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TRABAJO COLABORATIVO CALCULO 1

SUBGRUPO No 12

INTEGRANTES ERIC DUVAN BENITEZ CASTIBLANCO ANGGIE VANESSA RAMIREZ CUELLAR CARLOS ALBERTO PANESSO ALARCON JOSE RICARDO CASTRO BERNAL

TUTOR DEL MODULO ANDRIWS DE LOS RIOS

INSTITUCION UNIVERSITARA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGERIA Y CIENCIAS BASICAS CALCULO 1 2020

SEMANA 3 PUNTO A: Se tienen tres ciudades A, B, C (no colineales), y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y C. ¿Como se puede determinar trigonométricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C? RESPUESTA: Para este ejercicio podremos dar la distancia entre las ciudades B y C, ya que conocemos la distancia entre de las ciudades A y B, y la distancia entre las ciudades A y C. para determinar trigonométricamente tendremos que formar un triángulo, ya que se dice que no son colineales donde se representa una ciudad ( A , B , C ) por sus vértices y lados. A: PASTO

B: MANIZALES

C: BUGA

ya con el triángulo donde se forma un Angulo recto de 90°, para este ejercicio propuesto utilizaremos el teorema de Pitágoras.

PUNTO B: ¿Qué diferencia hay entre las razones trigonométricas y las funciones trigonométricas? RESPUESTA:

Las funciones o razones trigonométricas nos sirven para calcular la relación existente entre los ángulos y los lados de un triángulo. Las razones trigonométricas son aquellas que relacionan las magnitudes de los lados del triángulo, en cambio las funciones trigonométricas extienden el concepto de estas razones y estudian el comportamiento de las mismas al variar el valor de los ángulos. •

RAZONES TRIGONOMETRICAS: se puede decir una angula (a) son razones obtenidas entre 3 lados de su Angulo rectángulo, la comparación por el cociente de los 3 lados A, B, C. ya con este triangulo rectángulo, las razones trigonométricas de un Angulo (a) se definen de la siguiente manera. COSENO: cociente entre cateto adyacente y la hipotenusa. SENO: cociente entre cateto opuesto y la hipotenusa. TANGENTE: cociente entre el cateto opuesto y el

cateto adyacente. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS: Estas funciones ya se encuentran establecidas y usualmente incluyen las mediciones de triángulos y ángulos , por esto están relacionadas a unas razón trigonometricas.En matemáticas (Enlaces a un sitio externo.), las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas (Enlaces a un sitio externo.) a todos los números reales y complejos. Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

SEMANA 4 Para determinar el consumo de combustible de una aeronave Air 320 que viaja entre las ciudades a, b, c, vamos a suponer las distancias entre cada ciudad DISTANCIA a

b

c

a

0

ab

ac

b

ba

0

bc

c

ca

cb

0

Acá en este cuadro representamos las distancias entre las ciudades vamos a ver el consumo de combustible de la aeronave de ir de A hasta B es igual que ir de B hasta A entonces decimos: ab=ba ac=ca bc=cb para la variable distancia D, podemos decir que hay varias posibilidades AB, BC, AC. COMBUSTIBLE

El consumo de combustible de la aeronave Air 320 puede variar en términos de la distancia a recorrer y el número de pasajeros a transportar Es normal que toda aeronave tenga un consumo básico por desplazarse vacío y otro si la carga aumenta acá miramos q si el consumo aumenta es porque la carga aumenta y acá asumiremos el número de pasajeros para poder identificar el consumo extra por llevar cada km a una persona AERONAVE Air 320 CONSUMO BASICO GASOLINA VACIO 3 LITROS/KM GASOLINA EXTRA POR PERSONA 0.15 LITROS/(KM*PERSONA) Podemos concluir que el consumo es una función del número de personas viajando (#´P) y la distancia recorrida (D) También tenemos una constante de consumo que es cuando la aeronave se mueve vacía (GV) y otra cde gasolina extra por persona transportada (GA) Consumo (#P, D) =D*(GV+(GA*#P)) COSTO Ahora para saber el valor de ese consumo tenemos una constante en ($) que es el valor de la gasolina. Costo (#P. D) =$*D*(GV+(GA*#P))

Semana 5 a. Calcule la distancia entre Bogotá ́a y Cali. respuesta: en el ejercicio podemos observar que tenemos los ángulos de la ciudad de Cali y Bogotá lo que nos faltaría hallar el Angulo de la ciudad de Rionegro, de la siguiente manera. observando que entre las 3 ciudades forman un triángulo que en total la suma de todos sus ángulos es de 180°.

El Angulo de la ciudad de Rionegro es 84.97

Después nos piden hallar la distancia entre las 2 ciudades Bogotá y Cali. por lo cual vamos hallar esa distancia utilizando la ley del seno de, la siguiente manera:

b. Encuentre la distancia entre Bogotá y Barranquilla. RESPUESTA:

E: Bogotá

D: Barranquilla

d= 35.55°

Con los datos que tenemos en la imagen podremos hallar la distancia que hay entre los 2 puntos o ciudades de la siguiente manera, utilizando el teorema del seno.

c. Encuentre los ángulos que faltan para resolver los triángulos Bogotá - Cali - Rio Negro y Bogotá - Cali -Barranquilla. RESPUESTA: