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“PRIMER CONCURSO REGIONAL DE MATEMATICA”

“PRIME R CONCU RSO

(Área II)

ZAVER MAT 2019

EGRESADOS ÁREA II Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

1

“PRIMER CONCURSO REGIONAL DE MATEMATICA”

(Área II)

Se cumple que la diferencia entre el 18avo y décimo término es 264. Determina la suma de cifras del término que esta expresado en la base duodecimal de dicha sucesión.

CONOCIMIENTOS MATEMÁTICA ARITMÉTICA

1)

Determina la suma del numerador y denominador de la fracción irreductible equivalente a

( √ 1,6333...+ √ 0,8333... ) A) 24 D) 23 2)

2

B) 31 E) 32

6)

B) 18 E) 72

2

A) 11 D) 15

B) 12 E) 14

7)

Calcular “x” si:

( 6n �62n ) 2

3

Determina la suma de todos los valores que puede tomar: “m + c”

6 � 36

A) 8 D) 24

A) 16 D) 10

B) 13 E) 26

x

C) 16 8)

Determina “a + b + c ” si se cumple: ( n)

B) 6 E) 9

C) 7

(x)

( x + 1) ;

35

Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

( x + 2) ;

46

2x

8n+ 8

= 3x

� 216

� � � ( "n" factores)

B) 14 E) 8

C) 12

Qué valor debe tomar “n” para que la expresión adjunta:

x

(6 )

3

x

-1 3

�x

-1 3

�x

-n

Sea de segundo grado: A) 39 B) –39 C) 29 D) –29 E) –27

En la siguiente sucesión numérica:

13 ; 24

C) 13

ÁLGEBRA

Si se sabe que:

A) 5 D) 8

numeral

+1 ”, se obtiene un numeral con tres cifras consecutivas crecientes. Además “a.b + c = 17”, determina el menor valor de “n”.

C) 23

abc 0 =(n−1)(n−2)4

5)

el

n

MCM ( N , mcmc−7 )=MCM ( 33 N , mcmc−7 )

4)

Si

C) 18

(n ) ( “0” es cero) se expresa en base “

(n ) ; ba(n+1) ; 88( n+2) ; . .. .. , 64 ( n+1)9

A) 14 D) 24

B) 17 E) 20

a 0(2a+b )0(a+b+c )

C) 29

Determina cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética.

ab

3)

A) 16 D) 19

( x +3) ; . ..

2

9)

� � +x Si: Q ( x ) = 1 + 2 + 3 + �

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M=

Q ( x - 1) � Q ( x)

calcule el volumen de agua que hay en el tanque.

Q ( x - 1) 2

Calcular:

1 A) 3 1 D) 5

(Área II)

1 4 B) 1 E) 6

1 C) 2

A) B) C)

a

b

3

5

x -y 10) El número de términos de x - y es ocho. ¿Cuál es el quinto término? A)

x

20 18

D)

x

9

y

8 18

B)

8

y

x y 12

E)

9

x y

C)

x y

D) E)

20

20

14) En la figura, se muestra una escalera de longitud a unidades apoyada sobre un muro vertical y forma con el piso un ángulo de 30º. Si queremos que la escalera forme un ángulo de 45º con el piso, h aumentará en x unidades y m disminuirá en y unidades. Calcule el valor de x+y, en las mismas unidades.

11) Factorizar e indicar la suma de coeficientes del factor lineal en: 3 2 F ( x ) = x + 6x + 15x + 14

A) 1 D) 4

B) 2 E) 11

C) 3

12) Hallar el área del triangulo ABC; Sabiendo

( 2,9)

que

3

8π m 3 6πm 25 π m3 3 √6 π m3 2 √ 2 π m3 3

es

punto

medio de AB 2

A) B) C) A

D) E)

y 12u

13u

2

14u

B

2

15u 16u

x

2

C 2

2

y= x -4

A) GEOMETRÍA 13) Un tanque en forma de cono invertido tiene 12m de altura y 4m de radio en la base. Si contiene agua hasta una altura de 6m, Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

√ 3−1 a a ( ( √3−1 ) 2 ) √2 ( √3+2 1 ) a B)

C)

3

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D)

( √23 ) a

E)

(Área II)

( √3+2 2 ) a

15) En la figura, se muestra un depósito cilíndrico recto sin tapa superior. En el punto exterior P, se encuentra una hormiga y en el punto interior Q. ¿Cuál es la longitud del camino más corto que debe recorrer la hormiga para llegar a Q?

A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 2 E) 2,4 17) En la figura mostrada, calcular

a−b c

A)120 cm B)144 cm cm D)130 cm E)121 cm 16) Si: 2AC=3CE, calcule

.

C)150

AB DE

.

A) 1 D) 3

B) 2 E) 1/3

C) 1/2

TRIGONOMETRÍA 18) Determine la medida de un ángulo en posición normal cuyo lado final pasa por el punto de intersección de las rectas:

L1 :2 x+ 3 y −6=0 L2 :3 x +2 y +6=0 A) 45° D) 135° Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

4

B) 60° E) 225°

y

C) 120

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19) Resuelve

A)

31 n 80

D)

31 n 27

31 n L=√ 3(cot 60 ° + tan27 ° )(tan 30 ° + tan 33 ° ) 82 A) 2 D) 5

B) 3 E) 6

C) 4

θ satisface: 2 senθ=1−sen θ , calcule: 2 2 M =csc θ−tan θ

B)

31 n 45

E)

31 n 81

C)

20) Si el ángulo

A) 2 D) 1

B) 4 E) 0

24) Si:

cuántos valores toma

C) 6

A) 24 D) 20

21) Si

Hallar

A) q v p D) q

B) E)

q∧~ p

C)

q∧ p

~ q∨ p

26) Si se cumple que:

1 ab +2 ab + 3 ab +. ..+ 7 ab = cd 12

1+6 cosB 5 cosD

8

8

8

8

Determina “a + b + c + d” A) 15 B) 16 C) 17 D) 21 E) 14

C) 2

COMUNICACIÓN

ESTADÍSTICA 23) Si “M” tiene “n” divisores.

COMUNICACIÓN

M =3 .(6 ).(9 ). (12 ).(15 ). . .(90)

27) Identifica la relación correcta: I. Y una ternura sin igual, pura, dulce alumbró mi vida. II. Madrid, la capital de España, es una gran ciudad. III. Aquí está su comida, señor.

Determina cuantos divisores tiene 16 .M 30 en función de “n”

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C) 22

( p→q)↓(q→ p)

Calcular el valor de “E”

3

B) 26 E) 23

Determina el equivalente de:

A) – 2/7 B) – 1/7 C) 2/9 D) 1 E) 0 22) Sea ABCD un cuadrilátero con AB=3 cm, BC=4 cm, CD=2 cm y AD=5cm.

B) 1 E) 4

ab

p↓q= p∧~q

tan ⁡( α + β)

A) 0 D) 3

, determina

25) Se define el operador lógico que respeta el orden de las proposiciones.

tan ( α +θ ) =4 ; tan ( θ−β )=2

E=

MCD ( a;ab ) =b

5

8

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IV. Yo seré médico; tú, ingeniero. 1) 2) 3) 4)

Apositiva Elíptica Vocativa Enumerativa

A) B) C) D) E)

I1 I4 I4 I2 I3

– – – – –

II2 II3 II1 II3 II1

– – – – –

III3 III1 III3 III4 III4

– – – – –

31) Canto que era dedicado a los muertos: A) urpi B) aymoray C) huacan taqui D) aya taqui E) wawaki

IV4 IV2 IV2 IV1 IV2

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE FÍSICA 32) Existen diversos experimentos para determinar la constante elástica de un resorte. Tal es el caso de un carrito de 1 kg que se deja caer desde una altura de 5 m por una rampa curva lisa que finaliza en un tramo horizontal, como se muestra en la figura. Determine la constante elástica del resorte si la máxima compresión fue de 0,2 m. (g = 10 m/s2)

28) "Hablas ahora o callas para siempre". Hay una conjunción: A) Copulativa B) Disyuntiva C) Adversativa D) Condicional E) Final 29) ¿Qué oración no está en modo subjuntivo? A) Espero que los alumnos resuelvan los ejercicios. B) Quisiera que cantes otra vez C) Temo que llueva esta noche D) Ellos cantaran en el teatro E) Tal vez ocasione muchos daños. 30) En la oración: “El Político ocasionó muchos daños al país”

A) 250 N/m 125 N/m D) 280 N/m

El verbo se encuentra en modo. A B

* imperativo * indicativo * subjuntivo

A) B) C) D) E)

C)

E) 2500 N/m

33) Una carga Q de 8.10–3C, genera un campo en el espacio que lo rodea, tal como se muestra en la figura. Determina el trabajo que debe realizar el agente externo para mover una carga de prueba q0 de 8 C, desde el punto A hasta el punto B.

AUB A–B AΔB AnB B–C

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B) 25 N/m

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36) En el circuito mostrado, determina el valor de "V".

A) –144 J D) –128

B) 144 E) 64

C) 128

34) Determina la resistencia equivalente ( en “Ω”) entre los terminales de “x” e “y”, sabiendo que R=3 Ω

A) 30 V B) 60 V C) 20 V D) 50 V E) 40 V QUÍMICA

A) 12 D) 15

B) 3 E) 18

37) Con respecto a la NUBE ELECTRÓNICA y los NÚMEROS CUÁNTICOS, indique si es verdadero (V) o falso (F): I. El valor de ms = +1/2 del

C) 9

electrón corresponde a la rotación antihoraria. II. La notación: n = 4 y l = 0, representa a un subnivel de energía relativa 4 que puede contener 6 electrones como máximo. III. La cantidad máxima de orbitales que puede contener el segundo nivel es 8. IV. El átomo de Calcio (20Ca) es

35) En la figura de isotermas:

diamagnético. A) VFVF B) VFVV D) FVVF E) VFFV

38) Dados los siguientes grupos de compuestos químicos: GRUPO “W” CaO, Na2O2,

Halla el valor de la presión 1 (en atm) A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4

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C) VVVV

N2O GRUPO “S” Fe2O3 7

Bi2O5,

MgO,

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¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) proposición(es) es(son) correcta(s)? I. El grupo “S” está conformado sólo por óxidos de carácter básico. II. El grupo “W” contiene un peróxido. III. El grupo “S” contiene un óxido ácido, mientras que el grupo “W” no lo contiene. A) I D) I y III

B) II E) II y III

D) Óxido aúrico, óxido de estaño (IV) y heptóxido de dimanganeso. E) Óxido de oro (III), óxido de estaño (IV) y anhidrído permangánico. 41) El bicarbonato de sodio disponible en el supermercado es puro y de calidad alimentaria. Los pasteleros le añaden una pizca de bicarbonato de sodio a la mezcla de harina, azúcar, huevos, manteca y otros ingredientes cuando cocinan tortas, galletas y demás preparaciones horneadas. La reacción química resultante ayuda a que la masa se expanda o se eleve dentro de un horno caliente. Sin bicarbonato de sodio y sin esta reacción química, los muffins, tortas y panes quedarían planos. Esto es debido a que si se calienta el bicarbonato de sodio se desprende anhídrido carbónico. La ecuación de esta reacción es: A) Na2CO3  CO2 + Na2O

C) III

39) Clasifique las siguientes sustancias a 25° C y 1 atm, en el orden que se presentan, según el tipo de enlace químico como iónico (i), metálico (m) o covalente (c). Datos: Número atómico (Be=4, C=6, O=8, Mg=12, Cl=17); E.N. (Be=1,5; Cl=3,0; O=3,5) I. Cloruro de berilio II. Diamante III. Óxido de magnesio A) cmi C) cmm D) cii E) ici

B) NaHCO2  CO + NaOH + O2 C) NaHCO3  Na2CO3 + H2O +

B) cci

CO2 D) Na(CO3)2  CO2 + NaO2 E) NaCO2  CO + NaOH + H2O

40) El nombre clásico o tradicional del Au2O3, el nombre stock o numeral del SnO2 y el nombre sistemático o IUPAC del compuesto Mn2O7,

ECOLOGÍA 42) Si tenemos: COLUMNA A: Elementos funcionales COLUMNA B: Elementos formales

respectivamente son: A) Trióxido aúrico, óxido de estaño (II) y heptóxido de dimanganeso. B) Trióxido de dioro, óxido estannico y óxido de manganeso (VII). C) Óxido aúrico, dióxido de estaño y óxido de manganeso (VII).

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Analiza y determina la relación incorrecta con respecto a los elementos de una población: A) A es a constitución y B a variabilidad. B) A es a comportamiento y B a morbidad. 8

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C) B, densidad y A, fertilidad. D) B, distribución y A, natalidad. E) A es a territorialidad y B a migración.

IV. Junín es Santuario nacional. A) F.F.F.F B) V.V.F.F V.F.V.F D) F.V.V.V E) F.F.F.V

43) Correlaciona los niveles tróficos de una cadena alimenticia con sus representantes: I. Gallinazo primer nivel II. Algas nivel III. Chinchay quinto nivel IV. Vicuña nivel V. Hongos nivel A) I-II-III-IV-V II-IV-V-III-I D) IV-I-II-V-III

( (

FORMACIÓN CIUDADANA Y CÍVICA

)

EDUCACIÓN CÍVICA 46) Son características de la democracia: I. Gobierno de la minoría sobre la mayoría II. Elecciones libres y transparentes III. Concentración de los poderes del Estado IV. Dominio por arte del gobierno de los medios de comunicación V. Alternancia en el poder

) segundo (

)

(

) tercer

(

) cuarto

B) III-IV-I-V-II

C)

A) I, II y III C) Solo II y V II y IV E) II, III y V

E) II-V-IV-III-I

44) Si tenemos: COLUMNA A COLUMNA B PARAMO

B) I, III y V D) Solo

47) COLUMNA A: Cultura como saber tradicional COLUMNA B: Cultura como organización social COLUMNA C: Cultura material Identifique la(s) proposición(es) correcta(s): I. A: referida a los principios filosóficos quedan sentido a las creencias , saberes y valores de una comunidad. II. B: Está relacionada con las instituciones sociales que rigen la vida colectiva. III. C: Se refiere a todos los objetos tangibles producidos para las actividades cotidianas.

YUNGA

Analiza y determina la relación incorrecta entre ambas columnas: A) A se localiza en la región Puna y B se localiza en la región Selva. B) A es de menor extensión que B. C) A y B se localizan en la región Sierra. D) En A y B se encuentra el oso de anteojos. E) A y B, zonas de neblina. 45) Identifica si la proposición es verdadera o falsa según corresponda: I. Otishi es Parque nacional. II. Huayllay es Reserva nacional. III. Pampa Hermosa es Santuario nacional. Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

C)

A) Sólo II III D) I y II 9

B) I y III E) II y III

C)

Sólo

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D) E)

PERSONA, FAMILIA Y RELACIONES HUMANAS

Reconstituida Incompleta APTITUDES

PSICOLOGÍA APTITUD COMUNICATIVA

48) Correlacione la teoría del aprendizaje con el científico que lo representa: I. Condicionamiento Clásico II. Condicionamiento Operante. III. Aprendizaje Vicario a. B. F. Skinner b. I. P. Pavlov c. A. Bandura A)

PRECISIÓN LÉXICA Determina si los enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). 51) I. Cebra es hipónimo de équino. II. El hiperónimo de huaino puede ser danza o melodía. III. Si cereal es hipónimo, su hiperónimo es trigo. A) I – V, II – F, III – F B) I – V, II – V, III – F C) I – F, II – F, III – F D) I – F, II – F, III – V E) I – F, II – V, III – F

I b – IIa – IIIc

B)

I b – IIc. – IIIa

C)

I a – IIb. . IIIc

D)

I

Reconoce los antónimos contextuales: 52) La banda terminó su actuación en medio de grandes aplausos. Aquel éxito les abrió nuevas perspectivas. A) rechiflas – triunfo – malogró B) abucheos – estruendo – clausuró C) escándalos – revés – cubrió D) silbidos – fracaso – cerró E) panegíricos – conquista agrietó

a – IIc - IIIb E)

I c. – Iia – IIIb

49) Si una persona entra en un estado de ansiedad, su creatividad puede verse afectada, pues el miedo irracional a lo nuevo puede ser un factor que disminuya su capacidad creativa. Este bloqueo es………. A) Cultural B) Perceptual C) Motivacional D) Emocional E) Intelectual

REFERENCIAS TEXTUALES 53) Identifica el tipo de referencia que se utiliza en la siguiente construcción gramatical: Juana tiene catorce gatos; Lucinda, dieciséis; y Roberta, quince. A) Catáfora lexical B) Catáfora pronominal C) Elipsis verbal y anáfora D) Elipsis nominal E) Elipsis oracional

50) Sara, joven soltera, vive con sus padres, sus dos hermanos, la esposa e hijos de uno de ellos. Esta familia por su composición es………….. A) B) C)

Agregada Extendida Nuclear

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EL NIÑO CIENTÍFICO El niño de seis años es el mejor ejemplo del término inquisitividad. Para él, el mundo es un sitio fascinante para ser explorado e investigado, un mundo del cual no solo recoge nuevas experiencias (aunque también, imagina muchas), sino también pregunta por ellas. Es por ello que trae muchas preguntas de miembros de cualquier grupo de niños de primer grado. El antipático ¿por qué? pulula en el hogar; es muy irritante para un adulto el grado de inquisitividad de tales niños; lo es tanto, que es capaz de pronunciar "la curiosidad mató al gato"; ipero no es una intromisión sin propósito, no es curiosidad inútil! Es esa cualidad, característica del adulto exitoso, inherente al buen ciudadano: curiosidad intelectual. 54) En la segunda oración el número de marcadores es… A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

A) Estética Epistémica B) Simbólica C) Informativa

D) E) Valorativa

57) Analiza las imágenes e identifica el significado connotativo y la función respectivamente:

A) B) C) D) E)

55) De acuerdo a las características de la imagen, es correcto señalar: A) Se caracteriza por ser monosémica. B) Corresponde a una imagen polisémica. C) Es una imagen subliminal. D) Representa una imagen no compleja. E) Un brazo con grilletes unido a un conjunto de cigarrillos.

Imposición – simbólica Heteronomía – simbólica Ayuda – epistémica Formación – estética Educación – simbólica INGLES

58) Complete la oración: Andre _____ dance Huaylas when he was 8 years old. A) should B) shouldn’t C) might D) could E) must

56) La imagen anterior tiene como función:

59) Complete la oración: They haven’t _____ her. A) seed B) seeing D) seen E) saw

C) see

60) Complete la oración: If I ______ the meeting this afternoon, I ____ her the notebook. Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

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A) attend – will give B) will attend – will give C) attend – give D) will attend – give E) will attend – gives

65) Determine: «W»

61) Complete el diálogo: A: When ___ he arrive in Lima? B: He ____ in Lima last Tuesday. A) was – arriving B) do – arrived C) did – arrived D) does – arrived E) were – arriving

A) 25 D) 42

APTITUD LÓGICO MATEMÁTICO 63) Dos ciudades M y N distan 170 km. El quintal de harina cuesta S/.66 en M y S/.64,7 en N, a su vez el gasto por transporte de un quintal por kilómetro es de S/.0,13. ¿A cuántos kilómetros de distancia de M se encontrará una ciudad comprendida entre M y N, de manera que el quintal de harina tenga el mismo precio traído de M o de N? B) 96 E) 100

64) Dado: a*b = 6x + 7

Halla “N” en: A) 3 D) 6

A) 7 D) 5

N*5

B) 5 E) 10

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B) 8 E) 6

C) 9

67) Determina el número total de triángulos en el siguiente gráfico y relaciona.

C) 60 = 2a – b

C) 37

66) La gráfica nos muestra a 12 palitos de fósforo (todos del mismo tamaño). Donde: – «X» es el menor número de palitos que se mueven, de tal manera que queden 10 cuadrados. – «Y» es el menor número de palitos que se mueven, de tal manera que queden solo 3 cuadrados iguales. Hallar: «X+Y»

62) Complete la oración: ______ he know your phone number? A) does B) do C) was D) is E) are

A) 80 D) 110

B) 36 E) 49

x

= 25 C) 4 12

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A. P13 B. P8

(Área II)

I. 72

fueron de viaje a un país diferente cada uno. Los países que visitaron fueron: Nueva Zelanda, Argentina, EEUU, Noruega, Nigeria y Alemania, pero no necesariamente en ese orden. Se sabe que:  Fernando y Humberto hicieron escala en Argentina, para llegar a su destino final.  Los únicos que fueron a Europa (Noruega o Alemania) fueron Gabriel y Humberto.  Ismael, Enrique y el que viajó a Nueva Zelanda, viajaron por la misma línea aérea.  Ismael, Gabriel y Enrique también hicieron escala en Argentina para llegar a su destino final.  El que viajó a Nigeria pidió dinero prestado a Ismael y Fernando.  Gabriel prestó dinero al que viajó a Alemania. ¿Quién viajó a EE UU? A) Ismael B) Enrique C) Gabriel D) Humberto E) Judas 72) Dada la siguiente sucesión de 20 términos, calcular cuántos términos terminan en la cifra 5. 5 ; 11 ; 21 ; 35 ; 53 ; … A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

II. 91 III. 36

A) AI; BIII B) AII; BIII BI D) AIII; BI E) AI; BII 68) Se

demuestra

C)

AII;

que:

DAME + MAS = AMOR , O=cero; si AMOR la palabra toma su máximo valor, hallar este valor. A) 9143 B) 9107 C) 9145 D) 9149 E) 9157 69) Sobre una mesa “Kimberly” forma una torre con cinco dados tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos en total no son visibles para ella?

A) 31 D) 28

B) 32 E) 36

73) Fernandito es perseguido por un toro. Si entra en el laberinto por A y hace el mínimo recorrido corriendo por todas las calles, ¿por dónde logra escapar? B

C) 35

70) Considerando la sucesión: –1, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 6 el siguiente término es: A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14

D G

71) Enunciado: Enrique, Fernando, Gabriel, Humberto, Ismael y Judas, se Jr. Abancay 447 | San Carlos – Huancayo

C

A E F 13

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(Área II)

A) Por F B) Por G C) Por C D) Por D E) Por E

escoger entre tres descuentos sucesivos del 20%, 20% y 10% o tres descuentos sucesivos de 40%, 5% y 5%, escogiendo el mejor. ¿Cuánto se podrá ahorrar? A) S/.350 B) S/.340 C) S/.335 D) S/.360 E) S/.345

74) Un caño llena un tanque en cierto tiempo y un desagüe lo vacía en la mitad del tiempo, si el tanque estuviera lleno en sus 2/3 partes y se abriera simultáneamente caño y desagüe, se vaciaría en 8h. ¿En cuánto tiempo lo llenaría si el caño trabajara solo? A) 8h B) 6h C) 12h D) 9h E) 11h

78) Halla el total de palitos en:

p @ q = (p – q)/2, p>q;

...

Cuando

1

2

3

A) 2 500 D) 2 499

p @ q = (q – p)/3, Cuando p