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• ANDREA MARIA MANRIQUE FERNANDEZ BACA

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INTRODUCCION En el presente trabajo se amplían las definiciones que son necesarias para comprender las Integrales dobles, con variadas aplicaciones en el ámbito de Ingeniería. Se conoce que en varias ramas de la ingeniería el uso y aplicación de cálculo diferencial e integral es muy común, ya que abarca cálculos de áreas, resistencia y fuerzas distribuidos; siendo todos los valores mencionados anteriormente útiles en Ingeniería Civil. Determinar el uso y las aplicaciones de las integrales dobles en la rama de Ingeniería Civil MARCO TEORICO INTEGRALES DOBLES Sea f(x,y) una función continua para los valores de x,y que pertenecen a R. Para un y fijo obtenemos la función F(x)=f(x,y) que también es continua y por tanto integrable en [a,b],

por

tanto:

La función obtenida, G(y), es continua y por tanto integrable en [c,d] de tal forma que podemos definir la integral doble de la función f(x,y) el rectángulo R=[a,b]x[c,d] como:

APLICACIONES

DE

LAS

INTEGRALES

DOBLES

EN

MI

CARRERA

PROFESIONAL (INGENIERIA CIVIL) Entre las aplicaciones de las integrales dobles, se tienen las aplicaciones geométricas y las físicas. En el primer grupo se encuentran: el cálculo del área de una figura plana y el cálculo de volúmenes de sólidos en el espacio; entre las aplicaciones físicas están el cálculo de: masa, momentos estáticos de figuras planas, centros de masa y momentos de inercia para una región bidimensional HALLAR VOLUMENES DE SOLIDOS EN EL ESPACIO

Las integrales dobles serán de gran ayuda al momento de hallar volúmenes de sólidos, útil para nuestra carrera profesional, por ejemplo si quiero saber el volumen de un material, una construcción, etc. [ CITATION Uni15 \l 2058 ]

SOLUCION:

Gráficamente será:

HALLAR AREAS DE SUPERFICIES PLANAS

Las integrales dobles seran de gran ayuda en el calculo de areas de superficies planas, asi como presentaremos en el siguiente ejemplo. Esta aplicación sera de gran ayuda si es que en todo caso quiero hallar el area de un terreno, etc.[ CITATION Int20 \l 2058 ]

SOLUCION:

CALCULO DE MASA

Las integrales dobles serán de gran ayuda en el tema de hallar masa o calcular la masa de cualquier objeto, por ejemplo, podría decir en acabados o en mobiliario, me gustaría saber cuánto de masa tiene un objeto. Ejemplo:

HALLAR MOMENTOS ESTATICOS EN FIGURAS PLANAS Al igual que todas las aplicaciones antes mostradas, el hallar los momentos estáticos nos será de gran uso en nuestra carrera profesional, puedo mencionar como un ejemplo, las placas que serán influenciadas por esta determinación. [ CITATION San12 \l 2058 ]

La placa que queremos diseñar, está definida de la siguiente manera para lo cual deberíamos realizar la integral doble.

CONCLUSION Las integrales dobles desde mi punto de vistas son demasiado necesarias para mi carrera profesional, la ingeniería civil, ya que en cualquier momento me puedo encontrar con ellas y será necesario saber del tema, saber resolverlos y analizarlos. Así como las integrales dobles serán de gran importancia, también lo será el curso de cálculo, que me siento muy agradecido a ver entendido gracias al profesor.

BIBLIOGRAFÍA Integrales multiples. (2020). Recuperado el 16 de Diciembre de 2020, de Guia de ejericicos resueltos: http://www.unsj.edu.ar/unsjVirtual/calculo2analisis2/wpcontent/uploads/2020/04/Ejercicios_Resueltos_ID.pdf Sanchez Jovel, W. A. (12 de Setiembre de 2012). Slideshare. Recuperado el 2020 de Diciembre

de

2020,

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Aplicaciones

de

las

integrales

dobles:

https://es.slideshare.net/aris191/integrales-dobles-14270549 Universidad de Castilla La Mancha. (2014/2015). Calculo II. Recuperado el 16 de Diciembre

de

2020,

de

Problemas

resuelto

de

integrales

https://www.studocu.com/es/document/universidad-de-castilla-lamancha/calculo-ii/ejercicios-obligatorios/problemas-resueltos-integralesdobles/243326/view

dobles: