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República Bolivariana de Venezuela Universidad Bicentenaria de Aragua A.C. de Estudios Superiores Gerenciales Centro Regional de Apoyo Tecnológico Valles del Tuy Facultad de Psicología-Primer trimestre C1

CUADRO COMPARATIVO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Autor: Rosario Bellido Madelein Centeno Morexi Guacaran

Profesora: Dayana Gudiño

Charallave,15 de octubre de 2017

CUADRO COMPARATIVOMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

D E F I N I C I Ó N

V E N T A J A S

MEDIA

 La media es el valor promedio de la distribución. Es la suma de las puntuaciones o valores originales dividida entre el número de ellas. Tipos de Media:  Media aritmética  Media Geométrica  Media Armónica  Media Cuadrática  Media Ponderada  Media Aritmética y geométrica  Media Generalizada.

 Es la medida de tendencia central más usada.  El promedio se estable en el muestreo.  Presenta rigor matemático.  Emplea en su cálculo toda la información disponible.  Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio.  Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados.  Es un valor único.  Se trata de un concepto familiar para la mayoría de

MEDIA ARITMÉTICA

 Es la medida de posición o promedio más conocida, la más utilizada y entendida por todas, por su gran estabilidad, sus fórmulas admiten tratamiento algebraico.

 Medida de tendencia más usada.  El promedio establece muestreo.  Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como detector de variaciones en los datos).

MEDIA ARMÓNICA

 Dada una serie de datos, el inverso de la media armónica, es igual a la media aritmética del inverso de los valores de la variable. Es la contraria a la media aritmética. 𝑁  M𝐻 = ∑[1

MEDIA GEOMÉTRICA

 Es la puntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

 Es la raíz enésima del producto de los valores que toma la variable  La mediana se  Mo = representa por 𝑁 𝑛 √𝜋𝑋𝑖 = √𝑥1, 𝑥2, 𝑥3 … 𝑥𝑛 Me.

 “Valor central” se representa por Md, se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

⁄𝑋1]

 En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.  En ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.  Se usa con frecuencia en el cálculo de la velocidad media.  De gran utilidad cuando la variable está dada en forma de tasas.

MEDIANA

 Considera todos los valores de la distribución. Es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos  Se define rígidamente mediante una fórmula matemática.  Se utiliza cuando se quiere dar importancia a pequeños valores que toma la variable.  Es sensible a cualquier cambio que se haga en los valores extremos grandes, tal como sucede

 Es su insensibilidad hacia los valores extremos.  Es decir divide a la serie en dos partes iguales.  Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande.  No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales.  Se puede calcular

MODA

 Es el valor que más se repite en una distribución o aquel valor que presenta la máxima frecuencia.  Puede sucedes que una distribución tenga dos modas, en este caso se dice que es “bimodal”, en el caso que haya más de dos “plurimodal o multimodal”.  La moda se representa por Mo.  No requiere cálculos.  Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos.  Fácil de interpretar.  No se ve influenciada por valores extremos.  Se puede calcular en clases de extremo abierto.  Es muy inestable en el muestreo.  No puede ser utilizado en

las personas.  Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos. .

D E S V E N T A J A S

 Se ve adversamente afectada por valores extremos, perdiendo representatividad.  Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.  No se puede calcular para datos cualitativos.  No se puede calcular para datos que tengan clases de extremo abierto, tanto superior como inferior.  Es sensible a los valores extremos.  No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.  Si se emplean variables discretas o cuasicualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

con los otros promedios.

 Es sensible a los valores extremos.  No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.  Si se emplea variables discretas.  La media puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

 La influencia de los valores pequeños.  Se utiliza para promediar tiempo velocidades, rendimientos.  Que un valor de la variable sea cero.  El promedio armónico está rígidamente definido por una fórmula matemática.

 Es de significado estadístico menos.  Es bastante complicado el proceso de cálculo.  Si cualquier valor de la serie es cero, el promedio será cero, dependiendo de la fórmula empleada.  Si un valor de la serie es negativo, su valor será negativo o imaginario.

para cualquier tipo de datos cuantitativos, incluso los datos con clase de extremo abierto.  Es la medida de tendencia central más representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.  Fácil de entender  Como valor central, se debe ordenar primero la serie de datos.  No es tan conocida como la media aritmética.  No utiliza en su “cálculo” toda la información disponible.  No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido.  Hay que ordenar los datos antes de determinarla.  Tampoco es sensible a cambios en los valores de los elementos, manteniéndose el valor central y los valores ordenados

procesos algebraicos posteriores.

 Para conjuntos pequeños de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe.  Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos.  No utiliza toda la información disponible.  Difícil de interpretar si los datos tiene 3 o más modas.  En series plurimodales, el modo permite dividir la distribución con fines de estratificación.

Referencias Bibliográficas

 Bologna, E. (2011) Estadística para psicología y educación- Ed. Brujas, Córdoba, 1° Edición.- Impreso en Argentina Disponible: [www.editorialbrujas.com.ar [email protected]]  Martínez, C. ( 2012) Estadística matemática 2. Muestreo (Estadística) I. Título II. Serie -13ª. ed. -- Bogotá : Ecoe