• Author / Uploaded
• Camilo Fernandez

Citation preview

CÁLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA ESPIRALIZADA TRANSICION DEL PERALTE

VAGO PRINCIPAL “El copia y Pega” VAGO SECUAZ “Sabe que el informe es copia y pega” VAGO FLOJO Y DE BUENA “Cree que el informe fue hecho por los otros dos” VAGO PERDIDO “El que siempre paga la impresión”

INGENIERO: DAVID DÍAZ VILLALOBOS

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL VÍAS I SINCELEJO – SUCRE 2012

INTRODUCCION Con el fin de proporcionar experiencia y bases para los estudiantes de ingeniería civil, que nos permitan un buen desempeño futuro y en beneficio de la sociedad y sus necesidades de movilización, se realizan una serie de prácticas entre ellas el replanteo de una curva espiralizada; esta se llevó a cabo en la cancha de futbol de la Universidad de Sucre, donde se materializaron cada uno de los elementos de la espiral a partir de la cartera de replanteo debidamente elaborada con la información de campo suministrada por el docente. El siguiente informe nos proporciona detalladamente el procedimiento llevado a cabo en el campo para el replanteo de la curva espiralizada, los materiales utilizados para dicha práctica y los resultados obtenidos en oficina y su comparación con las medidas en campo.

OBJETIVOS

Objetivo general Aplicar los conocimientos adquiridos durante la clase de vías, en el procedimiento para realizar el replanteo de una curva simétrica espiral-circular-espiral en campo, a partir de la aplicación de la totalidad de elementos que la componen. Objetivos específicos  

 

Realizar los cálculos de las deflexiones y los elementos de la curva espiralizada para luego materializarlos y comprobarlos en campo. Adquirir habilidad para la evaluación de todos y cada una de las variables a tener en cuenta para el replanteo de la espiral, y poder así comprobar al final los errores de cierre de la curva. Determinar las deflexiones de la curva simple por medio de formulas estudiadas anteriormente en clases. Diseñar los diferentes planos y esquemas de la curva espiralizada con sus correspondientes elementos.

JUSTIFICACION El presente trabajo es el resultado de una actividad de campo, de necesaria importancia en el diseño geométrico y el replanteo de un proyecto vial que en este caso es una curva transición y el respectivo diseño del peralte. Dicho trabajo se realiza porque es un prerrequisito evaluativo de los conocimientos teóricos y la aplicación que estos tienen en el desarrollo del oficio profesional de un ingeniero civil y mas cuando optamos por trabajar en el área de infraestructura viales y vías de comunicación, lo que nos sirve para lograr experiencia y habilidad de enfrentar proyectos de esta índole, al mismo tiempo que aprendemos el manejo de equipos y herramientas que nos permiten desarrollar de la manera mas adecuada las actividades necesarias para realizar el proyecto.

Por otra parte este trabajo enriquece el conocimiento respecto al manual técnico para el trazado geométrico de carreteras, haciendo cada caso omiso a las condiciones de diseño según lo amerite el tipo de diseño geométrico de un corredor vial y sus diferentes elementos.

EQUIPOS Y ACCESORIOS



Teodolito: nos permite la medición de ángulos horizontales u verticales, para medir distancias con estadía y para prolongar alineaciones. El teodolito lleva un anteojo capaz de girar alrededor de un eje vertical y de otro horizontal, va montado en un trípode. Tiene un error en la medición de ángulos de 0º0´1´´.



Cinta: Se usa para medir distancia y tiene una longitud de 30m.



Piquetes: Tiene de 25 a 30 cm de longitud, están hechos de varilla de acero y provistos en un extremo de punta y el otro de argolla.



Jalón: Son de metal y tienen punta de acero para clavar en el terreno, sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas.



Plomada: Es una pesa metálica utilizada para marcar la proyección horizontal de un punto situado a cierta altura sobre el suelo.

Otros accesorios    

Mazo Estacas Machete Puntillas

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

1. Se nivelo el teodolito en el PI, en dirección contraria al abscisados se midió el valor de la tangente de la espiral (Te) y se materializó con estaca y puntilla el TE, a partir del TE se midió hacia el PI la tangente larga (TI) y se materializó el PIe.

2. Desde la misma posición del equipo (PI) se enfocó en el sentido del abscisado y se midió el valor de la tangente de la espiral (Te), se materializó el ET y el PIe de la espiral de salida, ambas con estaca y puntilla.

3. Se niveló el teodolito en el TE, se enfocó el PI y se ajustó el equipo en ceros y se comenzaron a marcar las deflexiones y sus distancias correspondientes a partir del TE, para el primer punto sobre la espiral, se marco la primera deflexión, se midió la subcuerda correspondiente y se materializo el punto con un piquete; para el segundo punto, se marco la segunda deflexión y a partir del primer piquete se midió una distancia igual a la cuerda unidad, de esta manera se localizan los demás puntos hasta llegar al EC.

4. Se instalo el equipo en el EC se miro al PIe, se transito el equipo y se localizo la curva circular hasta llegar al punto CE.

5. Para terminar la localización de la curva espiralizada se instalo el teodolito en el ET y con los pasos seguidos desde el TE se trazo la segunda espiral utilizando las correspondientes deflexiones hasta llegar al punto CE.

PROCEDIMIENTO DE OFICINA

Velocidad de diseño= 50 KMH E=8% Δ principal= 54°21’00’’ Ancho de la calzada= 7,30 m Radio de la curva = 80 m Absc PI = K1 + 086

1)

ELEMENTOS DE LA ESPIRAL Y LA CURVA ESPIRALIZADA

Criterio 1: Variación de la aceleración centrifuga Le=

Le=

– 127 * e

*

*

Le= 32.288 m Criterio 2: Transición del peralte Le=

Le= Le= 37,922 m Criterio 3: Por percepción Le=

– 127 * (0,08)

Le= Le= 21,909 m Criterio 4: por estética

Le=

Le= Le=8.889 m De acuerdo a los criterios anteriores la Le es de 37.922 = 40m PARAMETRO DE LA ESPIRAL (K) K= K= K = 56.569 m

ANGULO DE LA ESPIRAL (θ e) Θe =

(se obtiene en grados)

Θe = Θe = 14°19’26.2’’ Θe =

Θe = Θe = 0,25 rad

(se obtiene en radianes)

COORDENASDAS CARTESIANAS PARA EL PUNTO EC (Xc, Yc) Xc = Le * 1 -

…

Xc = 40 m * 1 -

Xc = 39.750 m

Yc = Le *

Yc = 40 m *

...

…

Yc = 3,32 m

COORDENASDAS CARTESIANAS PARA EL PUNTO PC (p, k) p = Yc – R *(1 - Cos Θe); p es el disloque p = 3,32 m – 80 m *(1 – Cos

°

)

p = 0,830 m > 0,25 m

k = Xc - R * (Sen Θe) k = 39.750 m – 80 m * (Sen 14° k = 19.96 m

)

TANGENTE DE LA CURVA ESPIRALIZADA (Te) Te = k + (Rc + p) * tan Te = 19.96 m + (80 m + 0,83 m) * tan

°

’

’’

Te = 61.46 m EXTERNA DE LA CURVA ESPIRALIZADA (Ee) – Rc

Ee = (Rc + p) *

Ee = (80 m + 0,83 m) *

°

’

’’

– 80 m

Ee = 10.86 m

TANGENTE LARGA (TL) Y TANGENTE CORTA (Tc) TL = Xc –

TL = 39.75 m – TL = 26.75m

Tc =

Tc =

°

Tc = 13.41 m

°

CUERDA LARGA DE LA ESPIRAL (Cle) Cle = Cle = Cle = 39.89 m

DEFLEXION PARA CUALQUIER PUNTO DE LA ESPIRAL (δ) δ = tan -1 δ = tan -1 δ = 4°46’29’’

2) ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR C=10 m R=80 m DELTA DE LA CURVA CIRCULAR Δc =

- 2 Θe

Δc = 54°21’00‘’ – 2(14°19’26.2’’) Δc =25°42’8’’

ANGULO DEL ARCO (Gc) Gc = 2 * arc Sen Gc = 2 * arc Sen

Gc = 7°10’0”

LONGITUD DE LA CUERDA (Lc) Lc =

Lc =

° °

’ ’’

Lc = 35.86 m

CUERDA LARGA (CL) CL = 2 * R * Sen

CL = 2 * 80 * Sen

°

CL = 35.59 m

DEFLEXION PARA CUALQUIER PUNTO DE LA CURVA CIRCULAR (δm) δm =

δm = δm = 0°21’30”

3) ABSCISAS DE LA CURVA ESPIRALIZADA Absc TE = Absc PI – Te = K1+ 086 – 61.454 Absc TE = K1+024.54

Absc EC = Absc TE + Le = K1+024.54 + 40 Absc EC = K1+064.54 Absc CE = Absc EC + Lc = K1+064.54 + 35.86 Absc CE = K1+100,4 Absc ET = Absc CE + Le = K1+100.4 + 40 Absc ET = K1+140.4

CALCULO DE LAS DEFLEXIONES DE LA CURVA ESPIRALIZADA

CALCULOS PARA LA ESPIRAL DE ESTRADA DEL TE AL EC PUNTO

ABSCISA

Lp

Θ (Rad)

X

Y

DEFLEXION

TE

K1+024.54

0

0

0

0

0º0´0´´

+030

5,46

4.66E-3

5,46

8,48E-3

0º5´20´´

+040

15,46

0,037

15,458

0,191

0º42´46´´

+050

25,46

0,101

25,43

0,857

1º56´1´´

+060

35,46

0,197

35.32

2.32

3º45´5´´

K1+064.54

40

0,25

39,75

3,32

4º46´29´´

EC

CALCULOS PARA LA ESPIRAL DE SALIDA DEL CE AL ET PUNTO

ABSCISA

Lp

Θ (Rad)

X

Y

DEFLEXION

CE

K1+100,40

40

0,25

39,75

3,32

4º46´29´´

+110

30,4

0,144

30,34

1,46

2º45´31´´

+120

20,4

0,065

20,38

0,44

1º14´33´´

+130

10,4

0,017

10,40

0,059

0º19´23´´

+140

0,4

2,5E-5

0,4

3.33E-6

0º0´2´´

K1+140,4

0

0

0

0

0º0´0´´

ET

CALCULOS PARA LA CURVA CIRCULAR DEL EC AL CE PUNTOS EC

ABSCISAS K1 +64,54 +70 +80 +90 +100 K1+100,4

CE

DEFLEXIONES 0º 0’ 0” 1°57 ’ 18” 5°32’18” 9º 7’ 18” 12°42’17” 12º 51’ 4”

TRANSICIÓN DEL PERALTE CURVA ESPIRALIZADA Pendiente longitudinal: 0% Peralte (e): 8% Ancho de la calzada: 7,30 m Bombeo normal (B.N): 2% Pendiente máxima (m): 0,77% Transición del tramo recto: 70%

Lt=

Lt= Lt= 37.92 m≈ 40 m N= N= N = 9.48 m

ABSCISAS ESPIRAL DE ENTRADA Absc TE = Absc B= k1+024.54 Absc D= Absc B+0,7Lt= k1+024.54 + (0.7*40) = K1+052.54 Absc A= Absc B-N= k1+024.54 -9.48= K1+015.06 Absc C= Absc B+N= k1+024.54 +9.48= K1+034.35 Absc E= Absc D+0,3Lt= K1+052.54+ (0.3*40) = K1+064.54 ABSCISA ESPIRAL DE SALIDA Absc ET = Absc I= k1+140.4 Absc G= Absc I - 0,7Lt= k1+140.4-(0.7*40) = K1+112.4 Absc J= Absc I + N= k1+140.4+9.48= K1+149.88 Absc H= Absc I - N= k1+140.4-9.48= K1+130.92 Absc F= Absc G - 0,3Lt= K1+112.4-(0.3*40)= K1+100.4

COTAS ESPIRAL DE ENTRADA Asumimos una cota de 200 para el punto B de transición del peralte. B= 200 A= 200 A´= 200- (carril*B.N)= 200- (3.65*0.02)= 199.927 A´´= 199.927 B= 200 B´= 200 B´´=A´= A´´= 199.927 C= 200 C´=200+ (3.65*0.02)= 200.073 C´´=200+ (3.65*0.02)=199.927 D= 200 D´=200+ (0.7*0.08*3.65)= 200.204 D´´=200- (0.7*0.08*3.65)= 199.796 E= 200 E´=200+ (0.08*3.65)= 200.292 E´´=200- (0.08*3.65)= 199.708

COTAS ESPIRAL DE SALIDA Al tomar una pendiente longitudinal del 0% las cotas para la espiral de salida van a ser las mismas de la espiral de entrada. F= 200 F´= 200.292 F´´= 199.708 G= 200 G´= 200.204 G´´= 199.796 H= 200 H´= 200.073 H´´= 149.927 I= 200 I´= 200 I´´= 199.927 J= 200 J´= 199.927 J´´= 199.927

ABSCISA

IZQUIERDA

EJE

DERECHA

K1+015.06

199.927

200

199.927

K1+024.54

200

200

499.927

K2+005.42

200.073

200

199.927

EC

K2+043.25

200.292

200

199.708

CE

K2+054.94

200.292

200

199.708

K2+092.77

200.073

200

199.927

K2+104.94

200

200

199.927

K2+117.11

199.927

200

199.927

TE

ET

CUESTIONARIO

1. ¿En qué consiste el retranqueo de una curva circular simple?

De la figura se puede notar que la espiral desplaza la curva circular hacia el centro de esta separándola una distancia Ye en el punto donde estas se empalman (EC y CE) y una distancia p, en el punto PC, a esto se le conoce como disloque o retranqueo.

La utilidad del disloque radica en que de acuerdo a su valor se define la necesidad o no de utilizar curvas de transición. Un valor muy pequeño significa que la trayectoria de la curva circular simple es muy similar a la descrita con curvas de transición por lo que se podría prescindir de estas. Un valor alto indica que las dos trayectorias son lo suficientemente diferentes para considerar que se deben usar las espirales de transición.

2. Haga una comparación del valor de los elementos de una curva circular simple antes y después del Retranqueo. Antes del retranqueo los elementos de la curva circular tienen características como: El ángulo ∆ es mayor, El valor de la externa y la ordenada media es mayor, La longitud de la curva es mayor; mientras que Después del retranqueo cambian estas características: el ángulo ∆ es menor, El valor de la externa y la ordenada media es menor, Las abscisas del PT, PI y PC varían, La longitud de la curva es menor, La pendiente de las tangentes de entrada y salida son menores, La posición del centro de la curva varía. 3. ¿A qué se debe la variación del valor de la externa y de la ordenada media cuando se varía el valor del delta? La variación del valor de la externa y la ordenada media cuando se varia el valor del delta se debe a que Si el valor de delta (∆) varía, varia con él el valor de la externa y de la ordenada media, debido a que el coseno de ángulos pequeños es mayor permitiendo que el factor que multiplica al radio se disminuya, al igual que el valor de la externa y la ordenada media. 4. ¿En qué longitud se transita el peralte de una curva si esta es espiralizada y si es circular simple? En curvas circulares sin espirales se pueden presentar dos posibilidades: cuando hay suficiente entretangencia, la transición del peralte se debe desarrollar en la tangente; cuando no hay suficiente espacio en las tangentes entre curvas, se debe realizar la transición una parte en la tangente y el resto dentro de la curva. En curvas con espirales y en terrenos ondulados, montañoso y escarpado la transición de peralte corresponde a la longitud de la espiral (Le = L) mas la distancia de aplanamiento (N); para terrenos planos con uso de espirales cuyo radio y longitud sea alto, la longitud de la espiral puede incluir las dos longitudes de la transición total (Le=L+N). 5. Compare una curva espiralizada con otra circular simple; ¿Cuáles son las ventajas o desventajas de una curva con respecto a la otra? Una curva espiralizada además de brindar una mayor comodidad y seguridad para los usuarios de una vía también presenta las siguientes ventajas: permite una cambio de curvatura gradual y cómodo entre un elemento con un radio de curvatura infinito (recta) y un elemento con radio de curvatura constante (arco circular); permite ajustar el trazado de la vía a la trayectoria recorrida por los vehículos en las curcas evitando que estos invadan al carril contrario; brinda una mejor

apariencia a la carretera; permite desarrollar la transición del peralte de forma que el valor de este en cualquier punto corresponda al requerido por la curvatura en dicho punto; incrementa la visibilidad; permite reemplazar largas tangentes por curvas cómodas y seguras sin alargar mucho la longitud de la vía y sin afectar la visibilidad; facilita el cambio en el ancho de calzada en curvas donde, de acuerdo a su radio principalmente, se requiere un ancho adicional; se evita la necesidad de entretangencias.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

La curva trabajada en campo presenta una operación gradual balanceada, traducida en seguridad para los usuarios, y al mismo tiempo, nos muestra como los vehículos cambian lentamente la dirección acorde a la curvatura, y la calzada se inclina transversalmente en forma uniforme siguiendo los peraltes y ampliaciones requeridas. De los cálculos realizados anteriormente podemos decir: La longitud de la espiral es de 40m mientras que la longitud de la curva circular es de 35.86m. Al chequear algunas medidas en campo, encontramos que se produjeron errores que se pudieron presentar por la aproximación de los ángulos de las deflexiones o por las medidas erróneas de las subcuerdas correspondientes a cada una de estas; al chequear la externa se presento un error por exceso de 0.006, el error en la medición de la tangente corta desde el EC hasta el PIe fue de 0.095m por exceso y la tangente corta medida desde el CE hasta el PIe fue de 0.095m por defecto, la longitud de la curva circular presento un error de 0.15m; de acuerdo a todo lo dicho anteriormente podemos decir que el replanteo de la curva de transición fue un poco precisa ya que por algunos factores que influyeron en todo esto(como donde se realizo la dicha practica era la cancha de futbol y se iba a presentar un partido en ese trascurso de tiempo) . Al realizar lo cálculos para la transición del peralte pudimos establecer, que la longitud de transición (Lt) es igual a la longitud de la espiral (Le), el bombeo normal fue de 2% y la longitud de aplanamiento de 9.48 para un ancho de calzada de 7.30 m, una transición del tramo recto de 70% y un peralte máximo de 8%; con todo esto se garantiza la comodidad en la marcha de los vehículos y la adecuada apariencia de la carretera.

CONCLUSIONES





Se pudo observar que el trabajo en campo para el replanteo de una curva espiralizada es más sencillo si se tienen buenas bases teóricas al respecto. La curva espiralizada garantiza mayor seguridad y comodidad al usuario o pasajero que se movilice por ella.



Es básico y deber de todo estudiante, que el desarrollo de la práctica y en especial la toma de las cuerdas con la cinta métrica sean lo mas precisas posibles, pues pequeños errores en ente proceso provocaran que el cierre de la curva no sea el correcto.



Al transitar el peralte los ejes laterales toman diferentes cotas entre ellos, al mismo tiempo que lo hacen con el eje de la vía, lo que garantiza encontrar la inclinación deseada entre los ejes laterales respecto al eje central para obtener el diseño especificado o deseado.



Posterior a la localización se observo porque son tan importantes y tan utilizadas las curvas espirales, para hacer la transición de la tangente a la curva circular, puesto que le hace más cómodo este cambio al conductor. Su forma se noto en el abscisado definitivo.



Tener en cuenta los criterios especificados en las diferentes normas que regulan el diseño de carreteras garantiza encontrar los elementos óptimos para desarrollar el mejor proyecto vial posible, el cual también depende de otros factores políticos y socio-económicos entre otros.

BIBLIOGRAFÍA 

CARDENAS G, James. Diseño Geométrico de Vías. Ecoe Ediciones. Universidad del Valle.



BRAVO. Paulo Emilio. Diseño de carreteras. Sexta edición. Sociedad Colombiana de Ingenieros.



http://vagosdeunisucre.wordpress.com/