Teoría de MicroondasDescripción completa
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Divisor de Potencia de Wilkinson Christian Campoverde, Antonio Lara Universidad Técnica Particular de Loja Microondas 1101608, Loja – Ecuador
Abstract – In this paper were shown a
no están aisladas entre sí. Wilkinson desarrolló
divider wilkinson both theoretically and
un divisor de potencia capaz de dividir la
mathematically, it has been a tool used for
potencia que incide por la puerta de entrada en
the simulation of which is Microwave.
N fracciones que saldrán por las puertas de
The characteristics of the power divider are
salida, proporcionando un aislamiento entre
also included in addition to a complete
estas puertas. El principal distintivo del divisor
analysis for the design of a divider wilkinson,
Wilkinson es el uso de resistencias conectadas
in which the power output ports will be half
entre las puertas de salida.
the total power output at each port
Cuando los puertos de salida están cargados con las llamadas “impedancias de diseño (Z0)”, no
I. INTRODUCCIÓN “ El Divisor de potencia Wilkinson es una clase específica de divisor de potencia que puede lograr el aislamiento entre los puertos de salida, manteniendo al mismo tiempo una condición corresponde en todos los puertos. el diseño puede ser utilizado también como un combinador de potencia, ya que está compuesto de componentes pasivos y, por tanto, recíproca. Publicado por primera vez por Ernest J. Wilkinson en 1960 este circuito se encuentra en el amplio uso de frecuencias de radio que utilizan los sistemas de comunicación de
circula corriente por la resistencia R, por lo que no
aparecen
dispositivo.
pérdidas En
impedancias
el
distintas
disipativas
caso a
de las
en
cargar
el con
“impedancias
apropiadas”, parte de la potencia reflejada será absorbida por la resistencia y parte irá a la puerta de entrada pero nunca a las otras puertas de salida. En su forma más simple, la misma amplitud, dividido en dos sentidos, de una etapa Wilkinson se muestra en la figura 1. Las líneas de transmisión son de cuarto de longitud de onda de los transformadores de impedancia 1.414xZ0 “ [1]
múltiples canales desde el alto grado de aislamiento entre los puertos de salida evita interferencias entre los canales individuales.
II. CARACTERÍSTICAS DEL DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON
Según la teoría de microondas, una red de tres
FIGURA 1.
puertas pasiva, recíproca y sin pérdidas no puede estar completamente adaptada. En un divisor con líneas además las puertas de salida
“La figura 1 expresa la forma en que el divisor Wilkinson funciona como un divisor de
potencia: cuando una señal ingresa en el puerto 1, en el que se divide en igual amplitud, la igualdad de la fase de salida de las señales es en
IV. DIVISOR DE POTENCIA WILKINSON EN
los puertos 2 y 3. Desde cada extremo de la
MICROCINTAS.
resistencia hay aislamiento entre los puertos 2 y
5.8 GHZ
3 está en el mismo potencial, no hay flujos de corriente a través de él y, por tanto, la
Utilizando Microwave un simulador para este
resistencia se le desconecta de la entrada.. El
tipo de diseños se desarrollo la construcción de
puerto de salida de dos terminaciones que añadir
un divisor de potencia de wilkinson.
en paralelo en la entrada, por lo que deben transformarse para cada 2xZ entrada para combinar a la Z
0
en el puerto de
0.
.la impedancia
combinada de las dos salidas en el puerto 1 sería Z 0 / 2. La impedancia característica de la cuarta parte de longitud de onda en líneas debe ser igual a 1.414xZ
0
para que la entrada se iguala
cuando los puertos 2 y 3 se termina en Z0. “[2] .III. DIVISOR IDEAL Este divisor no es con microcinta, es la representación ideal del divisor de potencia de wilkinson a una frecuencia de 5.8 GHz.
Respuesta de Frecuencia de un divisor de Grafica de frecuencia vs potencia
Wilkinson Equitativo.
𝐵=
Diseño en 3D
60𝜋 2 𝑍0 ℰr
En el diseño en Microwave Office se utiliza como uniones, curvas biseladas, en el que M se calcula de la siguiente manera:
𝑴 = 𝟓𝟐 + 𝟔𝟓𝒆^(−(𝟏. 𝟑𝟓 × 𝑾/𝒉)”[3]
Divisor de Wilkinson
FORMULAS DESARROLLADAS
V. FUNDAMENTO MATEMÁTICO
ℰr = 2.5
“Las caracteristicas de trasmision de una
T = 0.05 mm
microcinta estan dadas por los parametros de la
ℰr nominal = 2.5
impedancia caracteristica 𝒁𝟎 y la constante del dielectrico efectivo 𝓔𝐫𝐞 y en base a estas se
puede calcular los siguientes parametros
𝑓 = 5.8 𝐺𝐻𝑧 = 0.75 mm 𝑍0 = 50 Ω
necesarios para el diseño.
constantes :
𝑾 ≥𝟐 𝒉
Permitividad relativa ℰr = 2.5
𝐵=
Para el presente trabajo se utilizan las siguientes
Permitividad relativa nominal ℰr nominal = 2.5
𝐵=
Ancho T = 0.05mm
60𝜋 2 𝑍0 ℰr 6592.170 79.05
𝐵 = 7.49 Luego se calcula el ancho de la microcinta, que está definida por la frecuencia de trabajo. Se emplea la siguiente fórmula:
𝑊 2 ℰr − 1 = B − 1 − ln 2𝐵 − 1 + 𝜋 2ℰr × ln 𝐵 − 1 + 0.39 −
0.61 ℰr
Para calcular B se aplica:
𝑊
2
=𝜋
B − 1 − ln 2𝐵 − 1 +
ln 𝐵 − 1 + 0.39 −
0.61 ℰr
ℰr −1 2ℰr
×
𝑊 = 0.64 7.49 − 1 − ln 2 × 7.49 − 1 2.5 − 1 + 5
𝑴 = 𝟓𝟐 + 𝟔𝟓𝒆^(−(𝟏. 𝟑𝟓 × 𝑾/𝒉) 𝑀 = 52 + 7.59 𝑀=
× ln 7.49 − 1 + 0.39 −
0.61 2.5
59.59 = 0.59 100
VI. CONCLUSIONES
𝑊 = 2.85
- Los datos
para el calculados
en el
𝑊 = 2.85 𝑚𝑚 × 0.75 𝑚𝑚
respecto a los que se pueden obtener con la
presente trabajo tienen un 1% de error
herramienta
𝑊 = 2.13 𝑚𝑚
Txline
de
Microwave
Office,este error se puede verificar en las graficas.
𝓔𝐫𝐞 =
𝓔𝐫 + 𝟏 𝓔𝐫 − 𝟏 + × 𝟐 𝟐
- Las longitudes de los puertos no influyen
𝟏 𝟏+
𝟏𝟐𝒉 𝑾
en el resultado de la grafica, pero para los transformadores de cuarto de onda, se tiene que modificar para que cumpla esta longitud.
ℰre = 1.75 + 0.75 ×
1 5.22
- las formulas empleadas son consideradas para el caso en que el grosor de la microcinta no influye, para frecuencias
ℰre = 2.078
mayores se aconseja utilizar formulas que sean más exactas.
𝜆𝑔 =
300 𝑓 × ℰre
𝑚𝑚
𝜆𝑔 = 35.88𝑚𝑚 𝜆𝑔 = 8.92 𝑚𝑚 4
VII . REFERENCIAS. [1] www.wikipedia.org/Wilkinson_power_divider.
[2]INDER, Bahl , Lumped elements for RF and Microwave Circuits.,pgs 162 – 163. [3]Jia-Shen Hong and M.J. Lacaster, Microstrip filters for Rf /microwave applications, pgs 7781