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MICRONDAS DIVISOR DE POTENCIA WILKINSON

Datos Informativos del Componente Educativo:

UTPL-ECTS

CICLO

8vo

TITULACIÓN

CREDITOS

ELECTRONICA Y

4

TELECOMUNICACIONES

Datos informativos:

Autores:



Nixon Tigre



Carlos Puchaicela

Docente:

Mgs. Marco Vinicio Morocho Yaguana

Fecha:

2017 / 11 / 30 LOJA -ECUADOR

INDICE DE CONTENIDOS DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN DIVISOR DE POTENCIA WLKINSON.............. 3 Objetivos: ............................................................................................................................. 3

I. 

General ............................................................................................................................. 3



Específicos ........................................................................................................................ 3 Fundamento teórico ........................................................................................................ 3

II. 2.1.

Introducción................................................................................................................. 3

2.2.

Funcionamiento ........................................................................................................... 3 Diseño ............................................................................................................................... 6

III. IV.

Simulaciones .............................................................................................................. 12

2.4.1

Esquema del divisor de potencia resistivo ....................................................... 13

2.4.2

Esquema del divisor de potencia Wilkinson simulado ................................... 13

Esquema del divisor de potencia resistivo ....................................................................... 14 V.

ANÁLISIS Y RESULTADOS ...................................................................................... 16

VI.

Conclusiones y recomendaciones ................................................................................. 20

VII.

Bibliografía .................................................................................................................... 21

DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN DIVISOR DE POTENCIA WLKINSON I.

Objetivos: 

General  Diseñar un divisor de potencia Wilkinson



Específicos  Construir un divisor de potencia Wilkinson  Calcular parámetros S de un circuito divisor de potencia Wilkinson

II.

Fundamento teórico 2.1.

Introducción A la hora de dividir potencias, en particular en dos partes iguales, se pueden conectar directamente dos salidas en paralelo (dando una impedancia vista de 25 ohm) y acoplarlas a la línea de 50 ohm mediante un transformador de lamda/4 (de 50/sqr(2) ohm). Otra forma es mediante el montaje propuesto por Wilkinson, figura 6.1, en el que las dos salidas se acoplan a la entrada por medio de transformadores de lamda/4 de 50*sqr(2) ohm, con lo que esta vé dos impedancias de 100 ohm en paralelo. Las señales de salida están en fase. Se coloca una resistencia de montaje superficial de 2*50 ohm entre los dos extremos de salida de los transformadores de lamda/4 con el fin de absorber las posibles potencias reflejadas por las cargas, pero que no es visto por la señal de entrada dado que se encuentra a puntos de igual voltaje y fase respecto de esta.

2.2.

Funcionamiento El Divisor de potencia Wilkinson es una clase específica de divisor de potencia que puede lograr el aislamiento entre los puertos de salida, manteniendo al mismo tiempo una condición que corresponde en todos los puertos. El diseño puede ser utilizado también como un combinador de potencia, ya que es recíproco. El divisor de potencia Wilkinson toma su nombre de Ernest Wilkinson, el ingeniero electrónico que inicialmente lo desarrolló en la década de los 60. Wilkinson publicó su idea en IRE Trans. on Microwave Theory and Techniques, en enero de 1960 bajo el título: "An N-way Power Divider". Este circuito se encuentra en el amplio uso de frecuencias de radio que utilizan los sistemas de comunicación de múltiples canales desde el alto grado de aislamiento entre los puertos de salida evitando interferencias entre los canales individuales. [1] 2.2.1 Caracterización y parámetros Con el fin de determinar si se desea utilizar un combinador Wilkinson, es necesario sopesar las ventajas y las desventajas de su uso. [1] 2.2.1.1 

Ventajas:

Simplicidad: El divisor / combinador Wilkinson es particularmente simple y se puede realizar fácilmente utilizando componentes impresos

en una placa de circuito impreso. También es posible utilizar elementos pasivos, pero eso complica el diseño general. 

Coste: Cuando el divisor de potencia Wilkinson se realiza utilizando circuitos impresos, el coste es muy bajo - posiblemente el único aumento es el de las resistencias, Sin embargo, para reducir las pérdidas, puede ser necesario utilizar un sustrato PCB de bajas pérdidas y esto aumentaría el coste.



Pérdidas: Si se utilizan componentes ideales, el divisor Wilkinson no introduciría ninguna pérdida adicional a parte de la que se produce al dividir la potencia entre los diferentes puertos. Aunque, los componentes reales utilizados para el divisor Wilkinson tienen muy bajas pérdidas, especialmente cuando se utilizan líneas de transmisión y sustrato de bajas pérdidas.



Aislamiento: El divisor Wilkinson proporciona un alto grado de aislamiento entre los puertos de salida.

2.2.1.2 

Desventajas:

Frecuencia de respuesta: Como el divisor Wilkinson se basa en el uso de líneas de transmisión de cuarto de onda este tiene un ancho de banda limitado, aunque hay algunos divisores de Wilkinson disponibles que ofrecen anchos de banda bastante grandes.

2.2.2 Divisor de Wilkinson típico Un divisor de potencia ideal debería dividir la potencia incidente en el puerto 1 por igual entre los puertos 2 y 3. Como lo que se busca en este proyecto es combinar las señales, se tendrá una matriz como la siguiente donde se busca que las señales se combinen por igual desde los dos puertos de entrada que en nuestro caso son los puertos 1 y 2. La matriz de parámetros S para el combinador de Wilkinson ideal es la siguiente [1]:

Figura 1. Matriz Parámetros S, [1] El divisor de potencia Wilkinson utiliza transformadores de cuarto de onda para dividir la señal de entrada y proporcionar dos señales de salida que están en fase entre sí

Figura 2. Divisor/combinador de potencia ideal Wilkinson [1]

La resistencia entre los dos puertos de salida permite que las dos salidas sean iguales y así proporciona aislamiento. De esta manera la resistencia no disipa ninguna energía, y como resultado, el divisor de potencia Wilkinson, teóricamente, puede ser sin pérdidas. En la práctica, hay algunas pérdidas, pero éstas son generalmente bajas. [1] Los valores se pueden calcular: R = 2Zo ZMatch = √2Zo= 1,414Zo Dónde: R = el valor de la resistencia de terminación conectada entre los dos puertos. Zo = la impedancia característica del sistema global. ZMatch = la impedancia de los transformadores de un cuarto de onda. El divisor de Wilkinson es ideal para muchas aplicaciones de RF. Proporciona un bajo nivel de pérdidas y mantiene un alto nivel de aislamiento entre los puertos de salida. Una ventaja adicional es que se puede realizar a muy bajo coste cuando se utiliza a frecuencias de microondas debido a que los elementos de la línea de transmisión se pueden imprimir en la placa de circuito. Esto significa que el único componente requerido para el divisor Wilkinson es una resistencia. [2]

III.

Diseño El divisor de Wilkinson es una combinación del divisor resistivo y el divisor con líneas de transmisión. Esto se da ya que en el divisor con líneas de transmisión tienen los siguientes inconvenientes:   

Salidas no desacopladas (S23= S32≠0) Salidas no adaptadas (S22= S33≠0) Y su respuesta en frecuencia es de banda estrecha

Y el divisor con resistencias tiene los siguientes inconvenientes:  

Las pérdidas por inserción son de 6dB (|S21|= |S31|=1/2) Salidas no desacopladas (S23= S32≠0)

Por lo cual el divisor de wilkinson es una solución hibrida para tratar de conseguir el divisor ideal: El objetivo es desacoplar las salidas 2 y 3.

Lo que se logra es utilizando el divisor con ¼ de longitud de onda con líneas de transmisión que nos indica que si se ingresa una señal por el puerto 2 en el puerto tres va a llegar desfasado 180°, con lo cual uniendo los dos puertos por medio de una resistencia podemos hacer que la señal que va por la línea(desfasada 180°) y la que va por el resistor(sin desfasar), se resten y cancele la señal indeseada. Para encontrar los valores de las impedancias del divisor de potencia con líneas de transmisión acudimos al análisis de simetría de una línea de transmisión que nos da:

Donde nos da que la impedancia es igual a 2Zo pero como se tiene que la línea vale lambda/4 la impedancia 𝑍0 ′2 = 2𝑍0 ∗ 𝑍0 = 2𝑍0 2 donde 𝑍0 ′ = √2𝑍0

Se procede analizar la estructura con su respectiva resistencia lo cual queremos saber su valor:

Colocando el plano de simetría y observando del puerto uno vamos a encontrar la primera fila y por simetría la primera columna de la matriz de dispersión: 𝑆11 =

𝑏1 ⌉ 𝑎1 𝑎

2 =𝑎3 =0

𝑆21 =

𝑏2 ⌉ 𝑎1 𝑎

2 =𝑎3 =0

𝑆31 =

𝑏3 ⌉ 𝑎1 𝑎

2 =𝑎3 =0

Si se ve que es simétrico y ponemos un voltímetro en el punto 2 y 3 la diferencia de potencial va a ser igual a 0 por lo cual para el análisis podríamos quitar la resistencia y nos queda igual a el análisis de un divisor con líneas de transmisión.

Y los valores que obtendremos serán:

Donde 𝑆21 y 𝑆31 por ser simétrico es igual a 𝑆12 y 𝑆13 respectivamente. 0 𝑆 = −𝑗

−𝑗 1

√2 1

−𝑗 [ √2

1 √2

−𝑗

1 √2

𝑠22

𝑠23

𝑠32

𝑠33

]

Que son semejantes a la de un divisor con líneas de transmisión. Calculo de 𝑠22 = 𝑠33 y 𝑠23 = 𝑠32 que son los parámetros que aún no obtenemos:

Si nos fijamos en las ecuaciones podemos ver que en unos casos se transmite desde el puerto dos y en otro desde el puerto tres pero el puerto 1 estará siempre acoplado por lo cual debemos ubicar una impedancia, el circuito quedara como el siguiente:

Como tenemos una red simétrica por lo cual poner un plano de simetría el circuito anterior nos quedara por sus propiedades simétricas de la siguiente manera:

Aplicando excitación par sustituimos plano de simetría por plano magnético y esto representa que el circuito quedara en circuito abierto c.a.

Donde nos quedara una red de un solo puerto y debemos encontrar el coeficiente de reflexión. El circuito anterior dibujado de otra manera seria como el siguiente:

Donde R/2 se elimina ya que estaba en circuito abierto y por consiguiente debemos encontrar la impedancia en excitación par Ze para luego encontrar el coeficiente de reflexión par рe. Se sabe que hay lambda/4 por lo tanto la impedancia en excitación par es:

Ahora en el caso de excitación impar se procede a tener cortocircuito.

Dibujando este circuito de diferente manera nos queda:

Donde procedemos a encontrar la impedancia en impar y su respectivo coeficiente de reflexión. Para ello calculamos Z ’ : 𝑍′ =

2𝑍0 2 =∞ 2𝑍0 ∥ 0

Por lo tanto: 𝑍𝑜 =

𝑅 2

El coeficiente de reflexión en caso impar es:

Teniendo ya los coeficientes de reflexión del caso par e impar podemos encontrar los parámetros que nos faltaban: 𝑆 [𝑆 ′ ] = [𝑆′11 𝑆′12] = [ 22 𝑆32 𝑆′21 𝑆′22

𝑆23 ] 𝑆33

Donde:

Remplazando:

𝑅

𝑅

Y como se quiere tener es desacoplo entonces igualamos 2 − 𝑍0 = 0 entonce 2 = 𝑍0 2𝑍0 = 𝑅

Y 𝑆22 = 𝑆33 = 0 El aspecto final del divisor de wilkinson es:

Y su matriz de dispersión es: 0 𝑆 = −𝑗

−𝑗 1

√2 1

−𝑗 [ √2

1 √2

−𝑗

1 √2

0

0

0

0

]

Datos: Parámetro fc h Er t Zo W50 W70 L70

Valor 915 MHz 1.2 mm 4.3 0.035 mm 50 ohm 2.35 mm 1.23 mm 42.54 mm

Descripción Sustrato Permitividad del sustrato

70.71 ohm Longitud de Lambda / 1 para W70

Tabla 1. Lista de parámetros de diseño Se calcula el parámetro B.

60π2 𝐵= 𝑍𝑜√𝜀𝑟 𝐵=

60(3,1416)2 50√4.3

=

6592,170 = 5.71 103.68

El ancho de la microcinta es: 𝑊 ≥2 ℎ

𝑊 = 2π[(B − 1) − ln(2B − 1) + εr − 12εrx(ln(B − 1) + 0.39 − 0.61εr)] ℎ

𝑊/ℎ = 3.1416[(5.71 − 1) − ln(2x5.71 − 1) + 4.3 − 12x4.3x(ln(5.71 − 1) + 0.39 − 0.61 ∗ 4.3)] 𝑊/ℎ = 3.1416[(4.71) − ln(10.42) + 4.3 − 51.6x(ln(4.71) + 0.39 − 2.623)] 𝑊 = 1.96 ℎ 𝑊 = 1.96 ∗ ℎ = 1.96 ∗ 1.2 = 2,35𝑚𝑚 La constante del dieléctrico efectivo: ε𝑟𝑒 =

ε𝑟𝑒 =

εr + 1 εr − 1 1 + x( ) 2 2 12h √1 + W

4.3 + 1 4.3 − 1 1 + x( ) 2 2 14.4 √1 + 2,35 1 ε𝑟𝑒 = 2.65 + 1.65 ∗ ( ) 2.67 ε𝑟𝑒 = 3.3521

Calculamos la longitud de onda del generador ʎ𝑔 ʎg =

6

C

300 ∗ 10 =

𝑓√ε𝑟𝑒

ʎg 4

0.915 ∗ 109 √3.3521

= 12.71𝑚𝑚

Donde M es igual a: 𝑊

𝑀 = 52 + 65𝑒 (−(1,35∗ ℎ )) 𝑀 = 52 + 7,59 𝑀=

59,59 100

𝑀 = 0,59

IV.

Simulaciones 4.1 Divisor 1.

La simulación se la realizó en el software CST 2017 Sp1, obteniendo los siguientes resultados: 4.1.1 Esquema del divisor de potencia resistivo simulado

Figura 3. Medidas para el diseño en CST

Figura 4. Medidas para el diseño del resistor superficial de 100 ohm en CST 4.1.2 Esquema del divisor de potencia Wilkinson simulado

Figura 5: Circuito Divisor de potencia Wilkinson simulado

Figura 6: Parámetros S de un circuito de Divisor de Wilkinson ideal expresado en dB

Figura 7: Parámetros S de un circuito de Divisor de Wilkinson convencional en parámetros lineales

4.2 Divisor 2. La simulación se la realizó en el software AWR ( Microwawe office), obteniendo los siguientes resultados: 4.2.1 Esquema del divisor de potencia resistivo

Figura 8: Circuito Divisor de potencia Wilkinson ideal

Figura 9: Circuito Divisor de potencia Wilkinson ideal

Figura 10: Parámetros S de un circuito de Divisor de Wilkinson expresado en dB

Figura 11: Coeficientes de transmisión de Divisor de Wilkinson expresado en dB

V.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Tras haber simulado los 2 diseños de divisor de wilkinson presentamos los siguientes resultados. Se realizó el diseño del divisor de wilkinson 2 el cual se midió en el analizador de redes vectoriales el cual mostró los siguientes resultados. Se utilizó las siguientes medidas

Figura 12: Parámetros de diseño AWR

Impedancia ( ohm) 50 70

W (teórico) mm W (Práctico ) mm 1.44 1.45 2.83 2.88 Tabla1 – Valores Teóricos y Prácticos

Figura 13. Circuito Final divisor de Wilkinson – Diseño 2

Para la implementación se ha utilizado 3 conectores SMA hembra, así como un resistor superficial de código 101 es decir de un valor de 100 ohmios.

Coeficientes de reflexión S11

Figura 14: Coeficiente de Reflexión S11 S22

Figura 15: Coeficiente de Reflexión S22

S33

Figura 16: Coeficiente de Reflexión S33

Se puede apreciar que el valor de los coeficientes de transmisión a la frecuencia de de 915 MHz nos arroja una medición de aproximadamente 20dB en cada uno de los casos, es decir la señal de entrada se ha reducido unas 100 veces. Coeficientes de transmisión S12

Figura 17: Coeficiente de transmisión S12

S21

Figura 18: Coeficiente de transmisión S21

Se puede apreciar que la división de potencia del puerto 1 al 2 y del 2 al 1 es de |aproximadamente 3 dB, es decir hace una división de potencia a la mitad que es lo que estamos buscando.

S13

Figura 19: Coeficiente de transmisión S13

S31

Figura 20: Coeficiente de transmisión S31

Se puede apreciar que la división de potencia del puerto 1 al 3 y del 3 al 1 es de aproximadamente 3 dB, es decir hace una división de potencia a la mitad que es lo que estamos buscando. S32

Figura 21: Coeficiente de transmisión S32

En la figura 19 se puede apreciar que la medición del puerto 2 al 3 y del 3 al 2 nos arroja aproximadamente 20 dB, lo que significa que entre estos puertos va a existir una transmisión sumamente pequeña, pudiendo llegando a considerarse que estos puertos se encuentran desacoplados o aislados.

MEDICIÓN CON LA CARGA EN EL PUERTO 2 𝑺𝟏𝟏 𝑺𝟐𝟏 𝑺𝟏𝟐 𝑺𝟐𝟐 S33

-16.2 dB -3.37 dB -3.27 dB -20.9 dB -20.8 dB

MEDICIÓN CON LA CARGA EN EL PUERTO 3 𝑺𝟑𝟏 𝑺𝟏𝟑 𝑺𝟑𝟑

VI.

-3.26 dB -3.34 dB -22.62 dB Tabla 2: Parámetros S con carga de 50 ohm en puerto 2 y 3

Conclusiones y recomendaciones 

Señal de Reflexión S11, puerto 1: Como se puede determinar con la imagen suministrada por el VNA (Figura 14), nuestro punto de operación es de 915 MHz para el puerto 1 con una atenuación de -16.2 dB.



Señal de Inserción S21 en magnitud, puerto 1: La figura 18 nos muestra las perdidas por inserción de nuestro divisor de potencia Wilkinson, con valores de -3.37 dB en perdidas, a una frecuencia de 915 MHz. Señal de reflexión S11, puerto 3:



Señal de Inserción S31, puerto 3 La figura 20 nos muestra las perdidas por inserción de con valores de – 3.26 dB en pérdidas a una frecuencia de 915 MHz.



Como se puede determinar en la figura 20 el punto de operación es de –912 MHz aproximadamente para el puerto 2 con pérdidas de reflexión de -23 dB.



El sistema se diseñó para que en el punto de trabajo sus pérdidas de reflexión fueran mayores a -25 dB y a pesar de que el punto de trabajo no quedó exactamente en 915 MHz sino en 925 Mhz las pérdidas de reflexión en este punto fueron de -26 dB.



Al cambiar los valores comerciales deben ser lo más cercanas posibles ya que modifican los parámetros de distribución y esto puede llegar a desacoplar el circuito.



Cabe resaltar que, aunque el diseño se realizó mediante la teoría vista en clase, dicha teoría no fue la ideal al momento del diseño mediante software ya que se buscaba optimizar el sistema variando los parámetros de una línea Microstrip y hallar de forma un tanto experimental nuestro punto de trabajo (915 MHz)



Si quisiéramos aumentar el ancho de banda del divisor, tendríamos que aumentar el número de interacciones, es decir ir aumentando líneas de cinta y numero de resistores.



Es importante cumplir con las especificaciones para el diseño de un divisor Wilkinson, tanto para las secciones de λ/4 como para las demás, porque es esencial que los valores de impedancia sean los ideales por medio del cálculo del parámetro del ancho de la línea (W) ya que tenemos fijo el valor de Zc y de H de lo contrario se verá afectada la respuesta del dispositivo y se verá reflejado en las gráficas de pérdidas y fase.



El divisor de Potencia de Wilkinson equilibrado es útil para sistemas donde se requiere aislamiento perfecto de fuente con sus dos puertos de salida, generalmente en circuitos donde intervenga señales de Rx y Tx.

VII. Bibliografía [1] D. Pozar, Microwave Engineering, Cuarta ed., WileyJohn, 2011. [2] AWR Corporation, «AWR Design Environment Internal,» 2012. [En línea]. [Último acceso: 30 Noviembre 2017]. [3] J. Miranda y S. J, Ingenieria de Microondas, Madrid: Pearson Educacion S.A, 2002. [4] Universitat Politècnica de València - UPV, «Microondas. Divisores con resistencias,» 29 Noviembre 2011. [En línea]. Available: https://www.youtube.com/watch?v=Whi2yT9pels. [Último acceso: 24 Noviembre 2016]. [5] ” Microondas. Divisores con línea de transmisión.”, ” Mariano Baquero E.”,,[22/12/2015] ,[En línea],’’ https://media.upv.es/player/?id=5ef9c266-861e-634f-9b5e88d1d38a84f0&autoplay=true”

[7] ” Microondas. Divisores Wilkinson.”, ” Mariano Baquero E.”,,[22/12/2015] ,[En línea],’’ https://media.upv.es/player/?id=ab012dc3-6311-6d49a309-91b5d6964a0d&autoplay=true” [8] DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON , SUAREZ Eduardo, CUEVA Raphael, Universidad Técnica Particular de Loja. ,[22/12/2015],[En línea] Disponible en: http://es.scribd.com/doc/25323673/Paper-divisor-de-Potencia-de-Wilkinson [9] ” Microondas. Componentes en plano de simetría.© UPV”, ” Mariano Baquero E.”,,[22/12/2015] ,[En línea],’’ https://www.youtube.com/watch?v=DZ4gsBpg1zM”