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Departamento de Ciencias Física II

DINAMICA DE FLUIDOS NIVEL I 1. Por la sección transversal de un tubo de 2cm de diámetro fluye en régimen de Bernoulli un gas, pasando por ella 1,02kg de gas en 1h. Determínese la velocidad con que fluye un gas en el tubo. Densidad del gas 7,5Kg/m3. 2. Un fluido circula en régimen de Bernoulli por una tubería que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que se indican en la figura. Si los diámetros correspondientes a éstas son: d1=20cm, d2=15cm, d3=10cm y d4=5cm y las velocidades del fluido en los puntos 1 y4 son 1m/s y 3m/s respectivamente, calcular las velocidades en los puntos 2 y 3.

5. Para saber la velocidad del agua en una tubería empleamos en ella un tubo T de menor sección; colocamos tubos manométricos A y B, como indica la figura, y medimos la diferencia de altura (5cm) entre los niveles superiores del líquido en tales tubos. Sabiendo que la sección T es 10 veces menor que la tubería, calcular la velocidad del líquido en ésta.

3. Suponiendo que la cantidad de agua que sale de un surtidor lanzada hacia arriba a través de una boca de área A1 en una fuente es constante, ¿qué disminución tendrá que hacerse a la sección A1 para que el chorro ascienda al doble?

6. El gasto en una tubería por la que circula agua es 208 l/s. En la tubería hay instalado un medidor de Venturi (ver figura) con mercurio como líquido manométrico. Siendo 800 y 400 cm2 las secciones en la parte ancha y estrecha de la tubería, calcular el desnivel que se produce en el mercurio.

4. Calcular en Km/h la velocidad de un avión provisto de un tubo de Pitot cuyo líquido manométrico es mercurio, siendo la diferencia de alturas entre los niveles de las dos ramas 49mm. Suponemos que la densidad del aire es 0,001293g/cm3.

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7. Por un tubo circula agua en régimen de Bernoulli, con un gasto de 500l/s. Calcular la diferencia de presiones manométricas en dos puntos situados a una distancia vertical de 10m, sabiendo que la sección del tubo en la parte más alta es el doble que la que corresponde al punto más bajo (200cm2)

8. Desde un depósito de gran extensión fluye agua como se indica en la figura. El depósito está abierto en la atmosfera y la presión es 740mmHg. La altura del punto 1 es de 12m con respecto a los puntos a los puntos 2 y 3 es 300cm2, y en el 4 de 100cm2. Calcular: a) el caudal de agua que fluye por el punto 4 b) la presión en el punto 3 c) la altura del punto 2 para que la presión en él sea de 1,2atm.

9. Una fuente para lanzar una columna de 12m de altura al aire, tiene una boquilla de 1cm de diámetro al nivel del suelo. La bomba de agua está a 3m por debajo del suelo. La tubería que la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2cm. Hallar la

presión que debe suministrar la bomba (despreciar la viscosidad del agua) y considerar el movimiento del agua en la manguera).

10. En una pared de un depósito lleno de un líquido hasta una altura de 9,8m del fondo, se abre un orificio circular de radio 1cm en el punto medio de la altura. Calcular el gasto teórico y práctico y el alcance de la vena líquida hasta el nivel del fondo.

11. Tenemos un recipiente de paredes verticales llenos de un líquido hasta una altura l (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a una distancia vertical de la superficie (y), la vena líquida tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma distancia (y) del fondo.

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12. En un deposito de gran sección se practica un orificio a y=1m del suelo, como se indica en la figura. Colocamos en él un manómetro y nos indica una presión de 11,6cmHg; quitamos el manómetro y dejamos salir el líquido, alcanzando una distancia x=3m. Calcular: a) la densidad del líquido b) la altura H sobre el suelo a que se encuentra el nivel del líquido.

situado a 1m sobre el suelo. Si la presión atmosférica es de 1atm técnica y el coeficiente de contracción de la vena líquida es 0,61, calcular: a) La velocidad de salida del agua b) El gasto teórico y práctico c) El alcance horizontal de la vena líquida d) la velocidad del liquido al llegar al suelo e) el ángulo que forma la velocidad con la horizontal.

15. Destapamos un orificio de radio R1 que se encuentra en el fondo de un depósito cilíndrico lleno de agua que tiene de radio R2 R1 y de altura H. Si el proceso de

13. El tubo de una central hidroeléctrica de montaña presta un desnivel 500m y esta totalmente lleno de agua. El agua sale en la central por un orificio de 10cm de diámetro y acciona una turbina de rendimiento η=0.83. siendo el coeficiente de velocidad k=0,92 y considerando la sección del tubo lo suficientemente grande para que la velocidad del agua en su interior sea despreciable, calcular: a) el gasto del tubo b) la potencia de la turbina c) la fuerza ejercida por el agua sobre la turbina. 14. Un depósito de gran sección cerrado contiene agua y sobre ella aire comprimido, ejerciendo una presión de 5atm técnicas. A una distancia vertical a 2m bajo la superficie libre del líquido hay practicado un orificio circular de 0,4cm de diámetro

vaciado obedece al régimen de Bernoulli, y por tanto prescindimos de la viscosidad, encontrar una fórmula que nos dé el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin agua.

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NIVEL II 1. En una tubería horizontal hay dos secciones diferentes, cuyos radios son 20cm y 8cm respectivamente. En cada sección hay un tubo vertical abierto a la atmósfera, y entre ellos se aprecia una diferencia en el nivel que alcanza el líquido que circula por la tubería. (a) ¿Cómo varía la diferencia de nivel entre los dos tubos abiertos si el caudal se duplica? ¿En cuál de ellos es mayor la altura alcanzada por el líquido? (b) Si la densidad del líquido circulante es 1,060g/cm3 y su velocidad en la parte ancha es 2,5m/s, determinar la diferencia de nivel en los tubos abiertos y la diferencia de presiones entre ambas secciones de la tubería. Figura 1.

Figura 1 2. Dos depósitos abiertos muy grandes A y F, véase la Fig.2, contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD que tiene un estrechamiento en C, descarga agua del fondo del depósito A, y un tubo vertical E se abre en C en el estrechamiento y se introduce en el líquido del depósito F. Si la sección transversal en C es la mitad que en D, y si D se encuentra a una distancia h1 por debajo del nivel del líquido en A. ¿A qué altura h2 alcanzará el líquido en el tubo E?. Expresar la respuesta en función de h1

3. Del depósito A de la Fig.3 sale agua continuamente pasando a través de depósito cilíndrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1,2 m. El radio del depósito

cilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular: a) La velocidad del agua que sale por el orificio C. b) La presión del agua en el punto P depósito pequeño B. c) La altura h del agua en el manómetro abierto vertical.

4. El suministro de agua de un edifico se alimenta por medio de una tubería principal de 6 cm de diámetro. Se observa que de una llave de agua con un diámetro de 2 cm que se localiza a 2 m por encima de la tubería principal se llena una cubeta de 25 litros en 30 s. (a) ¿Cuál es la rapidez con la que sale el agua de la llave? (b) ¿Cuál es la presión manométrica en la tubería principal de 6 cm? (Suponga que la llave es el único lugar donde sale el agua en el edificio) 5 . Agua de mar de densidad relativa 1,065 alcanza en un depósito 2 metros de altura a partir del eje de un tubo horizontal de desagüe de dos secciones transversales de 20 cm2 y 10cm2 Además el depósito contiene aire comprimido a la presión manométrica de 8KPa y un tubo vertical abierto conectado al desagüe horizontal (Fig. 4). Determinar: a) la altura h a la que llega el agua en el tubo abierto. b) el caudal c) si se perfora el depósito en la parte superior. ¿Cuál será ahora la altura h?. d) ¿Qué tiempo tardará el depósito en desaguarse si el diámetro del depósito es 1,8 m ?