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EJERCICIO 2: 2. Un proceso busca destruir un microorganismo con un D110 = 0.4 min y Z = 10°C para lo cual se le da el calor necesario a 110°C para reducir la población microbiana inicial en 12 ciclos logarítmicos. Así mismo busca retener una vitamina con D120 = 160 min y Z = 15°C. a. Calcular el % de vitamina destruida. b. Que temperatura y tiempo se necesita para que se destruya el 5% de la vitamina. c. Desarrolló analítico y gráfico. SOLUCION: Datos Microrganismos:

Vitamina:

D110= 0.4 min

D120= 160 min

Z=10 °C

Z= 15°C

F110=12 D110 (ciclos logarítmicos) F110=12X 0.4 = 4.8 min

a. Calcular el % de vitamina destruida.

a) Tiempo de destrucción:

𝑭𝒎𝒊𝒄𝒓𝒐𝒐𝒓𝒈𝒂𝒏𝒊𝒔𝒎𝒐 = 𝑭𝒗𝒊𝒕𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂 

Microorganismos: F110 = 4.8 min



Vitamina:

F110 =D120 Log (

𝑁𝑜

)

𝑛

𝐷110 = 𝐷120 × 10 𝐷110 = 160 × 10 𝑫𝟏𝟏𝟎 = 𝟕𝟒𝟐. 𝟔𝟓

120−110 15

120−110 15

Vitamina: 𝐷110 = 742.65 100

𝐹110 = 742.65 × 𝐿𝑜𝑔 (

𝑁

)

Tenemos: 𝐹𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑠𝑚𝑜 = 𝐹𝑣𝑖𝑡𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 100

4.8 = 742.65 × 𝐿𝑜𝑔 (

𝑁

)

n𝑵 = 𝟗𝟖. 𝟓𝟐% (vitaminas no destruidas) Por lo tanto tendremos: %vitaminas destruidas= 100%-98.52% %vitaminas destruidas=1.48% Se destruyó el 1.48% de vitaminas durante el proceso térmico de destrucción de microorganismos a una temperatura de 110 ºC. b. Que temperatura y tiempo se necesita para que se destruya el 5% de la vitamina. 𝐹𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑠𝑚𝑜 = 𝐹𝑣𝑖𝑡𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 Microorganismo: 𝑭𝑻 = 𝑭𝟏𝟏𝟎 × 𝟏𝟎

𝑭𝑻 = 𝟒. 𝟖 × 𝟏𝟎

Vitamina:

𝟏𝟏𝟎−𝑻 𝒁

𝟏𝟏𝟎−𝑻 𝟏𝟎

𝑭𝑻 = 𝑫𝒓 × 𝑳𝒐𝒈 (

… . (𝟏)

𝑭𝑻 = 𝟏𝟔𝟎 × 𝟏𝟎

𝟏𝟎𝟎 ) 𝑵

𝟏𝟔𝟎−𝑻 𝒛

𝟏𝟔𝟎−𝑻 𝟏𝟓

𝑭𝑻 = 𝟏𝟔𝟎 × 𝟏𝟎

𝟏𝟎𝟎 × 𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝑵 𝟏𝟎𝟎

× 𝑳𝒐𝒈 (

𝟗𝟓

) … (𝟐)

Igualando 1 y 2: 𝟒. 𝟖 × 𝟏𝟎

𝟏𝟏𝟎−𝑻 𝟏𝟎

= 𝟏𝟔𝟎 × 𝟏𝟎

𝟏𝟔𝟎−𝑻 𝟏𝟓

𝟏𝟎𝟎 × 𝑳𝒐𝒈 ( ) 𝟗𝟓

𝟏𝟔𝟎−𝑻 𝟏𝟏𝟎−𝑻 − 𝟏𝟓 𝟏𝟎

𝟏. 𝟑𝟒𝟕 =× 𝟏𝟎

𝒍𝒏(𝟏. 𝟑𝟒𝟕) 𝟑𝟐𝟎 − 𝟐𝑻 − 𝟑𝟑𝟎 + 𝟑𝑻 = 𝒍𝒏(𝟏𝟎) 𝟑𝟎 𝑻 = 𝟏𝟑. 𝟖𝟖 ºC Entonces la temperatura de 13.88ºC es requerido para que solo se destruya la vitamina en un 5%

Curva De Muerte Termica 10000

D(min)

100

1

0.01 100

110

120

130

140

150

TEMPERATURA(ºC) Microorganismo

Vitamina

160

170

180

190