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• joseantoniotellez

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CÁLCULO ESTRUCTURAL DIAFRAGMAS Modelo estructural Datos generales: Carga de Diseño:

H2O-S16-44

Luz del Puente

Luz := 38

Numero de Vias

vias := 2

Numero de vigas longitudinales

nv := 3

Separacion entre vigas longitudinales:

sv := 2.59 m

Altura diafragmas:

h := 183

cm

Ancho diafragmas:

b := 20

cm

m

Propiedad de los materiales:

fc := 250

Kg/cm2

fy := 4200

Kg/cm2

γH°A° := 2400

Kg/m3

Condiciones de apoyo:

s

s

Numero de diafragmas nd := 5 sd :=

(Numero de diafragmas) Luz

nd − 1

sd = 9.5

m

(Separación entre diafragmas)

Verificacion := if ( sd ≥ 12 , "No cumple" , "Cumple" )

Verificacion = "Cumple"

Carga viva Disposicion longitudinal de una fila de ruedas del camion tipo.

7.265ton

7.265ton

de=4.3m

Diafragma

1.815ton

de=4.3m

Diafragma

Diafragma

sd

sd

Pmay := 7.265

Ton

Pmen := 1.815

Ton

de := 4.3

m

Disposicion transversal de las resultantes por fila de ruedas:

1.2m 1.8m

C L

R

R

1.8m

R

R

d

s

s

Impacto

I :=

15 Luz + 38

I := if ( I < 0.3 , I , 0.3)

I = 0.1974 I = 0.1974

Analisis estructural Reaccion maxima de una fila de ruedas sobre un diafragma

Por el metodo de los tramos isostaticos tenemos:

Rfr := Pmay +

( Pmay + Pmen) ⋅ ( sd − de )

Rfr = 12.2351

sd

Ton

Esferzos calculados con SAP2000 (modulo puentes) Momento y cortantes maximos por carga muerta: Positivo:

Mcmp := 1300

Kgr.m

Negativo:

Mcmn := 10

Kgr.m

Cortante:

Vcm := 1500

Kgr

Momento y cortantes maximos por carga viva movil: Positivo:

Mcvp := 10700

Kgr.m

Negativo:

Mcvn := 5600

Kgr.m

Cortante:

Vcv := 9950

Kgr

Esfuerzos por impacto Mip := I ⋅ Mcvp

Positivo:

Mip = 2111.8421 Negativo:

Kgr.m

Min := I ⋅ Mcvn Min = 1105.2632

Kgr.m

Cortante: Vi := I ⋅ Vcv Vi = 1963.8158

Kgr.m

Momentos de Diseño Positivo: Mup := 1.3[ Mcmp + 1.67( Mcvp + Mip) ]

Mup = 29504.5092

Kgr/m

Mun := 1.3[ Mcmn + 1.67( Mcvn + Min) ]

Mun = 14570.1263

Kgr/m

Negativo:

Cortante de Diseño Vu := 1.3[ Vcm + 1.67( Vcv + Vi ) ]

Vu = 27814.8941

Dimensionamiento Calculo a flexión para momento positivo Canto Útil: Recubrimiento

r := 3.0 cm

Diametro del Fierro

φ := 2.0 cm

d := h − r −

φ

d = 179

2

cm

Cuantía Necesaria: Φ := 0.9

ρ :=

⎛ 1.18 ⋅ fy ⎜ ⎝

⋅⎜1 −

fc

1−

2.36 ⋅ Mup ⋅ 100 ⎞⎟ 2

Φ ⋅ fc ⋅ b ⋅ d

ρ = 0.0012

⎟⎠

Cuantía Balanceada β1 := 0.85

⎛ 6090 ⎞ fc ⎟ ⎝ 6090 + fy ⎠ fy

ρb := 0.85 ⋅ β1 ⋅ ⎜

ρb = 0.0255

Cuantia Máxima y Minima ρmax := 0.75 ⋅ ρb

ρmax = 0.0191

Verificacion := if ( ρ < ρmax , "cumple" , "no cumple" ) Verificacion = "cumple" ρmin :=

14 fy

ρmin = 0.0033

Cuantía de Diseño ρ := if ( ρ ≥ ρmin , ρ , ρmin)

ρ = 0.0033

Acero de Refuerzo As := ρ ⋅ b ⋅ d

As = 11.9333

cm2

Kgr/m

Por Tanto: Ao :=

π ⋅φ

2

Ao = 3.1416

4

N°Barras :=

As

N°Barras = 3.7985

Ao

N°Barras := 4

Usar :

N°Barras = 4 de φ = 2

cm

Area de acero proporcionado: Asprop := N°Barras ⋅ Ao Asprop = 12.5664

cm2 /m

Calculo a flexión para momento negativo Canto Útil: Recubrimiento

r := 3.0 cm

Diametro del Fierro

φ := 1.6 cm

d := h − r −

φ

d = 179.2

2

cm

Cuantía Necesaria: Φ := 0.9

ρ :=

⎛ 1.18 ⋅ fy ⎜ ⎝ fc

⋅⎜1 −

1−

2.36 ⋅ Mun ⋅ 100 ⎞⎟ 2

Φ ⋅ fc ⋅ b ⋅ d

⎟⎠

ρ = 0.0006

Cuantía Balanceada β1 := 0.85

⎛ 6090 ⎞ fc ⎟ ⎝ 6090 + fy ⎠ fy

ρb := 0.85 ⋅ β1 ⋅ ⎜

ρb = 0.0255

Cuantia Máxima y Minima ρmax := 0.75 ⋅ ρb

ρmax = 0.0191

Verificacion := if ( ρ < ρmax , "cumple" , "no cumple" ) Verificacion = "cumple"

ρmin :=

14

ρmin = 0.0033

fy

Cuantía de Diseño

⎛ ⎝

ρ := if ⎜ ρ ≥ ρmin , ρ , ρ ⋅

4⎞

⎟

ρ = 0.0008

3⎠

Acero de Refuerzo As := ρ ⋅ b ⋅ d

As = 2.8852cm2

Por Tanto: Ao :=

π ⋅φ

2

Ao = 2.0106

4

N°Barras :=

As Ao

N°Barras = 1.435

N°Barras := 2

Usar :

N°Barras = 2 de φ = 1.6 cm Area de acero proporcionado: Asprop := N°Barras ⋅ Ao Asprop = 4.0212

cm2 /m

Diseño a Corte Fuerza cortante ultima Vu = 27814.8941 Verificacion de la sección: vu :=

Vu 0.85 ⋅ b ⋅ d

vuc := 2.65 ⋅ fc

vu = 9.1304

Kgr/cm2

vuc = 41.9002

Kgr/cm2

Verificacion := if ( vu < vuc , "Cumple" , "No cumple" ) Verificacion = "Cumple" Fuerza Cortante resistida por el concreto Vc := 0.85 ⋅ 0.53 ⋅ fc ⋅ b ⋅ d

Vc = 25528.9411 Kgr

⎛ Vc < Vu , "Requiere estribos" , "No requiere estribos" ⎞ ⎟ ⎝ 2 ⎠

Verificacion := if ⎜

Verificacion = "Requiere estribos"

Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos Como viga normal Diametro estribos

φ := 1

cm

Espaciamiento

s := 30

cm

π ⋅φ

Av :=

2

4

Av = 0.7854

Vsc := 0.85 ⋅ 0.53 ⋅ fc ⋅ b ⋅ d +

0.85 ⋅ 2 ⋅ Av ⋅ fy ⋅ d s

Vsc = 59025.8586 Como viga de gran canto Fierro longitudinal por corte:

φh := 1.2 cm

Espaciamiento:

s2 := 20 cm

(1φh por cara de la viga cada s2)

2

Avh :=

π ⋅ φh 4

Avh = 1.131

(cm2 )

Armadura horizontal minima Avhmin := 0.0025 ⋅ b ⋅ s2 Avhmin = 1

(cm2 )

Verificacion := if ( 2 ⋅ Avh > Avhmin , "cumple" , "no cumple" ) Verificacion = "cumple" Armadura vertical minima Avmin := 0.0012 ⋅ b ⋅ s

Avmin = 0.72

(cm2 )

Verificacion := if ( 2Av > Avmin , "cumple" , "no cumple" ) Verificacion = "cumple"

Vsch := 0.85 ⋅ 0.53 ⋅ fc ⋅ b ⋅ d +

0.85 ⋅ 2 ⋅ Av ⋅ fy ⋅ d s

1+ ⋅

sv ⋅ 100 d 12

Vsch = 61159.5424 Vsc := if ( Vsc > Vsch , Vsch , Vsc) Vsc = 59025.8586 Verificacion := if ( Vsc > Vu , "cumple" , "no cumple" ) Verificacion = "cumple"

11 − +

sv ⋅ 100 d 12

⋅

0.85 ⋅ Avh ⋅ fy ⋅ d s2

Espaciamiento máximo de estribos por norma: d 5

= 35.84 cm

⎛ ⎝

s := if ⎜ s >

d d ⎞ , , s⎟ 5 5 ⎠

Usar : Estribos : φ = 1 cm

s = 30 cm

cada

Armadura horizontal: φh = 1.2 cm cada

s2 = 20 cm (por cara de la viga)

Armadura de piel: Se proporcionara la siguiente armadura de piel en cada cara, a partir de la base de la viga. Ask := 0.1 ⋅ ( h − 80 ) Diametro de fierros:

Ask = 10.3 θ := 1.2 cm Au :=

Area unitaria: Numero de barras:

h = 183 cm

cm2

n :=

π ⋅θ

2

Au = 1.131 cm2

4

Ask

n = 9.1072

Au 0.9 ⋅ h

Espaciamiento :

ek :=

Espaciamiento maximo:

ekmax :=

n−1 h 6

n := 9

ek = 20.5875 ekmax := if ( ekmax > 30 , 30 , ekmax)

ek := if ( ekmax > ek , ek , ekmax) Usar :

ekmax = 30

ek = 20.5875

Numero de barras por cara:

n= 9

Diametro:

θ = 1.2

Espaciamiento:

ek = 20.5875 cm

cm

Nota: la armadura horizontal en las caras será la mayor entre la armadura de piel y la armadura horizontal requerida por corte.