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Capítulo 1 Introducción e información general

Distribución de Probabilidad de Weibull Mediante el uso de las ecuaciones de la Distribución de Probabilidad de Weibull se busca recolectar información de la velocidad del viento de los diferentes departamentos del país, para conocer los que son mayormente potenciales en la generación de energía eólica. Los resultados los vemos en el desarrollo de la actividad en los siguientes puntos.

3 1. El grupo debe seleccionar 2 departamentos y realizar un histograma de la variable velocidad del viento y Temperatura. ¿Cuál presenta mayor variabilidad? Justificar

Departamentos: Atlántico y Cundinamarca. Realice una distribución de frecuencia con la base de datos de los departamentos seleccionados. Primero halle el numero de clases que necesito así,

Como la temperatura y la velocidad tienen las misma cantidad de datos, el numero de clases sera igual para ambos. Luego halle el rango (diferencia entre dato mayor y menor) para posteriormente hallar amplitud (rango/N° clase), así,

Luego realice el cuadro de la distribución con su histograma.

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Posteriormente se debe hallar el coeficiente de variación para responder a la duda de cual presenta mayor variabilidad. dejare este punto para crear ambiente. Para hallar el coeficiente de variación y así conocer cuál de las 2 variables, temperatura y velocidad del viento presenta mayor variabilidad, debemos hallar la desviación estándar y dividirla a la media para luego multiplicar por 100.

Entonces para hallar la desviación estándar:

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Ya obtuvimos los resultados del coeficiente de variación de ambas variables, dando por concluido y respondiendo a la primera pregunta, que la mayor variabilidad la presenta en este caso la velocidad del viento. 2.

Calcular para cada ciudad los parámetros k y c de la distribución de Weibull, para

ello use las ecuaciones 3 y 4 descritas arriba y sustituirlos en la función de probabilidad f(v) (ecuación 1) Promedio (v) Cundinamarca 1,9 Atlantico 3,2 Municipio

Desviación (m/s) 0,78 1,34

K

c

2,6 2,6

2,1 3,6

Aqui muestro los valores de los parámetros k y c de la distribución calculados a partir de los valores de la tabla para los departamentos de cundinamarca y del atlantico Se emplearón las formulas siguientes, 𝝈 −𝟏,𝟎𝟗 𝑲=( ) 𝒗

3.

𝑪=

𝒗 𝟏 ɼ (𝟏 + ) 𝒌

Graficar la distribución de probabilidad f(v) obtenida en el ítem anterior y

compararla con el histograma obtenido en el punto 1) de la velocidad del viento para los departamentos seleccionados. ¿Qué puede concluir de las gráficas en relación al comportamiento de las variables?

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4. Para cada departamento seleccionado, obtener el valor de velocidad del viento más probable y el valor de la velocidad del viento que entregaría la máxima energía eólica (use las ecuaciones 5 y 6). Al comparar los valores para los dos departamentos

7 seleccionados, ¿cuál de ellos tiene más probabilidad de generar mayor energía eólica? Para Cundinamarca: 𝑘 = 2,5835 𝑐 = 2,109 Para Atlántico: k =2,5503 c =3,5769 las ecuaciones son:

; Simplemente remplazamos en la ecuación los valores de c y k hallados en el punto anterior. Quedando para Cundinamarca:

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5. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad del viento en uno de los departamentos seleccionado sobrepase 10 m/s?

1 es la probabilidad de que sea menor o igual a 10 m/s, pero como nos preguntan lo contrario, es decir que sea mayor, necesitaríamos hallar el complemento. Es decir 1-1=0 Para Cundinamarca la probabilidad de que la velocidad del viento supere los 10 m/s es de 0, es NULA. Haciendo el ejercicio para Atlántico

= 0.99999894536 Nuevamente hallamos el complemento: 1-0.99999894536 = 0.00000105464 Para Atlántico tendríamos que es de 0.00000105464

6.

¿Cuál es la probabilidad que en uno de los departamentos seleccionado se registre

velocidades entre los 4?7 m/s a 7.8 m/s? Para hallar el punto 6 debemos hallar F(7,8) y restarle F(4,7), de tal manera que,

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