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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS 203041-Control Digital

CONTROL DIGITAL Fase de la estrategia de aprendizaje: Momento 4 –Paso 4

GERERADO VIDAL COD.76325956 CARLOS ALBERTO BERMUDEZ COD.

GURPO 203041_33

TUTOR JOAN SEBASTIAN BUSTOS

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UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD NOVIEMBRE 2017

Contenido INTRODUCCION ................................................................................................................................... 3 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 4 Objetivo general .............................................................................................................................. 4 Objetivos específicos ....................................................................................................................... 4 DESARROLLO DE LA GUIA .................................................................................................................... 5 REQUERIMIENTOS DE LA GUIA ....................................................................................................... 5 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD .......................................................................................................... 6 ANALISIS DE LA FIGURA 7 ................................................................................................................ 8 DISEÑO DEL PID DISCRETO ............................................................................................................ 12 LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN EN CCS COMPILER ..................................................................... 15 GRAFICA DEL MONTAJE EN PROTEUS ............................................................................................... 20 GRAFICA PROTEUS SIMULACIÓN t=0s .......................................................................................... 21 GRAFICA PROTEUS SIMULACIÓN t=50s ........................................................................................ 21 GRAFICA PROTEUS SIMULACIÓN t=120s...................................................................................... 22 LINK DEL VIDEO ................................................................................................................................. 23 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 23 BIBLIOGRAFIAS .................................................................................................................................. 24

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INTRODUCCION Los controladores PID por ser mecanismos de control permiten que a través de lazo de retroalimentación se regule para el caso nuestro la temperatura de nuestra variable real contra la temperatura deseada para este fase del curso construiremos un control PID que permita regulara la temperatura de un horno para que su máximo valor de calefacción sea de 100ºC y el controlador PID detecte el error de la entrada o variable real y regule la temperatura del sistema, para ello se realizara el montaje y simulación en el programa proteus y las líneas de código de la programación se realizaran en el programa CCS Compiler, adicionalmente se mostraran las graficas de comportamiento antes y después de la implementación del controlador PID.

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OBJETIVOS Objetivo general Realizar el montaje y simulación de un controlador PID en un microcontrolador para un sistema de calefacción según los requerimientos de la guía integrada de actividades.

Objetivos específicos



Realizar la programación del PID en el microcontrolador PIC16f887



Realizar el logaritmo de programación por medio de CCS Compiler



Realizar el montaje en el programa de simulación porteus



Realizar las graficas de comportamiento del sistema



Realizar los cálculos matemáticos a que halla lugar para determinar las variables del sistema

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DESARROLLO DE LA GUIA REQUERIMIENTOS DE LA GUIA Implementar un controlador PID en un microcontrolador PIC 16f877A para un sistema de calefacción. La simulación se debe desarrollar en Proteus utilizando el Heated Oven (LumpedModel) y se establecerán los siguientes valores: Temperature Ambient (°C)= 30 Thermal Resistence to Ambient (°C/W)= 0.7 Oven Time Constant (sec)= 10 Heater Time Constant (sec)= 1 Temperature coefficient (V/°C)= 1 Heating Power (W)= 120

Para el análisis de la curva de reacción, se analizará la respuesta del sistema en lazo abierto ante una entrada escalón, dicha entrada escalón es de 0v a 10v. Se debe definir el modelo del sistema y analizar el comportamiento del sistema ante perturbaciones de tipo escalón teniendo en cuenta que la temperatura límite o set point es de 100°C.

Para ingresar las perturbaciones al sistema se debe hacer lo siguiente: Para el instante de tiempo t=0s se utiliza una de alimentación BAT1 de 10V, para el instante de tiempo t=50s se conmuta otra fuente de alimentación BAT 2 de 30V y para el instante de tiempo t=120s se conmuta nuevamente a la fuente de alimentación BAT1 de 10V.

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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Características del Heated Oven (LumpedModel) Oven es un sistema de calefacción que posee un sensor de temperatura (T), se puede variar sus características funcionales tales como: Temperatura ambiente de trabajo, resistencia térmica, constante de tiempo de establecimiento, constante de tiempo de calentamiento, coeficiente de temperatura y potencia de calentamiento, A continuación, se muestran las características establecidas del OVEN, en el simulador porteus y las respectiva grafica de funcionamiento Figura 1 Temperature Ambient (°C)= 30

Figura 2 Thermal Resistence to Ambient C/W)= 0.7

Figura 3 Oven Time Constant (sec)= 10

Figura 4 Heater Time Constant (sec)= 1

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Figura 5 Temperature coefficient (V/°C)= 1

Figura 6 Heating Power (W)= 120

Figura 7 simulación de comportamiento de OVEN en Proteus

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ANALISIS DE LA FIGURA 7 En la grafica resultante podemos analizar que el valor inicial y final toma los siguientes valores valor inicial = 30ºC valor final = 530ºC por lo tanto 𝐶(𝑡)𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 30℃ 𝐶(𝑡)𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 530℃ La señal escalón cambia en 10 por tanto 𝜇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 10 𝜇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0 De lo anterior podemos deducir 𝐶(𝑡)𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙ó𝑛 𝐶(𝑡)𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙ó𝑛 𝜇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑦 𝜇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙ó𝑛

Para el diseño de nuestro sistema es importante tener en cuenta las reglas de Ziegler y Nichols que establecen los valores Kp, Ti y Td según la tabla siguieten

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Figira tabla reglas Ziegler y Nichols

Determinamos la función de trasferencia según la siguiente formula 𝐾𝑒 −∅𝑠 𝑃(𝑠) = 𝑇𝑠 + 1

Hallamos ganancia (K) estática de la planta se establece por medio de la siguiente formula 𝐾=

𝐶(𝑡)𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 −𝐶(𝑡)𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝜇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 −𝜇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Reemplazando los valores tenemos

𝐾=

530º𝐶 − 30º𝐶 10 − 0

𝐾=

500º𝐶 10

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𝐾 = 50 Procedemos a hallar el valor de retraso 𝑇 Este valor lo obtenemos por medio del análisis de la grafica donde podemos observar que en 40 segundos la temperatura empieza a estabilizarse por lo cual utilizaremos este valor

Tiempo de establecimiento T= 4T Tiempo de establecimiento = 40 entonces

𝑇=

40 = 10 4

Para hallar el valor del retardo ∅ sabemos que es el tiempo que el sistema se demora en responder cunado se energiza, como se observa en la gráfica la respuesta es inmediata por

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lo cual podemos decir que ∅ = 0 para efectos de nuestro ejercicio vamos tomar el valor de retardo en 1segundo

Procedemos a sintonizar el controlador por medio de la técnica ziegler y nichols Nuestra ecuación de trasferencia de la plata es: 𝑃(𝑠) =

𝐾𝑒 −∅𝑠 𝑇𝑠 + 1

𝑃(𝑠) =

50𝑒 −1𝑠 10𝑠 + 1

Reemplazando tenemos:

Valores del controlador 𝐾𝑝 =

1.2𝑇 𝑘∅

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𝐾𝑝 =

1.2(10) 50(1)

𝐾𝑝 =

12 50

𝐾𝑝 = 0.24 𝑇𝑖 = 2∅ 𝑇𝑖 = 2(1) 𝑇𝑖 = 2 𝑇𝑑 = 0.5∅ 𝑇𝑑 = 0.5(1) 𝑇𝑑 = 0.5

DISEÑO DEL PID DISCRETO Tiempo de muestreo 𝑇𝑚 =