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• Javier A. Montoya

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ÁREA MATEMÁTICA 3ro SECUNDARIA 1. ¿Cuál es el triple de a, si los siguientes términos son semejantes 6x3a-2; -2x13? a) 5 b) 9 c) -5 d) 21 e) 15 2. Si los términos: t1 = (4 + c) x6c - 2 ; t2 = 3cxc + 3 Son semejantes. Hallar la suma de los mismos: a) 8x3 b) 8x4 c) 8x5 d) 6x3

e) 6x4

3. La siguiente expresión es reducible a un solo término. ¿Cuál es el coeficiente de dicho término? Q(x) = mx2a - 5 + (m + n) x7 + 6x2m + n a) 8 b) -15 c) -13 d) 13 e) 15 4. En la expresión, calcular “c” en: bx2a - 4 + cx3a - 8 = ax2b + 2 a) 1 b) 2 c) 3

d) -3

e) -2

5. En el monomio: M (x, y) = 4xn - 6y4n Calcular: GRy, si GRx = 4 a) 2 b) -2

d) 10

e) 40

c) -40

6. En el monomio: M (x, y) = (2a + b) xa – 5 y b + 4 Calcular el coeficiente si GRx = 2, GRy = 6 a) 16 b) 10 c) 7 d) 5

e) 2

7. El siguiente monomio es de grado 28. Calcular “n” M (x, y) = 27[x3n + 2yn + 1]4 a) 6 b) 4 c) 2 d) 1

e) -6

8. Hallar el coeficiente de: M(x, y) =

. 9m. x3m+2. y5m-n

Cuyo GA = 20 y GRx = 14 a) 2/3 b) 81/2

c) 81/4

d) 81/16

9. En el polinomio P (x, y) = x7 – 4x2yb + byb+3 Calcular la suma de coeficientes si GRy = 10 a) 0 b) 1 c) 6 d) 4

e) 27/16

e) 7

10. En el polinomio P (x, y) = 6x2yb + 3 + 2x3yb + 4 + x4yb + 5 Calcular el valor de “b”, si GRy = 15 a) 10 b) 11 c) 12

d) 13

e) 14

11. Indicar la suma de coeficientes del polinomio: P (x, y) = axa - 2yb + bxa + 3yb + 1 + 3xa - 1yb - 2 Siendo: GA = 10 a) 0 b) 3 c) 9 d) 12

e) 1

12. Se tiene: P(x) = 3x + 2 Q(x) = 5x + 3 Se sabe que: P(x) + 2Q(x) = mx + n. Hallar: m + n a) 5 b) 8 c) 13 d) 20

e) 21

13. Dados los polinomios: M(x) = 3x + 27 N(x) = 18x + 3 Hallar: a) 50

b) 51

c) 52

d) 53

e) 54

14. Hallar la expresión equivalente más simple de:

a) 2y/x

b) 2

c) 1

d) 3x/y

e) 2x/y

c) 6

d) 7

e) 8

c) X

d) 1/x2

e) x2

15. Si P(x) = 5x + 2 Además: P (7x + 2) = mx + n Hallar: a) 2

b) 4

16. Si: x ≠ 1 Calcular: F(F(x)) a) 1/x b) 2/x

17. Se sabe que: P(x) = x2 – 2 Hallar: E = P (P (P…P (P (0)) …))

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

18. Dada la igualdad: (5x3y2) (xbyc) (dx2y) = 15x7yd Calcular: a + b + c + d a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

e) 10

19. Al multiplicar: B(x) = 5x3y4 C(x) = y5 - 3x4y + 5xy Se obtiene como suma de coeficientes: a) 15 b) 16 c) 30

d) 45

e) 46

20. Si: (2x + 3) (4x2 – 6x + 9) = ax3 + bx + c Calcular: a. b. c a) 1 b) 2 c) 3

d) 0

e) 35

21. Si a + b = 3 ; ab = 3 Calcular a3 + b3 a) 0 b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

b) 50

c) 52

d) 49

e) 25

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

22. Si x +

=4

Calcular x3 + a) 40 23. Reducir:

a) 1

24. Indicar el termino independiente del cociente luego de dividir:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

25. Indicar el cociente al dividir:

a) 2x3 + 3x2 – 4x + 5

b) 2x3 + 3x2 – 4x – 5

c) 2x3 - 3x2 + 4x – 5

d) 2x3 - 3x2 – 4x + 5

e) 4x3 + 6x2 – 8x + 10

26. Calcular (a - b) si la división:

Deja como resto: 4x + 5 a) 31 b) 16

c) 15

d) 46

e) 23

27. Factorizar: P(a) = a3 + 2a2 – a – 2; E indicar el factor primo con mayor termino independiente. a) a + 1 b) 3a + 1 c) a + 2 d) a – 1 e) 2a + 5 28. Indique un factor de: P (a, b) = 8 + 2a2b + 4ab2 + 8b3 a) a2 + b2 b) a2 + 2b2 c) a + b

d) a + 2b

29. Factorizar: P(x) = x7 + c3x4 – c4x3 – c7 Indicar cuantos factores primos se obtienen a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

e) a + 4b

e) 2

30. Factorizar: x2 – 5xy – 14y2 – 41y + 2x – 15 Indicar un factor a) x +7y + 3 b) x – 7y – 3 c) x + 7y – 3 d) x – 7y + 3 e) N.A. 31. Indicar un factor de: x2 – 4xy + 3y2 – 8y + 4x + 4 a) x + 3y + 2 b) x – 3y – 2 c) x + 3y – 2 d) x – 3y + 2 e) N.A. 32. Factorizar: G(x) = x3 + 6x2 + 3x -10 E indique el número de factores primos lineales. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 33. Indicar el M.C.M. de: M (x, y) = x3(x – y)4(x – 2)3 N (x, y) = x4(x – y)2(x – 2) a) x4(x – y)4(x – 2)3 d) x3(x – y)2(x – 2)3

b) x3(x – y)2(x – 2) e) N.A.

e) 5

c) x4(x – y)4(x – 2)

34. Indicar el M.C.D. de: P(x) = x (x – 3)2(x – 1)2 Q(x) = x2(x – 1)5(x – 7)2 a) x2(x – 1)2 b) x (x – 1)5

c) x (x – 1)2

d) x2(x – 1)5

e) N.A.

35. Indicar el M.C.D. de: A(x) = x2 – 9 B(x) = x2 – 6x + 9 a) (x – 3)2 b) (x + 3)

c) (x + 3)2

d) (x – 3)

e) N.A

36. Si:

Dar como respuesta la raíz cuadrada del numerador a) x b) 2x c) x2 d) 2x2

e) x2 – 4

37. Si: Calcular: a. b a) 112 b) 113

c) 114

d) 115

e) 116

38. Reducir:

Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador a) 1 b) 0 c) 2a d) 2b e) 2 39. Simplificar [(x – 1)-1 – 2(x2 – 1)-1] (x + 1) a) x b) x2 c) x3

d) 1

e) 1/x

d)

e) N.A.

40. Racionalizar:

Indicar el numerador a)

b)

c)

41. Reducir:

a)

b)

c)

d)

e) N.A.

c) 2

d) 5

e) 7

c)

d)

e) N.A.

42. Racionalizar

E indicar el denominador a) 1 b) 4 43. Dividir 2 entre: 3 a)

-

-

+2 b)

44. Los puntos A, B, C, D se encuentran sobre una recta de modo que AB = 8, BC = 12, luego se toma el punto medio F de a) 1

b) 2

. Calcular BF. c) 1.5

d) 0.5

e) 3

45. En los puntos colineales A, B, C, D se cumple que AB = 4, AD = 12, AB. CD = AD. BC. Calcular AC. a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8 46. En una línea recta se ubica los puntos consecutivos A, B, C, D tal que AB + CD = 2BC, además AC + CD = 21. Hallar BC. a) 5 b) 7 c) 6 d) 3 e) 4 47. En los puntos colineales A, B, C, D, E, se marca el punto medio M del segmento DE. Hallar CD, si AD = 10, BM = 6 y AB = BC + DE. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0.5

48. En los puntos colineales A, B, C, D, E, F se cumple que AC + BD + CE + DF = 42, además . Calcular BE. a) 12

b) 15

c) 18

d) 21

e) 2

49. Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC. Se traza OD bisectriz del ángulo AOB. Si la suma de los ángulos AOC + BOC = 160°. La medida del ángulo COD es: a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° e) 120° 50. Los ángulos AOB y BOC son tales que AOB = BOC + 34. Se traza OM, bisectriz del ángulo AOC. La medida del ángulo MOB es: a) 17° b) 19° c) 21° d) 23° e) 25° 51. Calcular el complemento de 20°, más el suplemento de 110° a) 140° b) 130° c) 120° d) 90° e) 70° 52. Si el complemento del suplemento de la medida de un ángulo es igual a 10. Calcular la medida de dicho ángulo. a) 80° b) 90° c) 100° d) 50° e) 40° 53. En los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD se cumple que m