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Control N°5 Matemáticas Instituto IACC

Desarrolle y responda las siguientes preguntas: 1. Resolver A. B.

(𝑥+1)(𝑥−7) (𝑥−1)(𝑥−6)(𝑥+3) 𝑥 𝑥−3

>0

𝑥

≤ 𝑥+1

Desarrollo 1. A. Restricción 𝑥−1≠0

𝑥−6≠0

𝑥+3 ≠0

𝑥≠1

𝑥≠6

𝑥 ≠ −3

Puntos críticos 𝑥+1=0

𝑥−7 =0

𝑥−1 =0

𝑥−6 =0

𝑥+3=0

𝑥 = −1

𝑥=7

𝑥=1

𝑥=6

𝑥 = −3

Tabla de valores -∞

-3

-1

1

6

∞

7

X+1

-

-

+

+

+

+

x-7

-

-

-

-

-

+

x-1

-

-

-

+

+

+

x-6

-

-

-

-

+

+

X+3

-

+

+

+

+

+

(𝑥 + 1)(𝑥 − 7) (𝑥 − 1)(𝑥 − 6)(𝑥 + 3)

+

-

+

-

+

Entonces 𝑠𝑝 = ]−3, −1[ ∪ ]1,6[ ∪ ]7, ∞[

B.

𝑥 𝑥−3

𝑥

≤ 𝑥+1

𝑥 𝑥 − ≤0 𝑥−3 𝑥+1 4𝑥 ≤0 (𝑥 + 1)(𝑥 − 3)

Restricción 𝑥+1≠0

𝑥−3≠

𝑥 ≠ −1

𝑥≠3

Puntos críticos 4x=0

𝑥+1=0

𝑥−3=0

𝑥=0

𝑥 = −1

𝑥=3

Tabla de valores -∞

-1

0

∞

3

4x

-

-

+

+

X+1

-

+

+

+

x-3

-

-

-

+

-

+

-

+

4𝑥 (𝑥 + 1)(𝑥 − 3)

Entonces: 𝑠𝑝 = ]−∞, −1] ∪ [0,3] 𝑠𝑝 = ]−∞, −1[ ∪ [0,3[

Referencias IACC (2015). Inecuaciones y desigualdades. Matemática. Semana 5.