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• Daniel Gonzalez Padilla

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TRABAJO COLABORATIVO 2

CALCULO INTEGRAL GONZALEZ PADILLA DANIEL GARCIA GAYTAN PAULINA FRANCO ZAVALA ITZEL GONZALEZ ESTRADA MARIA FERNANDA GUTIERREZ GALLARDO GEOVANNI GALVEZ ARELLANO IVAN ING.JOEL PATLAN CHAVEZ GRUPO: 5 PRAV A 26 de Octubre 2015

PROYECTO

En el presente artículo se hace referencia a los principales elementos a tener en cuenta para el desarrollo de integrales y diferenciales en MATLAB, así como las vías, formas de evaluación, instrumentos y herramientas que se ponen en práctica para poder diseñar coherentemente una GUI o interfaz de usuario en el mismo o las aplicaciones que se les puede dar y como consecuencia poder desempeñar una gestión eficiente que permita lograr los objetivos planificados en pos de una contribución para la disminución de problemas que requieran del cálculo de integrales y diferenciales. MATLAB dispone de las funciones denominadas quad y dblquad para las integrales simples y dobles pero también dispone de las herramientas utilizadas para este proyecto que diff y int diferenciar e integrar en su orden. En MATLAB se calculan los integrales numéricos y simbólicos. Una integral es un resultado matemático que representa el área entre una función y un plano (por ejemplo, plano xy). El concepto de las integrales es fundamental en el cálculo, y tiene una amplia aplicación en todas las disciplinas de la ingeniería. Usted puede calcular integrales numéricamente utilizando técnicas tales como la cuadratura de Simpson, Lobatto cuadratura, y Gauss-Kronrod cuadratura. Integrales, tanto definidos e indefinidos, también se pueden calcular simbólicamente. Para realizar este proyecto partimos del punto en que MATLAB puede realizar integración simple por medio de su consola como se muestra en la siguiente imagen.

En MATLAB esto es posible después de la inserción de variables que será explicada en los conceptos base. MATLAB tiene una muy corta tolerancia a errores por lo cual tuvimos que lograr a la hora de hacer una interfaz gráfica que la mayoría de los errores fueran excluidos o tomados como código sin más.

A continuación se describen varias funcionalidades del paquete de cálculo simbólico. PQUETE SYMS En un principio Matlab se diseñó orientado al cálculo numérico. Así, si intentamos calcular el seno de una variable no numérica ocurre el siguiente error:

Recientemente se añadió un paquete adicional que permite a Matlab trabajar con variables simbólicas teniendo que declararlas ates de usarlas: >>syms x >>syms dx Lo que se busca en la interfaz gráfica es el hecho de no tener que declarar las variables por separado sino que estas ya lo estén de antemano o sean identificadas. Una vez declarada la variable podemos usar expresiones que contengan esta misma. Por ejemplo si queremos simplificar o evaluar una expresión lo hacemos con el comando simplify.

Para resolver diferenciales se utiliza el comando diff:

Por otro lado si queremos desarrollar primitivas o integrales indefinidas se utiliza el comando int .

En el proyecto se utilizaron estas bases para que matlab sea capaz de resolver integrales indefinidas simples y diferenciales con una interfaz de usuario.

El programa que se utilizó para realizar el proyecto fue el MATLAB como ya se menciono, los primeros problemas que tuvimos fue adaptarnos a la interfaz de usuario que era

desconocida para nosotros:

Lo primero en ser realizado después de comprobar que el programa podía derivar y integrar fue realizar la interfaz de usuario que será lo único que el usuario veria.

La interfaz de usuario cuenta con un cuadro de entrada en la parte superior y dos cuadros donde se muestran los resultados en la parte inferior del mismo. La mayor parte de la programación de este no se encuentra en esos lugares lo único que fue programado fue los botones que por medio de código muestran el resultado tomado de la función y borran la función actual para poder hacer otra. El código principal es el que aparece debajo de las líneas que empiezan con % que consiste en leer los números y letras introducidos por el usuario y convertirlos automáticamente a variables para poder realizar la operación, para después de ello volverlos valores en letras y números para que estos puedan ser mostrados.

Esto sería el desarrollo del programa debido a que no es muy complejo dado a que solo consiste en lograr el intercambio de variables mescladas con números y letras a simples caracteres sin distinción alguna. El resultado del proyecto fue el programa o más bien dicho la GUI de usuario llamada intder como se muestra en la imagen la cual sirve para diferenciar eh integrar.

Intder es capaz de integrar e diferenciar una misma ecuación basándose en función de x en caso de que el programa sea incapaz de calcular cualquiera de las 2 por causas mayores por ejemplo que falte completar la integral o cosas como esas el programa simplemente dejara la respuesta en blanco .Se puede realizar un nuevo cálculo limpiando los resultados y la ecuación original dando click en nuevo cálculo. Dejando la interfaz como la siguiente

Utilizamos la página oficial de MATLAB para aprender a realizar una interfaz de usuario puesto que nunca habíamos utilizado este programa tan siquiera. Interfaz gráfico de usuario (I) GUIDE proporciona un conjunto de herramientas para crear un interface gráfico de usuario. Estas herramientas simplifican el proceso de diseño y creación del interface gráfico. En la ventana gráfica se pueden disponer paneles, botones, cuadros de texto, barras de desplazamiento, etc. Genera automáticamente, dos ficheros uno con extensión .fig que contiene la información sobre el aspecto visual del interface y otro fichero .m en el que se codifica la respuesta a las acciones del usuario sobre los controles.

Para poner en marcha el programa en la ventana de comandos de MATLAB se escribió:

>> guide La guide posee múltiples objetos programables como serían los botones o los campos de texto utilizados en el programa.

También nos apoyamos en videos de internet acerca de cómo programar un llamado o flag en el mismo para hacer que los botones funcionaran. La problemática que deseábamos responder no era problemática sola en si sino crear un programa capaz de resolver varias problemáticas por si solo ya sea de un ámbito científico, matemático de ingeniería o de contaduría como seria la devaluación o aumento de precio de una casa. Supongamos lo siguiente:

dv 0.077 t =7.7 e dt Donde v es el valor de la casa y t es el tiempo prediciendo el valor de la casa en 10 años. El programa dio el siguiente resultado. 0.077 t

v=100 e

+c

Suponiendo que la casa tiene un valor de 100,000 dólares en el momento de la compra el valor final seria. 0.077 (10)

v=100 e

0.77

=100 e =215.98

Entonces después de 10 años la predicción de valor de la casa es de 215,980 dólares.

Las aplicaciones de esto van desde un cálculo simple como el de arriba hasta poder calcular el índice de deserción de un grupo como el nuestro si se tienen los datos en el tiempo de un semestre. BIBLIOGRAFIA: http://www.sc.ehu.es/sbweb/energias-renovables/MATLAB/gui/gui_1.html http://www.mathworks.com/index.html?s_tid=gn_logo https://www.youtube.com/watch?v=NT-6lV2bg1k