• Author / Uploaded
• Dario Ochoa

• Categories
• Fuerza
• Electrónica
• Electricidad
• Electromagnetismo
• Ingeniería Eléctrica

Citation preview

UTPL Microondas Integrantes  

Esteban Briceño Darío Ochoa

Tema: Diseñar un atenuador de potencia de microondas que reparta de forma equitativa la potencia por sus puertos de salida Objetivos 





Diseñar un atenuador de potencia de Wilkinson de 3 puertos (1 entrada y 2 salidas), que reparta de manera equitativa la potencia de entrada por sus puertos de salida Realizar la simulación del circuito en el software awr, con los valores de diseño con el fin de comprobar su correcto funcionamiento, basándonos en las graficas de frecuencia vs potencia. Desarrollar el análisis del circuito según la matriz de parámetros de dispersión, utilizando los modos par e impar.

Marco Teórico Divisor de Potencia: Son elementos pasivos de microondas, donde la señal de entrada se divide por el acoplador en dos o más señales de menor Potencia, por lo general de forma equitativa y simétrica. Los compontes. El acoplador puede ser de 3 puertos con o sin perdidas o de 4 puertos. Las redes de tres puertos toman forma de unión en T y divisores de potencia, mientras que los acopladores de 4 puertos toman forma de acopladores direccionales e híbridos Divisor de Potencia de Wilkinson: Ya que el divisor sin pérdida de unión en T tiene el problema de no estar acoplado en todos los puertos y no tener ningún aislamiento entre sus puertos de salida. El divisor de potencia de Wilkinson es una red, con el útil principio de ser de sin perdidas cuando los puertos de salida están acoplados, y la onda reflejada es disipada, este dispositivo por lo general está elaborado en microcinta como línea de transmisión. Matriz de parámetros S: Se utilizan para describir el comportamiento eléctrico de un circuito de microondas visto desde los n puertos, la matriz de dispersión hace referencia a las ondas de voltaje incidente desde los puertos y reflejada por los puertos.

Microcinta: Es una línea de trasmisión plana, es muy popular debido a que puede ser producida por fotolitográfica y puede ser integrado fácilmente a otros dispositivos pasivos o activos de microonda. El conductor tiene ancho (W) que esta impreso sobre un subtrato dieléctrico de grosor (d) y de permeabilidad relativa εr Diseño En primer lugar realizaremos la simulación del puente de Wilkinson en condiciones ideales y luego lo haremos en microcinta para obtener una simulación más real. Para la primera simulación se tomara en cuenta lo que son las impedancias y la longitud del divisor.

Fig. 1 En la Fig 1 se observa como estarán distribuidas las impedancias en nuestro circuito. Sabiendo que estamos trabajando en el canal 132 de la banda de 8.5GHz nuestra frecuencia será 5.66GHz. c  f

3.8 x108 5.66 x109   67.13



Z 0  50 2 Z 0  70.71

Con estos valores procedemos a simular.

Fig. 2

En la Fig 2 se muestra el esquemático del circuito usado, donde constan las impedancias y la frecuencia de operación.

Fig 3 En la Fig 3 se puede observar los parámetros S. Al observar los parámetros S 11 y S23 ambos son aproximados y tienen un valor cercano a -99.1dB, lo que nos indica que el circuito esta acoplado y los puertos 2 y 3 se encuentran aislados. Para S12 observamos que tenemos un valor cercano a -3dB lo que nos indica que en el puerto 2 tiene la mitad de potencia con respecto al puerto 1; por la propiedad de simetría S12 =S13 lo que nos indica que en el puerto 3 también existe la mitad de la potencia. Ahora procederemos a realizar la simulación del circuito ya en forma real, para este caso empezaremos definiendo algunos valores que son importantes para la realización. Er=2.5 T=0.05mm f=5.66GHz H=0.75mm Con estos valores procederemos a calcular el ancho de la pista.

W 2  1 0.61   ln B  1  0.39    B  1  ln 2 B  1  r H  2 r   r 

Donde B es igual:

B

60 2 Z0  r

Como en el circuito tenemos dos pistas con distintas impedancias para Z0 y 2 dos anchos de pistas. B

60 2 Z0  r

B1 

60 2 50  r

calcularemos

B1  7.49

B2 

60 2 2 (50)  r

B 2  5.698

W1 2   1 0.61   ln B1  1  0.39    B1  1  ln 2 B1  1  r H  2 r   r  W1 2  2.5  1  0.61   ln 7.49  1  0.39    7.49  1  ln 2 * 7.49  1  0.75   2 * 2.5   r  W1  2.72 0.75 W 1  2.04mm W2 2  0.75 

 2.5  1  0.61   ln 5.698  1  0.39   5.698  1  ln 2 * 5.698  1  2 * 2 . 5  r   

W2  1.561 0.75 W 2  1.171mm

Ahora que ya tenemos los anchos de las pistas procedemos a calcular la longitud del divisor de cuarto de longitud de onda. En primer lugar encontramos la constante dieléctrica efectiva.

 ref

 ref  ref

    r 1 r 1 1    2 2  12H   1  W       2.5  1 2.5  1  1     2 2 12 * 0.75   1  1.171   2

En este caso utilizamos el ancho de W2 ya que es la longitud que hallaremos.

300 5.66 2   37.385mm



  9.369mm 4 Con estos valores procedemos a armar el circuito para su respectiva simulación.

Fig 4 En la Fig 4 se muestra el esquemático del circuito usado, donde constan las longitudes y anchos de las pistas y el valor del resistor.t

Fig 5 De igual forma en la Fig 5 se puede observar los parámetros S, donde S 11 y S23 ambos son aproximados y tienen un valor cercano a -26dB y -32.14dB re, lo que de igual forma nos indica que el circuito esta acoplado y los puertos 2 y 3 se encuentran aislados. Para S12 observamos que tenemos un valor cercano a -3dB lo que nos indica que en el puerto 2 tiene la mitad de potencia con respecto al puerto 1; por la propiedad de simetría S 12 =S13 lo que nos indica que en el puerto 3 también existe la mitad de la potencia. Ahora que ya tenemos el circuito simulado realizaremos algunas pruebas para ver cómo se comporta este si hacemos variar algunos parámetros como las impedancias, las longitudes, etc.

Fig 6

En la Fig 6 Se hace variar la longitud, se coloca un valor de 11mm en vez del valor de

Fig 7 En la Fig 7 Se hace variar el ancho de las pistas de los puestos 1-2 y 1-3, se coloca un valor de 2.2mm en vez del valor de 1.171mm

Fig 8

En la Fig 8 se hace variar el valor del resistor que está ubicado entro los puertos 2 y 3, se coloca un valor de 200ohms en vez del valor de 100ohms. Análisis del circuito matriz de dispersión Para realizar el análisis del circuito utilizamos el análisis del modo impar –par, que utiliza dos principios importantes como son la simetría de circuitos y la superposición. Se elimina el plano de tierra ya no tiene ninguna influencia Port 2

+



Vs

-

Zo

4 2 Z0

Port 1

2Z 0 2 Z0

Zo



Zo

4

Port 3

Fig. 9 Se re dibuja el circuito, con cuatro fuente de voltaje Port 2



Vs/2

Vs/2

-Vs/2

Vs/2

Zo

4 2 Z0

2Z 0

Port 1 2 Z0

Zo



Zo

4

Port 3

Fig. 10 Modo impar Se apaga una fuente positiva en cada uno de los puertos, para tener el circuito en modo impar. El circuito en modo impar tiene que tener el plano de simetría impar, por lo que se convierte en un cortocircuito virtual, en este caso un plano de tierra. Con lo que se obtiene Zo

4 2Zo

2Zo

2 Z0

V10

V10



Vs/2 +

V20



2 Z0

Zo

Zo Zo

4

Fig. 11

V30

-Vs/2 + -

2Z 0

Redibujando en circuito se tiene 

Zo

4

+

+

0 1

2Zo

Zo

2 Z0

V

-

0 2

V

-

+ Vs/2 -

Fig. 12 Al analizar el circuito, se conoce que la impedancia (2Zo) al estar en paralelo la con la línea en cortocircuito, la línea de transmisión termina en cortocircuito ya que es el camino más rápido para la corriente. Por ende el V1 se vuelve 0 ya que esta directamente conectado al plano de tierra. Ya que la línea de transmisión es de un cuarto de longitud de onda, y ya que esta en cortocircuito el extremo de la línea de transmisión se vuelve un circuito abierto.

Zo + Zo

+ Vs/2

V20

-

-

 Vs   Zo  V2o   .   2   Zo  Z 0  Vs.Zo V2o  4Z 0 V2o 

Fig. 13

Vs 4

Por simetría impar del circuito se obtine

V3o  V2o Vs 4 Vs V2o  4 V3o  

Modo par Ahora para tener el modo par, se apagan las los fuentes del modo impar y se enciendes las fuentes positivas. El circuito tiene el plano de simetría par, por lo que se convierte en un circuito abierto virtual. Por ende el circuito redibujado queda

2Zo

Zo

2 Z0

V10

2Z 0

Zo

4 2Zo

Vs/2 +

V20



V10

Zo

2 Z0



-Vs/2 + -

Zo

4 V30



Zo

4

+

+

V1e

e 2

Zo

2 Z0

V

-

-

+ Vs/2 -

Ya que la línea tiene ya que la línea de transmisión tiene un cuarto de la longitud de onda, la impedancia Z1=2.Zo se convierte en



Zo

4

+

+

V1e

2Zo

Zo2  Z1.Z 2

V2e

2 Z0

-

-

Zo2 Z2  Z1

+ Vs/2 -

 

2 Zo Z in Zo Z in  Zo



2

Con l circuito redibujado se puede calcular el V2e

Vs  Zo    2  Zo  Zo  Vs V2e  4 V2e 

Zo + Zo

+ Vs/2

V2e

-

-



V ( s)  V  e  jBs  e  jBs V1e 



 jVs 2 2

Se encuentra los valores de las fuentes y de corrientes utilizando el l análisis de superposición.

V1  V1o  V1o

V3  V3o  V3o

V2  V2o  V2o

jVs 2 2 jVs V1   2 2 V1  0 

V3  

Vs Vs V2   4 4 Vs V2   2

Vs Vs  4 4

V3  0

Vs/2

Port 2



Zo

4 2 Z0

2Z 0

Port 1 2 Z0

Zo

 4

Zo

-Vs/2

Port 3

Los voltajes calculados son los voltajes tolates, la suma de la onda incidente y reflejada en cada Puerto.

V1  V1 ( Z1  Z1 p ) V1  V1 ( Z1  Z1 p )  V1 ( Z1  Z1 p ) V2  V2 ( Z 2  Z 2 p ) V2  V2 ( Z 2  Z 2 p )  V2 ( Z 2  Z 2 p ) V3  V3 ( Z 3  Z 3 p ) V3  V3 ( Z 3  Z 3 p )  V3 ( Z 3  Z 3 p ) Ya que los puertos 1 y 3 están acoplados, no va a existir onda incidente en esos puertos. Como resultado el voltaje total es igual al valor de las ondas en esos puertos.

V1 ( Z1  Z1 p )  0 V3 ( Z 3  Z 3 p )  0

 jVs 2 2 V3 ( Z 3  Z 3 p )  0 V1 ( Z1  Z1 p ) 

Para determinar la onda incidente existentes en el Puerto 2 V2 (Z 2  Z 2 p ) y V2 (Z 2  Z 2 p ) En este caso especifico donde la impedancia de la fuente esta acoplada a impedancia característica de la línea de transmisión (Zs=Zo). Este caso especial la onda enviada por la fuente siempre tiene un valor de Vs/2en la fuente

+

+ Vs

V  ( Z  Z s )  Vs 2

Zo

-

-

Z=Zs

Z

Ya que la longitud de la línea de transmisión conectada de la fuente al puerto, es eléctricamente muy pequeña entonces la fuente esta conectada directamente a la fuente (BZs=BZp)

+

+

Vs

V  V  (Z  Z p )  V  (Z  Z p ) V  V  (Z  Z s )  V  (Z  Z p )

V -

V

Vs  V  (Z  Z p ) 2

Para este caso donde la fuente esta acoplada (Zs=Zo) esta conectada directamente al puerto, se puede decir que

V  (Z  Z p ) 

Vs 2

V  (Z  Z p )  V 

Vs 2

Para el puerto 2

V2 ( Z 2  Z 2 p ) 

Vs 2

Vs 2 Vs Vs V2 ( Z 2  Z p )   2 2 V2 ( Z 2  Z p )  0 V2 ( Z 2  Z p )  V2 

Ahora se completa la matriz de dispersión con los parámetros S12 S22 S32

S12 

V1 ( Z1  Z1 p ) V2 ( Z 2  Z 2 p )

  jVs  2 S12     2 2  Vs j S12  2

S 22 

V2 ( Z 2  Z 2 p )  2

V (Z 2  Z 2 p )

S 22  (0)

2 Vs

S 32 

V3 ( Z 3  Z 3 p ) V2 ( Z 2  Z 2 p )

S 32  (0)

2 Vs

S 32  0

S 22  0

Por simetría y reciprocidad

S12  S13 

S 21  S12 

 j 2  j 2

S 33  S 22  0 S 33  S 22  0 S 31  S13 

 j 2

Con lo que se obtiene 8 de los 9 parámetros de la matriz de dispersión, por lo que solo falta el parámetro S11. Pa encontrar este valor movemos la fuente al puerto 1 y analizamos Port 2



Zo

4 2 Z0

+Vs-

Port 1

2Z 0 2 Z0

Zo



Zo

4

Port 3

Esta fuente no altera la simetría del circuito, por lo cual se redibuja el circuito obteniendo una simetría par, esta simetría deja en circuito abierto virtual V20



Zo

4

V1 2Zo

-Vs+

2 Z0

Zo

I 0 -Vs+

2Zo

2 Z0

V1



Zo Zo

4

Con lo que se tiene un circuito simetrico y que puede ser divido de tal forma 

2Zo

4

+ Vs

V1e

-

+ 2 Z0

V2e

-

Zo

Ya que la línea de transmisión tiene un tamaño de λ/4 el circuito se redibuja: Zo +

+

-

-

Vs

V

2 Zo   V1  Vs    2 Z 0  2 Zo  Vs V1  2

2Zo

Entonces ya que la fuente esta acoplada Port 2



Zo

4 +Vs-

2 Z0

V1=Vs/2

2Z 0 2 Z0

Zo



Zo

4

V1 ( Z1  Z1 p ) 

Port 3

Vs 2

V1 ( Z1  Z1 p )  V1 

Vs 2

V1 ( Z1  Z1 p )  0

S11 

V1 ( Z1  Z1 p ) V1 ( Z1  Z1 p )

S11  (0).

2 Vs

S11  0

Por ende la matriz de dispersión para el divisor de potencia de wilkinson queda

Conclusiones 



 0  S   j 2  j 2 

j

2 0 0

j

2  0  0 

Se logro diseñar un divisor de potencia de wilkinson y además con los valores obtenidos se puede simular un circuito que es capaz de obtener en los puertos de salida la mitad de potencia que existe en el puerto de entrada. Se puede observar que circuito funciona para frecuencia planteada, este se encuentra acoplado y los puertos de salida están aislados.









Al hacer variar la longitud de las pistas que van desde el puerto 1 a 2 y de 1 a 3 se observa que el circuito ya no funcionara para la frecuencia planteada ya que estaría desacoplado y los puestos de salida ya no estarían aislados. Al hacer variar el ancho de las pistas van desde el puerto 1 a 2 y de 1 a 3 se puede observar que de igual forma el circuito estaría desacoplado puestos de salida ya no estarían aislados, además que la potencia ya no se dividiría a la mitad para los puertos de salida. Al hacer varias el valor del resistor se puede observar que el cambio se da en el aislamiento de los puertos de salida, este cabio es evidente ya que la función del resistor es aislar estos puertos. Para realizar el análisis del circuito y encontrar la matriz de parámetros S se utilizo los modos par e impar con el principio de superposición y de simetría.

Referencias [1] David M Pozar (2005). Microwave engineering. Third edition, Jhon Wiley & Sons, USA [2]Scrib.Divisor

de

potencia

de

wilksinson

disponible

en

línea

http://es.scribd.com/doc/25323673/Paper-divisor-de-Potencia-de-Wilkinson citado el 17 de diciembre de 2013

[3]Scrib.

Divisor

de

potencia

de

wilksinson

disponible en línea http://es.scribd.com/doc/120968936/Divisor-de-Potencia-de-Wilkinson citado el 17 de diciembre de 2013 [4] Youtube. 800 Mhz Wilkinson Power Divider designed by AWR office disponible en línea http://www.youtube.com/watch?v=nFX185YIcu4 citado el 18 de diciembre de 2013 [5] Kansas university. The Wilkinson power divider disponible en línea http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/723/handouts/section_7_3_The_Wilkinson_Power_Divider_package.pd f citado el 18 de diciembre de 2013

[6]Scrib Divisor de potencia Wilkinson disponible en línea http://es.scribd.com/doc/67385448/Divisor-de-Potencia-Wilkinson# citado el 18 de diciembre de 2013