• Author / Uploaded
• Anthony Aguilar Millaa

• Categories
• Vector Euclidiano
• Geometría
• Física y matemáticas
• Matemáticas
• Física

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA DEPARTAMENTO ACADEMICO Y ENERGIA Y FISICA FACULTA DE INGENIERIA PRACTICA Nº 02 ASIGNATURA CICLO DOCENTE

: : :

Física I II ciclo Roberto C. GIL AGUILAR

VECTORES DE FUERZA – ESCALARES Y VECTORES 1.- (2.1) Si θ = 30o y T = 6 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la armella roscada y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje positivo.

F R  8,67 kN Φ = 3,050 2.- (2.3) Si la magnitud de la fuerza resultante debe ser de 9 kN dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de la fuerza T que actúa sobre la armella roscada y su ángulo θ.

PROB. 3-4

5.- (2.7) Si F B  2 kN y la fuerza resultante actúa a lo largo del eje u positivo, determine la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo θ.

T  6,57 kN

θ = 30,6o

F R  3.2 kN θ = 78,6o

PROB. 1-2

3.- (2.4) Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje u positivo.

6.- (2.11) Si la tensión en el cable es de 400 N, determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la polea. Este ángulo es el mismo ángulo θ que forma la línea AB sobre el bloque de escalera.

F R  216.72 lb   3.050 4.- (2.5) Resuelva la fuerza F1 en componentes a lo largo de los ejes u y v; además, determine las magnitudes de estas componentes. Fu  386 lb Fv  283 lb

Roberto GIL AGUILAR

400 N θ = 60o 7.- El viento pega en la vela de un bote de tal forma que ejerce una fuerza resultante de F = 110 libras en dirección perpendicular a la vela. Descomponga esta fuerza en sus dos componentes, una paralela y otra perpendicular a la quilla aa del bote. Nota: la habilidad de 1

navegar con el viento se conoce con el nombre de veleo y es posible debido a la fuerza paralela a la quilla del bote. La componente perpendicular tiende a ladear el bote o a empujarlo hacia adelante.

8.- Un gancho está soportando las dos fuerzas del cable F1 = 500 N y F2 = 300 N. Si la resultante de estas fuerzas actúa en dirección vertical hacia abajo y tiene una magnitud de FR = 750 N. Determine los ángulos θ y Ф de los cables.

verticalmente hacia arriba. Calcule también la magnitud de la fuerza resultante.

11.- Tres fuerzas se encuentran actuando sobre un anillo. Determine el rango de valores que puede tener el vector P de tal forma que la magnitud de fuerza resultante no exceda el valor de 2500 N. La fuerza P está siempre dirigida a la derecha.

9.- Una fuerza vertical de F = 60 libras actúa hacia abajo en el punto A de una estructura de dos partes. Determine las magnitudes de las dos componentes de F a lo largo de los ejes de las partes AB y AC. Tome el ángulo θ = 45°

12.- (2.14) Determine el ángulo diseño θ (0 o ≤ θ ≤ 90o ) para la barra AB de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 500 lb dirigida de A hacia C. ¿Cuál es la componente de fuerza que actúa a lo largo del elemento AB? Considere ϕ = 40o.

10.- Un poste se removerá de la tierra utilizando las cuerdas A y B. La cuerda A está sujeta a una fuerza de 600 libras y está dirigida a 60° con respecto a la horizontal. Determine la fuerza T en la cuerda B si el poste comienza a elevarse cuando θ = 20°. Para que esto suceda, la fuerza resultante sobre el poste deberá estar dirigida

  53.5o ; FAB  621 lb

Roberto GIL AGUILAR

2

13.- (2.16) Descompong F1 en sus componentes a lo largo de los ejes u y v, y determine las magnitudes de estas componentes.

16.- (2.30) Tres cadenas actúan sobre la ménsula de forma que generan una fuerza resultante con una magnitud de 500 lb. Si dos de las cadenas están sometidas a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine el ángulo θ de la tercera cadena, medido en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de manera que la magnitud de la fuerza F en esta cadena sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia: Encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas. La fuerza F actúa en esta dirección.

F1v  129 N ; F1u  183 N 14.- (2.20) Si ϕ = 45o, F1= 5 kN y la fuerza resultante es 6 kN dirigida a lo largo del eje y positivo, determine la magnitud requerida de F2 y su dirección θ.

  10.9o ; F mín  235 lb

F2  4.31 kN ;   55.1o

15.- (2.28) Se va a levantar una viga mediante dos cadenas. Determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB que actúan sobre cada cadena para que desarrollen una fuerza resultante de 600 N dirigida a lo largo del eje y posiotivo. Considere θ = 450.

FA  439 N ; FB  311 N

Roberto GIL AGUILAR

17.- (2.31) Tres cadenas jalan un tubo de forma que generan una fuerza resultante con magnitud de 900 lb. Si dos de los cables están sometidos a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine el ángulo θ del tercer cable de modo que la magnitud de la fuerza F en este cable sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia. Encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas.

F  97.4 lb ;   16.2o 3

18.- (2.51) Si F1= 150 N y ϕ = 30o, determine la magnitud de la fuerza que actúa sobre la ménsula y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.

FR  391 N   16.4o

19.- (2.58) Exprese cada una de las tres fuerzas que actúan en la ménsula en la forma vectorial cartesiana con respecto a los ejes x e y. Determine la magnitud y dirección θ de F1, de tal forma que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje positivo de las x! y tenga una magnitud de FR = 600 N

F1  F1 cos  i  F1 sen  j N F2  350 i N

F3  100 j N   67.0o F1  434 N

BIBLIOGRAFIA R. C. HIBBELER Ingeniería Mecánica ESTATICA Decimosegunda Edición 2010

Roberto GIL AGUILAR

4