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CALCULO APOYOS DE NEOPRENO COMPUESTO

Datos de diseño Reaccion total en servicio sobre un apoyo:

R := 875000 N

Modulo de elasticidad transversal del neopreno (0.8 - 1.0) :

G := 0.8

Fatiga del trabajo admisible en comprencion para el neopreno:

βnmax := 13.2

Fatiga admisible de diseno a compresión para el neopreno :

βnm := 10

Mpa

Fatiga admisible de diseno a traccion del acero :

βac := 140

Mpa

Fuerza horizontal por cargas lentas( retraccion, deformacion lenta) :

HL := 40

KN

Fuerza horizontal por cargas instantáneas (frenado, viento) :

Hi := 50

KN

Deformacion horizontal transmitida por la superestructura a los neoprenos: d := 0.03

Dimension menor del neopreno A :=

R βnm ⋅ 1000000

A = 0.088 m2 a :=

A

a = 0.296

m

Usaremos: a := 0.4 m

Espesor de una lámina de elastometro

Espesores corrientes: 0.5 cm, 0.8, 1.0 cm, 1.2 cm, 1.5 cm, 2 cm. Usando:

e := 0.02 m

a e

Condicion :

12


= 20

< 22 a⎞

⎛ ⎟ ∧ ⎜ 12 < e⎠ ⎝

a⎞

⎤ ⎟ , "Cumple" , "No cumple" ⎥ ⎦

e⎠

Verificacion = "Cumple"

Mpa

m

Fatiga de trabajo βn := 0.6 ⋅

a

βn = 12

e

MPa

Verificacion := if [ ( 13.2 > βn) , "Cumple" , "No cumple" ] Verificacion = "Cumple"

Area requerida y largo de la lamina de neopreno R

Areq :=

βn ⋅ 1000000

Areq = 0.073 b :=

m2

Areq a

b = 0.182

m

Usaremos b := 0.4

m

(b no puede ser menor que a)

Fatiga media: βm :=

R a ⋅ b ⋅ 1000000

βm = 5.469

Verificacion := if ( 12 > βm , "Cumple" , "No cumple" ) Verificacion = "Cumple"

Verificacion de la distorsion

Distorción por cargas lentas (deformacion lenta, retracción): μL :=

HL a ⋅ b ⋅ G ⋅ 1000

μL = 0.312

Verificacion := if [ ( 0.7 > μL) , "Cumple" , "No cumple" ] Verificacion = "Cumple" Distorcion por cargas instantaneas (frenado, viento): μi :=

Hi a ⋅ b ⋅ G ⋅ 1000

μi = 0.391

Verificacion := if [ ( 1.2 > μi) , "Cumple" , "No cumple" ] Verificacion = "Cumple"

Espesor total de las laminas de elastomero

Altura requerida: h :=

d

h = 0.043

μi + μL

m

Número de laminas de neopreno: n :=

h

n = 2.133 n := trunc ( n + 1)

e

n= 3

Altura real: h := n ⋅ e

h = 0.06

Condiciones de no pandeo y espesor mínimo: a 5

⎛ ⎝

a

= 0.08

Verificacion := if ⎜ h ≥

a 10

10

∧h≤

a 5

= 0.04

⎞ ⎠

, "Cumple" , "No cumple" ⎟

Verificacion = "Cumple"

Rotacion de la placa Rotación de una lámina: 3

⎛ e ⎞ ⋅ βn ⎟ ⎝ a⎠

Ω := 3.3 ⋅ ⎜

Ω = 4.95 × 10

−3

rad

Rotación total: n ⋅ Ω = 0.015

rad

Rotación admisible (tabulado según el fabricante): Verificacion := if ( 0.107 > n ⋅ Ω , "Cumple" , "No cumple" ) Verificacion = "Cumple"

Friccion ( HL + Hi) ⋅ 1000

μ :=

μ = 0.103

R

Verificacion := if ( 0.4 > μ , "Cumple" , "No cumple" ) Verificacion = "Cumple"

Deformacion vertical del neopreno Modulo de elasticidad del neopreno: φ := 0.5

varia de (0.75 placa rectangular con b=2 a y 0.5 placa cuadrada)

⎛ a⎞ En := φ ⋅ G ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ e⎠ δh :=

βm En

2

En = 160

⋅h

Mpa

δh = 2.051 × 10

−3

m

δh Debe mantenerse en límites aceptables para la estructura.

Fatiga en las placas de acero

Cuadro: Espesores tipo según espesor de elastómetro

e (mm) 8 10 12 15 Espesor minimo:

s≥2

s (mm) 2 3 3 4

mm

Usando una placa de 2 mm de espesor (s):

s := 0.002

Numero de placas de acero:

ns := n − 1

ns = 2

Fatiga de traccion de la placa de acero: e βa := 0.75 ⋅ ⋅ βm s

βa = 41.016 Mpa

Verificacion := if ( βac > βa , "Cumple" , "No cumple" ) Verificacion = "Cumple"

βac = 140 Mpa

Espacio ocupado Exeso minimo > 50 mm Resumen Número de láminas de elastomero:

n= 3

Espesor de una lámina de elastómero:

e = 0.02 m

Número de laminas de refuerzo de acero:

ns = 2

Espesor de láminas de refuerzo de acero:

s = 0.002 m

Espesor total del aparato de apoyo:

et := n ⋅ e + ns ⋅ s

Dimensiones en planta:

a = 0.4

et

m

et = 0.064 m

x b = 0.4 m

a,b

e s