• Author / Uploaded
• Micky Psm

• Categories
• Condensador
• Campo eléctrico
• Electrostática
• Fuerza
• Cantidad

Citation preview

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA

CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO

Semestre I/2019 Docente: Ing. Rene Moreira Calizaya Alumnos: Prado San Martin Miguel Alfredo Día: Viernes Horario: 18:45-20:15

RESUMEN: Se pudo verificar la existencia del campo eléctrico en el interior del condensador de placas ya que se pudo apreciar movimiento de la paleta debido que estaba cargada y por la existencia de campo eléctrico, se pudo determinar una relación funcional entre la fuerza eléctrica y campo eléctrico con los datos tomados y se hallo una la ecuación de una recta, se puo encontrar el valor de la carga q ya que debido a las ecuaciones halladas se remplazan valores y se halla q.

OBJETIVOS:   

Verificar la existencia de líneas de campo eléctrico en el interior de un condensador de placas paralelas. Determinar la relación funcional entre la fuerza eléctrica y el campo eléctrico. Encontrar el valor de la carga eléctrica q.

MARCO TEORICO: La relación entre fuerza eléctrica y campo eléctrico es: 𝐹⃗ = 𝑄𝐸⃗⃗

𝐹⃗ = 𝑄𝐸⃗⃗ 𝐸⃗⃗

q

En una sola dimensión: Balanza de torsión

Condensador de placas paralelas

𝐹 = 𝑄𝐸 Modelo Teórico E para medir perturbación del espacio

K

𝑂𝑙

Espejo

Vectores entrando

b X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

𝑂

X q

X

X x F X

∑ 𝜏0 = 𝐼𝑂 𝛼 Si el movimiento es cuasi estático: 𝛼≅0 ∴

∑ 𝜏0 ≅ 0

+𝐹𝑏 − 𝐾𝜃 ≅ 0

𝐹𝑖 =

𝐾𝜃𝑖 𝑏

𝜃 𝛽2 𝛽1

𝛽1

𝛽2

𝛿

𝜃

𝛽2 = 𝜃𝛽1 𝛽1 + 𝛿𝜃 = 𝜃 + 𝛽2

𝑆 𝐷 Supongamos que 𝛿 es pequeño tan 𝛿 =

𝛿 = 2𝜃𝜃

tan 𝛿 ≅ 𝛿 =

𝑆 𝐷 𝑆

𝜃 = 2𝐷 ∴

𝐾𝑆

𝐹𝑖 = 2𝑏𝐷𝑖

= 2𝜃

Condensador de placas paralelas d

+Q

+

-

+

-

+

-

+

𝐸⃗⃗

En el interior E=ctte -Q

-

+

-

+

-

+

-

+

-

𝐸𝑖 =

𝑉𝑎𝑏𝑖 𝑑

MATERIALES DE MONTAJE EXPERIMENTAL            

Balanza de torsión, varilla metálica Balanza digital, regla, cronómetros, calibrador vernier Condensador de placas paralelas circular Paleta (carga puntual) Fuente de alta tensión Kilo-voltímetro analógico Escala graduada (pantalla) Lámpara con lente condensador Transformador 220V a 6V Soporte de altura variable y soporte universal Dos resistores de 100 MΩ Vaso de precipitación de 500 ml

Soporte Varilla

Estructura Regla

Placas

Laser

Balanza de torsión Kilo-voltímetro analógico Paleta Fuente de alta tensión

Resistores

d ´

+

+

+Q

+ 100MΩ

´

-

+

-

+

-

+

-Q

-

+

-

a

b

+ +

-

-

Vab

-

100MΩ

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: -Verificación del campo eléctrico 1. En una de las placas, colocar pedacitos de papel de carbón, seguidamente conectar la fuente de alta tensión al condensador. 2. Al incrementar el voltaje entre las placas del condensador, se observará la alineación de los pedacitos del papel de carbón en la dirección de las líneas de campo eléctrico. -Determinación de la carga eléctrica 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Medir la longitud y la masa de la varilla metálica. Medir el brazo de la paleta. Medir el tiempo de oscilación para el cálculo del periodo (seguir las instrucciones del docente). Armar el esquema del montaje. Incrementar el voltaje y desplazamiento S de la luz reflejada en la pantalla con escala graduada. Con las medidas del voltaje y desplazamiento, completar tabla.

REGISTRO DE DATOS: Masa de la varilla: 𝑀 = (57,02 × 10−3 ∓ 1 × 10−5 )[𝑘𝑔]; 0,02% Longitud de la varilla: 𝐿 = (0,24 ∓ 1 × 10−3 )[𝑚]; 0,4% El valor del periodo: 𝑇 = (4,622 ∓ 5,7 × 10−3 )[𝑠]; 0,123% Constante de torsión: 𝑁 𝐾 = (5,057 × 10−4 ∓ 4,396 × 10−6 ) [ ] ; 0,87% 𝑚 Separación de las placa del capacitor: 𝑑 = (39,9 × 10−4 ∓ 1 × 10−4 )[𝑚]; 0,2% Separación de la pantalla y el espejo: 𝐿 = (11,336 ∓ 0,002)[𝑚]; 0,2% Distancia balanza al centro de la paleta 𝑏 = (115 × 10−3 ∓ 1 × 10−3 )[𝑚]; 0,87%

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

V[V] 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

𝜽 3,43× 10−4 4,91× 10−4 6,44× 10−4 8,10× 10−4 9,88× 10−4 1,12× 10−3 1,27× 10−3 1,37× 10−3 1,54× 10−3 1,73× 10−3

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S[cm] 44,6 63,8 83,6 105,2 128,4 146,0 165,0 178,0 200,0 225,0

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

E[V/m] 37593,98 50125,31 65656,64 75187,67 87719,30 100250,63 112781,95 125313,28 137844,61 150375,94

F[N] 4,32× 10−5 6,18× 10−5 8,11× 10−5 1,02× 10−4 1,24× 10−4 1,41× 10−4 1,60× 10−4 1,73× 10−4 1,94× 10−4 2,18× 10−4

ANALISIS DE DATOS:

1

𝑆

𝜃 = 2 tan−1 (𝐿) 𝐴= 𝐵=

∑ 𝑌 ∑ 𝑋 2 −∑ 𝑋 ∑ 𝑋𝑌 𝑛(∑ 𝑋)2 −∑ 𝑋 2 𝑛 ∑ 𝑋𝑌−∑ 𝑋 ∑ 𝑌 𝑛(∑ 𝑋)2 −∑ 𝑋 2

∆= 𝑛 ∑ 𝑋𝑖2 − (∑ 𝑋𝑖 )2 𝜎𝐴 = √ 𝜎𝐴 = √ 𝜎2 =

𝜎 2 ∑ 𝑋𝑖2 ∆ 𝜎2𝑛 ∆

∑ 𝑑𝑖2 𝑛−2

∑ 𝑑𝑖2 = ∑ 𝑌 2 − 2𝐴 ∑ 𝑌 − 2𝐵 ∑ 𝑋𝑌 + 𝑛𝐴2 + 2𝐴𝐵 ∑ 𝑋 + 𝐵2 ∑ 𝑋 2

𝐹 = 𝐴 + 𝐵𝐸

RESULTADOS:

𝐴 = (−1,47 × 10−5 ∓ 2,08 × 10−4 ) 𝐵 = (1,53 × 10−9 ∓ 2,06 × 10−9 ) 𝑟 = (0,9986 ∓ 1)

𝐹 = −1,47 × 10−5 + 1,53 × 10−9 𝐸

Cuestionario: 1. ¿Se verifica la ecuación teórica obtenida de fuerza con campo eléctrico? Justifique su respuesta. R.- Si, se verifica. Se pudo hallar el valor de la carga de la paleta mediante la ecuación. 2. Determine la carga de la paleta R.- Por la ecuación 𝐹 = 𝑞𝐸 se tiene que 𝑞 = 𝐵, por lo tanto: 𝑞 = (1,53 × 10−9 ∓ 2,06 × 10−9 )

3. Explicar el funcionamiento de la balanza de torsión. R.- su funcionamiento principal es medir la fuerza electroestática entre dos cargas. 4. Demostrar que el campo eléctrico producido por una superficie conductora es 𝜎⁄2𝜖. R.- Se sabe que la ecuación para un disco con carga es: 𝜎

𝐸 = 2𝜀 [1 − 0

𝑥 √𝑅2 +𝑥 2

]

donde x es la distancia d un punto al disco y R el radio del disco.

Para un plano infinito R>>x 𝑥 √𝑅2 +𝑥 2

=

∴ 𝐸=

1 2 √𝑅2 +1 𝑥

1

≈∞≈0

𝜎 2𝜖

5. Explicar las condiciones en las cuales se asume que la paleta es una carga puntual. R.- Cuando la su tamaño es mucho mas pequeña que las placas, se tomaría como un plano infinito