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FÍSICA MODERNA CÓDIGO: 299003

Tarea 2

UNIDAD 2: Ondas de luz que se comportan como partículas y partículas que se comportan como ondas (Parte I)

Presentado a: Ángelo Albano Reyes Tutor

Entregado por: Jonathan Ovalle Código: 1130641265 Edwin Fernando Rivera Trochez Código: 1.113.634.952 José heiver Imbachi cruz Código: 14704174 Alexis Pedroza Código: 67032716 Nombres y Apellidos (Estudiante No 5) Código: XXXXX

Grupo: 299003_28

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 19-03-2019 PALMIRA VALLE

INTRODUCCIÓN

En la introducción, el grupo redacta en tercera persona y con sus propias palabras la importancia que tiene la realización del trabajo colaborativo; en caso de que utilicen fuentes externas, deben citarlas e incluirlas en la lista de referencias bibliográficas. NOTA: Es necesario que borre el presente párrafo en el momento en que el grupo defina el contenido de la introducción que incluirá en el trabajo.

Unidad 1 “Ondas de luz que se comportan como partículas y partículas que se comportan como ondas (Parte I)” Desarrollo de los ejercicios individuales y colaborativos:

Nombre del estudiante No 1:

Escriba aquí el nombre del estudiante No 1

Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 1) La frecuencia umbral para cierto material es de 𝑑1 ciclos/s. Determine la energía cinética máxima para los fotoelectrones cuando la luz, cuya frecuencia es de 𝑑2 ciclos/s, incide sobre ese material. Calcule el potencial de frenado y, por último, encuentre la máxima velocidad de los fotoelectrones. La energía exprésela en el sistema SI y en eV.

Valores asignados al ejercicio individual 1 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 1) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 =

Valor

Unidad

Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 1)

Pregunta

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 1)

A. B. C. D. E. Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 1) En un tubo de rayos x se aceleran electrones mediante una diferencia de potencial de 𝑑 kV antes de que suceda el impacto con el blanco. Si un electrón produce un fotón al chocar con el blanco, ¿cuál es la longitud de onda mínima de los rayos x resultantes?

Valores asignados al ejercicio individual 2 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 1) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 1) Pregunta A. B. C.

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 1)

D. E. Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 1) Un electrón que está inicialmente en reposo recibe el impacto de un rayo x que tiene una longitud de onda de 𝑑1 nm. La longitud de onda final del rayo x es de 𝑑2 nm. ¿Cuál es la energía cinética final del electrón? La energía exprésela en el sistema SI y en eV.

Valores asignados al ejercicio individual 3 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 1) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 1)

Pregunta

A. B. C. D. E.

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 1)

______________________________________________

Nombre del estudiante No 2:

Escriba aquí el nombre del estudiante No 2

Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 2) Si la función trabajo de un material dado es de 𝑑1 eV, ¿cuál es la energía cinética máxima de los electrones expulsados de una superficie pulida de ese material por una luz de una longitud de onda de 𝑑2 Å. Determine también la velocidad máxima y el potencial de frenado. La energía exprésela en el sistema SI y en eV. Valores asignados al ejercicio individual 1 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 2) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 =

Valor 4,1 1863,0

Unidad eV Å

Un fotón que llega a la superficie es absorbido por un electrón. Esta transferencia de energía es un proceso de todo o nada, a diferencia de la transferencia continua de energía de la teoría clásica; el electrón obtiene toda la energía

Cuando es mayor la intensidad a determinada frecuencia equivale a una cantidad proporcionalmente mayor de fotones que se absorben por segundo y, en consecuencia, resulta una

Recuerde que 𝜙 es la energía mínima necesaria para quitar un electrón de la superficie. Einstein aplicó la conservación de la energía para determinar que la energía cinética máxima

1

𝐾𝑚𝑎𝑥 = 2 𝑚𝑉𝑚𝑎𝑥 2 para un electrón emitido es la energía hf adquirida por un fotón menos la función trabajo 𝜙: Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 2) Tenemos: 𝜙 = 4,1𝑒𝑉 4,1𝑒𝑉(1,602 ∗ 10−19 𝐽) 𝜙= = 6,568 ∗ 10−19 𝐽 1𝑒𝑉 𝜆 = 1863,0Å 1863,0Å(1 ∗ 10−10 𝑚) 𝜆= = 1863 ∗ 10−10 𝑚 1Å del fotón o no obtiene nada. Si esta energía es mayor que la función trabajo f, el electrón puede escapar de la superficie.

Energía cinética máxima: ℎ𝐶 −𝜙 𝜆 (6,626 ∗ 10−34 𝐽 ∗ 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚⁄𝑠) = − 6,568 ∗ 10−19 𝐽 1863 ∗ 10−10 𝑚

𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝐾𝑚𝑎𝑥

𝐾𝑚𝑎𝑥 =

19,878 ∗ 10−26 𝐽 − 6,568 ∗ 10−19 𝐽 1863 ∗ 10−10

𝐾𝑚𝑎𝑥 =

19878 ∗ 10−29 𝐽 − 6,568 ∗ 10−19 𝐽 1863 ∗ 10−10

𝐾𝑚𝑎𝑥 = 10,67 ∗ 10−19 𝐽 − 6,568 ∗ 10−19 𝐽 𝐾𝑚𝑎𝑥 = 4,102 ∗ 10−19 𝐽 𝐾𝑚𝑎𝑥 =

4,102 ∗ 10−19 𝐽(1𝑒𝑉) = 2,56𝑒𝑉 1,602 ∗ 10−19 𝐽

cantidad proporcionalmente mayor de electrones emitidos por segundo y la corriente es proporcionalmente mayor.

Velocidad máxima: 1 𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑉𝑚𝑎𝑥 2 2 2𝐾𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √ 𝑚 2(4,102 ∗ 10−19 𝐽) 8,202 ∗ 10−19 𝐽 2 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √ =√ = √0,900 ∗ 1012 𝑚 ⁄𝑠 2 = 0,949 ∗ 106 𝑚⁄𝑠 −31 9,11 ∗ 10 𝑘𝑔 9,11 ∗ 10−31 𝑘𝑔 Potencial de frenado: 𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0 𝑉0 =

𝐾𝑚𝑎𝑥 4,102 ∗ 10−19 𝐽 = = 2,56𝑉 𝑒 1,602 ∗ 10−19 𝐶

Pregunta

Respuesta

A. 𝐾𝑚𝑎𝑥 = 4,102 ∗ 10−19 𝐽 B. C.

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 2) Se puede notar que la energía cinética es 4,102 ∗ 10−19 𝐽, lo cual se puede deducir con la formula aplicada que el electron escapa de la superficie si la energía que adquiere es mayor que la función de trabajo, el cual produce el efecto fotoeléctrico para frecuencias mayores que una frecuencia de umbral mínimo.

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 30 𝑚⁄𝑠 𝑉0 = 2,8𝑉

Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 2) Los tubos de rayos catódicos que generaron la imagen en los primeros televisores a color eran fuentes de rayos x. Si el voltaje de aceleración en un tubo de televisión es de 𝑑1 kV, ¿cuáles son las longitudes de onda más corta de rayos x producidos por el televisor? Valores asignados al ejercicio individual 2 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 2) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Dato No 𝒅𝟏 =

Valor

En la emisión de los rayos x intervienen dos procesos distintos. En el primero, algunos electrones son frenados o detenidos por el blanco (el material golpeado por los electrones), y parte o toda su energía cinética se convierte en forma directa en un espectro continuo de fotones, incluyendo los rayos x. A este proceso se le llama bremsstrahlung. Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 2) Tenemos: 15

Unidad

kV

La producción y la dispersión de rayos x son ejemplos adicionales de la naturaleza cuántica de la radiación electromagnética. Los rayos x se producen cuando los electrones que se mueven rápidamente, y que fueron acelerados a través de una diferencia de potencial del orden de 103 a 106 V, chocan con un metal.

La emisión de rayos x es lo inverso del efecto fotoeléctrico. En la emisión fotoeléctrica, hay una transformación de la energía de un fotón en energía cinética de un electrón; en la producción de rayos x hay una transformación de la energía cinética de un electrón en la energía de un fotón.

𝑉𝐴𝐶 = 15𝑘𝑉 𝜆𝑚𝑖𝑛 =? 𝜆𝑚𝑖𝑛 =

ℎ𝑐 𝑒𝑉𝐴𝐶

𝜆𝑚𝑖𝑛 =

(6,626 ∗ 10−34 𝐽 ∗ 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚⁄𝑠) 19,878 ∗ 10−26 𝑚 = = 0,827 ∗ 10−10 𝑚 (1,602 ∗ 10−19 𝑐)(15 ∗ 103 𝑉) 24,03 ∗ 10−16

Pregunta A.

Respuesta 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 0,827 ∗ 10−10 𝑚

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 2) Las longitudes de onda más corta de rayos x producido por el televisor es 0,827 ∗ 10−10 𝑚

Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 2)

Se producen rayos x en un tubo que opera a 𝑑1 kV. Después de que emergen del tubo, los rayos x con la longitud de onda mínima llegan a un blanco y se dispersan por efecto Compton en un ángulo de 45.0°. a) ¿Cuál es la longitud de onda original de los rayos x? b) ¿Cuál es la longitud de onda de los rayos x dispersados? c) ¿Cuál es la energía de los rayos x dispersados (en electrón volts)? Valores asignados al ejercicio individual 3 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 2) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No 𝒅𝟏 =

Valor

La dispersión Compton ocurre El cambio en la longitud Formula sobre la cuando los fotones de rayos x de onda depende del dispersión de Compton. se dispersan al chocar con los ángulo en el que los ℎ electrones. Para los electrones fotones se dispersan. (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜙) 𝜆′ − 𝜆 = libres (de masa m), las 𝑚𝑐 longitudes de onda de los fotones incidentes y dispersados se relacionan con el ángulo de dispersión f del fotón. Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 2) a. Tenemos: 𝑉𝐴𝐶 = 26𝑘𝑉 𝜆𝑚𝑖𝑛 =? ℎ𝑐 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 𝑒𝑉𝐴𝐶 26

𝜆𝑚𝑖𝑛 =

Unidad

kV

(6,626 ∗ 10−34 𝐽 ∗ 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚⁄𝑠) 19,878 ∗ 10−26 𝑚 = (1,602 ∗ 10−19 𝐶)(26 ∗ 103 𝑉) 41,652 ∗ 10−16

𝜆𝑚𝑖𝑛 = 0,477 ∗ 10−10 𝑚 b. Ahora para calcular la longitud de onda de los rayos dispersados utilizamos la siguiente formula: 𝜆′ − 𝜆 =

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜙) 𝑚𝑐

Dónde: ℎ = 2,426 ∗ 10−12 𝑚 𝑚𝑐 𝜆′ =? 𝜆 = 0,477 ∗ 10−10 𝑚 𝜙 = 45° Despejamos 𝜆′ y reemplazamos: 𝜆′ =

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜙) + 𝜆 𝑚𝑐

𝜆′ = 2,426 ∗ 10−12 𝑚(1 − 𝑐𝑜𝑠45) + 0,477 ∗ 10−10 𝑚 𝜆′ = 2,426 ∗ 10−12 𝑚(0,2929) + 0,477 ∗ 10−10 𝑚 𝜆′ = 0,00711 ∗ 10−10 𝑚 + 0,477 ∗ 10−10 𝑚 𝜆′ = 0,4841 ∗ 10−10 𝑚 c. Para calcular la energía de los rayos dispersados utilizamos la siguiente formula: ℎ𝑐 𝐸= ′ 𝜆 𝐸=

(6,626 ∗ 10−34 𝐽 ∗ 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚⁄𝑠) 19,878 ∗ 10−26 𝐽 = 0,4841 ∗ 10−10 𝑚 0,4841 ∗ 10−10

𝐸 = 41,062 ∗ 10−16 𝐽 Ahora pasamos el resultado a eV:

𝐸=

41,062 ∗ 10−16 𝐽(1𝑒𝑉) 1,602 ∗ 10−19 𝐽

𝐸 = 25,631 ∗ 103 𝑒𝑉 Pregunta

Respuesta

A.

𝜆𝑚𝑖𝑛 = 0,477 ∗ 10−10 𝑚

B.

𝜆′ = 0,4841 ∗ 10−10 𝑚 𝐸 = 25,631 ∗ 103 𝑒𝑉

C.

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 2) Se puede ver que la longitud de onda original de los rayos x es 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 0,477 ∗ 10−10 𝑚, esta es la longitud minima que se necesita para poder dispersar los fotones, con esto se puede obtener la longitud de los rayos dispersados después de haber chocado con el bloque y se puede obtener la energía de los mismos.

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Nombre del estudiante No 3:

José heiver Imbachi cruz

Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 3) El potencial de frenado para los electrones expulsados de una superficie de un material dado es de 2.42 volts cuando incide sobre la placa una luz ultravioleta de 1849 Å. ¿Cuál será el potencial de frenado si incide sobre la misma placa una luz de longitud de onda de 𝑑1 nm? Valores asignados al ejercicio individual 1 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 3) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad Potencial de frenado: Teniendo en cuenta la Es el potencial que hay que ecuación de Einstein 280 nm 𝒅𝟏 = aplicar para que los 𝒉𝒇 = ϕ + 𝒌𝒎𝒂𝒙 𝒅𝟐 = electrones no lleguen al ánodo 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico”

La constante de Planck Es la relación entre la energía y la frecuencia: 𝒉 = 𝟔. 𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱𝒔

(Estudiante No 3)

Para el primer momento hallamos ϕ trabajo de extracción o función trabajo del metal Datos λ = 1849Å = 1.849 ∗ 10−7 𝑚 𝒆 = 𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪 𝒉 = 𝟔. 𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱𝒔 constante de planck 𝑉0 = 2.42volts potencial de frenado 𝒄 = 𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 𝒄 𝒇= λ ϕ =? Función de trabajo del metal 𝑘𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑉0 𝑘𝑚𝑎𝑥 = ℎ𝑓 − ϕ ϕ = ℎ𝑓 − 𝑒𝑉0 𝑐 ϕ = ℎ − 𝑒𝑉0 λ ϕ = 6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠

ϕ=

3 ∗ 108 𝑚/𝑠 − 1.6 ∗ 10−19 𝐶 ∗ 2.42volts 1.849 ∗ 10−7 𝑚

1989 ∗ 10−28 − 1.6 ∗ 10−19 ∗ 2.42 1849 ∗ 10−7

ϕ = 107.57 ∗ 10−20 − 38.72 ∗ 10−20 ϕ = 68.85 ∗ 1020 𝑗

=

ϕ=

68.85 ∗ 1020 𝑗 = 4.3𝑉 1.6 ∗ 10−19 𝐶

ahora hallado la función de trabajo del metal podemos hallar el potencial de frenado, pero la luz que incide en la placa es de longitud de 280nm

λ = 280nm = 280 ∗ 10−9 𝑐 𝑘𝑚𝑎𝑥 = ℎ − ϕ λ

𝑘𝑚𝑎𝑥

108 𝑚 𝑠 = 6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠 − 1.6 ∗ 10−19 𝐶 ∗ 4.34volts 280 ∗ 10−9 𝑚 3∗

𝑘𝑚𝑎𝑥 =

1989 ∗ 10−28 − 69.44 ∗ 10−20 280 ∗ 10−9

𝑘𝑚𝑎𝑥 =

1989 ∗ 10−28 − 69.44 ∗ 10−20 280 ∗ 10−9

𝑘𝑚𝑎𝑥 = 71 ∗ 10−20 − 69.44 ∗ 10−20 = 1.56 ∗ 10−20 𝑘𝑚𝑎𝑥 = 1.56 ∗ 10−20

Pregunta A. B. C. D. E.

Respuesta 0.1𝑉

=

1.56 ∗ 10−20 𝑗 = 0.0975 𝑉 = 0.1𝑉 1.6 ∗ 10−19 𝐶

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 3) Al incidir una luz de 280nm mayor que la longitud inicial entonces la frecuencia es menor por lo tanto el paquete de energía de los fotones será menor y si se conserva la función de trabajo del metal entonces la energía cinética con la que saldrán los electrones del metal será menor.

Comentado [sc1]: ¿Qué unidades hay en cada uno de estos procesos? Comentado [sc2]: Aquí esta afirmando que la energía cinética es 0.1V. Es necesario separar los resultados ya que no se entiende y por lo tanto el resultado no es correcto

Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 3) Unos protones son acelerados a partir del reposo por una diferencia de potencial de 𝑑1 kV y colisionan con un blanco metálico. Si un protón produce un fotón en el impacto, ¿cuál es la longitud de onda mínima de los rayos x resultantes? Valores asignados al ejercicio individual 2 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 3) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad Cuando el protón es acelerado y Si 𝑘 ′ = 0 y la 𝑓 = 𝑐 𝜆 choca contra el blanco metálico entonces 6.3 Kv 𝒅𝟏 = se generan los rayos x de 𝒅𝟐 = ℎ𝑐 𝜆𝑚𝑖𝑛 = acuerdo con el principio de 𝒅𝟑 = 𝑒𝑉𝑎𝑐 conservación de energía 𝒅𝟒 = 𝑒𝑉𝑎𝑐 = ℎ𝑓 + 𝑘′ 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 3) 𝒆 = 𝟏. 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪 𝒉 = 𝟔. 𝟔𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱𝒔 constante de planck 𝒄 = 𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 𝑽𝒂𝒄 = 𝟔. 𝟑𝑲𝒗 𝝀 =? 𝜆𝑚𝑖𝑛 = 𝜆𝑚𝑖𝑛 =

ℎ𝑐 𝑒𝑉𝑎𝑐

6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠 ∗ 3 ∗ 108 𝑚/𝑠 1.6 ∗ 10−19 𝐶 ∗ 6.3 ∗ 103 𝐾𝑣

𝜆𝑚𝑖𝑛 =

1989𝑥10−28 10.08𝑥10−16

𝜆𝑚𝑖𝑛 = 197.32𝑥10−12 𝑚

= 0.19𝑛𝑚

Comentado [sc3]: ¿Qué unidades hay?

Pregunta

Respuesta

A. 0.19nm B. C. D. E.

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 3) La longitud de la onda es inversamente proporcional al voltaje acelerador, entonces los rayos x son productos de la desaceleración rápida de los electrones o protones al chocar con un blanco metálico

Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 3) Unos rayos x con longitud de onda inicial de 𝑑1 nm experimentan dispersión de Compton. ¿Cuál es la mayor longitud de onda que se encuentra en los rayos x dispersados? ¿En qué ángulo de dispersión se observa esta longitud de onda? Valores asignados al ejercicio individual 3 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 3) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 =

Valor 0.065

Unidad nm

ℎ

= 0.00243𝑛𝑚 longitud de La ecuación que nos relaciona la longitud de onda Compton del electrón onda entrante incidente con la longitud de la onda saliente dispersada y con el Angulo de dispersión 𝑚𝑐

𝛥𝜆 = 𝜆′ − 𝜆0 =

El efecto Compton es un proceso inelástico en donde se modifica la dirección y la energía del fotón

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑐

Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 3) 𝜆0 = 0.065𝑛𝑚 = 6.5 ∗ 10−11 𝑚 𝛥𝜆 = 𝜆′ − 𝜆0 =

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑐

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑚𝑐 0 𝜃 = 180 hace que la onda que se encuentra en los ratos x dispersados sea de mayor longitud 𝜆′ = 𝜆0 +

Ya que (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)lo máximo que puede alcanzar es 2 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) = 2 (𝜃) = 𝑐𝑜𝑠 −1 (−1) (𝜃) = 180 𝜆′ = 𝜆0 + 𝜆′ = 6.5 ∗ 10−11 𝑚 +

ℎ (1 − 𝑐𝑜𝑠1800 ) 𝑚𝑐

6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠 (1 − (−1)) 108 𝑚 9.109𝑥10−31 ∗ 3 ∗ 𝑠

𝜆′ = 6.5 ∗ 10−11 𝑚 +

6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠 ∗2 108 𝑚 9.109𝑥10−31 ∗ 3 ∗ 𝑠

𝜆′ = 6.5 ∗ 10−11 𝑚 +

6.63 ∗ 10−34 𝐽𝑠 ∗2 108 𝑚 9.109𝑥10−31 ∗ 3 ∗ 𝑠

𝜆′ = 6.5 ∗ 10−11 𝑚 + 2.426 ∗ 10−12 ∗ 2 𝜆′ = 6.5 ∗ 10−11 𝑚 + 4.852 ∗ 10−12 𝜆′ = 69.852 ∗ 10−12 𝑚 = 0.069𝑛𝑚 Pregunta

Respuesta

A. B. C.

0.069nm 1800

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 3) La longitud dela onda dispersada depende del Angulo siendo la diferencia mayor entre las dos longitudes para un Angulo de 180 que se puede decir que es un choque frontal entre el fotón y el electrón

Comentado [sc4]: ¿No tiene unidades? Comentado [sc5]: ¿hay unidades?

D. E.

______________________________________________

Nombre del estudiante No 4:

Alexis Pedroza

Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4) La función trabajo de un material es 𝑑1 eV. a) ¿Cuál es su frecuencia umbral? b) ¿Qué energía cinética tendrán los electrones que emita cuando una luz de longitud de onda de 𝑑2 nm incida sobre una superficie del material? La energía exprésela en el sistema SI y en eV.

Valores asignados al ejercicio individual 1 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 4) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 =

Valor 3.1 166

Unidad eV nm

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia fde la radiación electromagnética.

E=hf

Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Algebraicamente:

que puede también escribirse como

donde h es la constante de Planck, f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, Φ es la función de trabajo, o mínima energía necesaria para llevar un electrón del nivel de Fermi al exterior del material y Ek es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente. Nota: Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (Φ), ningún electrón será emitido. Si los fotones de la radiación que inciden sobre el metal tienen una menor

energía que la de función de trabajo, los electrones del material no obtienen suficiente energía como

Dado la frecuencia

que ,

la longitud de onda la velocidad de

,y la

luz cumplen , la relación de Planck-Einstein se puede expresar como:

Otra ecuación fundamental en la que interviene la constante de Planck es la que relaciona el momento lineal de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:

H= la constante de plank = 6.62606896(33)x10-34 J*s = 6.626 x10-34 J*S

para emitirse de la superficie metálica.

Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4) a. ℎ𝑐 𝐸 = ℎ𝑓 = 𝜆

Siendo E= 3.1 eV entonces se tiene aplicando la constante de plank h=6.626 *10-34 J*S 1 eV = 1.602 177 × 10−19 J

𝐸 =𝑓 ℎ

3.1 𝑒𝑉 4.136𝑥10−15 𝑒𝑉 ∗ 𝑠

𝐸 =𝑓 ℎ

=𝑓

0.75𝑥1015 =𝑓 𝑠

𝐄 = 𝐟 𝟎. 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛 = 𝒇 𝟎 = 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒖𝒎𝒃𝒓𝒂𝒍. 𝐡 Siendo la energía mínima que debe o necesita cada electron para escapar de la superficie del catodo es igual a la funcion trabajo de la superficie. con esta ecuacion podremos hallar la frecuencia umbral. 𝐄 𝜽 =𝐟 = 𝟎. 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛 = 𝒇 𝟎 = 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒖𝒎𝒃𝒓𝒂𝒍. 𝐡 𝒉 Siendo 𝜃 = 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------b. D2= 166nm Energía cinemática: 1 ℎ𝑓 − ℎ𝑓0 = 𝑚𝑣 2 2 ℎ𝑐 ℎ𝑐 1 − = 𝑚𝑣2 𝜆 𝜆0 2 𝑐 𝜆0 = 𝑓0 C= velocidad de la luz = 3x108 m/s. E= 3.1eV

𝜆0 = 𝜆0 =

3𝑥108 𝑚/𝑠 0.75𝑥1015 𝐻𝑧 3𝑥108 𝑚/𝑠

0.75𝑥1015 𝐻𝑧 𝜆0 = 4𝑥10−7 𝑚 𝝀𝟎 = 𝟒𝟎𝟎 𝒏𝒎

ℎ𝑐 ℎ𝑐 1 − = 𝑚𝑣2 𝜆 𝜆0 2 𝝀𝟎 = 𝟒𝟎𝟎 𝒏𝒎 𝝀 = 𝟏𝟔𝟔 𝒏𝒎

C= velocidad de la luz = 3x108 m/s.

ℎ𝑐 ℎ𝑐 1 − = 𝑚𝑣2 𝜆 𝜆0 2 1 1 1 ℎ𝑐 ( − ) = 𝑚𝑣 2 𝜆 𝜆0 2 1 1 1 ℎ𝑐 ( − ) = 𝑚𝑣 2 166𝑛𝑚 400𝑛𝑚 2 1 1 1 ℎ𝑐 ( − ) = 𝑚𝑣 2 166𝑛𝑚 400𝑛𝑚 2 1 2 ℎ𝑐(−0.244) = 𝑚𝑣 2 3𝑥108 𝑚 234𝑛𝑚 1 −34 (6.626𝑥 10 𝐽 ∗ 𝑠)( )( ) = 𝑚𝑣 2 𝑠 66400𝑛𝑚2 2 8 3𝑥10 𝑚 234 1 (6.626𝑥 10−34 𝐽)( )( ) = 𝑚𝑣 2 2 66400𝑛𝑚 3𝑥108 𝑚 234 1 −34 (6.626𝑥 10 𝐽)( )( ) = 𝑚𝑣 2 2 66400𝑛𝑚 3𝑥108 𝑚 234 1 −34 (6.626𝑥 10 𝐽)( )( ) = 𝑚𝑣 2 2 66400𝑛𝑚 234 1 −25 (1.9878 𝑥10 𝐽𝑚) ( ) = 𝑚𝑣 2 2 66400𝑛𝑚 4.65𝑥10−23 𝐽𝑚 1 ( ) = 𝑚𝑣2 2 66400𝑛𝑚 1 7𝑥10−19 𝐽 = 𝑚𝑣 2 2

𝟕𝐱𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐉 = 𝐄𝐜 la energia cinetica que tendran los electrones.

Pregunta A. B. C. D. E.

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4) 𝟎. 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛 Sabiendo que para que el efecto fotoeléctrico suceda sobre una superficie incidente, se debe superar la frecuencia 𝟕𝐱𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐉 de umbral, siendo f>f0 se tiene por la relación que landa es inversamente proporcional a la frecuencia, por lo tanto, 𝜆0 > 𝜆. Si esto se cumple podemos afirmar que este tipo de onda permite generar la incidencia sobre el material, además del mismo material, para poder producir sobre él, el efecto fotoeléctrico, provocando asi la excitación de los electrones y su posible expulsión o salto del material, resultando para este ejercicio totalmente cierto.

Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4) ¿Cuál es la mínima diferencia de potencial entre el filamento y el blanco en un tubo de rayos x si se producen rayos x con una longitud de onda de 𝑑1 nm? Valores asignados al ejercicio individual 2 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 4) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 =

Valor 0.555

Unidad nm

Luz emitida como fotones: PRODUCCIÓN DE RAYOS X. •La luz se absorbe en forma de fotones. •La luz se emite en forma de fotones. •El efecto fotoeléctrico inverso: en lugar de liberar electrones de una superficie haciendo incidir radiación electromagnética sobre ella, hacemos que una superficie emita radiación, específicamente,

El fotón más energético (frecuencias más altas y longitudes de onda más corta) se produce si el electrón se frena hasta pararse de una sola vez cuando hace contacto con el ánodo, de modo que la totalidad de su energía cinética es utilizada para producir un fotón,

ℎ𝑐 rayos x mediante el bombardeo de 𝑒𝑉𝑎𝑐 = ℎ𝑓𝑚𝑎𝑥 = electrones con movimiento rápido. 𝝀𝒎𝒊𝒏 •En este caso la energía En esta ecuación suministrada a los electrones por despreciamos la función medio de calor y no por medio de trabajo del anodo y de la luz. energía cinetica inicial de los •Como los electrones electrones que “hierven experimentan aceleraciones de desde el cátodo”. Estas magnitudes muy grande, emiten energías son muy pequeñas gran parte de su radiación a en comparación con la longitudes de onda corta en el energía cinética adquirida rango de rayos x, eVac debido a la diferencia aproximadamente de 10-9 a 10-12 de potencia Vac. m (1nm a pm), (longitudes de onda de rayos x, pueden medirse con bastante precisión mediante la técnica de difracción del cristal). Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4) D1=0.555nm Entonces tenemos: Siendo la energía cinética del fotón eVac tenemos la siguiente ecuación: ℎ𝑐 𝑒𝑉𝑎𝑐 = ℎ𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝝀𝒎𝒊𝒏 ℎ𝑐 𝑒𝑉𝑎𝑐 = 𝝀𝒎𝒊𝒏 Donde: • H = a la constante de Planck. • C = a la constante de la luz. • 𝝀 = la longitud de onda = 0.555 nm. • 𝒆 = carga del electrón. • Vac = diferencia de potencial o aumento de potencial. Siendo diferencia de potencial = Vac.

• C= velocidad de la luz = 3x108 m/s. • 𝝀 = la longitud de onda = 0.555 nm. eVac = energía cinética o potencial. Tenemos= 𝑒𝑉𝑎𝑐 =

ℎ𝑐 𝝀𝒎𝒊𝒏

𝑒𝑉𝑎𝑐 =

(4.135 𝑥 10−15 𝑒𝑉 ∗ 𝑠 )(3𝑥108 𝑚/𝑠) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑒𝑉𝑎𝑐 =

(4.135 𝑥 10−15 𝑒𝑉 ∗ 𝑠 )(3𝑥108 𝑚/𝑠) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑒𝑉𝑎𝑐 =

(1.2405 𝑥 10−6 𝑒𝑉 ∗ 𝑚) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑉𝑎𝑐 =

(1.2405 𝑥 10−6 𝑒𝑉 ∗ 𝑚) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎 ∗ 𝒆

𝑉𝑎𝑐 =

(1.2405 𝑥 10−6 𝑉 ∗ 𝑚) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑉𝑎𝑐 =

(1.2405 𝑥 10−6 𝑉 ∗ 𝑚) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑉𝑎𝑐 =

(1240.5 𝑥 10−9 𝑉 ∗ 𝑚) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑉𝑎𝑐 =

(1240.5 𝑥 𝑛𝑚 ∗ 𝑉) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓 𝒏𝒎

𝑉𝑎𝑐 =

(1240.5 𝑉) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓

𝑉𝑎𝑐 =

(1240.5 𝑉) 𝟎. 𝟓𝟓𝟓

𝑽𝒂𝒄 = 2235.135 𝑣 = 𝟐. 𝟐𝟑𝒌𝒗 Pregunta

Respuesta

A. 2.23 kv B. C. D. E.

= diferencia de potencial.

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4) para que al emitir un fotón este de la producción de los rayos x, este debe ser un foton más energético, con frecuencias más altas y longitudes de onda más corta, pudiéndose así producir un frenado hasta pararse de una sola vez cuando hace contacto con el ánodo, de modo que la totalidad de su energía cinética es utilizada para producir el fotón, lo cual provoca que la superficie emita radiación específica, en este caso la energía suministrada a los electrones por medio de calor y no por medio de luz. Como los electrones experimentan aceleración de magnitudes muy grande, emiten gran parte de su radiación a longitudes de onda corta en el rango de rayos x. Analizando este ejercicio: • se tiene una longitud de onda de 0.555nm por lo tanto, una frecuencia de 𝑐 𝑓 = = 5.4𝑥1017 ℎ𝑧 = 0.54 𝑒𝑥𝑎ℎ𝑒𝑟𝑡𝑧 = 540.54 𝑝𝑒𝑡𝑎ℎ𝑒𝑟𝑡𝑧. 𝜆 La cual cumple que este foton si se convirtió en un rayo x, la frecuencia es muy grande y su longitud de onda muy pequeña. Además su energia cinetica es suficientemente alta, para que al incidir sobre el material no libere electrones sino que le permita, cargarlo de tal manera que este pueda emitir radicación. Ya que su frecuencia es suficientemente rapidada, para generar un bombardeo acelerado.

Los electrones se aceleran entonces hacia el ánodo por una diferencia de potencial VAC. El bulbo es evacuado (presión residual de 10-7atm o menos), de modo que los elec-trones puedan viajar desde el cátodo hasta el ánodo, sin chocar con moléculas de aire. Cuando VAC es de unos cuantos miles de volts o más, los rayos x se emiten por la superficie del ánodo.

Para este ejercicio tenemos 𝑽𝒂𝒄 = 2235.135 𝑣 = 𝟐. 𝟐𝟑𝒌𝒗

= diferencia de potencial.

Suficiente para emitir rayos x, en la superficie del anodo. Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 4) Un haz de rayos x con longitud de onda de 𝑑1 nm experimenta dispersión de Compton por electrones de una muestra. ¿A qué ángulo, respecto del haz incidente, se debe buscar para encontrar rayos x con una longitud de onda de 𝑑2 nm? Valores asignados al ejercicio individual 3 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 4) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 4)

Pregunta

A. B. C. D. E.

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 4)

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Nombre del estudiante No 5:

Escriba aquí el nombre del estudiante No 5.

Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 5) La frecuencia umbral de la superficie emisora de un tubo fotoeléctrico es de 𝑑1 Hz. Determine: a) su longitud de onda umbral. b) la velocidad de los electrones emitidos si sobre esa superficie incide una luz de longitud de onda de 𝑑2 nm. Valores asignados al ejercicio individual 1 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 5) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No

Valor

Unidad

𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 5)

Pregunta

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 5)

A. B. C. D. E. Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 5) ¿Cuál es la longitud de onda más corta producida en un tubo de rayos x operado a 𝑑1 kV? Valores asignados al ejercicio individual 2 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 5) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 5)

Pregunta

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 5)

A. B. C. D. E. Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 5) Un electrón y un positrón se mueven uno hacia el otro con una rapidez de 𝑑1 c en el marco de referencia del laboratorio. a) ¿Cuál es la energía cinética de cada partícula? b) El e+ y el e- colisionan de frente y se aniquilan. ¿Qué energía tiene cada fotón producido? c) ¿Cuál es la longitud de onda de cada fotón? La energía exprésela en el sistema SI y en eV.

Valores asignados al ejercicio individual 3 Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con (Estudiante 5) su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = 𝒅𝟒 = 𝒅𝟓 = Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 5)

Pregunta

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 5)

A. B. C. D. E.

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Ejercicio Colaborativo: 28 Un láser produce una luz de longitud de onda de 𝑑1 nm en un pulso ultracorto. ¿Cuál es la duración mínima del impulso si la incertidumbre mínima en la energía de los fotones es del 𝑑2 %? Valores asignados al ejercicio colaborativo 1 Dato No

Valor

Sigla

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Nombre de La unidad

𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = Solución del ejercicio colaborativo 1

Pregunta A. B.

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio colaborativo 1

C. D. E.

Ejercicio Colaborativo: 28 Un pulso ultracorto tiene una duración de 𝑑1 fs y produce luz con una longitud de onda de 𝑑2 nm. ¿Cuáles son el momento lineal e incertidumbre del momento lineal de un fotón en el pulso?

Valores asignados al ejercicio colaborativo 2 Dato No

Valor

Sigla

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Nombre de La unidad

𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = 𝒅𝟑 = Solución del ejercicio colaborativo 2

Pregunta A. B. C. D. E.

Respuesta

Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio colaborativo 2

CONCLUSIONES

El grupo de estudiantes debe redactar las conclusiones del trabajo realizado en una hoja independiente del resto del trabajo, después del desarrollo de los ejercicios y antes de las referencias bibliográficas. Cada estudiante presenta como mínimo una conclusión. NOTA. Al final de la conclusión, debe indicarse entre paréntesis el nombre del autor y el año de presentación de la misma; por ejemplo; •

Con el desarrollo del presente trabajo colaborativo Fase No 1, se comprendió que en el movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante (Edson Benítez, 2016)

•

NOTA: En el momento en que el grupo de estudiantes tenga definidas las conclusiones, debe borrar el contenido de la presente hoja.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Las referencias bibliográficas deben presentarse con base en las normas APA. El documento de las normas APA, puede descargarse del entorno de conocimiento del curso de física general.