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• Yany Ramirez

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SOLUCION GRAFICA Y ANALITICA 1. Hallar el porcentaje de retención de una vitamina (D110 = 323 min y Z = 12°C), en un proceso térmico a 121°C que destruye un microorganismo con F110 = 44min y Z = 10°C. Representar gráficamente. Vitamina D

110 Z

323 min 12 °C No 100 % Microorganismo T 121 °C 110 44 min Z 10 °C

F

Metodo Analítico Para el Microorganismo: 𝐹𝑇1 = 𝐹𝑇2 ∗ 10 Para la Vitamina:

T

F121

D121

(𝑇2 −𝑇1 )⁄ 𝑍

𝑁𝑜

𝐹𝑇1 = 𝐷𝑇 𝐿𝑜𝑔 ( 𝑁 ) 121 MICROORGANISMO FT1=FT2*10^((T2-T1)/Z) 3.49504423 VITAMINA DT1=DT2*10^((T2-T1)/Z) 39.1323434

°C

min

min

Fmicroorganismo(121) = Fvitamina(121) FT=Dtlog(No/N) N=10^((logNo)-(F121/D121)) N

81.4116504

%

Metodo Gráfico VITAMINA T (°C) D (min) 122 32.3 110 323 98 3230

MICROORGANISMO T (°C) F (min) 120 4.4 110 44 100 440

CURVA DE MUERTE TÉRMICA D o F (min) (escala logaritmica)

100000 10000 VITAMINA 1000 MICROORGANISMO 100 Expon. (VITAMINA) 10 Expon. (MICROORGANISMO)

1 90

100

0.1

110

120

130

Temperatura (°C)

2. Un proceso busca destruir un microorganismo con un D110 = 0.4 min y Z = 10°C para lo cual se le da el calor necesario a 110°C para reducir la población microbiana inicial en 12 ciclos logarítmicos. Así mismo busca retener una vitamina con D120 = 160 min y Z = 15°C.

MICROORGANISMO D

110 Z Tproc.term. 12

D

VITAMINA 120 Z No

0.4 min 10 °C 110 °C ciclos logarítmicos (CL)

160 15 100

min °C %

a) Calcular el % de vitamina destruida. T

110 MICROORGANISMO FT=CL*DT 4.8 VITAMINA DT1=DT2*10^((T2-T1)/Z) 742.6542134

F110

D110

Fmicroorganismo(110) = Fvitamina(110) FT=Dtlog(No/N) N=10^((logNo)-(F121/D121)) N 98.5227887 Vitamina destruida

Vd=No-N

1.47721134

°C

min

min

% %

b) Que temperatura y tiempo se necesita para que se destruya el 5% de la vitamina. Desarrollo analítico y gráfico. T(°C) 135 120 105

F(min) 0.356422315 3.564223154 35.64223154

CURVA DE MUERTE TÉRMICA 5% Fo (min) (escala logarítmica)

1000 100 10

CURVA DE MUERTE TÉRMICA

1 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 0.1 0.01

Temperatura (°C)

Expon. (CURVA DE MUERTE TÉRMICA)

3. La retención de la Vitamina B en la carne de cerdo puede describirse mediante los siguientes datos, obtenidos a 121ºC: Tiempo % retención 2.6 95 7.4 90 15.0 80 47.0 50 121 Tiempo 47 15 7.4 2.6 Z(°C)

°C %retención 50 80 90 95 12

50% 80% 90% 95% F (min) T(°C) F (min) T(°C) F (min) T(°C) F (min) T(°C) 4.7 133 1.5 133 0.74 133 0.26 133 47 121 15 121 7.4 121 2.6 121 470 109 150 109 74 109 26 109

Curvas de destrucción térmica F (min) (escala logaritmica)

10000 50%

1000

80% 100

90% 95%

10

Expon. (50%) 1 105

110

115

120

125

130

135

Expon. (80%) Expon. (90%)

0.1

Expon. (95%) 0.01

Temperatura (°C)

Determinar el proceso (Temperatura y tiempo) que proporcionará una retención de la vitamina B del 99%. Respuesta: T2 = 121 °C t2 = 0.6928

4. El valor z de la vitamina B es 12°C y el valor F0 para el deterioro del organismo son 15 minutos. Determinar el proceso (Temperatura y tiempo) que proporcionará una retención de la vitamina B del 99%. Datos: Z vitamina = 12 °C Fo mo = 15 minutos METODO DE LA ECUACION LINEALIZADA DE LA CURVA DE RETENCION DE LA VITAMINA TIEMPO 2.6 7.4 15.0 47.0

% RETENCIÓN 95 90 80 50

Log (R ) 1.977723605 1.954242509 1.903089987 1.698970004

Log (R ) vs tiempo 2 1.95

y = -0.0063x + 1.9977 R² = 0.9995

Log (R)

1.9 1.85 1.8 1.75 1.7 1.65 0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

tiempo (min)

PIDEN T2 Y y t2 cuando N = 99% De la ecuación del gráfico: Log (R ) = 1.9977 - 0.0063x A = 1.9977 B = – 0.0063

Como: Dt = 1/ |B|

F121 = D121*log(100/N)

Dt = 1/ |-0.0063|

F121 = 0.69282625

Dt = 158.7301587 De las fórmulas: FT2=FT1*10^[(T1-T2)/Z1] ….(I) DT2=DT1*10^[(T1-T2)/Z1]…..(II) FT2=DT2*log(100/99) …………(III) (I) y (II) en (III) FT1*10^[(T1-T2)/Z]=DT1*10^[(T1-T2)/Z]*LOG(100/99) T1 = 121 FT1=0.6928 D121=158.73 (0.6928)*10^[(121-T2)/18] = 158.73*10^[(121-T2)/12]*LOG(100/99) LOG(0.6928) + LOG(10^[(121-T2)/18]) = LOG(158.73) + LOG(10^[(121T2)/12])+LOG(LOG(100/99)) (121- T.2)/18 - 0.16 = 2.2+(121-T.2)/12 -2.36 (121- T.2)/18 = (121-T.2)/12 T2 = 121 De: FT2 = FT1*10^[(T1-T2)/Z] FT2 = 0.6928*10^[(121-121)/15] FT2 = 0.6928