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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Departamento de Posgrado Especialidad de Obras Verticales Módulo 3: Diseño de Edificaciones Asignatura: Análisis y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado

I.

Docente: Msc. Ing. Julio Maltez

Generalidades i.

Introducción

Los diafragmas son sistemas horizontales o en pendiente que actúan para transferir fuerzas laterales a los sistemas resistentes de carga lateral. El propósito del diafragma es:   

Transferir masas inerciales a los sistemas resistentes de carga lateral. Proveer soporte gravitacional como restricción al pandeo de los sistemas resistentes de carga lateral. Facilitar conexión de varios componentes del sistema resistente de carga lateral con resistencia y rigidez apropiada para que el edificio responda como se prevé en el diseño.

Trabajo de Investigación: Diafragmas Elaborado por: Eunice Rose, Julio Ozuna, Luis Cano y Jonathan Gutiérrez

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ii.  

II.

Docente: Msc. Ing. Julio Maltez

Objetivos Identificar las disposiciones del ACI 318-14 para el diseño de los elementos del diafragma. Elaborar un resumen de las disposiciones como referencia para el diseño de diafragmas de concreto reforzado

Disposiciones ASCE 7-10 para diseño de diafragmas a. Análisis estructural

Se recomienda realizar análisis de las secciones transversales de muros con inercia agrietada, en estructuras de concreto se recomienda asumir presencia de diafragma rígido. Es importante evaluar todas las cargas muertas superimpuestas y cuidado de no despreciar el peso propio de los elementos, de la misma manera cargas de techo y de entrepiso -cargas vivasLas tablas 4-1 ASCE 7 y las secciones 4.3.2 y 12.7.2 podrían ser referencias importantes para la determinación de cargas. b. Determinación de las demandas del diafragma Es importante obtener de primera mano las aceleraciones de diseño espectral con los parámetros máximo sismo considerado MCE, aceleraciones espectrales a 0.2s Ss y 1.0s S1 basado en longitud y latitud del sitio. Se debe determinar la clasificación del sitio, para obtener los factores de modificación de MCE, Ss y S1, los cuales son Fa y Fv Tabla 11.4-1 ASCE 7. Tales valores modificados resultan en Sms y Sm1, Ecuaciones 11.4-1 y 11.4-2 ASCE 7. Para diseño se utilizan las aceleraciones espectrales Sds y Sd1 que son 2/3 respectivamente de los valores de Sms y Sm1, Ecuaciones 11.4-3 y 11.4-4 ASCE 7. Se debe determinar en ASCE 7 la categoría de riesgo Tabla 1.5-1, factor de importancia Tabla 1.5-2 y la categoría de diseño sísmico para sismos de período corto (D) Tabla 11.61 y 11.6-2.

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Se deben considerar las siguientes consideraciones para la carga de sismo:

Se debe determinar el cortante basal de diseño, incluyendo el período del edificio Ec. 12.8.7 ASCE 7, en sus direcciones Norte-Sur y Este-Oeste, se debe revisar en la sección 12.8.2 el límite superior. Obtenido el coeficiente sísmico, Cs, se procede a la distribución de la fuerza sísmica por entrepiso.

c. Fuerzas de diseño del diafragma De conformidad a la sección 12.10.11 ASCE 7, el diafragma debe resistir las fuerzas sísmicas según se indica arriba, pero no menor a la siguiente disposición:

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Fuerza la cual no debe ser mayor a

Ni debe ser menor a

Por los distintos niveles se debe tabular la fuerza de diseño del diafragma de la siguiente manera siguiendo las recomendaciones del ASCE 7:

El valor de r se utiliza como factor de escala a aplicar sobre la fuerza de diseño del diafragma, cuando se tienen edificios con irregularidades en planta, las cuales se deben revisar según las disposiciones 6.3 ASCE 7. d. Fuerzas de corte en el diafragma y fuerzas de cuerdas para diafragmas con aberturas internas Los diafragmas de concreto reforzado, su modelo analítico, es basado en una viga restringida en sus extremos, para determinar la fuerza de corte resultante.

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Las reacciones, son obtenidas ya sea de un modelo estructural computacional o de un análisis estructural dinámico modal extrayendo las fuerzas de corte acumuladas del sistema resistente de carga lateral en la dirección de análisis, incluyendo las excentricidades estipuladas en el reglamento de construcción tomadas en cuenta para la torsión accidental. Para obtener la fuerza distribuida actuante en el diafragma:

Obtenido el modelo analítico y la carga distribuida, se procede a determinar el cortante actuante en el diafragma.

Se obtienen las demandas máximas en el diafragma por unidad de longitud

Se revisa la resistencia al corte del concreto en la losa del diafragma y se obtiene por unidad de longitud

Ecuación en unidades inglesas = 0.75 Debe de cumplirse esta condición para que la losa de concreto reforzado cumpla. Trabajo de Investigación: Diafragmas Elaborado por: Eunice Rose, Julio Ozuna, Luis Cano y Jonathan Gutiérrez

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El comportamiento del diafragma a flexión en su plano, para resistir las cargas laterales causa tensión y compresión en las cuerdas del diafragma en la dirección de análisis.

e. Diseño de refuerzo de diafragma con aberturas internas Refuerzo adicional al diseño de la losa de concreto debe ser proveido, requerido para resistir las fuerzas en las cuerdas, se debe determinar como se muestra arriba, las fuerzas actuantes en las cuerdas por cada dirección y así obtener una fuerza de tensión o compresión total, para dicha fuerza, se obtiene un acero requerido para que el concreto pueda tomar tales fuerzas de tensión.

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f. Diseño del colector Para el diseño de las vigas colectoras deberá determinarse la demanda máxima del diafragma del eje a resolver Se calcula la fuerza distribuida en el diafragma para la viga colectora y la resistencia al corte del muro de corte de concreto que concentra buen porcentaje de la fuerza sísmica.

La fuerza colectora resulta en: Fc = (Vdiaphragm - Vwall) (Lmurocorte) Para un eje con dos muros de corte extremos, resulta:

Diagrama de fuerza cortante en los colectores. Para categorías de diseño sísmico D, E o F, los colectores y sus conexiones con los elementos verticales deben ser diseñados para resistir el máximo de:

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El diseño del colector a flexión, con la combinación gravitacional

Para diseño sísmico se determina el diagrama de interacción del colector para la siguiente combinación:

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III.

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Disposiciones ACI 318-14 para diseño de diafragmas a. Fuerzas de diseño Sección 18.12.2.1

Se deben de obtener del reglamento general de construcción usando los requisitos y las combinaciones de carga aplicables. R 18.12.2.1 Para colectores se debe usar combinaciones de carga que amplifican las fuerzas . Dichas fuerzas se usan para calcular las fuerzas cortantes sísmicas por un factor locales de diafragmas que resulta de la transferencia de las fuerzas de los colectores y momentos resistentes a flecion locales en diagragmas que resultande cualquier excentricidad de las fuerzas de los colectores. b. Trayectoria de las fuerzas sísmicas Sección 18.12.3 Las aberturas o discontinuidades deben cumplir:

Espaciamiento mínimo centro a centro de tres diámetros de barra longitudinal, pero no menos de 4 cm y un recubrimiento de mínimo de concreto libre de 2.5 diámetros de barra longitudinal, pero no menor de 5 cm. Area de refuerzo transversal

Usar mayor

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c. Espesor mínimo de diafragmas Sección 18.12.6 5cm: Losas de concreto y afinados de pisos compuestos 6.5cm: afinados de piso sobre elementos de piso o cubierta prefabricado d. Refuerzo mínimo de diafragmas Sección 18.12.7 La cuantía mínima de refuerzo para los diafragmas estructurales debe estar de acuerdo con la disposiciones 24.4 ACI 318 – 14. Refuerzo de retracción y temperatura. El espaciamiento del refuerzo en cada dirección no debe exceder de 45cm. Cuando se usa refuerzo electro soldado de alambre como refuerzo debe estar espaciadas a no menos de 25 cm centro a centro. El refuerzo colocado para resistencia a cortante debe ser continuo y debe estar distribuido uniformemente a través del plano cortante. La longitud de desarrollo y empalme por traslape de barras se diseñan de acuerdo con los requisitos de las disposiciones del capítulo 25 del ACI 318-14. Detalles del refuerzo para refuerzo en tracciones: No se permiten reducciones en las longitudes de desarrollo de empalme por traslape debidas a esfuerzos calculados menores que fy como se indica en las disposiciones reducción de longitud de desarrollo por exceso de refuerzo. Los colectores con esfuerzos de compresión mayores a 0.2f’c en cualquier sección se debe proveer refuerzo transversal conforme a las disposiciones de refuerzo transversal como columnas de pórticos especiales resistentes a momento y misma disposición para la separación del estribado la cual debe ser el tercio de la dimensión menor del colector. La cantidad de refuerzo transversal debe cumplir con la Tabla 18.12.7.5 refuerzo transversal para elementos colectores. e. Resistencia a flexión Sección 18.12.8 Deben considerarse los efectos de las aberturas. La resistencia a flexión de diafragmas se calcula usando las disposiciones de ACI 318-14 para muros columnas o Trabajo de Investigación: Diafragmas Elaborado por: Eunice Rose, Julio Ozuna, Luis Cano y Jonathan Gutiérrez

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vigas. Se permite discontinuar el refuerzo transversal especificado en la sección donde el esfuerzo a compresión calculado es menor que 0.15 f’c. El factor de amplificación para combinaciones de carga utilizados en ASCE 7 entre 2 y 3 para este tipo de análisis.

varía

Donde las fuerzas de diseño hayan sido amplificadas para tomar en cuenta la sobre resistencia como se menciona en el párrafo anterior el límite de 0.2 f’c debe ser incrementado a 0.5 f’c y 0.15 f’c a 0.4 f’c. f. Resistencia a cortante En diafragmas no debe exceder Para entrepisos compuestos, no debe exceder: 0.66 Por encima de las juntas entre elementos prefabricados en diafragmas no compuestos o con afinado de pisos compuesto, no debe exceder. Vn=Avf * fy * IV.

Conclusiones Las consideraciones de análisis para obtención de las fuerzas de diseño se deben tomar de la norma ASCE 7. En el capítulo 12 del ACI 318-14 remite al capítulo 18 para consideraciones de armados en las aberturas de las losas de entrepiso.

V.

Bibliografía  ACI 318-14  ASCE 7-10  2012 IBC/ Seismic Design Manual Vol.3

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