• Author / Uploaded
• Mich Centeno

Citation preview

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

Mecánica de Fluidos Computacional (Asignación Nº 2, Cavidad accionada por la tapa)

Realizado por:

Revisado por:

Michell Centeno

Prof. Eduardo Rengel

C.I. 19.709.392. Sección 01. Barcelona, mayo de 2018

RESUMEN La cavidad accionada por la tapa, o Lid driven cavity, consiste en un Benchmark, o sistema de prueba planos para códigos de simulación de flujo de fluidos que se encuentran en fase desarrollo, debido a que son ampliamente conocidos los resultados de esta simulación, demostrando así la robustez o posibles flaquezas el paquete de software que se desea probar. Para la simulación de la presente asignación se usó ANSYS (Fluent), no a manera de prueba, sino de forma introductoria a las herramientas CFD.

ESPECIFICACIONES DEL EJECICIO

Figura 1, esquema del problema.

El ejercicio consiste, en superficie hecha de fluido de un metro cuadrado con una tapa que se mueve a una velocidad constante de 1 m/s. Este es un problema de difusión a través de toda la superficie.

PROCEDIMIENTO En el Workbench de Ansys, se estableció Fluent como sistema de análisis. 1. Geometría Para ello se utilizó una de las herramientas CAD propia de ANSYS, “DesingModeler”. Se creó un dibujo con las especificaciones dadas, se generó la superficie. 2.Mallado Con la herramienta “Mesh”, se aplicaron distintas configuraciones de mallado, para distintas simulaciones.      

64 elementos: 8 elementos de alto y 8 de ancho (8x8) 256 elementos: 16 elementos de alto y 16 de ancho (16x16) 1024 elementos: 32 elementos de alto y 32 de ancho (32x32) 4096 elementos: 64 elementos de alto y 64 de ancho (64x64) 16384 elementos: 128 elementos de alto y 128 de ancho (128x128) 65536 elementos: 256 elementos de alto y 256 de ancho (256x256) En esta misma herramienta, se procedió a crear las condiciones de contorno para la

posterior simulación, dándole nombres a ciertas zonas de la geometría. Estableciendo “paredes fijas” para las zonas de velocidad igual a cero y “flujo”, para la tapa de la cavidad. 3. Configuración. Para la configuración general, se utilizó el Solver Pressure-Bassed, con Velocidades Absolutas. El fluido en estudio fue Laminar, con densidad de 1 Kg/m3 y viscosidad 0.001 kg/m-s. En la configuración, se dieron valores a las condiciones de contorno previamente establecidas en “Mesh”, para las paredes fijas, se les dio la condición “Stacionary wall” y para flujo la condición de “Velocity inlet” con un valor de 1 m/s con dirección en el eje X.

El método solución escogido  

Simple Gradient: Least Squares Cell Based

 

Pressure: Second Order Momentum: Second Order El reporte del error se basó en una tolerancia igual o menor que 1e-6.

4. Resultados Una vez terminada las simulaciones para cada caso, se procedió a la herramienta CFD-post, esta sirve para visualizar resultados, además de ayudar a verificarlos. Mallado (8x8)

Figura 2 distribución de vectores de velocidad mallado 8x8

Mallado 32x32

Figura 3 distribución de vectores de velocidad mallado 32x32 Mallado 256x256

Figura 4 distribución de vectores de velocidad mallado 256x256

5. Validación. Para la validación se busca, en primer lugar, que tanta discretización, entiéndase por discretización el número de elementos en malla, es necesaria para que aun aumentándola no se vean afectados los resultados. Es una manera de minimizar los errores. Para validar el mallado, se hizo un análisis de sensibilidad, que no es más que la comparación de que tato difieren los valores (en este caso, valores de velocidad, en una línea vertical de 20 puntos equidistantes en el eje central de la cavidad).

Figura 5 comparación de velocidad en (X=0.5m), para los distintos mallados

Tabla 1 comparación de velocidad, a lo largo de línea vertical (X=0,5m), entre mallado 8x8 y mallado 16x16 Posición en Y (m)

Velocidad (m/s) (8x8)

Velocidad (m/s) (16 x16)

% Error

0.05263

0.1712

0.1185

30.78

0.1053

0.304

0.1987

34.64

0.1579

0.3819

0.2473

35.24

0.2105

0.3656

0.2663

27.16

0.2632

0.3026

0.2572

15.00

0.3158

0.2425

0.2248

7.30

0.3684

0.1906

0.1787

6.24

0.4211

0.1407

0.1327

5.69

0.4737

0.09125

0.09028

1.06

0.5263

0.0459

0.05692

24.01

0.5789

0.03741

0.05227

39.72

0.6316

0.08134

0.08413

3.43

0.6842

0.1361

0.13

4.48

0.7368

0.1964

0.1789

8.91

0.7895

0.2619

0.2234

14.70

0.8421

0.328

0.2607

20.52

0.8947

0.3808

0.3144

17.44

0.9474

0.4505

0.4832

7.26 16.87

Tabla 2 comparación de velocidad, a lo largo de línea vertical (X=0,5m), entre mallado 32x32 y mallado 64x64 Posición en Y (m)

Velocidad (m/s) (32x32)

Velocidad (m/s) (64x64)

% Error

0.05263

0.116

0.1595

37.50

0.1053

0.2272

0.2895

27.42

0.1579

0.317

0.3711

17.07

0.2105

0.3436

0.3636

5.82

0.2632

0.314

0.3042

3.12

0.3158

0.2554

0.2435

4.66

0.3684

0.1993

0.1914

3.96

0.4211

0.1489

0.1416

4.90

0.4737

0.1

0.0923

7.70

0.5263

0.05357

0.04668

12.86

0.5789

0.03441

0.03646

5.96

0.6316

0.07372

0.0799

8.38

0.6842

0.1282

0.1346

4.99

0.7368

0.1886

0.1947

3.23

0.7895

0.2523

0.2598

2.97

0.8421

0.3126

0.3249

3.93

0.8947

0.3583

0.3763

5.02

0.9474

0.4644

0.4528

2.50 9.00

Tabla 3 comparación de velocidad, a lo largo de línea vertical (X=0,5m), entre mallado 128x128 y mallado 256x256 Posición en Y (m)

Velocidad (m/s) (128x128)

Velocidad (m/s) (256x256)

% Error

0.05263

0.1712

0.1745

1.93

0.1053

0.304

0.3075

1.15

0.1579

0.3819

0.384

0.55

0.2105

0.3656

0.3657

0.03

0.2632

0.3026

0.302

0.20

0.3158

0.2425

0.2419

0.25

0.3684

0.1906

0.19

0.31

0.4211

0.1407

0.1401

0.43

0.4737

0.09125

0.09075

0.55

0.5263

0.0459

0.04564

0.57

0.5789

0.03741

0.03766

0.67

0.6316

0.08134

0.08153

0.23

0.6842

0.1361

0.1362

0.07

0.7368

0.1964

0.1965

0.05

0.7895

0.2619

0.262

0.04

0.8421

0.328

0.3284

0.12

0.8947

0.3808

0.3815

0.18

0.9474

0.4505

0.4497

0.18 0.42

Otra parte de la validación, fue verificar la posición de los vórtices en la cavidad, siendo los lugares donde se formó flujo secundario o recirculación de fluido.

2

1

3

Figura 6 Representación esquemática de la posición de los vórtices.

Tabla 4 Posición de los vórtices dentro de la cavidad. (Coordenadas X, Y) Vórtice 1 X(m) Mallado x32 Mallado x64 Mallado x128 Mallado x256

Y(m)

Vórtice 2 X(m)

Y(m)

Vórtice 3 X(m)

Y(m)

0.07091

0.07816

0.529

0.5764

0.8589

0.1373

0.08668

0.07557

0.536

0.57

0.8498

0.1057

0.08758

0.07635

0.5299

0.5668

0.8698

0.1205

0.08241

0.07933

0.5301

0.5651

0.8647

0.1143

Tabla 5 Porcentaje de error posición de Verticidades

Vórtice 1 X(%) Mallado x32 Mallado x64 Mallado x128 Mallado x256

Porcentaje de error posición de Verticidades Vórtice 2 Vórtice 3 Y(%) X(%) Y(%) X(%) Y(%)

18.1933549

3.42728596

1.30597015

1.12280702

1.0708402

29.8959319

1.02763188

1.021611

1.1511606

0.56457304

2.29937917

12.2821577

6.2735105

3.75646036

0.03772873

0.30083171

0.58979993

5.42432196

6.Analisis de resultados En la tabla número 3, se comparan los errores entre los dos mallados más refinados (x128 y x256) se ve que el error promedio entre ambos es 0.42 %, lo que es un error bastante bajo. Se puede afirmar que la independencia de malla se alcanza en x128, refinar mas no supondría mayor precisión en la simulación, solo aumentaría la cantidad de poder computacional y tiempo para resolver el problema. En la figura 5, se aprecia la misma situación, las curvas para estos mallados tienen prácticamente el mismo comportamiento, salvando sus pequeñas diferencias, que es donde reside el error que se aprecia entre estos mallados en la tabla 5, que muestra el análisis de error en verticidad. Desde un punto de vista práctico se puede pasar por alto esta situación, en favor del ahorro de computo, debido a que es un error de poco más de 6%.