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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA

LABORATORIO N° 6

DINAMICA DE FLUIDOS CURSO: LABORATORIO DE FISICA 2

ING. CIVIL - UCSM

INTEGRANTES: El movimiento de un fluido ,debemos caracterizado

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Ccapa Alccamari Ronald Apaza Canal Alexander Zavala Cutipa Mauro Orozco Cruz José

FECHA DE ELABORACIÓN DE LA PRÁCTICA:

en términos de flujo de fluidos laminar,estacionario e irrotacional que implica, que cada punto en el espacio ocupado por el fluido, la velocidad de la particula que en el se encuentra es la misma y no depende del tiempo.Ademas se caracteriza en los términos de líneas de corriente que viene a ser la

03-10-2019 FECHA DE ENTREGA DEL REPORTE:

trayectoria de las partículas dentro del fluido; estas líneas no se entrecruzan y que se representan gráficamente mas próximas en las regionos donde la velicidad es mayor y mas separadas donde el

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moviemnto del fluido es mas lento.

DINAMICA DE FLUIDOS

LABORATORIO DE FISICA 2

TABLA DE CONTENIDO 1.

RESUMEN .............................................................................................................................. 2

2.

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2

3.

OBJETIVO ESPECÍFICO ........................................................................................................... 2

4.

MARCO TEÓRICO .................................................................................................................. 2

5.

METODOLOGÍA ..................................................................................................................... 5

6.

CÁLCULO Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ...................................................................... 6

7.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................... 7

8.

CUESTIONARIO FINAL ........................................................................................................... 7

9.

BIBLIOGRAFÍA .........................................................................Error! Bookmark not defined.

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DINAMICA DE FLUIDOS

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RESUMEN

La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica. Aunque cada gota de fluido cumple con las leyes del movimiento de Newton las ecuaciones que describen el movimiento del fluido pueden ser extremadamente complejas. 2.

INTRODUCCIÓN

La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos. La Mecánica de Fluidos como hoy la conocemos es una mezcla de teoría y experimento que proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo de básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico. Al integrar en una única disciplina las experiencias de ambos colectivos, se evita la falta de generalidad derivada de un enfoque estrictamente empírico, válido únicamente para cada caso concreto, y al mismo tiempo se permite que los desarrollos analíticos matemáticos aprovechen adecuadamente la información experimental y eviten basarse en simplificaciones artificiales alejadas de la realidad. 3.

OBJETIVO ESPECÍFICO

Esta práctica tiene por objetivo principal determinar la tasa de flujo laminar de volumen y la altura del líquido, determinar la relación entre la tasa de flujo laminar de volumen y la altura del liquido 4.

MARCO TEÓRICO

La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica. Aunque cada gota de fluido cumple con las leyes del movimiento de newton, el movimiento del fluido puede ser extremadamente complejas. En muchos casos prácticos, sin embargo, el comportamiento del fluido se puede representar por modelos ideales sencillos que permiten un análisis detallado. En un principio se trabajará con los fluidos ideales, es decir que es un fluido incompresible y que no tiene rozamiento interno y viscosidad. La hipótesis de la incompresibilidad es una suposición razonable para líquidos pero no para los gases. Un gas puede tratarse como incompresible si su movimiento es tal que la diferencia de presión que aparece que no son demasiados grandes.El rozamiento interno es un fluido que da lugar a esfuerzos cortantes cuando dos capas adyacentes se mueven, la una sobre la otra o cuando el fluido se mueve por tubos o se encuentra en un obstáculo, en algunos casos estos esfuerzos son despreciables si se comparan con fuerzas gravitatorias o con diferencia de presiones.

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Rapidez de flujo Es la cantidad de flujo que fluye un sistema por unidad de tiempo y que está muy asociada a la ecuación de la continuidad al igual que al teorema de Bernoulli. Y estos se pueden expresar mediante tres términos: La rapidez de flujo de volumen. Es el volumen del flujo del fluido que pasa por una sección por una unidad de tiempo. La rapidez de flujo de peso. Es la masa de fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo. La rapidez de flujo de masa. Es la masa de fluido que fluye por una sección por unidad de tiempo.

Q = Av[m³/s] Es la ecuación más importante de la rapidez del flujo. Ecuación de la continuidad.

La trayectoria seguida por una partícula de fluido estacionario se llama línea de corriente, así que por definición la velocidad es siempre tangente a la línea de corriente en cualquier punto. Por lo tanto las líneas de corriente no se pueden cruzar, sino en el punto de cruce, la partícula de fluido podría irse por cualquiera de las líneas y el flujo no sería estacionario. Un conjunto de líneas de corriente forma un tubo de corriente o de flujo, las partículas de fluido se pueden mover sólo a lo largo del tubo, ya que las líneas de corriente no se cruzan.

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Considerar un fluido que se mueve a lo largo de un tubo de corriente, cuya sección transversal aumenta en dirección del flujo, como en la figura. En un intervalo Δt en la sección más angosta del tubo de área A1, el fluido se mueve una distancia Δx1 = v1 Δt. La masa contenida en el volumen A1 Δx1 es Δm1 = ρ1A1 Δx1. De manera similar, en la sección ancha del tubo de área A2, se obtienen expresiones equivalentes en el mismo Δt, cambiando el subíndice 1 por 2. Pero la masa se conserva en el flujo estacionario, esto es la masa que cruza por A1 es igual a la masa que pasa por A2 en el intervalo de tiempo Δt.

𝛥𝑚1 = 𝛥𝑚2 𝜌1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝛥𝑥1 = 𝜌2 ∗ 𝐴2 ∗ 𝛥𝑥2 𝜌1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑉1 ∗ 𝛥𝑡 = 𝜌2 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑉2 ∗ 𝛥𝑡 𝜌1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝑉1 = 𝜌2 ∗ 𝐴2 ∗ 𝑉2

Esta se llama ecuación de continuidad, representa la conservación de la masa: significa que la masa no puede ser creada ni destruida, sólo se puede transformar, similar a la conservación de la energía. ECUACION DE BERNOULLI Cuando un fluido incompresible se mueve a lo largo de un tubo de flujo horizontal de sección transversal variable su velocidad cambia, porque ahí aparece una aceleración y por lo tanto una fuerza responsable de esta aceleración, el origen de esta fuerza son la diferencia de presiones alrededor del elemento concreto de fluido. Si la presión fuera lo mismo en todos las partes, entonces la fuerza neta sobre cada elemento de flujo seria nula. Cuando la sección de tubo de flujo varia la presión debe variar a lo largo del tubo anque no haya diferencia de altura a lo largo de toda la tubería. Si además hay una diferencia de altura entonces aparecerá una diferencia de presiones adicional relacionada con esta variación.

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LA EUACION DE BERNOULLI RELACIONA LA DIFERENCIA DE PRESIONES ENTRE DOS PUNTAS DE UN TUBO DE FLUJO CON LAS VARIACIONES DE VELOCIADADES Y CON LA LAS VARIACIONES DE LA ALTURA. F=P1 *A2 Entonces el trabajo realizado por esta fuerza sobre el sistema. W=F∙X Entonces: W1 = F1* Δx1 W1= p1*A1* Δx1 W1= p1*ΔV. De manera equivalente, si se considera un mismo intervalo de tiempo, el volumen ΔV de fluido que cruza la sección superior de área A2 es el mismo, entonces el trabajo es W2 = -p2*A2*Δx1 W2 = -p2* ΔV. Entonces el trabajo neto realizado por las fuerzas en el intervalo de tiempo Δt es: Parte de este trabajo se usa en cambiar tanto la energía cinética como la energía potencial gravitacional del fluido. Si Δm es la masa que pasa por el tubo de corriente en el tiempo t, entonces la variación de energía cinética es: ΔPor el teorema del trabajo y energía se tiene: 5.

METODOLOGÍA MATERIALES

      

Recipiente con caño incorporado Trípode Probeta de 50ml Cronometro Calibre o vernier Cinta métrica Vasos de precipitación de 500ml PROCEDIMIENTO

1. 2. 3. 4. 5.

Vierta en el recipiente plástico de 1500ml de agua Instale el equipo como se muestra en la figura Mida la altura h y registre este valor en la tabla Abra el caño y tome (por 5 veces) que le toma depositarse 20 ml de agua en probeta. Anote este valor en la tabla Añada 500ml de agua al recipiente hasta que el recipiente contenga 4000ml y repita el procedimiento

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CÁLCULO Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DATOS: Tabla 6.1 A2=4.9087 x 10-6 N 1 2 3 4 5 6

V(ml) 1500 2000 2500 3000 3500 4000

h(m) 0.0703 0.0891 0.1640 0.1260 0.1450 1.1610

T1 s 4.29 3.86 3.67 3.41 2.94 2.79

T2 4.3 3.86 3.67 3.41 2.89 2.79

T3 4.46 3.98 3.75 3.26 2.95 2.86

T4 4.46 4.02 3.69 3.36 2.95 2.75

T5 4.52 4.01 3.68 3.34 2.93 2.70

T6 4.40 3.946 3.392 3.356 2.932 2.778

CALCULOS: Tabla 6.2 A2=4.9087 x 10-6 N 1 2 3 4 5 6



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V(ml) 1500 2000 2500 3000 3500 4000

h(m) 0.0703 0.0891 0.1640 0.1260 0.1450 1.1610

√𝒉 (𝒎𝟏/𝟐) 0.2651 0.2985 0.3262 0.3550 0.3808 0.4012

Q (m3/s) 5.761832 6.486842 7.088653 7.715 8.2750 8.7198

De las ecuaciones Q= A2*V2 (1) V2=√(2.g.h) (2) Reemplazamos (2) en (1) tenemos: Q = A2√(2.g.h) Q=A2√(2.g) √(h) * Realizando la regresión lineal del Q Vs √(h) obtenemos la ecuación : Q= B√(h) + A, donde -B es la pendiente de la gráfica -A la intercepción de la pendiente con la coordenada Q



Por comparación B= A2√(2.gexp) y= a + bx a= 1.673638 x 10-10 B=2.1731854 x 10-5 Reemplazando en la ecuación de Q Q= 2.1731854√(h)+ 1.673638 Para Calcular la gravedad experimental procedemos a despejar La pendiente B

B= A2√(2.gexp) = 2.1731854 gexp = 9.8001 m/s2

COMPARACION PORCENTUAL g= 9.78 m/s2 gexp=9.8001 m/s2

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𝒈−𝒈(𝒆𝒙𝒑)

𝟗.𝟕𝟖−𝟗.𝟖𝟎𝟎𝟏(𝒆𝒙𝒑)

𝒈

𝟗.𝟕𝟖

𝒄= |

|=|

| = 𝟎. 𝟐𝟎%

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Para concluir el ensayo de laboratorio debemos dar como respuesta que los procedimientos aplicados en base a conceptos de Dinámica de Fluidos pudimos calcular experimentalmente mediante las ecuaciones de caudal y relaciones de valores de la gráfica como la pendiente, calculada mediante regresión lineal, la gravedad experimental dentro de los laboratorios de la Universidad Católica de Santa María . El resultado de esta gravedad fue de 9.8001 m/s 2. Con los datos de la gravedad bibliográfica 9.78 m/s2 y la gravedad experimental de 9.8001 m/s2 podemos matemáticamente calcular el porcentaje de variación. Como resultado nuestros resultados varían en un 0.20% con respecto a la gravedad bibliográfica. Al tener un porcentaje menor al 5% se puede concluir que el procedimiento experimental fue el más preciso para determinar la gravedad en cualquier parte del mundo solamente usando los principios básicos de la Dinamica de Fluidos. CUESTIONARIO FINAL 8.1 ¿Por qué el chorro de agua de un gripo se vuelve más estrecho al caer?

Dado que se cumple el principio de continuidad para fluidos incompresibles: S V = cte. (sección por velocidad es constante) Al caer el agua aumenta su velocidad. Por lo tanto deberá reducir la sección transversal. 8.2 Un vaso largo de poliestireno se llena con agua. Se perforan dos agujeros en el vaso cerca del fondo y el agua empieza a salir. Si el vaso se deja caer libremente, ¿continuará el agua saliendo por los agujeros? Explique. Lo que sucede es que tanto el vaso como el agua caen a la misma velocidad, a diferencia de cuando sostienes el vaso, éste está estático, entonces la presión atmosférica comprime al agua en todos sentidos, pero el único lugar que tiene para salir son los agujeros. Cuando el vaso cae, los efectos de la presión no se manifiestan, y el agua no chorrea. Bibliografía CHEREQUE MORAN, W. (1987). Hidrostática. En W. CHEREQUE MORAN, MECÁNICA DE FLUIDOS I (págs. 17-37). Lima: Libuni. DOMINGO, A. M. (1997). APUNTES DE MECÁNICA DE FLUIDOS. España: Copyrigth. MIRANDA ESPINAL, O., & CAMPOS ARIAS, D. (2001). PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. En O. MIRANDA ESPINAL, & D. CAMPOS ARIAS, PROBLEMAS DE MECÁNICA DE FLUIDOS (págs. 74, 75). Lima: TOP-JOB. E.I.R.L. SERWAY, R. A., & JEWETT, J. W. (2008). MECÁNICA DE FLUIDOS. En R. A. SERWAY, & J. W. JEWETT, Física para Ciencias e Ingeniería (V. C. Olguín, Trad., págs. 389-417). España: CENGAGE Learning. SHAMES, I. H. (1995). ESTÁTICA DE FLUIDOS. En I. H. SHAMES, & M. E. R. (Ed.), MECÁNICA DE FLUIDOS (McGraw-Hill, Trad., Tercera Edición ed., págs. 53-88). Bogotá, Colombia: McGraw-Hill.

REVISAR EN LA WEB: HTTP://MECANICADEFLUIDOSYCIENCIASDELASALUD.BLOGSPOT.COM/2016/07/MARCO-TEORICO_29.HTML GUIA DE LABORATIO DE FISICA II : FLUIDOS, OSCILACIONES Y TERMODINÁMICA. JUAN RAMON DÍAZ PIAZARRo

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