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• Omar Díaz

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De acuerdo con la información del ejemplo anterior ( $1 000 y $100), convierta: a) El ingreso semanal de $1 225 en un valor z. b) El ingreso semanal de $775 en un valor z.

µ= 1000 σ= 100 x = Ingreso Semanal xa = 1225 xb= 775

DISTRIBUCION NORMAL ES

Za = (𝑥−𝜇)/σ

2.25

Zb = (𝑥−𝜇)/σ

-2.25 -3

-2

-1

0

1

regla enpirica

La distribución de los ingresos anuales de un grupo de empleados de mandos medios en Compton Plastics se aproxima a una distribución normal, con una media de $47 200 y una desviación estándar de $800. a) ¿Entre qué par de valores se encuentran aproximadamente 68% de los ingresos? b) ¿Entre qué par de valores se encuentran aproximadamente 95% de los ingresos? c) ¿Entre qué par de valores se encuentran casi todos los ingresos? d ) ¿Cuáles son los ingresos medio y modal? e) ¿La distribución de ingresos es simétrica? µ= 47200 σ= 800 x = Ingresos Anuales a) El 68% de los ingresos se encuentran a una desviacion estandar de la media es decir. µ-1σ µ+1σ 46400 48000 esos se encuentra entre 46400 y 48000

b)

El 95% de los ingresos se encuentran a dos desviaciones estandares de la media. µ-2σ µ+2σ 45600 48800

c)

Aproximadamente casi todos los ingresos se encuentran a 3 desviaciones estandares de la media µ-3σ µ+3σ 44800 49600

d)

Los ingresos medio y modal $ 47200

e)

Si, porque es una distribucion normal.

12. Un artículo reciente que apareció en el Cincinnati Enquirer informó que el costo medio de la mano de obra para reparar una bomba de calefacción es de $90, con una desviación estándar de $22. Monte’s Plumbing and Heating Service terminó la reparación de dos bombas de calefacción por la mañana. El costo de la mano de obra de la primera bomba fue de $75, y de la segunda, de $100. Calcule los valores z de cada caso y comente sobre sus resultados.

µ= 90 σ= 22 x = Costo medio para reparar una bomba Za = 75 Zb= 100

Za = (𝑥−𝜇)/σ

-0.68181818182

Zb = (𝑥−𝜇)/σ

0.454545454545

Area Za Area Zb

DISTRIBUCION NORMAL

-3

-2

-1

0

0.247676962995 0.675281858137 A1 A2

0.25232304 0.17528186

La temperatura del café que vende Coffee Bean Cafe sigue una distribución de probabilidad normal, con una media de 150 grados. La desviación estándar de esta distribución es de 5 grados. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café esté entre los 150 y los 154 grados? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café sea de más de 164 grados?

µ= 150 σ= 5 x = Temperatura del café Za = 150 Zb= 154

Za = (𝑥−𝜇)/σ

DISTRIBUCION NORMAL

0

-3

-2

-1

0

Zb = (𝑥−𝜇)/σ

a)

0.8

-3

Area Za Area Zb

0.5 0.788144601417

P(150< x < 154)

0.288144601417

-2

-1

0

la probabilidad que la temperatura del café ente entre 150 y 15 b)

P( x