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• raquel gonzalez

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PROGRAMA DIRECCIÒN Y ADIMINISTRACIÒN DE EMPRESAS ESTADISTICA INFERENCIAL

PROFESOR JAVIER OLMEDO MILLAN PAYA

CASO PRACTICO UNIDAD 1

ANGEL M. BERNAL CRISTANCHO NOMBRE ESTUDIANTE

Fecha, 06/01/2021

EJERCICIO 1: Se analizan dos poblaciones en las que se estudian las variables aleatorias: ζ1 = estatura de los niños españoles (en cm) ζ2 = estatura de los niños alemanes (en cm) siendo ζ1 → N(120,5) y ζ2 → N(130,6) Se extraen m.a.s independientes de cada población de tamaños n=25 y m=30, respectivamente. Se pide: a) La probabilidad de que la estatura media de los niños alemanes sea mayor de 180 cm. Solución ζ1= La estatura de los niños españoles en Cm ζ1→N(120,5) Las variables aleatorias continuas en una distribución normal. µ= 120 =Probabilidad media Ơ=5 =desviación típica Se tipifica la variable aleatoria, es decir simplificar para hallar el valor en la tabla n= 25=Ơ ζ1→N(120,25)= Zo N (0,1), donde µ=0 y Ơ=1 Z=X - µ/ Ơ Z= 180-120/25

Z= 2,4

Para X=180 Z=2,4 Z≈N(0,1)≈0,9918 P(X≥180) = 1 – 0,9918 = 0,0082= 0,82% en los niños españoles ζ2= La estatura de los niños alemanes en Cm.

ζ2→N(130,6) En una distribución normal de variables aleatorias continuas µ=130 = probabilidad media Ơ= 6 desviación típica Se tipifica la variable aleatoria, simplificar para hallar valor en la tabla.

n= 30 = Ơ

ζ2→N(130,30) = Zo N (0,1) donde µ=0 y Ơ= 1 Z=X - µ/ Ơ Z= 180-130/30 Z= 1,66 Para X=180

Z=1,66 Z≈N(0,1) ≈ 0,9515

P(X≥180=1 – 0,9515 = 0,0485 = 4,85% en los niños Alemanes. EJERCICIO 2: Dada una población representada por una variable ζ cuya distribución de probabilidad se supone N(μ,4). Se pide: Elaborar el intervalo de confianza para la estimación del parámetro μ, al nivel de confianza del 95% con base en una m.a.s de tamaño n=100 en la que se obtiene una media muestral igual a 10. Contamos con los siguientes datos: Media = 10=E n= 100 Nivel de confianza =95%=Z Calculo del punto crítico. ɑ=1-0,95=0.05 ɑ/2 = 0.025 En la tabla de distribución normal tipificada el ɑ/2 corresponde a Z=0,95 Los valores son hallados en la tabla de distribución de probabilidad. “El intervalo de confianza es de N(1,6;0,05)”

Referencias bibliográficas Asturias , C. U. (s.f.). Teoría del Muestreo, sus Implicaciones e Importancia. Obtenido de https://www.centrovirtual.com/recursos/biblioteca/pdf/estadistica_inferencial/unidad1_pdf3.pdf Asturias, C. U. (s.f.). Distribución Conjunta y Marginal. Obtenido de https://www.centrovirtual.com/recursos/biblioteca/pdf/estadistica_inferencial/unidad1_pdf1.pdf Asturias, C. U. (s.f.). Independencia y Estadísticas de Asociación. Obtenido de https://www.centrovirtual.com/recursos/biblioteca/pdf/estadistica_inferencial/unidad1_pdf2.pdf Asturias, C. U. (s.f.). Intervalos de Confianza y Tamaño de Muestra. Tipos de Muestreo. Obtenido de https://www.centrovirtual.com/recursos/biblioteca/pdf/estadistica_inferencial/unidad1_pdf4.pdf