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• Estevez Robinson

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Banco de Preguntas de 3 Comercio Internacional Vespertino “A” 1. Subraye la Respuesta Correcta Es un indicador para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. a) Capital b) Finanza c) Interés d) Porcentaje 2. ¿Cuál es la Fórmula para calcular el Interés? 3. Encierre la respuesta Correcta I = C.i.t Es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible a) El valor del Interés b) El valor de una Tasa c) El valor presente d) El valor Porcentual 4. Subraye ¿Qué es el Monto Simple? a) Es la Proporción de un capital b) Es el financiamiento inicial en una operación financiera c) Es la suma del capital más los intereses d) Es un contrato en cualquier unidad del tiempo 5. Subraye dos Tipos de las Tasas de Interés a) Tasa de Interés formulada b) Tasa de Interés Fija c) Tasa de Interés Capitalizada d) Tasa de Interés Mensual e) Tasa de Interés Efectiva f) Tasa de Interés Primaria

6. Calcular el Interés simple producido por $30 000 durante 90 días a una tasa de interés anual del 5% Solución: Formula: I= C.i.t C= $30 000 i= 5/100 = 0, 05 t= 90dias/360dias= 0, 25 I=? I= C.i.t Reemplazo en la Formula I= (30000) (0,05) (0,25) = 375 R//. El Interés producido es de 375 7. Pedro le presta a Manuel $ 5 000 a interés fijo durante 4 meses a una tasa del 3% mensual. ¿Cuál sería la ganancia de Pedro al finalizar el cuarto mes? 5 000* 3% = 150 Interés mensual es de $150

En los cuatro meses Pedro obtendría una ganancia de 150*4= $600 Y en total del capital más el interés sería de $5 6000 8. Calcular el interés simple que se debe cancelar de un Capital de $ 1000 prestado a un interés del 2% a un periodo de 6 meses. 1 000* 2% =20 Interés mensual es de $20 En los 6 meses se debería cancelar solo de interés 20*6= $120 Y en total del capital más el interés sería de $1 120 9. Con una tasa de Interés del 5% al año. ¿Cuánto equivale 20.000 $ Hoy? 2 año Valor Pasado

Hoy 20 000

2 año Valor Futuro

VF= VP (1+i) ^t VF = 20 000 (1.05) ^2 VF= 20 000 (1.1025) VF= 22 050 Dentro de 1 año VALOR DE HACE 1 AÑO VF= VP (1+i) ^t 20 000= VP (1.05) ^2 20 000/1.1025= VP 18140. 60 Este fue el valor hace 1 año. 10. Una empresa realizo una inversión hace 5 años que ahora redito a $ 300 000 000. De cuanto fue la inversión inicial con una tasa del 10% anual. VF= VP (1+i) ^t Valor Pasado

5 años Valor Presente 300 000 000 i= 10% VF= VP (1+i) ^t 300 000 000= VP (1.1) ^5 300 000 000 /1.1^10 = VP 300 000 000 /2.59374246= VP Inversion inicial de $ 115 662 986.8 11.- ¿Qué es el valor Actual?

a) Es el valor actual de un flujo de fondos futuros, obtenidos mediante un descuento. b) Es el monto que se destina a gastar. c) Es la cantidad que se obtiene por medio de una entidad. d) Es el valor porcentual que se cobra por mora. 12.- ¿Qué variables intervienen en la fórmula del interés compuesto? a) Inversión, tasa acumulada, tiempo, ahorro. b) Gasto, interés, activos, monto. c) Monto, capital, tasa de interés, tiempo. d) Capital, tiempo, pasivos, liquidación. 13.- ¿Qué fórmula se utiliza para resolver cualquier problema de interés compuesto? a) Fórmula del interés b) Fórmula del plazo c) Fórmula del monto d) Fórmula de garantía 14.- ¿Con qué variable se representan las unidades de tiempo? a) x b) y c) c d) n 15.- ¿Cuál de las siguientes propiedades Logarítmicas se utiliza para resolver un ejercicio de Valor Actual cuando se desconoce la variable tiempo? 2

a) log x =2. log x b) log ( a . b )=log a+log b a c) log b =log a−log b

x

d) log a a ¿ x 16.- ¿Cuánto debe depositarse en el banco si se desea tener un monto de $50,000 dentro de 3 años y la tasa de interés es de 20% anual convertible semestralmente? DATOS: C=? M= $50.000 i= 20% anual = 10% semestral (0.10) n= 6 semestres (3años x 2) C=

M n (1+i)

C=

50.000 6 (1+0.10)

C=

50.000 1.771561

n=28.223,70 17.- ¿Qué suma de dinero se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500 y se consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual? DATOS: C= ? M= $1.500 i= 6% = (0.06) n= 2 C=

M n (1+i)

C=

1.500 2 (1+0.06)

C=

1.500 1.1236

n=1.334,99 18.- ¿Cuál es el valor presente de $1.000,00 que se cobrará en un año, si la tasa de interés es del 15% convertible mensualmente? DATOS: C= ? M= $1.000,00 i= 15% =

0.15 12

= 0.0125

n= 1 año = 12 meses C=

M n (1+i)

C=

1.000 12 (1+0.0125)

C=

1.000 1.160755

n=861,55

19.- ¿En cuánto tiempo se duplicará una inversión de $1000 si se considera una tasa de interés del 24% anual convertible mensualmente? DATOS: C= $1000 M= $2000 i= 24% (0.02) n=?

M =C ( 1+i )

n

2000=1000 ( 1+0.02 ) 2000 ( = 1+ 0.02 ) 1000

n

n

2=( 1.02 )n log 2=log (1.02)n log 2=n . log (1.02)

log 2 =n log 1.02 n=

0.3010 0.0086

n=35.00 R: Se necesitan 35 meses para que el capital invertido se duplique. 20.- ¿En qué tiempo, expresado en años, un capital de $25.500 se convertirá en $30.000 a una tasa de interés del 4%? DATOS: C= $25.500 M= $30.000 i= 4% = (0.04) n= ? M =C ( 1+i )

n

30.000=25.500 ( 1+0.04 ) n 30.000 ( = 1+0.04 ) 25.500

n

1.2=( 1.04 )

n

log 1.2=log (1.04)n log 1.2=n . log(1.04)

log 1.2 =n log 1.04 n=

0.079 0.017

n=4.64 R: en 4 años se convertirá en $30.000 21.-Subraye la Respuesta Correcta Que se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento: e) Capital Entero f) Venta Compuesta g) Interés Compuesto h) Tiempo Neto 22.- Encierre la Respuesta Correcta: ¿Que es el periodo de capitalización? e) f) g) h)

Es el intervalo de tiempo convenido Es el intervalo negativo del tiempo El valor inmediato exigible El intervalo de las tasas porcentuales

23.- Subraye ¿Qué es el Monto Compuesto? e) f) g) h)

Es el capital inicial Es el capital más los intereses capitalizados Es el número de periodos de una tasa del capital Es la diferencia del monto Simple

24.- Subraye, ¿A qué tasa de interés pertenece el siguiente concepto? Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año. a) Tasa de Interés compuesto

b) Tasa de Interés fija c) Tasa de Interés efectivo d) Tasa de interés equivalente 25.- Complete: La tasa de Interés nominal es en la cual se realiza una operación financiera, y se pacta una tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación, pero que no a) b) c) d)

se suma al capital. Interés equivalente; operación bancarias; interés; capital final Interés parcial; operación bancarias; saldo; capital Interés nominal; operación bancarias; lapso; tiempo Interés nominal; operación financiera; lapso; capital

26.- Averiguar en qué se convierte un capital de $3.200.000 al cabo de 4 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 6 %. Resolución:

Aplicando la fórmula Reemplazamos con los valores conocidos: En tasa de interés compuesto

i= 6/100 = 0,06

Capital inicial C= 3.200.000 Tiempo en años (t) = 4 años Cf= 3.200.000(1+0,06) ^4 Cf= 3.200.000(1,06) ^4 Cf= 3.200.000(1.26247696) Cf= 4´039,926.27 27.- Determine el monto compuesto de una inversión de 200,000 a 6 años, con una tasa de interés del 15% y con capitalización trimestral. Datos

M=? C= 200,000 t= 6 Años i= 15% capitalizable cada trimestre Fórmula para Calcular el Monto Compuesto M= C (1+ i) ^ t Solución M= 200,000 (1+0.15/4) ^24 M= 200,000 (1.0375) ^24 M= 200,000 (2.419) M= 483,800 28.- Para una tasa del 19% anual que se capitaliza cada bimestre determine cual ser: a) La tasa efectiva anual Datos: j= 19% =0.19 m= 6 (bimestre) i=? Desarrollo i= (1+j/m) m-1 i= (1+0.19/6)6-1 i= (1.2057)-1 i= 0.2057 i= 20.57% b). La tasa equivalente que se capitalice mensualmente j= 19% =0.19 m= 6 (bimestre) ie=? N= 12 m/n ie= N {( 1+ j /m) −1 }

6/ 12 ie= 12 {( 1+ 0.19/6) −1 }

ie= 12 {(1.0157)−1 }

ie= 12(0.0157) ie= 0.1885 ie= 18.85% 29.- ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual equivalente, del dinero invertido al 23,4% de interés anual capitalizable en forma trimestral? Datos: j= 0.234 m= 4 i=? i= (1+j/m) m-1 i= (1+0.234/4)4-1 i= 0.25534 i=25,534% 30.- ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000 pactado a 4?8% de interés anual convertible mensualmente? Solución:

La tasa efectiva de interés es de 4.91%. La tasa equivalente a una tasa anual de 4.8% convertible mensualmente es de 4.91% convertible Anualmente. La relación entre ambas tasas puede verse como sigue: sea i la tasa anual efectiva de interés, j la tasa de interés anual nominal y m el número de periodos de capitalización al ano. Se ha establecido que ambas tasas son equivalentes si producen el mismo interés al cabo de un ano.

Por lo tanto, C (1 + i) = C (1 + j/m) ^m Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre C, tenemos: (1 + i) = (1 + j/m) ^m i = (1 + j/m) ^m - 1 Retomando el ejemplo anterior: i = (1 + 0.048/12) ^12 - 1 i = (1 + 0.004) ^12 - 1 i = (1.049070) - 1 i = 0.049070 i = 4.91% 31.) Encierre la respuesta Correcta Que nos permite resolver y plantear las ecuaciones con valor equivalente: a) Problemas financieros mediante desplazamientos simbólicos b) Problemas financieros mediante razones numéricas c) Ecuaciones mediante desplazamientos numéricos 32.) Subraye la Respuesta Correcta Como se denomina la fecha que tiene igualdad de valores: a) b) c) d)

Fecha nominal Fecha ordinal Fecha focal Fecha fiscal

33.) ¿Cuál es la Fórmula para calcular el Monto? (S=C (1+ it)) 34.) Complete *

Una ecuación de valor se fundamenta en que el dinero tiene un valor que depende del tiempo

35.) ¿Para qué sirve la fecha focal? Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor de las diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se escoge para la equivalencia.

36.- A la fecha una persona debe $800.00 por un préstamo con vencimiento en seis meses, contratado originalmente a un año y medio a la tasa de 15%, y debe además, $ 2.200.00 con vencimiento en nueve meses. C = 800.00

Formula: S=C(1+it)

i = 0.15 t = 1.5 Desarrollo S = 800.00(1+ 0.15[1.5]) = 980 Este es el pago que hay que hacer a los 6 meses.

37.) A la fecha una persona debe $2.400.00 por un préstamo con vencimiento en nueve meses, contratado originalmente a un año y medio a la tasa de 8%, y debe además, $ 8.000.00 con vencimiento en nueve meses. C = 2.400.00

Formula: S=C(1+it)

i = 0.08 t = 1.5

Desarrollo

S = 2.400.00(1+ 0.08[1.5]) = 2.688 Este es el pago que hay que hacer a los 9 meses.

38.) A la fecha una persona debe $10 000.00 por un préstamo con vencimiento en seis meses, contratado originalmente a un año y medio a la tasa de 12%, y debe además, $25 000.00 con vencimiento en nueve meses, sin intereses. El desea pagar $20 000.00 de inmediato y liquidar el saldo mediante un pago único dentro de un año. Suponiendo un rendimiento del 10% y considerando la fecha focal dentro de un año, determinar el pago único mencionado. C = 10,000 i = 0.12 t = 1.5 S = 10 000(1+ 0.12 [1.5]) = 11 800, este es el pago que hay que hacer a los 6 meses. $20 000 en la fecha. $11 800 al final de seis meses $25 000 al final de nueve meses. (x) al final de doce meses.

20 000(1+0.10*1) + x = 11 800[1 + (0,10) (1/2)] + 25 000[1 + (0,10) (1/4)] 22 000 + x = 12 390 + 25 625 x = 38 015 – 22000 x = $16 015 es el pago único mencionado.

39.) A la fecha LUIS debe $20.000,00 por un préstamo con vencimiento en seis meses, contratado originalmente a un año y medio a la tasa de 12%, y debe además, $30.000,00 con

vencimiento en nueve meses, sin intereses. LUIS desea pagar $25.000,00 de inmediato y liquidar el saldo mediante un pago único dentro de un año. Suponiendo un rendimiento del 10% y considerando la fecha focal dentro de un año, determinar el pago único mencionado. C = 20.000,00 i = 0.12 t = 1.5 S = 20000(1+ 0.12 [1.5]) = 23600, este es el pago que hay que hacer a los 6 meses. $25000en la fecha. $23600al final de seis meses $30000 al final de nueve meses. (x) al final de doce meses.

25000(1+0.10*1) + x = 23600 [1 + (0,10) (1/2)] + 30000[1 + (0,10) (1/4)] 27500 + x = 24780+30750 x = 55530-27500 x = $28030 es el pago único mencionado.

Represente en la fecha focal los siguientes datos $20 000 en la fecha. $11 800 al final de seis meses $25 000 al final de nueve meses. $16015 al final de doce meses.

40.- PARA DETERMINAR EL INTERES COMPUESTO HAY QUE TENER EN CUENTA ALGUNAS VARIABLES MENCIONES CUANTAS Y ESCRIBALAS. Son 4:  Valor presente o actual  Interés o tasa de interés  Periodo  Valor futuro 41.- DEFINA QUE ES EL VALOR PRESENTE O ACTUAL. VALOR PRESENTE O ACTUAL: Es el valor actual del crédito o depósito. Se conoce también como capital inicial. 42.- MENCIONES TRES FACOTES DE ECUACIONES DE VALOR EQUIVALENTE.  Con otras cantidades y fechas  Convenio para refinar sus deudas  Deudores, acreedores 43.- QUE ES UN PERIODO DE CAPITALIZACION. Un período de capitalización es el intervalo de tiempo convenido, ya sea número de periodos, años y su frecuencia de capitalización. 44.- ESCRIBA LA FORMULA PARA SACAR EL CAPITAL FUTURO. CF = CI(1+i)^n 45.- ESCRIBA LA FORMULA DEL MONTO S = C (1+ it) 46.- EJERCISIOS DEL MONTO COMPUESTO (CAPITAL FUTURO) Ejemplo:

En un crédito de $1.000.000 a una tasa de interés mensual del 2% con un plazo de 12 meses. Bien, la fórmula para determinar el capital final es la siguiente: CF = CI (1+i) ^n Donde CF es el capital final, CI es el capital inicial, i es la tasa de interés y n es el plazo o número de periodos. En un crédito de $1.000.000 a una tasa de interés mensual del 2% con un plazo de 12 meses. Tenemos: CI = 1.000.000. i = 0,02. n = 12. CF = ¿? Entonces: CF = CI (1+i) ^n CF= 1.000.000(1+0,02) ^12 CF=1.000.000(1,02) ^12 Resolvemos primero la potencia de 1.02 elevado a la 12 = 1,268241795 CF = 1.000.000x1, 268241795 = 1.268.241,79 47.-¿Que tomamos en tiempo real o exacto para calcularlo? A. B. C. D.

Tomamos el número de días, tal cual consta en el calendario. Se toma el año de 360 días y los meses de 30 días. Se lo considera de 360 días (meses de 30 días). Es aquel en que se divide el tiempo para 365 o 366 días

48.-¿Cuál es la cantidad de días que se toma para calcular el tiempo real o exacto?

a) En un periodo de tiempo hay un número exacto de días, esa cantidad de días es el tiempo exacto entre una fecha inicial y otra final. b) Supone un mes igual a 30 días c) Se utiliza como base de tiempo el año comercial de 360 días (12 meses de 30 días). 49.- RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE TIEMPO REAL: ¿Cuál será el monto el 24 de Diciembre de un capital de $10,000 depositado el 15 de Mayo del mismo año en una cuenta de ahorros que paga 19% anual simple? C = 10,000 i = 0.19 t =? a) Para calcular el tiempo real es necesario determinar el número de días que transcurren entre las dos fechas (observe que el 15 de Mayo no se incluye, ya que si se deposita y retira una cantidad el mismo día, no se ganan intereses). 16 días de Mayo 30 días de Junio 31 días de Julio 31 días de Agosto 30 días de Septiembre 31 días de Octubre 30 días de Noviembre 24 días de Diciembre 223 días t = 223/365