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• Gualtero Catalaya

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Cuadro comparativo y taller funciones y graficas

Lilian Andrea Naranjo Guzmán ID. 728368

Corporación universitaria Minuto de Dios. Administración financiera Fundamentos de matemáticas Bogotá. 2019

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Introducción El presente trabajo tiene como finalidad dar a conocer por medio de un cuadro comparativo el concepto y la función de los tipos de funciones, del mismo modo se detallará las principales características y la forma de representación gráfica.

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Cuadro comparativo Tipo de funciones 1. Función constante Características: Mantiene un mismo valor durante todo el tiempo. Tienen una pendiente igual a Cero o Infinito. No son asintóticas, pues el límite de la función siempre tiende a la constante. Grafica: y=4

2. Función lineal o afín Características: Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx, siendo m un número cualquiera distinto de 0. Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0). El número m se llama pendiente. La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0. Gráfica: y= 5x+3

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3. Función cuadrática Características: Ordenada al origen indica el punto de corte con el eje y. Vértice de la parábola es el punto donde se unen las ramas de la parábola. Raíces es el o los puntos donde la gráfica corta al eje x. Eje de simetría es la línea paralela al eje y que divide a la gráfica en partes iguales o simétricas. Gráfica: y=4x^(2)

4. Función raíz Características: El dominio es el conjunto de los números reales. Son continuas en todo su dominio. Tiene un eje de simetría que es la recta vertical que pasa por el vértice. Siempre cortan al eje Y en el punto (0). Gráfica: y= sqrt(4x-2)

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5. Función racional Características: El dominio de las funciones racionales son los números reales menos las raíces del denominador, es decir:

Son discontinuas en los valores de x que son raíces del denominador. Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador, y pueden tener asíntotas horizontales y oblicuas. Funciones de proporcionalidad inversa son:

1) El dominio de la función de proporcionalidad inversa es R - {0} . 2) La función es discontinua en x = 0 . 3) En x = 0 existe una asíntota vertical. 4) A medida que los valores de x crecen o decrecen, la función se acerca al eje Y, por lo tanto tiene una asíntota horizontal en y = 0 . 5) La gráfica de este tipo de funciones no corta a los ejes de coordenadas. 6) La función es impar y por tanto simétrica al origen de coordenadas. Gráfica: f(x)=(1)/(2x-4)+2

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Conclusión Al desarrollar el ejercicio planteado evidencia dominio sobre los diferentes tipos de funciones, sus principales características y su representación gráfica. La importancia que tiene cada una y los procesos de las funciones.