para este caso es

K una

1,0, debido a que tanto

la unidad de motor eléctrico y la máquina accionada son lisa y uniforme en funcionamiento. 22 Por lo tanto (de la Tabla 17.1) la limitación de la tensión de diseño permisible por unidad de anchura de la correa inicialmente seleccionado es

T a = 35 lb / in Así, (17-7) se puede escribir como

(3)

1 T t 2 d = 35 segundo segundo = 35 segundo segundo K una

Ahora, la solución de (1), (2), y (3) juntos, b-

0.16 segundo segundo

= 4.46

1 35 segundo b - 17.6 2 - 0.16 segundo segundo

o 34.84 segundo segundo 34.84 segundo b - 17,6 = 4.46 35 segundo

lo que da un ancho de la banda mínimo requerido de segundo b = 0,70 pulgadas

Otras informaciones de interés podría incluir longitud de la correa

L segundo y la

tensión inicial

T o re-

quired para su correcto funcionamiento. De la Figura 17.8 (a), longitud de la correa puede estimarse como

L b = 2 4 1 10 2 2 - 1 2.5 - 1.0 2 2 + 2.5 1 3.29 2 + 1.0 1 2.99 2 2

= 19.94 + 5,61 = 25,5 pulgadas

A partir de (17-6) la tensión de la correa inicial requerida

T o es

To= Tt+ Ts 2 = 3 34.84 1 0.70 24 + 3 34.84 21 0.70 2 - 17.6 4

= 15.6 lb

Sobre la base de la selección de prueba inicial de un cinturón de poliamida 0,05 pulgadas de espesor, los resultados todos parecen razonables. Se recomienda este cinturón, por lo tanto, pero está claro que hay muchas otras opciones podrían encontrar que también satisfaga los criterios de diseño.

Para resumir: 1. Se recomienda un cinturón de poliamida de espesor 0,05 pulgadas y anchura 0,70 pulgadas. 2. La longitud de la correa aproximado requerido es 25,5 pulgadas, basado en un di- polea pequeña controlador

ameter de 1,0 pulgadas, un diámetro de polea accionada mayor de 2,5 pulgadas, y una distancia de centro de 10 pulgadas.

3. Se recomienda una tensión de la correa inicial de 15,6 lb para lograr un rendimiento óptimo.

22 Ver las especificaciones.

Transmisiones por correa; Correas trapezoidales

17.5 Unidades de cinta; Correas trapezoidales Al igual que con FL en correas, para cada pasada de un operativo V-cinturón las cuerdas de tensión son sometidas a cargas de tracción fluctuante que van desde a, flexión cíclico que es una función de polea 23

Ts

Tt

de diámetro, y un componente de fuerza centrífuga constante. 24 Estas fuerzas cíclicas diferentes de cero-media, al igual que para FL en cinturones, sugieren que el fallo por fatiga es un modo de fallo probable para correas trapezoidales. Además, una variación en la tensión se produce entre las cuerdas de tensión a través del ancho de una correa en V debido a la acción de cuña en la ranura más estrecha de una polea de acoplamiento, como se ilustra en la figura 17.9. 25 Debido a esta distribución no uniforme de tensión de la cuerda, se han encontrado los cordones de borde para llevar a mayor fluctuante cargas por cable que los lazos intermedios; por lo tanto

las tensiones espinal fluctuante pico fl se producen en los cables de borde. A menudo, un factor de borde-espinal, conceptualmente similar a un factor de concentración de tensiones, 26 se utiliza para estimar cordón de orillo tensiones de promedio espinal subraya. tensiones Promedio espinal son fácilmente calculable para cualquier sección de la correa dado (véase la Tabla 17.3).

Al igual que la fatiga de piezas metálicas, 27 fatiga de correa en V es una función tanto de la máxima y la tensión cíclica mínimo experimentado por la cinta durante la carga distinto de cero-media de las cuerdas de tensión. 28

La ecuación de deslizamiento dada en (17-4) para FL en cinturones puede ser ed fi modi para su uso con correas en V mediante la sustitución

, en metro ¿

de una eficaz coeficiente de fricción,

lugar de

, dónde 29 metro

metro

(17-8)

metro ¿= pecado una segundo 2 segundo

de una sola capa tensión-espinal (típico de las modernas correas en V)

( una) sin restricciones

Figura 17.9 Sección de una correa en V moderno antes y después de que se acuña en una polea de acoplamiento por tensión de

sección V-cinturón.

la correa. El boceto también ilustra la nueva norma sistema

datum diámetro recientemente adoptado por la industria de

40 °

la correa en V. h d = distancia radial desde el diámetro de referencia a diam exterior.

≈ 36 ° línea de paso de la correa

Diámetro exterior re O, igual a Paso Diámetro re pag

( segundo) sección de correa en V

(También coincide con la línea de

encajada en la ranura

paso de la correa) de diámetro

de la polea.

Datum re re

LC 23 A menudo pronunciado “

Shiv, ”Rima con‘dar’.

24 Véase la figura 17.8.

25 Típicamente, el ángulo incluido de una sección de correa en V convencional es de aproximadamente 40 , Y el ángulo incluido menor de la ranura en V en una polea

es habitualmente entre aproximadamente 30º y 38º. por menor polea ángulos de la tendencia es que la cinta de auto-bloqueo en la ranura en V, causando un comportamiento “desigual” stick-slip-inducida. por mayor ángulos de polea, el aumento de la eficaz coeficiente de fricción en la ranura en V (debido a acuñamiento) se reduce demasiado. 26 Ver 5.3. 27 Véase 5.6.

28 Distinto de cero-media carga de los cables de tensión implica contribuciones de fl uctuat-

ing tensión directa, flexión cíclica, y la fuerza centrífuga constante. 29 Véase la figura 17.9 para la definición de la polea Angulo incluido .

segundo

757

6,76 * 10- 6,76 *1010- 6,76 *1010- 6,76 *1010- *10109.39 10 9.39 * 10- 2.88 *1110- 9.39 *3 10- *111011 1.78 9.99 9.99 * 10- 9.99 *8 10- 9.99 *8 10- 9.99 *8 10- *8 101.58 8 1.58 * 10- 1.58 *7 10- 1.58 *7 10- 1.58 *7 10- *7 107 6,76 1.78 * 10- 1.78 *7 10- 1.78 *7 10- 1.78 *7 10- *7 106.13 7 6.13 * 10- 6.13 *8 10- 6.13 *8 10- 6.13 *8 10- *8 10- 8 *1110- 9.39

V de banda transversal (Todos

758

K yo

16.0 16.0 16.0 16.0 16.0

29.2 29.2 29.2 29.2 29.2

16.9 16.9 16.9 16.9 16.9

28.3 28.3 28.3 28.3 28.3

10.8 10.8 10.8 10.8 10.8

14.6 14.6 14.6 14.6 14.6

14.1 14.1 14.1 14.1 14.1

20.8 20.8 20.8 20.8 20.8

17.3 17.3 17.3 17.3 17.3

26.0 26.0 26.0 26.0 26.0

19.8 19.8 19.8 19.8 19.8

26.4 26.4 26.4 26.4 26.4

ksi

ksi

K ,

o

Desarrollado para su uso co

K metro

,

do

4 son valores aproximados.

1

do

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

200 200 200 200 200

101 101 101 101 101

0

0

0

0

0

26.5 26.5 26.5 26.5 26.5

256 256 256 256 256

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7.5 7.5 7.5 7.5 7.5

5.2 5.2 5.2 5.2 5.2

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

200 200 200 200 200

123 123 123 123 123

111 111 111 111 111

4 es en realidad una débil función de la tensión r

k

do 1

do 2

0,2020,202 * 100,202 *6 100,202 *6 100,202 *6 10- *60,094 10- 60,094 * 100,094 *6 100,094 *6 100,094 *6 10- *60,291 10- 60,291 * 100,291 *6 100,291 *6 100,291 *6 10- *60,213 10- 60,213 * 100,213 *6 100,213 *6 100,213 *6 10- *60,133 10- 60,133 * 100,133 *6 100,133 *6 100,133 *6 10- *60,101 10- 60,101 * 100,101 *6 100,101 *6 100,101 *6 10- *6 10- 6

do 3 Secciones

0.17 0.17 0.18 0.18 0,19

0.21 0.21 0.21 0.22 0.23

0.10 0.11 0.11 0.11 0.12

0.13 0.13 0.14 0.14 0.15

0.17 0.16 0.15 0.15 0.14

0.16 0.16 0.17 0.18 0.20

do 4

ación, como se da en la ref. 10.

2.88 2.88 * 10- 2.88 *3 10- 2.88 *3 10- 2.88 *3 10- *3 101.73 3 1.73 * 10- 1.73 *3 10- 1.73 *3 10- 1.73 *3 10- *3 105.15 3 5.15 * 10- 5.15 *3 10- 5.15 *3 10- 5.15 *3 10- *3 102.88 3 2.88 * 10- 2.88 *3 10- 2.88 *3 10- 2.88 *3 10- *3 101.73 3 1.73 * 10- 1.73 *3 10- 1.73 *3 10- 1.73 *3 10- *3 101.73 3 1.73 * 10- 1.73 *3 10- 1.73 *3 10- 1.73 *3 10- *3 10- 3

en 2 UNA

,

do

6.3 6.3 6.3 6.3 6.3

5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

11.0 11.0 11.0 11.0 11.0

9.0 9.0 9.0 9.0 9.0

7.8 7.8 7.8 7.8 7.8

7.0 7.0 7.0 7.0 7.0

0,1410,1410,1410,1410,141 0,0490,0490,0490,0490,049 0,4060,4060,4060,4060,406 0,1990,1990,1990,1990,199 0,1120,1120,1120,1120,112 0,0650,0650,0650,0650,065

norte do

lb

w ,

1

Transmisiones por correa; Correas trapezoidales

TABLA 17.4 Relaciones entre Datum Sistema Paso Diámetro, exterior De diámetro, y Datum Diameter para correas trapezoidales y las poleas clásicas 1

Diferencia

Diferencia

Entre

Entre

Diámetro de referencia

datum y

tono y

Recomendado

Distancia

Fuera de

Fuera de

Dato

Cinturón Cruz

(Tono previamente

diámetros, 2

diámetros, 3

Diámetro,

Sección

rango de diámetro)

2 h re , en

2 una pag , en

1 re re 2 min , en

Mínimo

UNA

Todos

0,250

0.00

3.0

segundo

Todos

0,350

0.00

4.6

do

Todos

0,400

0.00

6.0

re

Todos

0,600

0.00

12.0

1

Adoptada por Organización Internacional de Normalización (ISO) y la Asociación de Fabricantes de Caucho, Estándar de ingeniería para las correas

trapezoidales y poleas clásicas. Los datos extraídos de ref. 10. 2

Véase la Figura 17.9.

3

Para otras construcciones, no puede ser cero. una pag

Para correas en V, a continuación, la ecuación de deslizamiento se convierte

T t - T do T s - T do

(17-9)

= mi metro ¿ u s = mi 3 mu s> pecado 1 b> 2 24

La ecuación de caballos de fuerza dada en (17-5) no requiere BASIC Modificación para su uso con correas en V, pero la K una,

multiplicación de la demanda de potencia nominal por un factor de aplicación,

para obtener un “valor de diseño” para la potencia requerida, es se recomienda para aplicaciones de correa en V (véase la Tabla 17.2). La ecuación de tensión previa de la correa, (17-6), se mantiene sin cambios también.

V-cinturón con fi guraciones han llegado a ser bien estandarizado, 30 y ampliamente probado para la confiabilidad y la vida. Debido a la evolución de los detalles de construcción asociados con secciones transversales de correa en V modernos, en particular, la tendencia hacia mover los cables de tensión a una ubicación más ideal muy cerca del diámetro exterior de la polea, los estándares de la industria han sido recientemente cambiado a adoptar la sistema de referencia en vez de sistema de paso tradicionalmente utilizado para correa en V y las especificaciones de la polea. 31 El sistema de referencia reduce o elimina imprecisiones asociadas con las especificaciones enmarcadas en el sistema de paso más. Tabla 17.4 da las relaciones del sistema de referencia entre el diámetro de referencia re re, diámetro de paso

, y re pag

el diámetro exterior

re o para SE-

cionado secciones transversales de correa en V convencionales.

Las siguientes pautas 32 aplicarse a la utilización del sistema de referencia para las unidades de correa en V convencionales:

1. longitud de la correa Datum se calcula utilizando diámetros de referencia de las poleas.

2. distancia centro se calcula utilizando diámetros de referencia y longitud de referencia. 3. velocidad de la cinta lineal se calcula utilizando diámetro de paso.

4. Caballos de fuerza se calcula utilizando diámetro de paso. 5. Relación de velocidad se calcula utilizando diámetro de paso.

30 Véase, por ejemplo, las secciones estándar que se muestran en la figura 17.1 (d), (e) y (f). Como la mayoría de las correas trapezoidales se fabrican como bucles

continuos, longitudes de correa en V también se han estandarizado. Una muestra de longitudes estándar se muestra en la Tabla 17.5. cintas métricas también se han estandarizado, pero no están incluidos en este libro de texto. 31 Adoptado por la Organización Internacional de Normalización (ISO) y la Asociación de Fabricantes de Caucho como

Estándar de ingeniería para las correas trapezoidales y poleas clásicas ( ver ref. 10). 32 Ver ref. 10.

759

760 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Varias ecuaciones de predicción de la vida semiempíricos se han formulado con éxito para la correa en V secciones transversales. 33 Un tal formulación, basado en los supuestos de que las tensiones de la médula borde rigen correa en V vida de fatiga y que los efectos de estrés no nulos-media son significativos, está dada por la expresión 34

(17-10)

norte f = K yo 3 K o - s una 4 2 3 K m - s metro 4 2 L 1.75 re V k

dónde

norte f = correa de vida fracaso en ciclos de atribuir a una única polea 35

K yo, K O, K metro, k =

constantes empíricas desarrolladas a partir de análisis estadístico de cinturón de datos experimentales dato de longitud, pulgadas (véase la Tabla 17.5) velocidad de la cinta lineal, ft / min real media estrés borde espinal, psi, tal como se calcula a partir de (17-11) real amplitud de estrés cordón de orillo, psi, tal como se calcula a partir de (17-12)

=

V = Ld sm= sa= La de fi nición de ecuaciones para la media y la alternancia de cordón de orillo destaca, basado en conceptos de equilibrio, están dadas por

s m = T te + T ser + 2 T CE + T SE

(17-11)

2 UNA do

TABLA 17.5 Seleccionado Longitud Nominal Estándar Datum L re, Longitud exterior L O, y Longitud interior L yo por varias secciones Estándar V-Belt 1

Correa de sección UNA

segundo

33 Ver refs. 8, 9, 10, y 11.

Longitud de referencia,

Longitud exterior 2,

Longitud interior

L re , en

L o , en

L yo, en

22.3

23.3

21.0

32.3

33.3

31.0

42.3

43.3

41.0

52.3

53.3

51.0

62.3

63.3

61.0

72.3

73.3

71.0

82.3

83.3

81.0

92.3

93.3

91.0

101.3

102.3

100,0

137,3

138,3

136,0

181.3

183.3

180,0

29.8

30.8

28.0

39.8

40.8

38.0

49.8

50.8

48.0

59.8

60.8

59.0

69.8

70.8

69,0

89.8

90.8

79.0

109,8

110,8

89.0

149,8

150,8

149,0

211,8

212.8

211,0

34 Véase la ref. 10.

35 Puesto que cada transmisión por correa encarna al menos dos poleas, algún tipo de

haces de diferentes diámetros (véase el apartado 5.6).

daño acumulativo la expresión se hace necesaria para dar cuenta de múltiples

Transmisiones por correa; Correas trapezoidales

TABLA 17.5 ( Continuado)

Correa de sección

do

re

3V

Longitud de referencia,

Longitud exterior 2,

Longitud interior

L re , en

L o , en

L yo, en

53.9

55.2

51.0

62.9

64.2

60.0

73.9

75.2

71.0

83.9

85.2

81.0

99.9

101,2

97.0

117,9

119,2

115,0

138,9

140,2

136,0

160,9

162,2

158,0

182,9

184,2

180,0

212,9

214,2

210,0

123,3

125,2

120,0

147,3

149,2

144,0

176,3

178.2

173,0

198,3

200.2

195,0

213,3

215.2

210,0

25.0 40.0 56.0 67.0 80.0 95.0 112,0 125,0 140,0

5V

50.0 60.0 71.0 80.0 90.0 100,0 112,0 125,0 132,0

8V

100,0 150,0 200,0 250.0 300,0 400,0 500,0 600.0

1

Muchas opciones de longitud estándar adicionales están disponibles en los catálogos de los fabricantes. Por ejemplo, ver ref. 10.

2

Para 3V, 5V, y secciones de cinta 8V, la longitud exterior puede suponerse igual a la longitud de paso.

761

762 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles y s a = T te + T ser - T SE

(17-12)

2 UNA do

T te =

real 36 componente cable de borde de apretado tensión de la correa lado del componente

T se =

cable de borde real del componente tensión de la cuerda borde tensión de la correa lado T s

T ser =

flojo debido a la flexión componente tensión de la cuerda del borde debido a la fuerza

T ce =

centrífuga área nominal de cada cable de 37

dónde

Tt

UNA c =

T ser, Un semiempíricos

Para calcular el borde componente tensión de la cuerda de flexión inducida,

expresión ha sido desarrollada por diversas secciones de cinta estándar que incorporan cuerdas de tensión de poliéster, 38 como

T ser = do 1 + do 2

(17-13)

re re

dónde

y

do 1

y

do 2 son constantes para una sección de cinta dado y material del cordón (véase la Tabla 17.3),

re re es el diámetro de la polea de referencia.

T ce , El semiempiri-

Para calcular el componente de cable de borde inducido por fuerza centrífuga,

Cal es la expresión

T ce = do 3 V 2 dónde

(17-14)

do 3 es una constante para una sección de cinta dada (véase la Tabla 17.3). Para calcular el

T Te,

borde lateral componente de tensión de la cuerda apretada,

la relación empírica es

T te = do 4 T t dónde

(17-15)

do 4 es una constante para una sección dada de la correa, material del cordón, y diámetro de la polea 39 ( véase la Tabla 17.3).

Para los fines de hacer una elección primera razonable para la sección transversal de la correa en cualquier aplicación dada, la figura 17.10 presenta recomendaciones basadas en la experiencia para una elección beltsection inicial en base a los requerimientos de potencia y velocidad de la aplicación. Si el primer pocas iteraciones en el proceso de selección de la correa parecen converger hacia una inaceptable solución, debe considerarse la posibilidad de utilizar una disposición de varias correas paralelas operativo de lado a lado en las poleas con ranuras múltiples. Si se adopta como un múltiplo de la correa con fi guración de la unidad, por lo general se hace necesaria la instalación conjuntos

emparejados de correas 40 para asegurar que las tolerancias en las longitudes de referencia de todas las correas en el conjunto son lo suficientemente cerca para compartir la carga uniforme entre todos los cinturones. gavillas Multiply ranuradas están comercialmente disponibles con 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, o 10 ranuras, pero se recomienda generalmente que se utilicen no más de 5 correas paralelas. Si cualquier cinturón falla en una unidad de múltiples cinturón, todas las correas deben ser reemplazados con un nuevo conjunto emparejado. En algunas aplicaciones que implican cargas pulsantes, el múltiplo

36 Corregido para distribución no uniforme de carga de fibras a través del ancho de la correa. 37 Véase la Tabla 17.3. 38 Los

datos de cuerdas hechas de otros materiales no están fácilmente disponibles. 39 do 4 es también una función débil de la relación de la tensión, como se muestra en la ref. 10. 40 Véase, por ejemplo, ref. 1.

Transmisiones por correa; Correas trapezoidales

9000 7000

Figura 17.10

10000 No

8000

selección recomendada cinturón nominal

recomendado

6000

como función de la aplicación,

5000 3450

requerimiento de potencia, y el requisito de

4000

velocidad. Fuente:

3000

Dayco Products, Inc. (Adaptado de ref.

RPM del eje más rápido

2000 1750

1000 870 700 600 500 400

1)

UNA

1160

segundo

900

do

800

re

690 575 435 200 300 100 1

2

3 4 5 6 7 89 10

20 30 40 50 60 80

200 300

100

500 400

70 90 diseño caballos de fuerza

600 700 800 900

1000 1100 1200 1300 ( una) sección estándar correas trapezoidales.

9000 7000

10000 No

8000

recomendado

6000

5000 3450

4000 3000 3V

RPM del eje más rápido

2000 1750

1000 870 700 600 500 400

763

5V

1160 900 800

8V

690 575 435 200 300 100 1

2

3 4 5 6 7 89 10

20 30 40 50 60 80

100

70 90

200 300

500 400

diseño caballos de fuerza

600 700 800 900

1000 1100 1200 1300 ( segundo) sección estrecha correas trapezoidales.

Correas trapezoidales pueden llegar a ser inestable, batido o golpeando juntos. Para tales aplicaciones, una Correa en V bandas con fi guración puede resolver el problema. Correas trapezoidales con banda consisten en hasta cinco secciones de correa en V conectados por una banda de unión 41 para proporcionar estabilidad lateral. Si la aplicación de diseño requiere el uso de una serpentina con la correa fi guración en la que ambos lados de la correa debe conducir, de doble V (de doble ángulo) secciones transversales de la correa están disponibles comercialmente.

41 Una banda de lazo tiene la configuración con fi de una delgada fl exterior unido integralmente a la correa que conecta las secciones de correa en V paralelas.

764 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Además de los procedimientos de diseño que acabamos de mencionar, las recomendaciones basadas en la experiencia para lograr un rendimiento óptimo de una correa en V propuesto con unidad fi guración incluyen:

1. La distancia centro 42 do por lo general no debe ser menor que el diámetro de referencia de la mayor

polea, y no más de tres veces la suma de los diámetros de la polea de referencia. Así

(17-16)

3 1 re d + re re 2 Ú do Ú re re 2. Para obtener los mejores resultados una correa en V debe funcionar a una velocidad de la cinta lineal en el intervalo de

1500-6500 pies / min, con 4000 pies / min un objetivo usual. Las aplicaciones especiales, tales como unidades de motos de nieve, pueden permitir velocidades de correa lineales de hasta 15.000 pies / min.

3. Dentro de las limitaciones de espacio envolvente, se recomienda que sean más grandes gavillas seleccionados

que el diámetro mínimo recomendado. Esto se traduce en la vida de la correa más larga y costes de mantenimiento reducidos.

Cabe señalar que la mayoría de los fabricantes de correa en V publican los datos del catálogo extensas y dan procedimientos de selección de la correa simples. 43 Si bien se recomiendan estos procedimientos de búsqueda en el catálogo para la fase final de la selección de la correa, que proporcionan poca información sobre cómo las interacciones modos de fallo se llevan a cabo, ¿qué factores de seguridad se han incluido, o los parámetros que podrían ser cambiado para mejorar la vida de la correa. De acuerdo con los objetivos de este texto, se recomienda que los procedimientos de diseño más fundamentales que acabamos de presentar implementarse para comprender mejor, y entonces pueden consultar catálogos de los fabricantes para confirmar la selección.

Finalmente, es importante reconocer que la vida de la correa calcula utilizando (17-10) es el número de ciclos atribuido a una soltero roldana. Todos los accionamientos de correa en V emplean al menos dos poleas, generalmente de diferentes diámetros. Por lo tanto, a partir de (17-13), cada polea diferente induce su propia contribución de flexión, y su propia media y alternando componentes de tensión, como se ilustra por (17-11) y (17-12). En consecuencia, la vida fallo de la correa asociada con cada uno de los diferentes diámetros de polea será diferente para cada polea. 44 Para determinar la vida de la correa resultante cuando dos o más poleas se utilizan en una transmisión por correa, 45 una relación de daños acumulativos tales como la hipótesis Palmgren-Miner 46 pueden ser utilizados. s yo ,

Si nortese yo define como el número de ciclos de funcionamiento a un nivel de estrés

El Palmgren-

Miner hipótesis de (5-79) puede escribirse como

El no está predicho si (FIPTOI) norte yo

(17-17)

Ú1

una metro i = 1 1 norte F 2 yo

dónde

nortese yo

determina por la aplicación y

ser calculado a partir de (17-10). por 1 norte F puede 2 yo

ejemplo, para un sistema de accionamiento de dos polea, (17-17) da

FIPTOI norte 1

+

1 norte F 2 1

Puesto que cada pase cinturón

norteinduce pag

un ciclo de

norte 2

(17-18)

Ú1

1 norte F 2 2

s 1 y un ciclo de

s2 , (17-19)

norte 1 = norte 2 = norte i = norte pag

y a partir de (17-19), el número de pasadas de la correa (ciclos de la correa) hasta el fallo,

1

=1

+

1 norte pag 2 F 1 norte F 2 1

42 Véase la Figura 17.8.

43 Véase, por ejemplo, ref. 1.

45 Todas las unidades de cinta prácticos emplean al menos dos poleas.

, es 1 norte pag 2F

1 1 norte F 2 2

44 Suponiendo que no hay otras gavillas contribuyen al fracaso.

46 Ver (5-79) y la discusión relacionada.

(17-20)

Transmisiones por correa; Correas trapezoidales

Ejemplo 17.2 V-Belt Selección Un tránsito metropolitana “granero del autobús” autoridad de nueva construcción requerirá la instalación de 12 extractores de aire para ventilar adecuadamente la instalación. estimaciones de ingeniería preliminares indican que ventiladores de velocidad constante accionados por correa que funcionan a aproximadamente 800 rpm deben proporcionar una ventilación satisfactoria. Se desea impulsar los ventiladores con motores eléctricos 1750 rpm. La distancia central entre cada motor y su eje correspondiente ventilador sería idealmente estar en el intervalo 38-42 pulgadas. Estimaciones de las necesidades de alimentación del ventilador indican que cada ventilador se nominalmente requieren alrededor de 5 caballos de fuerza sobre una base de estado estable, y que fl total y las inestabilidades de fluencia probablemente producirán descarga

moderada cargando. Los ventiladores están funcionando los 365 días del año, 24 horas al día.

El uso de un factor de seguridad de diseño

norte re

1,2 en caballos de fuerza, proponen una correa en V convencional

conducir solución que ofrece una vida media de alrededor de 2 años entre recambios de correas.

Solución Para el funcionamiento del ventilador 24 horas / día durante 2 años a una velocidad de aproximadamente 800 rpm, el número correspondiente

norte, es pag

de cinta pasa,

norte p = una 800passes min licenciado en Letras hora licenciado 60min día enlicenciado Letras 24 en hr Letras yr b1 365 2 años dias2

= 84 * 10 8 cinta pasa

Para esta transmisión de correa de dos polea, cada pasada de la correa induce un ciclo de estrés

polea del motor, y un ciclo de estrés

1 s 2 agudeza en

el

1 s 2 ventilador en la polea del ventilador. 1 CV 2 re, Puede estimarse como

El requisito de diseño caballos de fuerza para cada sistema de ventilación,

1 CV 2 d = 1 CV 2 nom K una norte d = 1 5 21 1.25 21 1.2 2 = 7,5 caballos de fuerza

Sobre la base de las especificaciones, la relación de velocidad R debe ser

R = n agudeza = 1 re re 2 ventilador = 1750 norte ventilador 1 re re 2 agudeza 800

= 2.19

Así 1 re pag 2 ventilador = 2.19 1 re pag 2 agudeza

A partir de (17-5)

CV = 1 T t - T s 2 V 33000 donde la velocidad de la correa lineal es

V = pag 1 re pag 2 ventilador norte=ventilador pag 1 re pag 2 ventilador 1 800 =2 209,4 1 re pag 2 ventilador 12 12

o V = 1 209,4 21 2.19 21 re pag 2 mot = 458,7 1 re pag 2 agudeza

Un valor de prueba de la polea del motor diámetro datum puede basarse en cualquiera de la Figura 17.1 (d) o en la figura 17.10, de la que se sugiere un A-sección de correa en V convencional. a continuación, a partir

765

766 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Ejemplo 17.2 Continúa

Tabla 17.4, el diámetro de referencia mínimo recomendado para un A-polea es de 3,0 pulgadas. La experiencia dicta que diámetros de referencia de la polea de mayor tamaño que el mínimo se deben usar si es práctico. Por lo tanto un valor de prueba para el diámetro de la polea del motor de referencia se elige para que sea

1 re re 2 mot = 4.50 pulgadas

0,25 pulgadas (de la Tabla 17.4),

de donde, usando 2 h re

1 re re 2 ventilador = 2.19

do 1 re re 2 mot + 0.25 D - 0,25 = 10.15 pulgadas

Entonces

V = 458,7 1 4.50 + 0.25 2 = 2179 ft / min Por regla general 47 esto se encuentra en el rango aceptable, pero es hacia el extremo de baja velocidad. A continuación, a partir de la ecuación de potencia por encima de

7,5 = 1 T t - T s 21 2179 2 33000 o 1 T t - T s 2 = 1 7.5 21 33000 2

= 113.6 lb

2179

De la Figura 17.8 (a), el ángulo de envoltura de la polea de motor más pequeño, para un nominal distancia entre centros de 40 pulgadas, es

u s = u mot = pag - 2 a = p - 2sin - 1 una 10.15 - 4.50

b = pag - 0,14 = 3,00 rad

2 1 40 2

y por la polea del ventilador más grande

u ventilador = p + 0,14 = 3,28 rad

El cinturón de longitud nominal dato es entonces

1 L re 2 nom = 2 4 1 40 2 2 - 1 10.15 - 4.50 2 2 + 10.15 1 3.28 2 + 4.50 1 3.00 2 2

= 103.1 pulgadas

Comprobación de una sección estándar cinturones de longitud de referencia generalmente en la acción, que se muestra en la Tabla

17.5, se adoptará aquí la longitud más cercano estándar de referencia se muestra en 101,3 pulgadas, y este cinturón longitud estándar. 48 Por lo tanto

L d = 101.3 pulgadas La lectura de la Tabla 17.3, el peso específico de un cinturón de A-sección es

w 1 = 0,065 lb

47 Véase la discusión en el texto

pie

pauta 2 siguiente (17-16). 48 Correas en V estándar son generalmente fi especificados por la letra sección de tamaño seguido por la

longitud interior nominal de la cinta en pulgadas. Para el caso que nos ocupa, esto sería un cinturón A100.

Transmisiones por correa; Correas trapezoidales

A continuación, utilizando (17-3),

1 0,065 2a 2179

60 segundo 2

Tc=

= 2.66 lb

32.2

y (17-9) se puede evaluar como 49

T t - 2.66 T s - 2,66 = mi 3 0.3 1 3.00 24> 3 pecado 1 36> 2 24 = mi 2,91 = 18.40 Resolviendo para

T s,

T s = T t - 113.6 lb y la sustitución de esto en la ecuación anterior

T t - 2.66 1 T t - 113,6 2 - 2,66 = 18.40 o

T t = 122.8 lb y

T s = 9.2 lb También, se puede observar a partir de (17-6) que la pretensión de la correa aproximada requerida es

T o = 129 + 9 2

= 66 lb

Punto crítico cordón de orillo tensiones pueden siguiente calcularse utilizando las constantes de la Tabla

17.3. Para la cinta A-sección en flexión, usando (17-13), las tensiones de la médula borde atribuibles a la flexión son

1 T ser 2 mot = 5,0 + 111

= 25,8 lb

1 T ser 2 ventilador = 5,0 + 111

= 11.4 lb

4.5

y 9.86

Para tensión de los bordes del cordón atribuible a la fuerza centrífuga, (17-14) da

T ce = 0,101 * 10- 6 1 2179 2 2 = 0.48 lb Para lado apretado y el borde del lado de holgura tensiones espinal atribuibles a la transmisión de energía, (17-15) da

T te = 0,175 1 122,8 2 = 21.5 lb y

T se = 0,175 1 9.2 2 = 1.6 lb 49 Utilizando

36 .

0,3 para el caucho seco en acero, del Apéndice Tabla A.1, y asumiendo un ángulo de polea incluido de

767

768 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles La colocación de estos valores en (17-11), el cordón de orillo tensiones medias puede calcularse como

Ejemplo 17.2 Continúa

1 s metro 2 mot = 21,5 + 25,8 + 2 1 0.48 2 + 1.6 2 1 1.73 * 10- 3 2

= 14.410 psi

1 s metro 2 ventilador = 21,5 + 11,4 + 2 1 0.48 2 + 1.6

= 10.250 psi

y

3.46 * 10- 3

A continuación, insertar estos valores en (17-12),

1 s una 2 mot = 21,5 + 25.8 - 1.6 3.46 * 10- 3

= 13.208 psi

y 1 s una 2 ventilador = 21,5 + 11.4 - 1.6

3.46 * 10- 3

= 9046 psi

A partir de (17-10), utilizando constantes para un cinturón de A-sección de la Tabla 17.3, el número de ciclos de la polea del motor para producir fracaso sería 50

1 norte F 2 mot = 6.13 * 10- 8 1 19.800 - 13208 2 2 1 26.400 - 14410 2 2 1 101.3 2 175 1 2179 2- 1

= 5,68 * 10 8 ciclos Del mismo modo, el número de ciclos del ventilador de polea para producir fracaso sería 51

1 norte F 2 ventilador = 6.13 * 10- 8 1 19800 - 9046 2 2 1 26.400 - 10.250 2 2 1 101.3 2 1.75 1 2179 2- 1

= 2,74 * 10 9 ciclos Finalmente, utilizando (17-19)

1

1

1

= + 1 norte pag 2 F 1 norte F 2 agudeza 1 norte F 2 ventilador

donde el número de cinta pasa a un fallo se convierte 1 norte pag 2 f =

1 1

5,68 * 10 8 +

1

= 4,70 * 10 8 pases

2,74 * 10 9

Comparando este resultado con el requisito de paso de cinturón para un período libre de mantenimiento de dos años, está claro que la A-sección de cinta elegido se queda corto, y sería un fracaso temprano. Una solución sencilla sería utilizar correas paralelas en las poleas multiples se. Como puede verse a partir de T te, ( m) mot, y ( a) mot, 52 una unidad de dos cinturón cortaría la media y la alternancia de los niveles de estrés en casi un factor de dos, lo que produciría un aumento signi fi cativo en la vida de la correa. Otra solución podría ser el uso de poleas más grandes. Para una polea de motor más grande, la tensión de la cuerda del borde debido a la flexión se reduce y, en consecuencia, la media y la alternancia de los niveles de estrés se reducirían, probablemente dando un aumento no puede significante en la vida de la correa.

50 suponiendo que la

motor polea es la única fuente de la carga cíclica. 51 suponiendo que la ventilador polea es la única fuente de la carga cíclica. 52 Observando

a partir de (N p) f que la contribución del ventilador polea es pequeña comparada con la polea del motor más pequeño.

Trasmisiones de cadenas; Modos de fallo potenciales

17.6 Unidades de cinta; Las correas síncronas Como se ilustra en las figuras 17.1 (c) y 17,2 (c), correas de distribución dentadas (correas síncronas) no dependen de la fricción para la transmisión de par y la potencia; que transmiten par y la potencia en virtud del acoplamiento positivo de un mallado correa dentada con ranuras dentadas dentadas. Así, un accionamiento por correa dentada proporciona una constante de relación de velocidad angular (sin deslizamiento o fluencia), requiere pretensión mínima de la correa (sólo lo suficiente para evitar el “diente saltar” cuando se inicia o frenado), se puede operar a altas velocidades (hasta 16.000 pies / min ), y puede transmitir pares elevados y alta potencia. Debido a que los cables de tensión de alto módulo 53 se utilizan en la construcción de correa dentada, poco cambio en la longitud de la correa o paso de diente se experimenta cuando se carga la cinta. Por lo tanto cada diente de la correa puede engranar correctamente con la ranura de la polea correspondiente medida que se involucran y residen hasta abandonar el lugar de malla. Cinturón diente per fi l y el espaciamiento (tono), así como la forma del diente de la polea y el lanzamiento, se controlan con precisión durante la fabricación para mejorar la operación lisa, uniforme. Los dientes de las correas síncronas estándar son trapezoidales en pro fi le. Para aplicaciones de trabajo pesado, el diente pro fi le es a veces modificados con el fin proporcionar una sección transversal de cizalladura agrandada con una reducción correspondiente de la tensión de cizallamiento transversal en los dientes de la correa. Ni la forma de los dientes ni el terreno de juego ha sido estandarizado para estos cinturones de especialidad, y ambos pueden variar con el fabricante del producto. cordal de acción velocidad-variación como lo hay para transmisiones de cadena. 54 Si la generación de ruido se convierte en un problema, algunos fabricantes proporcionan formas de diente de propiedad (por ejemplo, parabólica per fi les 55) para reducir la generación de ruido o aumentar la capacidad del disco. arreglos de dientes helicoidales también se utilizan para aplicaciones de alto rendimiento de la unidad sincrónica para más suave, un funcionamiento más silencioso y dientes más fuertes, al igual que de los reductores engranaje dientes. 56 Dos caras correas dentadas también están disponibles para aplicaciones de serpentina unidad en la que el cinturón debe conducir desde ambos lados.

El proceso de diseño y selección para correas síncronas es muy similar al proceso de selección de correa en V dado en 17,5, y no se repetirá aquí. Vale la pena señalar, sin embargo, que la mayoría de los fabricantes de correas de distribución, al igual que los fabricantes de correa en V, publican los datos del catálogo extensos y dan a los procedimientos de selección de la correa simples. 57

17.7 Unidades de cadena; Modos de fallo potenciales La figura 17.3 ilustra algunos de los de la cadena de transmisión de potencia con fi guraciones más comúnmente utilizados. 58 Todas las cadenas de transmisión de potencia de precisión son fabricados por pin de conexión de una serie continua de enlaces que engranan secuencialmente con dientes de rueda dentada como los bucles de la cadena alrededor de dos o más ruedas dentadas. Cada pasador-y-casquillo articula conjuntos como los pases cadena alrededor de las ruedas dentadas; por lo tanto, cada uno actúa conjuntos como una revista y el cojinete de manguito. Al igual que para cualquier otra aplicación cojinete liso-y-manga, 59 la lubricación correcta de la interfaz pin-andbushing deslizamiento es crucial para lograr la potencial llevar la vida de la cadena. Irónicamente, los programas de mantenimiento periódicas, que están destinados a la limpieza y cadenas Relubrique a

mejorar llevar la vida, a veces pueden en realidad reducir llevar la vida debido a la falta de lubricante locales a menos que se haga un esfuerzo consciente para reintroducir adecuadamente lubricante a las interfaces de clavija y de casquillo de difícil acceso.

Tres opciones diferentes para la lubricación son: Tipo I-manual o lubricación por goteo, tipo baño II-aceite o lubricación slinger-disco, y dirigida-III Tipo de corriente de aceite o presión de pulverización

53 Ver 17.3.

54 Ver 17.7.

55 Véase ref. 13.

56 Ver 15.12 y ref. 13.

58 Muchos otros tipos de cadena están disponibles comercialmente. Véase, por ejemplo, ref. 14.

57 Véase, por ejemplo, ref. 12. 59 Véase el capítulo 10.

769

770 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Figura 17.11 región diseño aceptable en forma de tienda limitada por la limitación Enlace fatiga de

de las curvas de la falta para la cadena de rodillos de precisión. Ver

Rodillo y casquillo

la placa

las ecuaciones (17-20), (17-21) y (17-22).

de la fatiga

potencia transmitida

El desgaste excesivo o gripado

de diseño acceptible (sin fallo) velocidad de giro del piñón pequeño Región

lubricación. 60 fabricantes de la cadena a menudo recomiendan Tipo I, para aplicaciones en las que la velocidad de la cadena lineal es de entre aproximadamente 170 y 650 pies / min, Tipo II para aplicaciones en las que la velocidad de la cadena lineal es de entre aproximadamente 650 y 1500 pies / min, y el Tipo III si la velocidad de cadena lineal excede aproximadamente 1500 pies / min. Aceite de caudales requeridos para la gama de alrededor de lubricación efectiva 14

gal / min para un accionamiento de cadena transmisión de 50 caballos de fuerza a aproximadamente 10 gal / min para

impulsa la transmisión de 2,000 caballos de fuerza.

Las fuerzas de tensión de la cadena lateral apretados se transfieren a los dientes del piñón a través de rodillos o por medio de placas de eslabón dentadas. 61 A medida que la cadena en movimiento pasa alrededor de las ruedas dentadas, la fuerza de tracción en las fluctúa fl cadena de la tensión lado apretado al tensión del lado flojo, 62 y la espalda, para cada pasada de la cadena. A velocidades de paso de la cadena por encima de aproximadamente 3000 pies / min, las fuerzas centrífugas también pueden añadir de forma significativa a las fuerzas de tracción de la cadena. Adicionalmente, superpuesto fluctuaciones higherfrequency fl en tensión de la cadena pueden ser causados ​por una consecuencia cinemática de acoplamiento entre los eslabones de la cadena y los dientes del piñón. Este comportamiento se conoce como cinemática acción

cordal. 63 La fatiga, por lo tanto, se convierte en un candidato modo de fallo principal de las cadenas de transmisión de energía. fallos de fatiga pueden ser generados en las placas de rodillos-casquillo de enlace, placas de eslabón dentadas, cojinetes de rodillos, o superficies de los dientes (fatiga de superficie). Además, el desgaste abrasivo, desgaste adhesivo, desgaste fretting, o gripado entre el casquillo y el pasador pueden ser posibles modos de fallo en algunas circunstancias. Cuando el desgaste entre los pasadores y casquillos o rodillos y dientes produce suficiente cambio dimensional para causar rodillos para subir demasiado alto en los dientes del piñón, la cadena puede saltar de un diente a la siguiente. Para alargamientos cadena a base de desgaste de más de aproximadamente 3 por ciento, la sustitución de la cadena es generalmente necesario.

Un bosquejo que muestra las regiones de fallo probables como una función de la potencia y velocidad se muestra en la figura 17.11. relaciones empíricas de fi nir los límites de cada región fracaso se incluyen en 17,9.

17.8 trasmisiones de cadenas; materiales Sobre la base de directrices de selección de materiales presentados en el capítulo 3 y el modo de fallo discusión de 17.7, los materiales candidatos para cadenas de transmisión de potencia debería tener una buena resistencia (especialmente buena resistencia a la fatiga), alta rigidez, buena resistencia al desgaste, buena resistencia a la superficie de fatiga, buena resiliencia, y en algunas aplicaciones buena a la corrosión

60 También vea 10.5, 10.6 y 15.10. 63 Como se discutió en 17,9,

61 Vea las figuras 17.3 y 17.4.

62 la tensión del lado flojo es por lo general cerca de cero.

acción cordal (acción poligonal) da como resultado un ascenso y caída de la línea central de cada enlace a medida que gira la rueda dentada y

los enlaces articulados. Esto provoca variaciones de velocidad y las fluctuaciones en la tensión de cadena que varían en magnitud de aproximadamente 1 a 10 por ciento de la tensión de la cadena lateral apretado, dependiendo del número de dientes del piñón.

Trasmisiones de cadenas; Precisión cadena de rodillos

resistencia, así como el costo razonable. Los materiales que cumplen estos criterios 64 incluir aceros y aleaciones de acero, hierro fundido, hierro maleable, aleaciones de acero inoxidable, y, para aplicaciones especiales, aleaciones de latón, bronce y ciertos materiales poliméricos. componentes de la cadena pueden ser presionadas, fundido, forjado, mecanizar, o soldadas para obtener la geometría deseada. partes de cadena puede ser tratado térmicamente o no tratado térmicamente, como se requiere para la fuerza. Carburación y endurecimiento de caja, a través de endurecimiento, el endurecimiento por inducción, o de chapado puede ser utilizado para mejorar la resistencia al desgaste o proporcionar protección contra la corrosión.

En una cadena de rodillos estándar disponible comercialmente sesenta y cinco la placas de eslabón son generalmente de acero de carbono, tratado si la aplicación está demandando calor, y los bordes puede ser endurecido por inducción para mejorar el deslizamiento resistencia al desgaste. bujes por lo general son de acero al carbono o acero de aleación, caso endurecido o templado. En ciertas aplicaciones, sin embargo, los casquillos pueden estar hechos de acero con tratamiento térmico de acero, bronce, grafito, u otros materiales. Patas por lo general están hechos de acero al carbono o acero de aleación carburado y endurecido, o a través de endurecido. rodillos generalmente están hechos de acero al carbono o de aleación, carburado y superficie endurecida o templado continuo, como la aplicación requiere. dientes del piñón, por lo general de acero, son a menudo superficie endurecida a aproximadamente Rockwell C 59-63.

17.9 trasmisiones de cadenas; Precisión cadena de rodillos

La con fi guración básica de un unico filamento cadena de rodillos estándar se ilustra en la figura 17.3 (a). Multiple-strand cadena de rodillos, que consiste en dos o más hebras paralelas de cadena montado en los pernos comunes, también ha sido estandarizado, como tener -Dos aguas cadenas. 66 Además, puede no estándar cadenas están disponibles comercialmente, incluyendo cadenas con juntas selladas o con casquillos de metal sinterizado, cadenas con un aclaramiento adicional, y cadenas hechas de materiales a la corrosión o resistentes al calor. Dimensiones y resistencias finales nominales para cadena de rodillos singlestrand se muestran en la Tabla 17.6.

cadena de rodillos Multiple-hebra puede ser utilizada para transmitir mayor potencia, pero debido a la carga no uniforme entre los hilos, una factor de hebra,

K S t (Siempre menor que el número de

de hebras), debe ser introducido para tener en cuenta la distribución de carga no uniforme entre las hebras paralelas (véase la Tabla 17.7). Haciendo referencia de nuevo a la figura 17.11, fatiga link-placa gobierna la envolvente de rotura a velocidades más bajas mientras que el rodillo y la fatiga casquillo tienden a gobernar a velocidades más altas. límites superior práctico sobre velocidad de la cadena lineal son impuestas por la aparición de un desgaste excesivo o gripado. Acerca de 9000 ft / min es la velocidad de la cadena máxima que puede ser utilizado con éxito; 2500 ft / min es mucho más habitual.

expresiones empíricas han sido desarrollados para cada uno de los límites de fallo esbozadas en la figura 17.11. por fatiga link-placa la potencia limitando está dada por 1 CV lim 2 lp = K lp norte 1.08 s norte 0.9 s pag 1 3,0-0,07 pag 2

dónde

K lp =

0,0022 para no. 41 cadena (cadena ligera) 0.004 para todos los otros números de serie de la cadena de dientes

norte s == en la velocidad más pequeña rueda dentada de rotación de la rueda =

dentada más pequeña, paso de la cadena rpm, pulgadas

p = ns 64 Ver 3.2. sesenta y cinco Véase la

Figura 17.3. 66 Ver refs. 15 y 16.

(17-21)

771

(47.63) (38.10) (35.71) (31.75) (25.40) (25.40) (19.05) (15.88) (12.70) 1,875 1,500 1,406 1,250 1,000 1,000 0,750 0,625 0,500 (9,52)0.37 (7,94)0,3125(6.3 0,2 5)

5

5

(4,7 0.18 (3,180,125 6)

75

Diámetro, D, ( mm) Rodillo

772

(47.62) (39.67) (35.71) (28.57) (25.40) (22.22) (19.05) (15.87) (11.91) (10.16) 1,875 1,562 1,406 1.125 1,000 0,875 0,750 0,625 0,469 0,400 (7,92)0,312 (7,77)0,306 (5,08)0,200 2(3,30)0,130 2

Anchura, W, en (mm) Rodillo

7)

(17.45) (14.27) (11.10) (23.8)0,937 (19.84) 0,781 0,687 0,562 (12.7)0,500 0,437 (9,52)0,375 (7,92)0,312 (584)0,234 (5,08)0,200 (3,96)0,156 (3,58)0,141 (3,58)0,141 (2,31)0,091

re, enDiámetro, (mm) Alfiler

t, en Espesor, (mm)Link-P (9,52)0,375 (7,92)0,312 (7,14)0,281 (6,35)0,250 (5,56)0,219 (4.75)0,187 (3,96)0,156 (3,18)0,125 (2,39)0,094 (2,03)0,080 (1,52)0,060 (1,27)0,050 (1,27)0,050 (0,76)0,030

tarde

Centro mínimo Recomendado (1524,0) 60

(1447,8) 57

(1143,0) 45

(990.6)

(838.2)

(685.8)

(533.4)

(381.0)

(304.8)

(228.6)

(228.6)

(152.4)

39

33

27

21

15

12

9

9

6

Distancia, en (mm)

límite a la tracción

(676)152,0 (469)105.5 (363)81.5 (281)63,2 (226)50.9 (173)39.0 (117)26.4 (783)17.6 (43.6) 9.8

(32.0) 7.2

(19.1) 4.3

(11.6) 2.6

(10.7) 2.4

Fuerza, Nominal kip (kN) (4,7) 1.05

lb (159.9) (239.0) (132.2) (96.5) (56.5) (14.6) (72.2) (37.7) (25.0) (10.1) (6,13) (3,65) (3,06) (3,30) 10,96 16.4 6.61 4.95 3.87 2.58 1.71 1.00 0.69 0.42 9.06 0.25 0.21 0.09

Peso, Specipromedio

w ,

Trasmisiones de cadenas; Precisión cadena de rodillos

773

TABLA 17.7 Múltiples factores-Strand

Strand Factor,

Número de filamentos 1

1.0

2

1.7

3

2.5

4

3.3

5

3.9

6

4.6

KSt

por rodillo y la fatiga casquillo, los caballos de fuerza limitante es

1 CV lim 2 rb = 1000 K rb norte 1.5

s pag 0.8

(17-22)

norte s 1.5

dónde

K rb =

29 para las cadenas no. 25 y 35 3,4 para la cadena no. 41 == 17 para las cadenas no. 40 a través de 240

para excesiva desgaste o la corrosión por frotamiento, los caballos de fuerza limitante es

1 CV lim 2 g = una norte s pN s 110.84 b1 4.413 - 2,073 pag - 0,0274 norte L 2 - una En norte L

1000 b1 1,59 log p + 1.873 2

(17-23) dónde

norte L =

número de dientes en la velocidad de rotación del piñón

norte L =

más grande de rueda dentada mayor

Para cualquier aplicación dada, la potencia de diseño no debe superar alguna de las límites de potencia calculado utilizando (17-21), (17-22), y (17-23). acción cordal (acción poligonal), que causa una fluctuación en la velocidad de la cadena y la tensión de la cadena cada vez que un eslabón de la cadena se acopla con un diente de rueda dentada, puede ser un serio factor de diseño limitante en rendimiento de la cadena, especialmente en aplicaciones de alta velocidad. Como se ilustra en la figura 17.12 para cadena de rodillos, acción cordal es una consecuencia cinemática del hecho de que la línea de aproximación de la cadena es no tangente a la circunferencia primitiva de la

Cerclo acorde UNA -

pag

Línea de

segundo

aproximación

UNA

segundo Tangente al

- r ch

UNA

r pag

r ch

r ch

Círculo primitivo ( una) El primer contacto de rodillo UNA con la rueda dentada.

( segundo) aumento Chordal produjo

por rotación del piñón .

Figura 17.12 representación de acción cordal en una cadena de rodillos.

segundo

círculo primitivo

Chordal subida = r pag

pag

r pag

774 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Figura 17.13 Cadena de rodillos de velocidad de fluctuación como una función del

La variación de velocidad, ciento

número de dientes del piñón.

11 12 13 14 10 15 20 25 30 35 40 45 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Número de dientes de la rueda dentada, norte s

rueda de espigas; es colineal con un acorde del círculo primitivo. Por lo tanto, a medida que gira la rueda dentada, el enlace hace primero contacto con la rueda dentada cuando la línea central enlace está por debajo de la tangente (paralela) al círculo de paso, que tiene el radio

r pag.

enlace de línea central es obligado a levantarse de que, a continuación, volver r ch r pag a caer

Como consecuencia, el

r ch , Un comportamiento conocido como

acción cordal. En efecto, la acción cordal hace que el radio de paso rueda dentada a cíclicamente uctuar fl, resultando en una fluctuación cíclica en la velocidad de la cadena. Por lo tanto, incluso si la rueda dentada motriz gira a velocidad angular constante, el piñón accionado experimenta una fluctuación de velocidad. Figura 17.13 muestra la velocidad estimada de fluctuación como una función del número de dientes del piñón. Se puede observar que cuanto mayor sea el número de dientes en una rueda dentada para una velocidad de cadena dado, más suave será la acción, el más uniforme la velocidad de la cadena, y menor la carga de impacto entre la cadena y la rueda dentada. Normalmente, sin embargo, las ruedas dentadas deben tener no más de alrededor de 60 dientes. Esto es debido a la di fi DIF en el mantenimiento apropiado fi t (como el desgaste progresa) para un mayor número de dientes, y debido al incremento de costes de fabricación de ruedas dentadas con un mayor número de dientes.

Trasmisiones de cadenas 17,10 de rodillos; Procedimiento de selección sugerido En la selección de una cadena y ruedas dentadas de rodillo apropiado para una aplicación particular, las decisiones de diseño deben hacerse sobre el tipo de cadena, el tamaño, la asignación de espacio, la entrega de lubricante, métodos de montaje, y otros detalles. Por lo general, el proceso de selección de cadena es iterativo. Para ayudar a hacer una elección inicial, las recomendaciones basadas en la experiencia de la figura 17.14 menudo resultan eficaces. Un procedimiento para establecer los elementos de una buena cadena de rodillos con accionamiento fi guración aparece siguiente.

1. Establecer un diseño de especificaciones para la aplicación, incluyendo la potencia a transmitir, requisitos de velocidad de entrada y eje de salida, fluctuación de velocidad permisible fl, limitaciones de distancia del centro del eje, las restricciones de envolvente espacio, los requisitos de vida de diseño, factores de seguridad, y cualquier otros criterios de diseño especiales.

Trasmisiones de cadenas de rodillos; Procedimiento de selección sugerido

100,0

No m co re

50.0 s

s Lo

os añ m

de an gr

ta

a en

d Ca

10.0 potencia nominal requerida, la potencia

ás

5.0

do da en

20.0

m

20 .1 no

na de Ca

. no

0 10

a

n de Ca

.8

no

0

a en

0

.6

no

d Ca

a

n de

0

.5

no

Ca

a en

0

.4

no

d

Ca

2.0

na de

. no

35

Ca

1.0

a

n de

0.5

5

.2

no

Ca

0.2

0.1 10

20

50

100

200

500 1000 2000

5000

La velocidad pequeña rueda dentada, rpm

Figura 17.14 selección iteración primer pitch-cadena de rodillos en función de los requisitos de potencia y velocidad.

2. Determinar el requisito de diseño caballos de fuerza

factor 67

K una

1 CV 2 re

multiplicando una aplicación

veces la potencia nominal de diseño requiere, y dividiendo por un factor multiplestrand 68 K S t , dando

(17-24)

1 CV 2 d = K una 1 CV 2 nom KSt

3. Provisionalmente seleccionar una cadena apropiada tono a utilizar para una primera iteración, usando la Figura

17.14 como pauta. Compruebe la tabla 17.6 para asegurarse de que se cumplen los requisitos de distancia de centros mínimo. El intervalo óptimo para la distancia entre centros es de entre aproximadamente 30 y 50 emplazamientos de cadena. Distancias mayor que no se recomiendan unos 80 lanzamientos. 4. Provisionalmente seleccionar el número de dientes de la rueda dentada pequeña (por lo general el conductor), usando

Figura 17.13 como guía. Incluso para aplicaciones de baja velocidad de la rueda dentada pequeña por lo general debe tener al menos 12 dientes.

5. Provisionalmente determinar el número de dientes,

norte, L para la rueda dentada mayor (generalmente el

piñón accionado). relaciones de velocidad no debe exceder de aproximadamente

7: (1

máximo). Si un 10: 1

67 Véase la Tabla 17.2. factores de aplicación más precisa para la selección de cadena se pueden encontrar en catálogos de fabricantes de la cadena. 68 Véase la Tabla 17.7.

775

776 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Se requiere una mayor relación de velocidad, una unidad de doble reducción debe ser propuesto. El número de dientes de la rueda dentada más grande puede calcularse a partir de

norte L = norte s norte s norte L

dónde

norte s =

(17-25)

número de dientes en la velocidad más pequeña rueda dentada de

norte s = rotación de la rueda dentada más pequeña, la velocidad de rotación norte L =

rpm de la rueda dentada más grande, rpm

6. Utilizando (17-21), (17-22), y (17-23), el cálculo de los caballos de fuerza limitantes asociados con la fatiga link-placa, rodillo y la fatiga casquillo, y el desgaste o la corrosión por frotamiento, respectivamente. La potencia de diseño calculada a partir de (17-24) no debe exceder de cualquiera de estos tres valores limitantes. Por otro lado, la potencia del diseño debe ser lo más cerca posible todos de los valores límite como es práctico.

7.

Si es necesario, repetir de nuevo hasta que estos requisitos se satisfacen.

8. Calcula la velocidad de cadena lineal V desde

V = PNN

12 ft / min

dónde

p=

terreno de juego, en el número de dientes del piñón

N=

velocidad de rotación de la rueda dentada, rpm

(17-26)

n= velocidad de la cadena V no debe exceder de aproximadamente 9000 pies / min, con velocidades en el rango de 2000-3000 pies / min siendo mucho más común. 9. Calcular la longitud de cadena L en lanzamientos utilizando

L = una norte L + norte s b + 2 C + 1 norte L - norte s 2 2 2 4 pag 2 do

(17-27)

La longitud de cadena debe ser un múltiplo integral del campo de juego, y una incluso Se recomienda número de lanzamientos para evitar la necesidad de medias enlaces. Tenga en cuenta que la distancia entre centros do

en esta ecuación también debe expresarse en lanzamientos. 10. Seleccionar un tipo apropiado de lubricación basado en la velocidad de cadena lineal calculada a partir de

(17-26). Opciones de lubricación en función de la velocidad de la cadena se discuten en 17,7.

11. Resumir las recomendaciones.

Ejemplo 17.3 Precision selección de la cadena de rodillos

Se propone un accionamiento de cadena de rodillos de precisión para alimentar un banco de pruebas de transmisión de helicóptero a 600 rpm, utilizando un motor eléctrico de 1200 rpm. Se desea tener una distancia central entre el piñón motor de accionamiento y piñón accionado de prueba de soporte de aproximadamente 40 pulgadas y la unidad debe ser tan compacto como sea práctico. Se espera que las cargas de impacto moderado. La potencia nominal a transmitir se estima como 20 caballos de fuerza. Se prefiere una cadena de una sola hebra. Además, las fluctuaciones de velocidad de no más de 2 por ciento de la velocidad de la cadena lineal se pueden tolerar. Seleccionar una cadena de rodillos adecuados y las ruedas dentadas asociadas para esta aplicación.

Trasmisiones de cadenas de rodillos; Procedimiento de selección sugerido

Solución

a. Siguiendo el procedimiento recomendado en 17.10, la potencia de diseño puede ser calculado a partir de (17-24) como 69

1 CV 2 d = K una 1 CV 2 nom KSt

= 1 1.25 21 20 2 1.0

= 25.0 caballos de fuerza

segundo. Para 25 caballos de fuerza diseño, una cadena de una sola hebra, y una velocidad de rueda dentada de motor (pequeña

velocidad de rueda dentada) de 1200 rpm, la figura 17.14 sugiere un no. 60 de cadena para la primera iteración. El paso de un no. 60 de cadena, de la Tabla 17.6, es

p = 0,75 pulgadas

do. La distancia entre ejes mínima para un no. 60 de cadena es, De la Tabla 17.6,

do min = 15.0 pulgadas La distancia máxima recomendada centro 70 de 80 emplazamientos es, por un no. 60 cadena,

do max = 80 1 0.75 2 = 60 pulgadas Dado que las especificaciones prescriben una deseado valor de la distancia de centro

C = 40 pulgadas y esto se encuentra en el rango aceptable entre 15 y 60 pulgadas, se adoptará una distancia centro nominal de aproximadamente 40 pulgadas. Para un no. 60 cadena esto corresponde a una distancia entre centros de aproximadamente 53 lanzamientos.

re. especificaciones requieren que la velocidad de fl uctuaciones ser no más de 2 por ciento de cadena lineal velocidad. Para la Figura 17,13 entonces, el número de dientes en la rueda dentada del motor debe ser

norte s Ú 16 dientes

Puesto que el diseño compacto es un criterio fi cado, un piñón de accionamiento con 16 dientes se adoptará para la primera iteración. mi. A continuación, el número de dientes de la rueda dentada grande se puede calcular a partir de (17-25) como

norte L = norte s norte=s 1 dieciséis 21 1200 2 = 32 dientes norte L 1 600 2

F. Utilizando (17-21), la potencia limitando basa en la fatiga link-placa para una no. 60 cadena es 1 CV lim 2 lp = 0,004 1 dieciséis 2 1.08 1 1200 2 0.9 1 0.75 2 3 3,0-0,07 1 0.75 24 = 20.2 caballos de fuerza

Utilizando (17-22), la potencia limitando basado en rodillo y el casquillo de fatiga para una no. 60 cadena es

1 CV lim 2 rb = 1000 1 17 21 dieciséis 2 1.5 1 0.75 2 0.8

1 1200 2 1.5

69 Los valores para

K una y K S t son de las Tablas 17.2 y 17.7, respectivamente.

= 20.8 caballos de fuerza

70 Véase el paso 3 de 17,10.

777

778 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles Ejemplo 17.3 Continúa

Finalmente, usando (17-23), la potencia limitando basa en desgaste o corrosión por frotamiento excesivo se

1 CV lim 2 g = c 1 1200 21 0.75 21 dieciséis 2

110.84

-

d3 4.413 - 2,073 1 0.75 2 - 0,0274 1 32 24

do En una 600

1000 b d3 1,59 log 1 0.75 2 + 1.873 4 = 258 caballos de fuerza

Claramente, el límite de potencia basado en la excoriación es mucho mayor que la potencia requerida de diseño 25, pero la limitación de potencia tanto para la fatiga link-placa y el rodillo y el casquillo fatiga son excedido por la potencia de diseño requerido. Por lo tanto, una cadena más grande debe ser seleccionado y límites de potencia vuelve a calcular.

Repitiendo los pasos anteriores para una no. 80 cadena, 71

1 CV lim 2 lp = 0,004 1 dieciséis 2 1.08 1 1200 2 0.9 1 1.0 2 3 3,0-0,07 1 1 24 = 47.2 caballos de fuerza

y 1 CV lim 2 rb = 1000 1 17 21 dieciséis 2 1.5 1 1.0 2 0.8

1 1200 2 1.5

= 26.2 caballos de fuerza

El límite de potencia irritante para un no. 60 cadena es ya 10 veces la potencia de diseño requeridas, no tiene que ser recalculado para el no. 80 cadena. A partir de esto, es evidente que para un no. 80 de cadena, en esta aplicación, el rodillo y el casquillo fatiga sería el modo de fallo de gobierno. Dado que la potencia de diseño (25 hp) no excede el límite de rodillo y la fatiga casquillo caballos de fuerza (hp 26.2), un no. 80 cadena parece ser una buena opción.

sol. Repetir la etapa (c) para un no. 80 cadena,

do min = 21.0 pulgadas

y do max = 80 1 1.0 2 = 80 pulgadas El objetivo específico centro de cationes distancia de

C = 40 pulgadas por lo tanto, sigue siendo aceptable, y por un no. 80 cadena esto corresponde a una distancia entre centros de 40 lanzamientos.

h. A continuación, la velocidad de la cadena lineal puede calcularse a partir de (17-24) como

V = 1 1 21 dieciséis 21 1200 2 12

= 1600 ft / min

Esta es una velocidad de cadena aceptable. yo.

La longitud de cadena en emplazamientos se puede calcular a partir de (17-27), para el paso integral más cercano, como

L = una 32 + 16

2

71 Véase la Tabla 17.6 para los datos pertinentes.

b + 2 1 40 2 + 1 32-16 2 2 4 pag 2 1 40 2 = 104 emplazamientos

Cuerda de alambre; Modos de fallo potenciales

Dado que se trata de una incluso Número de plazas, no se requieren medias enlaces; Por lo tanto, esta cadena es adoptado.

j. Utilizando las guías de lubricación de 17,7, para la velocidad de la cadena de 1600 ft / min, Tipo III (corriente de aceite dirigida o pulverización a presión) sería recomendable pero Tipo II (baño de aceite o slinger-disco) también sería aceptable.

k. Resumiendo las recomendaciones: 1. Use un estándar de cadena sencilla no. cadena de rodillos 80 precisión de longitud igual a 104 (lanzamientos pag 1,0 pulgadas para no. 80 cadena). 2. Utilice una distancia entre centros de aproximadamente 40 pulgadas, lo que hace provisión para instalación y el endurecimiento. 3. Utilice una de 16 dientes piñón de accionamiento de motor y un 32 dientes impulsado prueba de soporte del piñón. 4. Especificar la lubricación corriente de aceite dirigida, pero tenga en cuenta que baño de aceite o deflector de disco lubri-

catión probablemente sería aceptable también. 5. Utilice carcasas de cadena para contener el aceite y proporcionar un colector de aceite lubricante. 6. Proporcionar guardias de seguridad adecuadas y escudos. cadenas de transmisión pueden ser peligrosos si no se

blindado.

17.11 trasmisiones de cadenas; Cadena-Tooth invertida se ilustra en la Figura 17.3 (d) una cadena de dientes invertida (cadena silenciosa 72) de una serie de lado a lado de alternativamente entrelazado, dentada, FL en placas de eslabón de metal que se extienden a través del ancho de la cadena. El conjunto de FL en placas de eslabón es pin-conectado para permitir la articulación. El “diente” per fi les de los enlaces son generalmente de lados rectos, pero para aplicaciones especiales pueden tener un per fi l de evolvente. La potencia se transmite a través de unión positiva de los dientes de la cadena con que engrana dientes de la rueda, típicamente dando funcionamiento suave y silencioso similar a las transmisiones por correa, pero con la compacidad y la fuerza similar a transmisiones de engranajes. Varios fi guraciones-pasador de unión han sido desarrollados por fabricantes de cadenas silenciosas, que van desde clavijas redondas en bujes de ida y vuelta a balancines juntas especiales 73 diseñado para minimizar la fricción por deslizamiento, para compensar la acción cordal, y aumentar la vida útil mediante la sustitución de fricción de rodadura de fricción por deslizamiento en las articulaciones. cadena-diente invertida generalmente encarna enlaces de guía o bien en los lados o en el centro 74 para mantener la cadena se deslice lateralmente fuera de las ruedas dentadas.

cadena-diente invertida (y las ruedas dentadas), como cadena de rodillos de precisión, ha sido estandarizado por la industria. longitudes 38

de paso estándar que van desde pulgada a 2 pulgadas están disponibles comercialmente, y anchuras estándar de 0,5 a 6 pulgadas para cadena de paso 0,375 pulgadas hasta anchuras de 4 a 30 pulgadas para cadena de paso 2,0 pulgadas pueden ser suministrados. Al igual que para la cadena de rodillos de precisión, lubricación adecuada es crucial para una larga vida y un desgaste mínimo. El procedimiento de selección para la cadena invertedtooth paralelo al procedimiento de selección de cadena de rodillos de precisión discutido en 17,10.

17,12 cuerda de alambre; Modos de fallo potenciales La cuerda de alambre puede ser vulnerable al fracaso por cualquiera de varios modos posibles, 75 dependiendo de la carga, velocidad, y el medio ambiente, así como el tipo, tamaño, construcción y materiales seleccionados para la cuerda. Como se ilustra en la Figura 17.5, cable de acero se fabrica por primera helicoidalmente torciendo

72 Se llama así debido a su operación relativamente tranquila. 73 HY-VO es el nombre comercial para un diseño de la cadena única que utiliza oscilante de las

articulaciones, ® fabricado por Morse División de Cadenas de Borg-Warner Corp. 74 Véase la Figura 17.3 (d).

75 Ver 2.3 y ref. 17, pp. 59-62.

779

780 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles varios pequeños cables juntos para formar una cadena de varios hilos, a continuación, girando helicoidalmente varios hilos conjuntamente para formar una cuerda. Cuando la carga de tracción es aplicada a los alambres y cordones helicoidalmente retorcidos, los hilos tienden a estirar y las hélices tienden a “apretar”. Ambas de estas consecuencias de carga generan tensiones de contacto de Hertz y los movimientos relativos de deslizamiento entre y entre los alambres. Como ciclo de cargas, y, como el cable de alambre se dobla repetidamente alrededor de tambores o poleas, las condiciones que acabamos de describir pueden inducir fallo por fatiga a la tracción, la fatiga por flexión, la fatiga por rozamiento, desgaste fatiga superficial, desgaste abrasivo, produciendo, o ruptura final. La corrosión también puede ser un factor.

La cuerda de alambre bobinado práctica, como se muestra en la Figura 17.5 (e), es un factor significativo en la resistencia a la fatiga y el desgaste. Como bosquejado, los alambres en laico regulares cuerda parece ser nominalmente Alineados con el eje de la cuerda; los cables en lang yacía cuerda parece tener un ángulo con respecto al eje de la cuerda. 76 Ya sea laico puede estar formado por arrollamiento de hebras o cuerdas en una mano derecha hélice o una mano izquierda hélice. Lang estaba pantallas cuerda tanto como un 15-20 por ciento superioridad sobre la cuerda laico regular en cuanto a la fatiga y resistencia al desgaste. Esta superioridad resulta de 77 ( 1) el hecho de que menor cepas de flexión geometría-dictada son inducidas en los cables exteriores expuestas de lang ponen cuerda mientras la cuerda se pasa alrededor de un tambor o polea, lo que resulta en menores esfuerzos de flexión cíclica y la vida de fatiga más larga, y (2) el hecho de que las áreas de contacto de geometría-dictado entre alambres individuales de la cuerda son mayor lang para sentar la cuerda; por lo tanto, la presión de contacto es menor, y más largos de desgaste resultados de la vida.

Por otro lado, lang yacía cuerda tiende a girar, a veces severamente, cuando se aplican cargas axiales, a menos que la cuerda está asegurado contra la rotación en ambos extremos. Además, es menos capaz de resistir el aplastamiento acción contra un tambor o una polea.

Debido a la geometría complicada de un cable metálico, ni la cinemática ni los niveles de estrés en potenciales puntos críticos han sido bien formulado. 78 Estándares de la industria del cable sugieren que lograr un adecuado equilibrar entre la resistencia a la fatiga por flexión 79 y resistencia a la abrasión es esencial para una selección acertada de cable de alambre. los X-chart se muestra en la figura 17.15 ilustra la comparación entre la flexión resistencia a la fatiga y resistencia a la abrasión por varias construcciones diferentes de la cuerda y Strand. síntomas basados ​en la experiencia observados para los diversos modos de fallo que acabamos de mencionar se detallan en la Tabla 17.8, 80 así como sus posibles causas.

En la transmisión de energía por un cable de alambre, una disposición típica es para enrollar el cable de alambre en un tambor, que puede ser o bien estriado para guiar y soportar la cuerda ya que los vientos o desenrolla, o en un tambor liso (liso). 81 la geometría de la cuerda de fijación, dimensiones del tambor y las tolerancias, y la práctica de bobinado de múltiples capas son todos los detalles que requieren atención en la selección de un sistema de cable de alambre. 82 Los datos limitados para la selección de cable de acero y para el dimensionamiento de los tambores y poleas se dan en 17,13 y 17,14. La inspección regular y el mantenimiento de las unidades de cable de acero también son importantes para la e fi ciencia y la esperanza de vida de estos sistemas. 83

76 Para aplicaciones especiales, una

laico alternativo cuerda, en el que se alternan regular y lang sentar hebras se enrollan para formar la cuerda, se puede utilizar a

veces. 77 Para una explicación más detallada, véase la ref. 17. 78 En principio, es posible modelar las cíclicos tensiones de contacto de Hertz y movimientos relativos de deslizamiento de pequeña amplitud dentro de un cable de alambre “ideal” (por ejemplo, ver ref. 17). Relacionando estas cantidades a fallo real por fretting fatiga, la fatiga, la fatiga a la tracción de flexión, o desgaste, sin embargo, es muy incierto. Por lo tanto, medios empíricos de la evaluación de fallo potencial, y el uso de muy grandes factores de seguridad, se emplean para seleccionar configuraciones fi cable de acero apropiadas para cualquier aplicación dada. 79 Preocupándose consecuencias de fatiga están incrustados en esta cantidad. 80 Cortesía del Consejo Técnico de la cuerda de alambre; ver ref. 4. 81 Para tambores lisos, la primera capa de la cuerda se enrolla típicamente sin problemas y de manera uniforme para proporcionar una ranura helicoidal que guiará y apoyar capas sucesivas. La primera capa debe nunca ser desenrollado. 82 fabricantes de cables de acero están equipados para proporcionar directrices detalladas para la selección de cuerda y geometrías óptimas para tambores y poleas. 83 técnicas de inspección detallados se presentan en la ref. 4.

Cuerda de alambre; Modos de fallo potenciales

781

Figura 17.15 X-gráfico que representa la comparación entre la flexión

or

os en

M

resistencia a la fatiga y resistencia a la abrasión para varias

m ay

96

construcciones de cable de alambre ampliamente usados. Véase la La t is

ab ra si ón

s re

10

a ci

en a la

(Adaptado de ref. 4, con el permiso del Consejo Técnico del cable.)

21 FW 6 × 19 S 6

a ig

12

figura 17.5 para los bosquejos de los patrones de hebras básicas.

×7

t fa

ci a R

es is

te n

FW 6 × 26 WS 6 ×

ón

12

xi fle

a

r po

14

6 × 31 WS 6 × 25

M

en

os

16

or ay

m

Número de alambres exteriores por hebra

10

SFW 6 × 36 WS 6 × 46 SFW 6 × 41

18

designaciones patrón Strand: WS alambre S = Seale FW = Filler alambre de relleno = Warrington Seale SFW = Seale

TABLA 17.8 Síntomas y causas de los fracasos de la cuerda de alambre 1

Tipo de error

Posibles causas

Los síntomas

pausas, ya sea alambre transversal recta a través de o Z-forma.

Cuerda se puede doblar alrededor de un radio demasiado pequeño; posible

extremos rotos aspecto granuloso.

vibración o batido; gavillas tambaleantes; curvas inversa; ejes Bent; ranuras estrechas; pequeños tambores o poleas; construcción cuerda incorrecta; instalación inadecuada; terminaciones finales desfavorecidos.

Flexible

roturas de cables exhiben una mezcla de rupturas de copa y de cono y

sobrecargas no anticipados; embragues pegajosos o grabby; operación

rupturas de corte diagonales.

cecina; cojinetes del tambor sueltos; inicia o paradas rápidas; rota ange fl polea; tamaño cuerda incorrecta; grado de material incorrecto; terminaciones inadecuadas.

Desgaste abrasivo

alambres exteriores chaflanado suave, a veces a un “filo de cuchillo”,

dimensiones inadecuadas de tambor o polea de ranuras; gavillas

seguido de la ruptura.

congelados o pegados; material o superficie dureza de poleas o tambores demasiado bajas; desalineación de poleas o tambor; torceduras en cuerda; mal conectado Ajus tes fi; gravilla o arena medio ambiente; objetos incrustados en la cuerda.

la fatiga combinada y el desgaste

rendimiento- combinado ción y el desgaste

Corte, le sacaron, o alambre en bruto

Retortijón

maceración

sección transversal de los alambres exterior reducido; cables rotos fuera en

Normales consecuencia a largo plazo producidos por las condiciones típicas

ángulo recto.

de operación.

sección transversal de los alambres exterior reducido; cables

Normales consecuencia a largo plazo producidos por las condiciones típicas

rebajada en una taza-y-cono con fi guración.

de operación.

Alambres pellizcados abajo, puré, y / o cortadas; ruptura por cizallamiento

abuso mecánico; fuerzas anormales o accidentales durante la

como diagonal áspero alambre.

instalación.

Los extremos del cable mostrar evidencia de torsión plástico y / o

abuso mecánico; fuerzas anormales o accidentales durante la

apariencia de sacacorchos.

instalación.

Cables aplanado y propagación; seguido de la ruptura.

abuso mecánico; fuerzas anormales o accidentales durante la instalación. (Por lo general se produce en el tambor.)

1

Adaptado de ref. 4, con el permiso del Consejo Técnico del cable metálico. Fatiga

782 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles 17,13 cuerda de alambre; materiales Utilizando las guías de selección de materiales del capítulo 3, y teniendo en cuenta los modos de fallo potenciales que acabamos de mencionar, se puede deducir que los materiales candidatos para aplicaciones de cable de acero deben ser resistentes al fallo por fatiga, la fatiga por rozamiento, superficie de desgaste fatiga, desgaste abrasivo, produciendo, último ruptura, y en algunos casos, a la corrosión. Por el momento, el material más ampliamente utilizado para la cuerda de alambre es de acero de alto carbono. Otros materiales que pueden ser seleccionados para satisfacer los requisitos especiales incluyen hierro, acero inoxidable, Monel, y bronce.

por acero material de la cuerda de alambre, práctica de la industria es especificar características de resistencia de material por grado. 84 grados estándar incluyen de acero de tracción (TS), acero arado leve (MPS), arado de acero (P), la mejora de acero de arado (IPS), extra de

acero de arado mejorado (CIE), y , Acero extra extra mejorado arado (EEIPS). Arado de acero (PS) propiedades de resistencia son la base para el cálculo de los puntos fuertes de todos los alambres para cables de acero. Tabla 17.9 muestra datos de resistencia nominales para las aplicaciones de cable de acero seleccionado.

Acero inoxidable cable de alambre se hace generalmente de AISI 302, 304, 316, o 305 aleación de acero inoxidable. por Monel cable de alambre, Tipo 400 Monel, generalmente se selecciona. Cuando los entornos operativos sugieren bronce cable de alambre, tipo A bronce fosforoso es una selección de la aleación usual. De pequeño diámetro galvanizado cables de hierro y de acero inoxidable son comúnmente forrado de plástico para proteger contra la corrosión, y, en algunos casos, para reducir el desgaste. Plástico LLED fi cable de alambre, en el que los espacios internos entre los hilos se llenan con una matriz de plástico, también se utilizan en algunas aplicaciones para reducir tanto el desgaste interno y externo.

17,14 cuerda de alambre; Tensiones y deformaciones Tensiones que pueden desempeñar un papel en la selección cable incluyen: 1. esfuerzo de tracción directa en los alambres de la cuerda

2. Esfuerzo de flexión en los cables, inducida por la flexión de la cuerda alrededor de tambores o poleas

3. Tensión de compresión (presión) entre el cable y el tambor o polea esfuerzo de tracción directa,

s t , puede estimarse a partir de st= T

dónde

T= UNA r =

UNA r

(17-28)

fuerza de tracción resultante de la cuerda, lb aproximada metálico área de sección transversal de la cuerda como una función del diámetro de la cuerda re r , en 2 ( véase la Tabla 17.9)

componentes de fuerza que pueden contribuir a la fuerza de tracción resultante T incluir:

1. Carga a elevar 2. Peso de la cuerda 3.

efectos de inercia resultantes de la aceleración de la carga desde una velocidad de reposo de cero a la especificidad ed velocidad de elevación operativa

4.

la carga de impacto

5. Resistencia a la fricción

84 Estos nombres de la clase de acero se originaron durante las primeras etapas del desarrollo de la cuerda de alambre, y se siguen utilizando para especificar la

fuerza de un tamaño y calidad de cable en particular.

, en

Número de hilos por cordón 1 EEIPS (255) Aprox. sección transversal19metálico Materiales típicamente disponibles 2,3

min recomendada. o polea

Aprox. diámetro de MPa) alambres exteriores 1 (80) (aprox. ,Resistencia a la rotura, Número máximo de hilos exteriores 1

mi

re

w , en

783

r

no es el mismo que el módulo de elasticidad para el material de Young.

0-20% de

Núcleo: (FC) Core: (IWRC)

Núcleo: (FC

(200) Core: (IW

S S 21-65% deu

RC)

)

IPS (190)

IPS (200)

u

13,0 * 10 6

11,7 * 10 6 1.50

42

r

-

1

re (FC)

(FC)

r

0,384

0,451

por

por

r

re 2 º de de TH;

r

re 2

r

re 2

re /9

9

3-14

6 6 * 37 6 * 19 6 * 7

(220)

15,0 * 10 6 13,5 * 10 6 12,0 * 10 6 10,8 * 10 6 1.60

34

r

re (FC)

(IWRC) (FC);

r

-

2

0,404

0,470

IPS (190) por

re 2

r

re 2 (S) 4

r

T (130) I (80)

r

re 2 (S) 4

º de de TH;

r (130) IPS (200) (190) EIPS (220)

re / 13-

re

15-26 12

6

19

/dieciséis

34 4

(IWRC) 12

18

14.0

,

*

11. 6 * 10 6

12.6 9.9

*

34

*

arados.de acero mejora adicional). En cables de alambre, la

18

r

re

10 6

1.55

10 6 10 6

(IWRC) (FC)

(IWRC) (FC);

3

18

por

r

re 2

4

por

16 5

-4 1 81

por 16 5

43

41

43

81

81

16 5

r

0,4

0,4

93 re 2

27 re 2

(FW) 4

r

EEIPS (255) EIPS (220)

IPS (200)

r

re / 22

27-49 18

6

*

(FW) 4

º de de TH;

41

8.1 * 10 6 9,0 * 10 6

1.45

26

r

81

-2 3 1 81

por

re (FC)

r

re 2

41

-8 1 por 1

1

º

0,497

0,366

16 5

de

r

re 2 (W) 4

r

re 2 (W) 4

EIPS

IPS

IPS

T

I

r

r

re /15-

re /

8

15-26 12

8

784 Capítulo 17 / correas, cadenas, Cables de Acero, y ejes flexibles los esfuerzos de flexión en los cables, inducida cada vez que las curvas de la cuerda en el tambor o una polea, pueden estimarse utilizando la ecuación clásica de la fuerza primaria de materiales 85

YO r yo =1 w

dónde

r=2

(17-29)

re s

M=

aplicada momento módulo de elasticidad de la cuerda

mi r =

86

yo w = zona de momento de inercia de la cable, alrededor de su eje neutral de radio de curvatura de la cuerda r=

doblada flexión (también aproximadamente igual al radio de la polea o tambor) de diámetro de la polea o tambor

re s = Resolución de (17-29) para

yo w

(17-30)

yo w = Maryland s 2 mi r

Sustituyendo (17-30) en (4-5)

s b = mc w

yo w

=

METRO una re w 2 licenciado en Letras Marylandres s

2 mi r

dónde

re w

mi r

(17-31)

b = re w

diámetro del cable.

Es de importancia observar a partir de (17-31) que, si es necesario, los esfuerzos de flexión pueden reducirse mediante el uso de cables más pequeños o haces más grandes.

esfuerzo de compresión, o presión radial unidad, entre el cable y la polea puede ser estimado de la misma manera que para los rodamientos de fricción, 87 mediante la utilización de área de contacto proyectada para calcular la presión nominal pag. Para el cable de alambre con sistema fi guración muestra en la figura

17.16, por el equilibrio Pensilvania proj = pag 1 re r re s 2 = 2 T

(17-32)

o

p=2T

re r re s

dónde

p= UNA proj =

(17-33)

presión de la unidad radial área de contacto proyectada re r re s

re r =

diámetro nominal cuerda

re s =

diámetro de polea o tambor (a veces llamado “banda de rodadura” de diámetro)

85 Véase, por ejemplo, ref. 19, p. 138. 86 Debido a que cada alambre en la cuerda forma una espiral helicoidal alrededor de un eje en el espacio, su

tasa de resorte axial es

menor de lo que sería para el mismo alambre si fuera recta. Haciendo referencia a las figuras 2.2 y 2.3, la tasa de resorte y el módulo de elasticidad se ven estar relacionado por una constante. El enfoque tradicional que se usa para dar cuenta de esta diferencia de tasas de primavera ha sido para definir una pseudo-módulo de

elasticidad de la cuerda, mi r, más pequeño que el módulo de Young, que se refiere el estrés en el cable a la tensión en el cuerda. valores determinado experimentalmente para mi r se muestran en la Tabla 17.9. 87 Véase (10-2).

Cuerda de alambre; Tensiones y deformaciones

785

re s

re r Cuerda

pag pag

Tambor

T

T

Figura 17.16 Típica de la cuerda de alambre con sistema fi guración en el que la cuerda, enclavado en una ranura mecanizada con precisión, pasa alrededor de un tambor.

R norte Y

correlaciones experimentales entre una parámetro de resistencia a la fatiga,

de flexión ciclos al fracaso,

el número

, Fse han establecido para varias clases de cuerda, 88 como se ilusnorte

trado en la figura 17.17. Un ciclo de plegado consiste en fl exing y fl ONU exing la cuerda una vez a medida que pasa alrededor de la polea o tambor. El parámetro de resistencia a la fatiga se puede calcular a partir de

R N = pag

R norte

(17-34)

su

Además, dado que vestir es una función de la presión de contacto, 89 se han establecido valores límite basado en la experiencia para la presión de apoyo de máxima permisible,

1 pag máx 2 vestir , como una función de

clase de cuerda y material de polea. Algunas de estas guías basadas en desgaste 90 se han incluido en la Tabla 17.10.

Figura 17.17 Fatiga vive para varias construcciones de cable de alambre,

parámetro de fuerza de fatiga R N = ( PD u)

0,006

como una función del parámetro de resistencia a la fatiga R NORTE.

0,004

0,002

0

200.000

400.000

6 × 37

6 × 24

600.000

800.000

Número de ciclos de flexión al fracaso, norte F

88 Ver ref. 20.

89 Véase, por ejemplo, (2-77) o (2-81).

90 Ver ref. 4 para los datos adicionales.

6 × 19 6 × 12

1000000