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Guía práctica Movimiento I: vectores y escalares

Física

Nº__

1.

“ Magnitudes que solo poseen módulo”. La definición anterior corresponde a A) B) C)

2.

GUICES012CB32-A15V1

3.

Ciencias Básicas

Ejercicios PSU

magnitud fundamental. magnitud derivada. escalar.

D) E)

vector. coordenada.

Respecto a las características de las magnitudes vectoriales, es correcto afirmar que I) II) III)

el módulo corresponde a la longitud de la flecha que representa el vector. la dirección corresponde a la punta de la flecha que representa el vector. el sentido corresponde a la línea sobre la que se encuentra la flecha que representa al vector.

A) B) C)

Solo I Solo II Solo III

D) E)

Solo I y II I, II y III

Respecto a las siguientes magnitudes, ¿cuál(es) de ellas es (son) escalar(es)? kilómetros segundo

I)

5

II)

7 [cm]

III)

4

A) B) C) D) E)

Solo I Solo II Solo III Solo I y II I, II y III

metros î segundo

Cpech

1

Ciencias Básicas Física 4.

km por h la calle América, hacia el sur. Considerando que el enunciado describe el vector velocidad, es correcto afirmar que Alberto se dirige en bicicleta a un lugar lejano. Para llegar rápido, se desplaza a 30

II)

km es su módulo. h la calle América es su sentido.

III)

hacia el sur es su dirección.

A) B) C) D) E)

Solo I Solo II Solo III Solo II y III I, II y III

I)

5.

6.

30

Si un automóvil se mueve con una rapidez de 72 km , ¿cuál es el valor de esta rapidez en el h Sistema Internacional (S.I.)? A)

2,0

m s

B)

3,6

m s

C)

7,2

m s

D)

20,0

m s

E)

72,0

m s

Al sumar o restar dos vectores de distinto módulo e igual dirección, siempre se cumple que I) II) III)

el vector resultante tiene la misma dirección que los vectores originales. el módulo del vector resultante es mayor que cero. el vector resultante tiene igual sentido que el vector de mayor módulo.

Es (son) correcta(s) A) B) C) D) E)

2

Cpech

solo I. solo II. solo III. solo I y II. I, II y III.

GUÍA PRÁCTICA 7.

Dados los siguientes vectores a

c

b

¿Cuál de las siguientes alternativas representa correctamente el vector resultante p = b+a c? A) B) C) D) E) 8.

En la figura, el vector r es el resultante de A)

e + d

c

B)

c + d + e

C)

c

D)

e + d

E)

c

e r

d + e d

c

d + e c

9.

Respecto de los vectores p = ( 4,3) y z = (4, 3), es correcto afirmar que I) II) III)

sus módulos son iguales. sus direcciones son iguales. sus sentidos son opuestos.

A) B) C) D) E)

Solo II Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III

Cpech

3

Ciencias Básicas Física 10.

11.

Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es INCORRECTA? A)

ZX = a + b

B)

XY = b

C)

XW = b

D)

YW = a

E)

XZ = (a + b)

a

X b

Y

W 2b

a 2b

Z

Un autobús se desplaza por una carretera en línea recta, a 20 Valparaíso. Del enunciado, se afirma que

km , hacia Viña del Mar desde h

II)

km ” corresponde al módulo del vector velocidad. h “hacia Viña del Mar desde Valparaíso” corresponde a la dirección del vector velocidad.

III)

“por una carretera en línea recta” corresponde al sentido del vector velocidad.

I)

“20

Es (son) correcta(s) A) B) C) D) E) 12.

Respecto a las siguientes situaciones, ¿cuál de ellas describe un vector?

D)

m hacia una flor. s Un atleta corre por una pista hasta alcanzar la meta. m desde el Este hacia el Oeste. Un patinador se desplaza a 10 s Un ciclista recorre 100 [m] a gran velocidad.

E)

Un automóvil recorre 15 metros por cada segundo.

A) B) C)

4

solo I. solo II. solo III. solo II y III. I, II y III.

Cpech

Una mariposa vuela a 2

GUÍA PRÁCTICA Figura para las preguntas 13, 14 y 15. Y 3 a 3

c

X

1

–2

b –4

13.

¿Cuál es el vector resultante al sumar a y b ? A) B) C) D) E)

14.

¿Cuál es el módulo del vector c? A) B) C) D) E)

15.

(4,–1) (4,–7) (–1,4) (–4,–1) (–3,0)

4 2 0 –2 –4

¿Cuál es el vector resultante de 3a – 2b? A) B) C) D) E)

9î + –3î + 17 –3î + 4î – 3î + 17

Cpech

5

Ciencias Básicas Física 16.

17.

Los vectores son objetos matemáticos que pueden ser representados por flechas. Cuando dos o más vectores son ordenados de manera que la punta (extremo con la punta de flecha) de uno de ellos coincide con el origen (extremo sin la punta de flecha) de otro, por definición estos elementos se están sumando. El vector resultante (flecha) de esta suma corresponde a aquel cuyo origen coincide con el origen del primer vector de la suma, y su punta coincide con la punta del último vector sumado. De acuerdo a lo anterior, y considerando la figura adjunta, es correcto afirmar que I)

p+q=s

II)

s+r =o

III)

o+s=q

A) B) C) D) E)

Solo I Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III.

r q

s

o

p

Dados los vectores a = î – y b = î + 2 , el vector correspondiente a 2a – b está gráficamente representado por

A)

Y

Y

B)

4

Y

C) 4

1 1

X

–1

X

X

–4

Y

D)

E)

Y

2

–1 X

–4

6

Cpech

–1

X

GUÍA PRÁCTICA 18.

19.

Sean a y b dos vectores de igual módulo, dirección y sentido. Es correcto afirmar que siempre se cumple que I)

a + b = 2a

II)

a + b = 2a

III)

a

A) B) C)

Solo I Solo II Solo III

Solo I y III I, II y III

la energía, la rapidez y la masa. la energía, la longitud y el peso. la rapidez, la masa y la intensidad de corriente. la masa, el peso y la longitud. la masa, la longitud y la intensidad de corriente.

Respecto de las magnitudes derivadas, es correcto afirmar que I) II)

21.

D) E)

Del siguiente grupo de magnitudes: energía, rapidez, masa, peso, longitud, e intensidad de corriente, son magnitudes fundamentales A) B) C) D) E)

20.

b =0

III)

se forman al combinar 2 o más magnitudes fundamentales. exceptuando las 7 magnitudes fundamentales, las magnitudes derivadas constituyen todas las demás magnitudes de la física. no pueden expresarse en el S.I.

A) B) C) D) E)

Solo I Solo II Solo III Solo I y II Solo I y III

Si A =

km m yB= , entonces, ¿a cuántas B equivalen 18A? h s

B)

1 3,6 3,6

C)

5

D)

9

E)

18

A)

Cpech

7

Ciencias Básicas Física 22.

Dados los siguientes vectores, ¿cuál de ellos corresponde al de la figura adjunta? A) B) C) D) E)

y

(1,7) (2,5) (2,1) (5,7) (3,6)

7 1 2

23.

5

x

De las siguientes proposiciones I) II) III)

a = 3î – 4 b = (5,0) c = 5î +

Es correcto afirmar que es (son) vector(es) con módulo igual a 5 unidades A) B) C) 24.

D) E)

solo I y II. I, II y III.

Dados dos vectores, a y b, es correcto afirmar que siempre se cumple que I)

a+b=b+a

II)

a+b = b +a

III)

a

A) B) C) 25.

solo I. solo II. solo III.

b = b

Solo I Solo II Solo III

a D) E)

Solo I y II Solo I y III

Al sumar dos vectores, el módulo del vector resultante puede ser I) II) III)

mayor que el módulo de cada uno de los vectores originales. igual al módulo de cada uno de los vectores originales. nulo.

Es (son) correcta(s) A) B) C)

8

Cpech

solo I. solo II. solo III.

D) E)

solo I y II. I, II y III.

GUÍA PRÁCTICA

Tabla de corrección

Ítem

Alternativa

Habilidad

1

Reconocimiento

2

Reconocimiento

3

Reconocimiento

4

Comprensión

5

Aplicación

6

ASE

7

Comprensión

8

Comprensión

9

ASE

10

Comprensión

11

Comprensión

12

Comprensión

13

Aplicación

14

Aplicación

15

Aplicación

16

Comprensión

17

Aplicación

18

ASE

19

Reconocimiento

20

Comprensión

21

ASE

22

Comprensión

23

Aplicación

24

Comprensión

25

Comprensión

Cpech

9

Ciencias Básicas Física

Resumen de contenidos 1.

Magnitudes físicas

•

Una magnitud es todo aquello que se puede medir; así, la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura son magnitudes.

•

Medir es comparar una cantidad de una cierta magnitud con otra, de la misma magnitud, la cual se toma como unidad o “patrón”.

•

Magnitudes fundamentales: son un grupo de 7 magnitudes básicas que no pueden ser expresadas en términos de otras magnitudes. Al combinarlas entre sí dan origen a las demás magnitudes de la física. Las magnitudes fundamentales son: tiempo, longitud, masa, cantidad de sustancia, temperatura, intensidad de corriente eléctrica e intensidad lumínica.

•

Magnitudes derivadas: son todas aquellas magnitudes que se forman mediante una combinación de magnitudes fundamentales.

2.

Sistemas de unidades Un sistema de unidades es un conjunto coherente de unidades de medida. En general, utilizaremos dos sistemas: - Sistema Internacional S.I. o M.K.S. - Sistema Cegesimal o C.G.S. En el S.I., las unidades asociadas a las magnitudes fundamentales son las siguientes: Magnitud Tiempo Longitud Masa Cantidad de sustancia Temperatura Intensidad de corriente eléctrica Intensidad lumínica

Unidad segundo metro kilogramo mol kelvin

Símbolo [s] [m] [kg] [mol] [K]

ampere

[A]

candela

[cd]

En el C.G.S., algunas de las unidades asociadas a las magnitudes que más usaremos son las siguientes: Magnitud Unidad Símbolo Longitud centímetro [cm] Masa gramo [g] Tiempo segundo [s]

10

Cpech

GUÍA PRÁCTICA •

Equivalencias entre unidades de longitud Unidad kilómetro metro centímetro milímetro

•

Símbolo km m cm mm

Medida en metros 1.000 1 0,01 0,001

Símbolo kg g mg

Medida en gramos 1.000 1 0,001

Equivalencias entre unidades de masa Unidad kilogramo gramo miligramo

Observación: 1 tonelada [T] = 1.000 kilogramos •

Equivalencias entre unidades de tiempo

hora [h] minuto [min] segundo [s]

hora [h] 1 1/60 1/3.600

minuto [min] 60 1 1/60

segundo [s] 3.600 60 1

Observación Para pasar de km a m o viceversa, solo debes dividir o multiplicar por 3,6. s h Se divide por 3,6 km h

m s

Se multipica por 3,6

Cpech

11

Ciencias Básicas Física 3.

Magnitudes escalares y vectoriales

•

Magnitudes escalares: son aquellas que quedan claramente definidas por un número y una unidad de medida; es decir, los escalares solo poseen módulo. Algunas magnitudes escalares son: la longitud, el tiempo y la masa. Ejemplo: 3 [metros], 5 [horas], 1 [kilogramo].

•

Magnitudes vectoriales: son aquellas que poseen módulo, dirección y sentido. Contienen una mayor cantidad de información, comparadas con los escalares, y pueden ser representadas por una flecha. Algunas magnitudes vectoriales son: la velocidad, la aceleración y la fuerza. Fuerza

Velocidad

Representación gráfica Sentido Dirección Módulo

• • •

12

Cpech

El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector. La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector. El sentido es el indicado por la punta de la flecha.

GUÍA PRÁCTICA •

Igualdad de vectores Dos vectores son iguales si sus características son iguales, es decir, si poseen igual módulo, dirección y sentido.

•

Formas de expresar un vector Y ay ax

a = (ax,ay)

X

Como par ordenado

Gráficamente

a = axî + ay Mediante los vectores unitarios

•

Módulo de un vector El módulo de un vector corresponde a la longitud de la flecha (cuando está representado gráficamente) e indica la cantidad o intensidad de la magnitud que representa. Si tenemos el vector expresado como par ordenado, entonces su módulo se puede calcular como:

a = (ax, ay)

a = a2x + a2y

Cpech

13

Ciencias Básicas Física •

Operaciones con vectores •

Suma de vectores Para sumar los vectores v y u , se hace coincidir la punta de v con el origen de u . El vector resultante, v + u , parte del origen del primer vector de la suma y termina en la punta del último vector. v +u

u v

u v

Importante La suma es una operación conmutativa, es decir, al cambiar el orden de los vectores no se altera el resultado de la suma. v + u = u + v •

Resta de vectores Para los vectores v y u anteriores, la resta v y luego sumando ambos vectores.

u se hace cambiándole el sentido al vector u

v u

v

u

Importante La resta no es una operación conmutativa, es decir, al cambiar el orden de los vectores se altera el resultado de la resta. v

14

Cpech

u

u

v

GUÍA PRÁCTICA

Mis apuntes

Cpech

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