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• Ledy Keyla Villanueva Motta

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Contenido TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES ......................................................................................................... 3 1.- Concepto .................................................................................................................................... 3 2.- Fundamentos de la teoría cinético-molecular de los gases ....................................................... 4 3.- Gas Ideal Y Gas Real .................................................................................................................. 4 Gas Real ....................................................................................................................................... 4 Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real ......................................................... 4 Características de Gas Ideal ........................................................................................................ 5 4.- Ley General de los Gases............................................................................................................ 6 EJERCICIOS........................................................................................................................................... 7

“SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL”

TEMA: Teoría Cinética de los Gases

CARRERA: Administración Industrial

PROFESOR: Julio Coronado

ALUMNA: Villanueva Motta Ledy Keyla

SEMESTRE: III

TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES 1.- Concepto La teoría cinética de los gases explica las características y propiedades de la materia en general, y establece que el calor y el movimiento están relacionados, que las partículas de toda materia están en movimiento hasta cierto punto y que el calor es una señal de este movimiento. La teoría cinética de los gases considera que los gases están compuestos por las moléculas, partículas discretas, individuales y separadas. La distancia que existe entre estas partículas es muy grande comparada con su propio tamaño, y el volumen total ocupado por tales corpúsculos es sólo una fracción pequeña del volumen ocupado por todo el gas. Por lo tanto, al considerar el volumen de un gas debe tenerse en cuenta en primer lugar un espacio vacío en ese volumen. El gas deja muchos espacios vacíos y esto explica la alta comprensibilidad, la baja densidad y la gran miscibilidad de unos con otros. Hay que tener en cuenta que: 1. No existen fuerzas de atracción entre la moléculas de un gas. 2. Las moléculas de los gases se mueven constantemente en línea recta por lo que poseen energía cinética. 3. En el movimiento, las moléculas de los gases chocan elásticamente unas con otras y con las paredes del recipiente que las contiene en una forma perfectamente aleatoria. 4. La frecuencia de las colisiones con las paredes del recipiente explica la presión que ejercen los gases. 5. La energía de tales partículas puede ser convertida en calor o en otra forma de energía. pero la energía cinética total de las moléculas permanecerá constante si el volumen y la temperatura del gas no varían; por ello, la presión de un gas es constante si la temperatura y el volumen no cambian. La teoría cinética de los gases permite deducir las propiedades del gas ideal empleando un modelo en el que las moléculas del gas son esferas que cumplen las leyes de la mecánica clásica. Las propiedades calculables mediante este modelo son: presión del gas, distribución de velocidades moleculares, velocidad molecular media, velocidad de colisión y distancia media entre colisiones.

Estas propiedades permiten el estudio de la cinética de reacciones en fase gaseosa así como el flujo de fluidos y la transmisión de calor.

2.- Fundamentos de la teoría cinéticomolecular de los gases La teoría cinética puede considerarse como una rama de la termodinámica estadística ya que deduce propiedades macroscópicas de la materia a partir de propiedades moleculares. Los principios en los que se fundamenta son los siguientes: Un gas está formado por un gran número de partículas esféricas cuyo tamaño es despreciable comparado con la distancia entre las partículas. Las moléculas se mueven en línea recta a gran velocidad y sólo interaccionan cuando colisionan. Los choques entre partículas y con las paredes del recipiente se consideran perfectamente elásticos, conservándose la energía cinética trasnacional. La teoría cinética supone que las partículas obedecen las leyes de Newton. Esta suposición es incorrecta (las moléculas cumplen las leyes de la mecánica cuántica) y conduce a resultados incorrectos en la predicción de las capacidades caloríficas del gas, aunque da resultados aceptables en propiedades como presión o difusión.

3.- Gas Ideal Y Gas Real Gas Real Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales. Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros. 1. - Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas. 2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades

diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. 3. - El numero total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio, 4. - El volumen de las moléculas es una fracción despresiablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que nuestra suposición sea posible. 5. - No actuan fuerzas apresiables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular. 6. - Los choques son elasticos y de duración despresiable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. Características de Gas Ideal Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características: El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas. No hay fuerza de atracción entre las moléculas. Las colisiones son perfectamente elásticas. Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales.

4.- Ley General de los Gases Ley General de los Gases: La Ley General de los Gases consiste en la unión de las siguientes leyes:

Ley de Boyle: P1 · V1 = P2 ·V2 Ley de Gay-Lussac: P1 / T1= P2 / T2 Ley de Charles: V1 / T1 = V2 / T2 Todas ellas se condensan en la siguiente fórmula que es aplicable para una misma cantidad de gas: P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2

Donde: P = Es la presión V = Es el volumen

T = Es la temperatura absoluta (en grados Kelvin)

EJERCICIOS Ejercicio 1: tenemos una cantidad fija de gas que ocupa 20 litros a 10ºC y 1 atmósfera a presión atmosférica. Calcular la presión una vez comprimido a 10 litros y a temperatura de 50ºC. Solución: Como se mantiene la masa constante podemos aplicar la Ley General de los gases: P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 Los datos que tenemos son: P1 = 1 atm. P2 = ? V1 = 20 litros V2 = 10 litros T1 = 10ºC → en grados Kelvin: T1 = 10 + 273 = 283ºK T2 = 50ºC → en grados Kelvin: T2 = 50 + 273 = 323ºK Aplicamos la Ley General despejando la incógnita (P2): P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 →P2 = (P1 · V1 / T1 ) · (T2 / V2) = = (1 atm · 20 litros / 283ºK) · (323ºK / 10 litros) = 2,3 atmósferas P2= 2,3 atmósferas de presión estará sometido el gas en las nuevas condicione

Ejercicio 2: un globo metereológico ocupa 5 m3 de helio a nivel del mar (1 atmósfera) y 25ºC. Calcular el volumen del globo a 20 kilómetros de altura donde la presión del aire es de 0,054 atmósferas y la temperatura de -55ºC. Solución: Como la cantidad de gas se mantiene constante podemos aplicar la Ley General de los gases: P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 Los datos que tenemos son: P1 = 1 atm. P2 = 0,054 atm. V1 = 5 m3 V2 = ? T1 = 25ºC → en grados Kelvin: T1 = 25 + 273 = 298ºK T2 = -55ºC → en grados Kelvin: T2 = -55 + 273 = 218ºK Aplicamos la Ley General de los Gases despejando la incógnita (V2): P1 · V1 / T1 = P2 · V2 / T2 → V2 = (P1 · V1 / T1 ) · (T2 / P2) = = (1 atm · 5 m3 / 298ºK) · (218ºK / 0,054 atm.) = 67,7 m3 V2 = 67,7 m3 ¡13,5 veces más de volumen que a nivel del suelo!