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• Mirka Gomez Parodi

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1.- Supóngase que una empresa de investigación realizo un reconocimiento para determinar la canti promedio de dinero que gastan fumadores empedernidos en cigarrillos durante una semana. Una m de 49 fumadores indicó que el promedio es igual a $20.00 con una desviación estándar de $5.00.

n= 49 media= 20 desv estándar =$5

a. ¿Cuál es la estimación puntual, explique lo que indica?

Según la muestra tomada $20 es la estimación de la media poblacional.

b. Con un nivel de confianza del 95%, estime la media poblacional, interprete. Para determinar el intervalo de confianza utilizaremos la siguiente fórmula:

𝑥 ̅±(𝑧_(𝑎∕2) ) 𝜎/√𝑛

significa que la media poblacional, con un nivel de confianza de 95% se encontrará en el intervalo dado por:

𝑥 ̅−(𝑧_(𝑎∕2) ) 𝜎/𝜋≤𝜇≤𝑥 ̅+(𝑧_(𝑎∕2) ) 𝜎/√𝑛 ■(20±(1.96)(5/(√4 9))@20±(1.96) (0.71)@20±1.3916)

Por tanto, con 95% de confianza, la media poblacional se encontrará en el intervalo 𝟏𝟖.𝟔𝟎𝟖𝟒≤𝝁≤𝟐𝟏.𝟑𝟗𝟏𝟔

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La media de la población se encuentra entre $21.40 y $18.60

2. El propietario de una gasolinera desearía estimar el número promedio de galones de combustible vende a sus clientes. De sus registros selecciona una muestra de 60 ventas y concluye que el numer medio de galones vendidos es 8.60, y la desviación estándar de 2.30 galones.

n=60 media = 60

desviacion estandar= 2.3

a. ¿Cuál es la estimación de la media poblacional?

La estimacion de la media para la poblacion es 8.6 Galones.

b. Establezca un intervalo de confianza de 99% para dicha media, interprete el valor hallado.

■(𝐼⋅𝐶=8.60+2.575∗(23∕(60∧2) )=9.3646@𝐼⋅𝐶=8.60−2.575∗(2.30∕(60∧2) )=7.8354)

LSC = 9.3646 LIC = 7.8354 El numero promedio de galones que se vende se encuentra entre 9.36 y 7.84 galones.

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3. Luego que el mismo propietario de la gasolinera determino el promedio de galones que adquirie clientes, pero también estaba interesado en la proporción de damas que cargan gasolina por autose Después de que el propietario realizara una encuesta o estudio con 100 damas pude determinar qu las clientas se sirven ellas mismas.

a. ¿Cuál es la proporción estimada de damas en la población que cargan gasolina mediante autoser

n= p q

100 0.8 0.2

El 80% de damas cargan gasolina

b. Con un 95% de confianza, ¿cuál es el estimado de la proporción de damas que emplean el autose Explíqueselo al propietario de la gasolinera.

0.7216≤𝑝≤0.87839 Intervalo de confianza La proporcion de damans que carga gasoina va de 72.16% a 87.84% Muestra X: n Porporcion Muestral

100 0.8

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4. Suponga que el actual Presidente desea una estimación de la proporción de la población que apo política actual hacia los conflictos sociales. El Presidente desea que la estimación esté dentro del 0.0 proporción verdadera. Considere que se usa un nivel de confianza del 0.95. El Primer Ministro estim la proporción que apoya la política actual es de 0.60.

Nivel de significancia: 0.04 Z=95% = 1.96 P=0.60 n= ?

a. ¿Qué tan grande debe ser la muestra?

■(𝑛=𝛱(1−𝜋) (𝑧/𝜀)^2=0.60(1−0.60) (1.9𝑏/0.04)^2=0.60(0.4)(2401)=576.24@=577)

b. ¿Cuán grande debería ser la muestra si no se contara con la estimación del Primer Ministro?

De no tener ninguna estimacion se estima que P = 0.5 𝑛=0.5(1−0.50) (196/0.04)^2=0.50(0⋅50)[2401]=600.25≈601

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5. Se estimará el numero medio de días de viaje al año de los vendedores foráneos empleados por empresa. Se emplea un nivel de confianza de 0.90. El promedio de un estudio piloto pequeño fue 1 con una desviación estándar de 14 días. Si la media poblacional se estimará con un margen de 2 día ¿cuántos vendedores foráneos deberán considerarse?

IC 90% media s= desviacion estandar cota de error n= 132.595225

1.645 150 14 2 133

to para determinar la cantidad urante una semana. Una muestra ción estándar de $5.00.

rete.

á en el intervalo dado por:

de galones de combustible que s y concluye que el numero nes.

LEYENDA IC = INDICE DE CONFIANZA LSC= LIMITE SUPERIOR DE CONTROL LIC= LIMITE INFERIOR DE CONTROL

te el valor hallado.

o de galones que adquirieron sus cargan gasolina por autoservicio. amas pude determinar que 80 de

asolina mediante autoservicio?

mas que emplean el autoservicio?

n de la población que apoya su mación esté dentro del 0.04 de la 5. El Primer Ministro estimó que

del Primer Ministro?

foráneos empleados por una udio piloto pequeño fue 150 días, rá con un margen de 2 días,