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• Jorge Araiza

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CÁLCULO DIFERENCIAL UNIDAD I. NÚMEROS REALES Y FUNCIONES.

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Conjuntos, Relaciones y Funciones

Índice de Contenido UNIDAD I. NÚMEROS REALES Y FUNCIONES. ............................................... 3 Evidencia de aprendizaje. Conjuntos, Relaciones y funciones. ..................... 3 Indicaciones de la actividad.......................................................................... 3 Desarrollo de la Actividad. ........................................................................... 4

Evidencia de Aprendizaje UNIDAD I. NÚMEROS REALES Y FUNCIONES. Evidencia de aprendizaje. Conjuntos, Relaciones y funciones. Propósito. Resolver y graficar funciones en diferentes contextos.

Indicaciones de la actividad. En esta actividad, se retoman todos los conocimientos adquiridos en la unidad, recuerda que puedes apoyarte en los recursos que el docente te brindó durante toda la unidad, en los contenidos y en fuentes confiables y propias del área que hayas investigado. 1. Grafica las siguientes funciones según el conjunto de números brindados en cada función. Incluye el desarrollo de cada función, así como la gráfica correspondiente.

2. Acota el conjunto a tu libre disposición. 3. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura CDI _U1_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 4. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización brindada y deberás entregarlo en un documento de texto o mediante escaneos de los ejercicios siempre y cuando sean legibles e insertados en un documento de Word.

Evidencia de Aprendizaje 5. Incluye hoja de presentación. 6. Revisa la escala de evaluación de la actividad. 7. Envía el documento a tu docente en línea y espera su retroalimentación. NOTA: Apóyate en el tutorial para crear gráficas.

Desarrollo de la Actividad. 1) 𝒇(𝒙) = −𝒙 Tomando el conjunto 𝐷 = {−5, −3, −1,0,1,3,5} Tabulación

Grafica

x

f(x)=-x

(x,f(x))

-5 -3 -1 0 1 3 5

𝑓(𝑥) = −(−5) = 5 𝑓(𝑥) = −(−3) = 3 𝑓(𝑥) = −(−1) = 1 𝑓(𝑥) = −(0) = 0 𝑓(𝑥) = −(1) = −1 𝑓(𝑥) = −(3) = −3 𝑓(𝑥) = −(5) = −5

(-5,5) (-3,3) (-1,1) (0,0) (1,-1) (3,-3) (5,-5)

Evidencia de Aprendizaje 2) 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝒙 Tomando el conjunto 𝐷 = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} Tabulación x -3 -2 -1 0 1 2 3 Grafica

f(x)=2x+x 𝑓(𝑥) = 2(−3) + (−3) = −6 − 3 = −9 𝑓(𝑥) = 2(−2) + (−2) = −4 − 2 = −6 𝑓(𝑥) = 2(−1) + (−1) = −2 − 1 = −3 𝑓(𝑥) = 2(0) + (0) = 0 + 0 = 0 𝑓(𝑥) = 2(1) + (1) = 2 + 1 = 3 𝑓(𝑥) = 2(2) + (2) = 4 + 2 = 6 𝑓(𝑥) = 2(3) + (3) = 6 + 3 = 9

(x,f(x)) (-3,-9) (-2,-6) (-1,-3) (0,0) (1,3) (2,6) (3,9)

Evidencia de Aprendizaje

3)

𝒇(𝒙) =

𝒙𝟐 𝟐

Tomando el conjunto 𝐷 = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} Tabulación

Grafica

x

𝒙𝟐 𝒇(𝒙) = 𝟐

(x,f(x))

-3 -2 -1 0 1 2 3

4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5

(-3,4.5) (-2,2) (-1,0.5) (0,0) (1,0.5) (2,2) (3,4.5)

Evidencia de Aprendizaje

4) 𝒇(𝒙) = −𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 Tomando el conjunto 𝐷 = {−1, 0, 1, 1.5, 2, 3, 4 } Tabulación

Grafica

x

𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝟑𝒙

(x,f(x))

-1 0 1 1.5 2 3 4

-4 0 2 2.25 2 0 -4

(-1,-4) (0,0) (1,2) (1.5,2.25) (2,2) (3,0) (4,-4)

Evidencia de Aprendizaje 𝟓𝟎

5) 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐−𝟐𝟓 Tomando el conjunto 𝐷 = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 } Tabulación x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Grafica

𝒇(𝒙) =

𝒙𝟐

-3.13 -2.38 -2.08 -2.00 -2.08 -2.38 -3.13 -5.56 Err 4.55 2.08 1.28

𝟓𝟎 − 𝟐𝟓

(x,f(x)) (-3,-3.13) (-2,-2.38) (-1,-2.08) (0,-2) (1,-2.08) (2,-2.38) (3,-3.13) (4,-5.56) (5,-) (6,4.55) (7,2.08) (8,1.28)

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6) 𝒇(𝒙) = 𝟐 ∗ √𝒙 + 𝟏 Tomando el conjunto 𝐷 = {0, 1, 3, 8 } Tabulación

Grafica

x

𝒇(𝒙) = 𝟐 ∗ √𝒙 + 𝟏

(x,f(x))

0 1 3 8

2.00 2.83 4.00 6.00

(0,2) (1,2.83) (3,4) (8,6)

Evidencia de Aprendizaje

7) 𝒇(𝒙) = {

−𝒙, 𝒔𝒊 𝒙 ≤ 𝟎 𝒙𝟐 , 𝒔𝒊 𝒙 ≥ 𝟎

Tabulación

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Grafica

𝒇(𝒙) = {

−𝒙, 𝒔𝒊 𝒙 ≤ 𝟎 𝒙𝟐 , 𝒙 ≥ 𝟎 5 4 3 2 1 0 1 4 9 16 25

(x,f(x)) (-5,5) (-4,4) (-3,3) (-2,2) (-1,1) (0,0) (1,1) (2,4) (3,9) (4,16) (5,25)

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