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Control Semana 5 Franco Sierra Espinoza ANÁLISIS DE ALGORITMOS Instituto IACC 24/02/2021

Desarrollo

1. Un programa de CAD, por ejemplo, AutoCAD (diseño gráfico asistido por computador) es capaz de medir con gran precisión volúmenes de figuras muy complejas o irregulares. ¿Qué tipo de algoritmo cree Ud. que utilizan los programas de CAD: probabilístico (Montecarlo o Las Vegas) y si es determinístico o no determinístico? Justifique su respuesta de acuerdo a las características del algoritmo señalado. R: Los programas CAD, suelen utilizar dos tipos de algoritmos, que sería el probabilístico (Las Vegas) ya que devuelven una solución correcta siempre por que suelen ser utilizados para diseño de planos, además de ser determinísticos en donde necesita que los valores a entregar sean exactos. La matemática y el desarrollo son parte fundamental del algoritmo, en donde se puede predecir el estado de la ejecución en todo momento. La desventaja que suele tener este algoritmo es el tiempo de análisis, ya que, al entregar un resultado exacto, este tiene que trabajar más para su correcto resultado.

2. El método de la bisección es un método numérico para encontrar el punto en que una función cruza el eje X del plano cartesiano y utiliza un teorema llamado “teorema del valor intermedio”. El teorema del valor intermedio dice que si f(x) es continua en el intervalo [a,b] y f(a) < f(b), entonces para cada z tal que f(a) < z < f(b), existe un m que pertenece a (a,b) tal que f(m) = z. El método de la bisección señala, en particular que, si f(a) y f(b) tienen signos opuestos, entonces un valor intermedio es precisamente z = 0 y, por lo tanto, el teorema del valor intermedio asegura que debe existir un m tal que f(m) = 0.

Gráficamente el método de bisección se observa de la siguiente manera:

De acuerdo a lo planteado, desarrolle una solución informática de acuerdo a las estrategias de construcción de algoritmos, aplicando el método de la bisección:

a) ¿Qué estrategia algorítmica (voraz, divide y vencerás o vuelta atrás) utilizaría? Justifique su respuesta. R: La estrategia a utilizar seria la “Voraz”, ya que al necesitar encontrar el valor de X y por lo que se demuestra no es exacto, es necesario ir paso a paso buscando la mejor opción general. Evaluando la mejor solución hasta llegar a solucionar todo el problema.

b) Describa brevemente las características fundamentales de la estrategia algorítmica escogida. R: En la estrategia Voraz se trata de encontrar la solución paso por paso evaluando la mejor opción. Cada vez que se modifica algún valor en el algoritmo, se evalúa el resultado general para verificar si el problema ya se encuentra resuelto, se ser asi entrega una respuesta final y si no, continua con el siguiente paso. La característica particular de esta estrategia es que por cada movimiento se pregunta si es o no la solución final, lo que no necesariamente lleva a una solución más óptima y rápida.

c) ¿Qué ventajas y desventajas advierte en la aplicación de la estrategia elegida (voraz, divide y vencerás o vuelta atrás), en este caso planteado? Describa brevemente dicha estrategia. R: Estrategia Elegida: Voraz Son algoritmos con el cual se buscan decisiones optimas locales en cada paso de ejecución, de la manera más eficiente posible. Ventajas: 

Es fácil de implementar.



A veces pueden encontrar una solución óptima.



Es eficiente.

Desventajas: 

Es difícil encontrar una operación de selección que garantice una optima elección.



No todos los problemas pueden ser resueltos por estrategias voraces.

Bibliografía [Haga triple clic en cualquier parte de este párrafo para escribir la primera referencia bibliográfica.]

Instrucciones para la sección de las citas bibliográficas: Escriba la bibliografía aquí en orden alfabético (empezando por el apellido del primer autor o, de no haber autor, por la primera palabra del título). Esta página ya está formateada con sangrías francesas. Incluya sólo las citas bibliográficas a las que haya hecho referencia en su trabajo y asegúrese de incluir todas las citas bibliográficas a las que se haya referido en el mismo. Ejemplos de un artículo: Apellido, A. A., Apellido, B. B., y Apellido, C. C. (año). Título del artículo específico. Título de la Revista, número de la revista, número de página. https://doi.org/xx.xxxxxxxxxx Lee, H. W. (2005). Los factores que influyen en los expatriados. Journal of American Academy of Business, 6(2), 273-279. Osorio-Delgado, M. A., Henao-Tamayo, L. J., Velásquez-Cock, J. A., Cañas-Gutiérrez, A. I., Restrepo-Múnera, L. M., Gañán-Rojo, P. F., Zuluaga-Gallego, R. O., Ortiz-Trujillo, I C. y Castro-Herazo, C. I. (2017). Aplicaciones biomédicas de biomateriales poliméricos. DYNA, 84(201), 241-252. https://doi.org/10.15446/dyna.v84n201.60466 Nota: Si el artículo de la revista no tiene un DOI y proviene de una base de datos de investigación académica, finalice la referencia después del rango de páginas. No incluya información de la base de datos en la referencia. La referencia en este caso es la misma que para un artículo de revista impresa. Si el artículo de la revista no tiene un DOI, pero tiene una URL que resolverá para los lectores (por ejemplo, es de una revista en línea que no forma parte de una base de datos), incluya la URL del artículo al final de la referencia, en vez del DOI.

Ejemplos de un texto: Apellido, N. N. (año). Título del texto. Editorial. http://www.dirección.com McShane, S. L., y Von Glinow, M. (2004). Organizational behavior: Emerging realities for the workplace. The McGraw-Hill Companies. Panza, M. (2019). Números: elementos de matemáticas para filósofos.  Universidad Del Valle. https://www.reddebibliotecas.org.co/