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• Carolina Paz Sanhueza Avila

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1 Unidad: Electricidad y magnetismo Tema: Campo eléctrico Colegio Excelsior 2013

Física 4º E.M. Profesora: Jalil Nazir Acuña

Campo gravitatorio de la Tierra La intensidad de la gravedad, también denominada intensidad del campo gravitatorio y aceleración de la gravedad, es la aceleración que sufriría un objeto en caída libre sobre otro. En física se la representa como g. En el de la Tierra, a nivel del mar su valor es: (9,8 m/s²) También puede definirse a partir del peso, fuerza ejercida por la gravedad Tierra sobre un objeto que se encuentra sobre su superficie.

caso de la

Concepto de Campo Si consideramos el planeta Tierra: Sea un punto P del espacio. Para dicho punto se define la Intensidad del Campo Eléctrico, que designaremos por E. Coloquemos en dicho punto una carga de prueba q0+. Si Fe es la fuerza eléctrica que actúa sobre ella (Debido a las otras cargas eléctricas que existen en  el espacio y que desconocemos), entonces: 

E 

1. 2. 3. 4.

F q0

Como se puede ver, el Campo Eléctrico es una magnitud vectorial. Posee, en cada punto, la dirección y sentido de Fe Posee la dirección en que actúa la fuerza eléctrica. Su unidad en el S.I. es el Newton / Coulomb.

Ejemplo: Sea el punto P del espacio. ¿Cuál será la intensidad de Campo Eléctrico en dicho punto? Coloquemos en P una carga q0+ = 0.1 Cb. Supongamos que sobre ella actúa una fuerza eléctrica igual a Fe = 120 N. en la dirección... Concepto de Campo Eléctrico Tenemos que E = 120 N / 0,1 Cb = 1200 N/Cb. En la misma dirección y sentido de Fe. Líneas de fuerza en una carga positiva

Líneas de fuerza en un dipolo eléctrico

Líneas de fuerza en una carga negativa

Líneas de fuerza entre cargas del mismo signo

Características de las Líneas de Campo Eléctrico:

2

1. 2. 3. 4.

E es tangencial a la línea. Nacen en las cargas positivas (o en infinito) y mueren en las cargas negativas (o en infinito). Nunca se cruzan. La magnitud de E es inversamente proporcional a la densidad de líneas. (Líneas cercanas implica mucho campo.) 5. El número de líneas que nacen o mueren en una carga es proporcional a la magnitud de la carga. Campo Eléctrico (para una carga puntual Q) A una Distancia r de una carga eléctrica Q, la intensidad de Campo Eléctrico (E) es, según la Ley de Coulomb:

E  K Energía potencial eléctrica

Q r2

En mecánica, se establece que la energía potencial de los cuerpos está en función de la altura. Cuando el cuerpo se aleja del suelo, aumenta su energía potencial y cuando se acerca, esta disminuye, por transformación a otra forma de energía. Sea

P  m g

potencial será

el peso de un cuerpo situado a una cierta altura h sobre el suelo; su energía

E

p

 m gh

.

Para una altura constante, la energía potencial se duplicará, si se duplica su masa y del mismo modo, si su masa se triplica, se triplica la energía potencial, es decir, la razón entre la energía potencial y la masa del cuerpo, permanece constante:

E

m

p

 c te

A esta razón constante, se le denomina potencial gravitatorio (V). Sustituyendo E p = m.g.h , obtenemos: V= g.h 1. Esto nos indica que el potencial gravitatorio depende solo de la intensidad g y de la altura a la que el cuerpo que se encuentra. 2. Algo similar ocurre con las cargas eléctricas, en las que debe realizarse un trabajo, tanto para separar dos cargas de distinto signo, como para acercar dos cargas del mismo tipo. 3. En ambos casos, aumenta la energía potencial del sistema. 4. El trabajo realizado para desplazar una carga entre dos puntos cualesquiera de un campo originado por otra, equivale a la diferencia de energía potencial entre estos puntos. 5. La razón entre la energía potencial que adquiere una carga eléctrica situada en un punto de un campo eléctrico y la carga eléctrica es constante y corresponde al potencial eléctrico en ese punto. 6. El potencial en un punto de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de carga colocada en ese punto : E p

V 

q

7. En el sistema internacional, el potencial eléctrico se expresa en Volt. 8. En un punto de un campo eléctrico, existe un potencial de 1 volt cuando al situar en él una carga de 1 coulomb, esta adquiere la energía potencial de 1 Joule: 1 Volt = 1Joule/Coulomb. 9. Diferencia de potencial entre dos puntos: Corresponde a la diferencia de potencial entre dos niveles de potencial, y también se expresa en Volt. 10. En la practica, resulta más conveniente referirse a la diferencia de potencial que al potencial propiamente tal. 11. 1 Joule es el trabajo necesario para trasladar una carga de 1 coulomb entre dos puntos de un campo, cuya diferencia de potencial es de 1 volt. Observaciones:

3 1. El trabajo efectuado al trasladar la carga eléctrica entre dos puntos es el mismo, en forma independiente de la trayectoria. 2. El potencial eléctrico disminuye, cuando nos trasladamos en el sentido de las líneas de fuerza y aumenta al trasladarnos en el sentido contrario. 3. Por ello, la carga negativa se mueve en el sentido en que el potencial aumenta (sentido contrario a las líneas de fuerza). 4. La tierra se considera de potencial cero, por lo que los cuerpos conectados a ella adquieren también un potencial cero De este modo, el potencial de un cuerpo conductor es positivo cuando al conectarlo a tierra, los electrones pasan de la tierra al cuerpo. 5. Si la diferencia de potencial es cero, el trabajo también es cero, lo que significa que no se requiere trabajo para trasladar una carga entre dos puntos con diferencia de potencial nula. Esto ocurre en las llamadas superficies equipotenciales, es decir puntos de igual potencial Potencial de una esfera electrizada

 K q 1q 2 F  r2 Por otra parte como: , al sustituir en las expresión anterior, tenemos que Kq K q 1q V   r 2 r Kq1 Fr V   r  q q r , por lo que el potencial de una esfera esta dado por:

Diferencia de potencial en un campo eléctrico homogéneo

4 Si entre un par de placas electrizadas ponemos una carga de prueba +q, se realizará un trabajo 

   F d . Como la fuerza eléctrica está dada por F  q E dado por la expresión:   q E d . Luego, la diferencia de potencial será de: entonces  el trabajo corresponde a V  E d . Lo anterior, nos permite establecer que la diferencia de potencial entre un par de placas electrizadas depende solo de la intensidad del campo y la separación entre las placas. Al estar las placas muy próximas entre sí, el campo eléctrico en su interior homogéneo.

es

Problemas:

1. Una pequeña gota de aceite cargada positivamente se coloca en la región intermedia entre dos placas con cargas eléctricas opuestas, dispuestas horizontalmente. Si la carga de la gota es + 2e ¿Cuál será la magnitud del campo eléctrico requerido para ejercer para ejercer una fuerza eléctrica sobre la gota igual a 1,6 x 10-15 N? R: 5.000 N/Cb 2. Si situamos una carga de 2 µc en el origen de coordenadas, encontramos que experimenta una fuerza de 8.10-4 N en la dirección positiva del eje OX.¿Cuál es el valor y el sentido del campo eléctrico en dicho punto? R: 400 N/Cb. 3. Un campo eléctrico uniforme, dirigido verticalmente de abajo hacia arriba, cuya intensidad es de 104 N/C. Calcúlese la fuerza ejercida por este campo sobre un electrón. R: 1,6 . 10 -15 N. 4. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales : Q 1= 20 μc y Q2 = -20 μc, situadas conforme se indica en la figura. Calcular: a) El potencial eléctrico en el punto A. R: OV b) El trabajo que es necesario realizar para trasladar una carga puntual de +4 μc desde el punto B al A. R: -1,8 . 10 -7 J A 4 m

4 m B

Q

1

Q 2

5. En los puntos (1,0) y (0,1) de un sistema cartesiano plano, cuyas dimensiones se expresan en metros, existen dos cargas fijas de + 1/9 y –1/3 µc, respectivamente. Determinar: a) El valor de la intensidad del campo eléctrico en el origen de coordenadas, hágase un esquema vectorial . R: (-1000 i + 3000 j ) N/Cb b) El valor del potencial eléctrico en el origen y en el punto (1,1) (Sol: -2000 v, -2000 v c) El trabajo necesario para trasladar una carga de +3 µc desde el origen al punto (1,1).R: 0 J