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• Julio Rios

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Distribución Exponencial Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ>0 Función de densidad:

Función de distribución:

Distribución Exponencial • Valor esperado:

• Varianza:

• Dominio:

[0,∞)

Ejemplo Distribución Exponencial X representa la vida útil de un aparato electrónico, X tiene una distribución exponencial. con λ = 1/250 por hora. Solucion Pr(X > 500) = 1 − Pr(X ≤ 500) = 1 − F(500) = exp(−2)= 0.135; La probabilidad requerida es la siguiente : Pr(X < 250) = F(250) = = 1 − exp(−1) = 0.632.

Otro Ejemplo X representa la distancia entre las fallas de una cinta, X tiene una distribución exponencial con λ = 1/10 por pie. La probabilidad requerida es: Pr(X > 5) = 1 − Pr(X ≤ 5)= 1 − F(5)= = exp(−1/2) = 0.607;

1.-Un componente eléctrico tiene una vida media de 8 años. Si su vida útil se distribuye en forma exponencial. a)Cuál debe ser el tiempo de garantía que se debe otorgar, si se desea reemplazar a lo más el 15 % de los componentes que fallen dentro de este periodo? 2.-En una tienda departamental el tiempo promedio de espera para ser atendido en cajas al pagar la mercancía es de 7 minutos. Determine la probabilidad de que: a) Un cliente espere menos de 4 minutos. b) Un cliente espere más de 9 minutos. 3.-La vida media de un televisor “s” es de 7 años. si esta vida puede considerarse como una variable aleatoria distribuida en forma exponencial, a) ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor de este tipo falle después del 7°-año de uso?